初中數(shù)學(xué)-濟(jì)寧市2018年度一師一優(yōu)課 一課一名師活動(dòng)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.3正方形的性質(zhì)與判定(2)一日之計(jì)在于晨一年之計(jì)在于春一生之計(jì)在于勤1.經(jīng)歷類(lèi)比、探索、猜想、證明正方形的判定方法的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。2.掌握正方形的判定方法，并能靈活運(yùn)用其解決問(wèn)題。3.體會(huì)矩形、菱形、正方形的判定方法之間的關(guān)系。4.了解依次連接四邊形的各邊中點(diǎn)圍成的新四邊形的

形狀，以及與原四邊形的兩條對(duì)角線之間的關(guān)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：溫故知新：1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系是什么？2.正方形的性質(zhì)有哪些？菱形矩形平行四邊形正形方正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。溫故知新：做一做

現(xiàn)在我們共同做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

1.將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)它一定是什么圖形？為什么？2.怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？

1.你覺(jué)得什么樣的菱形是正方形呢?

2.什么樣的矩形是正方形呢?

3.什么樣的平行四邊形是正方形呢?

4.什么樣的四邊形是正方形呢?平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）平行四邊形法菱形法矩形法對(duì)角線相等對(duì)角線垂直平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、①四條邊相等，四個(gè)角都是直角②對(duì)角線互相垂直、平分且相等一般四邊形正方形以一般四邊形為基礎(chǔ)：一般四邊形法

1、有

的矩形是正方形。

2、對(duì)角線

的矩形叫正方形3、有

的菱形是正方形。

4、對(duì)角線

的菱形叫正方形5、有

，有

的平行四邊形是正方形6、對(duì)角線

的平行四邊形是正方形7、對(duì)角線

的四邊形是正方形看誰(shuí)填得又快又準(zhǔn)！一組鄰邊相等垂直一個(gè)角是直角相等一個(gè)角是直角一組鄰邊相等相等且垂直

互相垂直、平分且相等已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求證:四邊形BECF是正方形證明:∵BF∥CE，CF∥BE

∴四邊形BECF是平行四邊形∵BE平分∠ABC,CE平分∠DCB∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=90°,∠DCB=90°,∴∠EBC=45°,∠ECB=45°,∴∠EBC=∠ECB∴

EB=EC,∴BECF是菱形

在△EBC中∵∠EBC=45,∠ECB=45°,∴菱形BECF是正方形∴∠BEC=90°,

應(yīng)用新知例1：例2：ABCDC'A'B'D'已知：如圖點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA'=BB'=CC'=DD'求證：四邊形A'B'C'D'是正方形①、由已知正方形證三角形全等；②、證得菱形（或矩形）；③、再證直角（或鄰邊相等）；

④、是正方形還有其它方法嗎？證題思路分析：上一頁(yè)變式：1.若點(diǎn)A′

、B′、C′、D′分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，則四邊形A′B′C′D′是正方形嗎？2.若點(diǎn)A′

、B′、C′、D′分別是其它四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，則四邊形A′B′C′D′還是正方形嗎？猜想下列所得四邊形的形狀分別是：1、任意四邊形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是__________

2、平行四邊形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是____________

3、矩形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是_______________

4、等腰梯形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是_______________

5、菱形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是___________

6、正方形的各邊中點(diǎn)組成的四邊形是________平行四邊形駛向勝利的彼岸探究：動(dòng),不如駛向勝利的彼岸

把任意平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、梯形的各邊中點(diǎn)順次連接得到什么形狀的四邊形。

（1）

順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（2）順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？平行四邊形矩形

（3）順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？

正方形歸納總結(jié)：（4）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（6）順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？菱形平行四邊形（5）順次連接梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？

思考：

依次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？歸納總結(jié)：

原四邊形兩條對(duì)角線依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得新四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形課堂小結(jié):在本節(jié)課中，我們主要學(xué)習(xí)了……在……方面還存在疑惑課堂小結(jié)

正方形的判定方法：平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形對(duì)角線相等對(duì)角線垂直平行四邊形法菱形法矩形法課堂小結(jié)一般四邊形①四條邊相等，四個(gè)角都是直角②對(duì)角線互相垂直、平分且相等正方形一般四邊形法課堂小結(jié)依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得新四邊形的形狀與原四邊形兩條對(duì)角線之間的關(guān)系：原四邊形兩條對(duì)角線依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得新四邊形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四邊形1、下列命題正確的是（）

A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形

B、四條邊都相等的四邊形是正方形

C、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形

D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D一.選擇題達(dá)標(biāo)檢測(cè)：2．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四邊形

3．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

B．AD∥BC∠A＝∠C

C．AO＝CO

BO＝DO

AB＝BCD．AC＝BD

CA5

．四個(gè)內(nèi)角都相等，四條邊也都相等的四邊形一定是：（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四邊形

A

4.已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（）

A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CDD6、順次連接矩形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形7、順次連接菱形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四邊形8、順次連接正方形的各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四邊形BCA二、問(wèn)題依次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？三、拓展延伸

如圖正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，O又是另一個(gè)正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)，若正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中.探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交于M、N，試判斷線段AM與BN之間的關(guān)系.探究一:兩個(gè)正方形重疊部