初中數(shù)學(xué)-《解直角三角形復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)起止時(shí)間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)媒體作用及分析引課0’01”-0’58”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以釣魚島爭(zhēng)端為背景的數(shù)學(xué)問題思考如何解決多媒體引起思考完成【方法探究】12’30”-19’30”學(xué)生通過平板進(jìn)行提交，教師可以更好掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時(shí)跟蹤訂正完成方法探究中的變式訓(xùn)練1和2先在導(dǎo)學(xué)案中完成變式1，然后通過平板進(jìn)行提交并通過平板老師反饋其它同學(xué)的解答過程，讓大家看到其它同學(xué)的做題情況，可以借鑒他人的解題思路，便于提升自己。多媒體引起興趣更便于老師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)控課堂，教師及時(shí)反饋其它學(xué)生學(xué)習(xí)情況便于學(xué)生借鑒和學(xué)習(xí)他人解題思路，提高自己解題速度。完成【方法探究】23’30”-27’45”對(duì)于學(xué)生沒有整理完成的部分在完成后通過平板提交，教師及時(shí)督促和訂正。對(duì)于沒有完成方法探究中訓(xùn)練1和2的內(nèi)容及時(shí)整理并提交平板，教師及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況先在導(dǎo)學(xué)案中完成變式1，然后通過平板進(jìn)行提交并通過老師的反饋，看到其它同學(xué)的做題情況，可以借鑒他人的解題思路，便于提升自己。平板互動(dòng)可以引起興趣更便于老師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)控課堂，教師及時(shí)反饋其它學(xué)生學(xué)習(xí)情況便于學(xué)生借鑒和學(xué)習(xí)他人解題思路，提高自己解題速度。完成【方法應(yīng)用】29’01”-34’01”獨(dú)立完成【方法應(yīng)用】中的以釣魚島為背景的數(shù)學(xué)解直角三角形問題獨(dú)立完成【方法應(yīng)用】中的以釣魚島為背景的數(shù)學(xué)解直角三角形問題先在導(dǎo)學(xué)案中完成變式1，然后通過平板進(jìn)行提交并通過老師的反饋，看到其它同學(xué)的做題情況，可以借鑒他人的解題思路，便于提升自己。平板互動(dòng)引起興趣更便于老師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)控課堂，教師及時(shí)反饋其它學(xué)生學(xué)習(xí)情況便于學(xué)生借鑒和學(xué)習(xí)他人解題思路，提高自己解題速度。學(xué)情分析：本班學(xué)生是我校首屆學(xué)生，生源比較弱，平行分班，學(xué)生整體水平低，班級(jí)32人，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)者不超過6人，所以整節(jié)課的課堂效果不是很好，原本應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生掌握不牢固，變式訓(xùn)練能力弱，時(shí)間緊張，為了完成本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)我主要采用了下列教法：1.情境創(chuàng)設(shè)法：創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉或感興趣的問題引起學(xué)習(xí)的興趣。2.小組探究法：通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生求知欲。3.多媒體輔助法：利用智慧終端讓學(xué)生及時(shí)提交已經(jīng)完成的題目，及時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！督庵苯侨切螐?fù)習(xí)》學(xué)案【復(fù)習(xí)目標(biāo)】加深對(duì)銳角三角比，勾股定理等解直角三角形知識(shí)的理解，并能夠在理解和記憶的基礎(chǔ)上靈活的運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步整合解直角三角形題型解題的方法。在綜合運(yùn)用解直角三角形有關(guān)知識(shí)解決問題的過程中，體會(huì)從數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。解直角三角形直角三角形解直角三角形直角三角形勾股定理a2+b2=c2銳角三角比三角關(guān)系：∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=1800⑶邊角關(guān)系：非直角三角形做高轉(zhuǎn)化應(yīng)用畫出圖形幾何求解轉(zhuǎn)化根據(jù)題意畫出直角三角形根據(jù)題意畫出非直角三角形幾何結(jié)果問題答案實(shí)際意義AABcCab【基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)】●銳角三角比的定義正弦sinA=__________余弦cosA=____________正切tanA=__________●特殊的三角函數(shù)值(右表)三角比∠Asincostan30o45o60o銳角∠A的正弦、正切值隨著角度的增大而_________余弦值隨著角度的增大而____________。0<sinA<1，0<cosA<1ABABcCab同角三角函數(shù)關(guān)系sin2A+cos2A=1互為余角的三角函數(shù)關(guān)系sinA=cos（900-A）cosA=sin（900-A）●解直角三角形的理論依據(jù)⑴三邊關(guān)系：勾股定理a2+b2=c2⑵三角關(guān)系：∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=1800⑶邊角關(guān)系：⑷面積關(guān)系：（h為斜邊C上的高）注意：解直角三角形時(shí)，除直角外，知道直角三角形中的______個(gè)元素（至少一個(gè)是______）,這個(gè)直角三角形才是可解的，即能夠求出其他的元素?！裱鼋恰⒏┙?；方位角hlαhlαi=______=________(一般把比的前項(xiàng)寫成1)【方法探究】ACB例題：在△ABC中，∠A=600，∠B=45ACB★變式1：將AC=20改為AB=20時(shí)，你能求出AC的長(zhǎng)嗎？ACB已知，在△ABC中，∠A=600，∠B=45ACB★變式2：某中學(xué)計(jì)劃在如圖所示的一塊三角形空地上種植草皮.已知∠A=150°,AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售價(jià)為a元，購(gòu)買這種草皮至少需要多少元？【方法總結(jié)】1.在上兩題的解直角三角形過程中有一條邊很重要，是哪條？為什么？2.當(dāng)邊的條件無(wú)法直接應(yīng)用于解直角三角形時(shí)我們又該怎么做呢？3.設(shè)未知數(shù)時(shí)那種設(shè)法最簡(jiǎn)單呢？BDBD0A60°45°釣魚島中某一小島A，它的周圍14海里范圍內(nèi)有暗礁，日本船只闖入由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行10海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東45°方向上，如果日本船只不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？