人教版四年級數(shù)學下冊租船問題課件

租船問題四則混合運算的應(yīng)用從圖中你獲得了哪些信息？會提什么數(shù)學問題？人數(shù)：32人小船：租金

24元/條

人數(shù)

4人/條大船：租金

30元/條

人數(shù)

6人/條

怎樣租船最省錢？閱讀與理解6元/座5元/座我的發(fā)現(xiàn)：大船的人均租金更便宜。分析與解答方案一：

如果都租小船需要多少錢？32÷4=8（條）24×8=192（元）方案…：

如果都租大船需要多少錢？32÷6=5（條）……2（人）5+1＝6（條）30×6=180（元）假設(shè)你發(fā)現(xiàn)了什么？沒坐滿，浪費錢！人均租金貴，不省錢！分析與解答6人、6人、6人、6人、6人、2人調(diào)整大船、大船、大船、大船、大船、5條大船和1條小船還能怎樣調(diào)整？方案…：

如果都租大船需要多少錢？32÷6=5（條）……2（人）5+1＝6（條）30×6=180（元）大船小船30×5+24×1=174（元）租5條大船和1條小船，有沒有空位？分析與解答6人、6人、6人、6人、4人、4人大船、大船、大船、大船、小船、小船租4條大船和2條小船，正好沒有空位。還有其他的方案嗎？4條大船：30×4＝120（元）2條小船：24×2=48（元）合計：120+48＝168（元）小船條數(shù)大船條數(shù)搭載人數(shù)空座位數(shù)租船費用

租船方案小船條數(shù)大船條數(shù)6搭載人數(shù)空座位數(shù)租船費用

租船方案小船條數(shù)0大船條數(shù)6搭載人數(shù)36空座位數(shù)4租船費用180

租船方案小船條數(shù)0大船條數(shù)65搭載人數(shù)36空座位數(shù)4租船費用180

租船方案小船條數(shù)01大船條數(shù)65搭載人數(shù)3634空座位數(shù)42租船費用180174

租船方案小船條數(shù)01大船條數(shù)654搭載人數(shù)3634空座位數(shù)42租船費用180174

租船方案小船條數(shù)012大船條數(shù)654搭載人數(shù)363432空座位數(shù)420租船費用180174168

租船方案小船條數(shù)012大船條數(shù)6543搭載人數(shù)363432空座位數(shù)420租船費用180174168

租船方案小船條數(shù)0124大船條數(shù)6543搭載人數(shù)36343234空座位數(shù)4202租船費用180174168186

租船方案小船條數(shù)0124大船條數(shù)65432搭載人數(shù)36343234空座位數(shù)4202租船費用180174168186

租船方案小船條數(shù)01245大船條數(shù)65432搭載人數(shù)3634323432空座位數(shù)42020租船費用180174168186180

租船方案小船條數(shù)01245大船條數(shù)654321搭載人數(shù)3634323432空座位數(shù)42020租船費用180174168186180

租船方案小船條數(shù)012457大船條數(shù)654321搭載人數(shù)363432343234空座位數(shù)420202租船費用180174168186180198

租船方案小船條數(shù)012457大船條數(shù)6543210搭載人數(shù)363432343234空座位數(shù)420202租船費用180174168186180198

租船方案小船條數(shù)0124578大船條數(shù)6543210搭載人數(shù)36343234323432空座位數(shù)4202020租船費用180174168186180198192

租船方案小船條數(shù)0124578大船條數(shù)6543210搭載人數(shù)36343234323432空座位數(shù)4202020租船費用180174168186180198192答：租4條大船、2條小船最省錢，需要168元。

租船方案怎樣書寫簡潔明了？

解決租船（或租車）問題時，盡量租人均租金便宜的船（或車），正好沒有空位時最省錢。列表法回顧與反思數(shù)學方法獲取信息分析解答比較優(yōu)化再調(diào)整先假設(shè)數(shù)學方法回顧與反思從圖中你獲得了哪些信息？要解決什么數(shù)學問題？大車輛數(shù)9876……小車輛數(shù)0135……搭載人數(shù)360340340340……空座位數(shù)20000……租車費用8100770078007900……答：租8輛大車、1輛小車最省錢，需要7700元。

租車方案寫法一：方案一：假設(shè)都租大車（9輛）326+14=340（人）340÷40=8（輛）……20（人）900×（8+1）=8100（元）方案二：假設(shè)都租小車（17輛）340÷20=17（輛）17×500=8500（元）方案三：假設(shè)租8輛大車，1輛小車40×8+20×1＝340（人）900×8+1×500=7700（元）答：因為7700＜7800＜8100＜8500，所以租8輛大車，1輛小車最省錢，要7700元。。寫法二：方案四：假設(shè)租7輛大車，3輛小車40×7+20×3＝340（人）900×7+500×3=7800（元）你學到了什么？

解決租船（或租車）問題時，盡量租人均租金便宜的船（或車），正好沒有空位時最省錢。課堂總結(jié)第一單元：四則運算1）加法：是什么把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算2）減法：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算3）乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算4）除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算5）、加減乘除法的例子：（學生自行完成）人教版小學四年級數(shù)學下冊（第八冊）總復習知識點

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。關(guān)于“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯誤2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=05、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.一、想好運算順序，再算一算，可要細心哦！360÷（60-54）2×80-60÷50÷32+32÷4200-（76+40×3）0÷80+（46-0）×0175+5×5-（37+63）

二、列出下面各題的綜合算式，再計算1．96減去35的差，乘63與25的和，積是多少？2．480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？ 3．42的7倍加上485除以5的商，和是多少？第二單元：位置與方向1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5．確定方向時：A、先確定觀測點 （1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。 （2）“在”字后面的為觀測點。

B、站在觀測點來看方向。例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。第三單元：運算定律及簡便運算一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35＝93+（165+35）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c

=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

類型一：（a+b）×c

(a－b)×c =a×c＋b×c

=a×c－b×c②類型二：a×c＋b×c

a×c－b×c

=（a+b）×c

=(a－b)×c③類型三：a×99＋a

a×b－a

=a×（99+1）

=a×（b－1）④類型四：a×99

a×102

=a×（100－1）

=a×（100+2）

=a×100－a×1

=a×100+a×2簡便計算：1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-784．連乘的簡便計算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起

25與4；125與8；125與80

等

看見25就去找4，看見125就去找8；5．連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：

第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c

=a÷(b×c)1、常見乘法計算：

25×4＝100125×8＝10002、加法交換律簡算例子：

50+98+50

3、加法結(jié)合律簡算例子：

488+40+604、乘法交換律簡算例子：

25×56×4

5、乘法結(jié)合律簡算例子：

99×125×86、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝2007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000乘法分配律簡算例子：1、分解式2、合并式 25×（40+4）135×12—135×2 ＝25×40+25×4＝135×（12—2） ＝1000+100＝135×10 ＝1100＝13503、特殊14、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590 5、特殊36、特殊4 99×2635×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26＝35×10 ＝2600—26＝350 ＝2574一、連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）二、連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4

怎樣簡便就怎樣計算355+260+140+245102×992x125645-180-24599×2656×51+56×48+56125×25×3224×25228+（72+189）169×123—23×169109+（291-176）129×101-129732-254-332514+189-2147200÷24÷30698－291－9四：小數(shù)的意義和性質(zhì)1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表

（1）6．378的計數(shù)單位是0．001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），8個千分之一（0．001）。8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……13、生活中常用的單位： 質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米 人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

長度單位：千米————米

————分米

————

厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=======乘以進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=======除以進率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。