（取1.7）BD0ABD0A60°45°已知在Rt△ABO中，∠AOB=90°,∠ABD=30°,∠ABD=30°,若AO=14海里，求BD的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）ABABCD在Rt△ABC中，∠ACB=900,AB=5，BC=3，則sinB=________Sin600?tan600+cos2450=____________沿著坡度為i=1：的山坡前進(jìn)了100米，則升高了_________米。在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知BD=3，BC=5，那么sinA=________若∠A，∠B分別是△ABC中的兩銳角且滿足，則∠C的度數(shù)是________。6.如圖是一臺(tái)起重機(jī)的示意圖，它的機(jī)身AM高為30米，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°，這臺(tái)起重機(jī)工作的最大高度為BD=66米，求：吊杠AB的長(zhǎng)是多少米，最遠(yuǎn)水平距離AC′是多少米？（精確到0.1米）【課后提升】1.（2015濰坊中考）觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是600，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D點(diǎn)的俯角是300。已知該樓房高45米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出觀光塔的高CD是_______米。2.（2016濰坊中考）如圖，直立于地面上的電線桿AB在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）效果分析：本節(jié)課情景引題，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在課堂中用平板進(jìn)行授課提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，便于老師進(jìn)行評(píng)測(cè)學(xué)生，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)教師通過平板能及時(shí)的掌握。及時(shí)的使用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。在課堂中完成后學(xué)生及時(shí)的提交，教師根據(jù)學(xué)生提交的情況選取有代表性的進(jìn)行同步提交，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)同步互動(dòng)，通過自己的平板看到其它同學(xué)的解題情況，可以借鑒他人的解題思路，對(duì)于展示者出錯(cuò)的地方教師可以有的放矢的進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)、糾正，同學(xué)之間可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，便于更好的掌握所學(xué)知識(shí)，并且需要自己獨(dú)立思考問題，提高了獨(dú)立解題的能力。多媒體技術(shù)的應(yīng)用除了引起興趣外更重要的是可以實(shí)現(xiàn)同步互動(dòng)，教師和學(xué)生可以互動(dòng)學(xué)習(xí)，還可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程授課和遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)引發(fā)學(xué)生深層次的思考，對(duì)于課堂生成性的問題可以及時(shí)的有效解決。教材分析：我們使用的是青島版教材。本套教材在九年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)解直角三角形這一章學(xué)生的接受能力是完全具備的。這部分知識(shí)今后高中繼續(xù)要學(xué)習(xí)的，所以起到了承上啟下的作用。本節(jié)課的重點(diǎn)是加深對(duì)銳角三角比，勾股定理等解直角三角形知識(shí)的理解，并能夠在理解和記憶的基礎(chǔ)上靈活的運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。其中對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)我分別加強(qiáng)了對(duì)非直角三角形的練習(xí)，讓學(xué)生通過添加輔助線轉(zhuǎn)化成直角三角形來(lái)解決，并且對(duì)此種題型進(jìn)行了變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中悟出解題思路和如何求解簡(jiǎn)便。利用多媒體可以快速看出學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度和具體的答題情況，便于針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。為了解決實(shí)際應(yīng)用問題我也設(shè)計(jì)了實(shí)際應(yīng)用的變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好的理解題意并解決問題。評(píng)測(cè)練習(xí)：在Rt△ABC中，∠ACB=900,AB=5，BC=3，則sinB=________Sin600?tan600+cos2450=____________沿著坡度為i=1：的山坡前進(jìn)了100米，則升高了_________米。在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知BD=3，BC=5，那么sinA=________若∠A，∠B分別是△ABC中的兩銳角且滿足，則∠C的度數(shù)是________。6.如圖是一臺(tái)起重機(jī)的示意圖，它的機(jī)身AM高為30米，吊杠與水平方向的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°，這臺(tái)起重機(jī)工作的最大高度為BD=66米，求：吊杠AB的長(zhǎng)是多少米，最遠(yuǎn)水平距離AC′是多少米？（精確到0.1米）【課后提升】1.（2015濰坊中考）觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是600，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D點(diǎn)的俯角是300。已知該樓房高45米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求出觀光塔的高CD是_______米。2.（2016濰坊中考）如圖，直立于地面上的電線桿AB在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）課后反思：多媒體等新技術(shù)教育是一種劃時(shí)代意義的師生關(guān)系變革，能促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)，能提升課堂效率，能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)，遠(yuǎn)程授課。但是，任何一種新的技術(shù)只是作為一種“替代策略”被越來(lái)越多地應(yīng)用到教學(xué)中去，而不能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的課堂。傳統(tǒng)的課堂需要老師精確的講解和對(duì)學(xué)生精確的觀察和調(diào)控，新技術(shù)可以及時(shí)傳送學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)度，但是對(duì)于游離課堂的情況不能及時(shí)的糾正和進(jìn)行思想的教育和肌體的互動(dòng)。決定新技術(shù)應(yīng)用是否促進(jìn)課堂的高效在于授課教師的課堂設(shè)計(jì)，在于我們的教師，而不在技術(shù)本身。對(duì)新技術(shù)的應(yīng)用我的思考：1.加強(qiáng)幾何作圖軟件的開發(fā)和使用，讓數(shù)