土中應(yīng)力分布及計(jì)算課件

第二章土中應(yīng)力分布及計(jì)算第一節(jié)概述一、地基中應(yīng)力的種類1、土體自重產(chǎn)生的自重應(yīng)力(self-weightstress)2、建筑物荷載引起的附加應(yīng)力(stressinaground)第三章第1頁(yè)/共30頁(yè)1精1、關(guān)于連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題2、關(guān)于線彈性體問(wèn)題3、關(guān)于均質(zhì)、等向問(wèn)題第三章第2頁(yè)/共30頁(yè)二、幾個(gè)基本假定2精四、土中的應(yīng)力狀態(tài)。土中的應(yīng)力狀態(tài)可用一個(gè)正六面單元體上的應(yīng)力來(lái)表示，作用在單元體上的3個(gè)法向應(yīng)力分量為，6個(gè)切應(yīng)力分量為τxy=τyx,τyz=τzy,τxz=τzx(+)(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)材料力學(xué)土力學(xué)第三章第3頁(yè)/共30頁(yè)三、應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定3精第二節(jié)土體的自重應(yīng)力一、均勻地基1、豎直向自重應(yīng)力(kN/m2)2、水平向自重應(yīng)力第三章第4頁(yè)/共30頁(yè)4精二、成層地基（以天然土層界面與地下水位為界）第三章第5頁(yè)/共30頁(yè)5精第三節(jié)基底壓力

基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力稱為基底壓力。一、基底壓力的分布規(guī)律（一）基礎(chǔ)剛度的影響各種基礎(chǔ)按與土的相對(duì)抗彎剛度（EI）分為三種類型第三章第6頁(yè)/共30頁(yè)6精1、彈性地基上的完全柔性基礎(chǔ)（EI=0）

2、彈性地基上的絕對(duì)剛性基礎(chǔ)（EI=∞）

3、彈塑性地基上的有限剛度基礎(chǔ)（二）荷載和土性的影響荷載增大第三章第7頁(yè)/共30頁(yè)剛性基礎(chǔ)下的荷載分布7精二、基底壓力計(jì)算（一）中心荷載作用第三章第8頁(yè)/共30頁(yè)8精（二）偏心荷載作用1、矩形基礎(chǔ)（1）雙向偏心荷載（2）單向偏心荷載第三章第9頁(yè)/共30頁(yè)9精①e＜B/6，pmin＞0，p為梯形分布②e＝B/6，pmin=0，p為三角形分布③e＞B/6，pmin＜0，應(yīng)根據(jù)力的平衡原理確定下值第三章第10頁(yè)/共30頁(yè)10精三、基底附加壓力

由于建筑物荷重使基底增加的壓力稱為基底附加壓力基底壓力基底附加壓力地基中各點(diǎn)附加壓力上部荷載F基礎(chǔ)自重G第三章第11頁(yè)/共30頁(yè)11精第四節(jié)地基中的附加應(yīng)力一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力附加應(yīng)力是由建筑物荷載在地基內(nèi)所引起的應(yīng)力增量附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降的主要原因第三章第12頁(yè)/共30頁(yè)12精1.在集中荷載作用線上（r=0），······2.在r>0的豎直線上，······3.在同一水平面上（z=常數(shù)），······集中荷載在地基中引起的附加應(yīng)力是向下、向四周無(wú)限擴(kuò)散的——應(yīng)力泡第三章第13頁(yè)/共30頁(yè)13精如果有幾個(gè)集中荷載作用（應(yīng)力疊加原理）第三章第14頁(yè)/共30頁(yè)14精二、矩形面積上各種分布荷載作用下

的附加應(yīng)力（一）矩形面積垂直均布荷載1、角點(diǎn)下的應(yīng)力第三章第15頁(yè)/共30頁(yè)15精第三章第16頁(yè)/共30頁(yè)16精第三章第17頁(yè)/共30頁(yè)17精2、任意點(diǎn)的應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，推求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的方法稱為角點(diǎn)法（a）eabdcgfhM′ⅠⅡⅢⅣ角點(diǎn)法計(jì)算M′點(diǎn)以下的附加應(yīng)力（b）abdcgfhM′e第三章第18頁(yè)/共30頁(yè)18精例題4-1荷載分布情況如圖所示。求荷載面積上角點(diǎn)A、邊點(diǎn)E、中心點(diǎn)O以及荷載面積外F點(diǎn)和G點(diǎn)等各點(diǎn)下z=1m深度處的附加應(yīng)力。并利用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明附加應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律第三章第19頁(yè)/共30頁(yè)19精（二）矩形面積豎直三角形荷載第三章第20頁(yè)/共30頁(yè)20精第三章第21頁(yè)/共30頁(yè)21精（三）矩形面積水平均布荷載BLz第三章第22頁(yè)/共30頁(yè)22精三、條形面積上各種分布荷載作用下的附加應(yīng)力（一）豎直均布線荷載第三章第23頁(yè)/共30頁(yè)23精（二）條形面積豎直均布荷載第三章第24頁(yè)/共30頁(yè)24精第三章第25頁(yè)/共30頁(yè)25精條形均布荷載作用下地基中附加應(yīng)力的極坐標(biāo)表達(dá)式第三章第26頁(yè)/共30頁(yè)圖3-15極坐標(biāo)表示的均布條形荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算均布條形荷載作用下土中任一點(diǎn)的土中任一點(diǎn)的最大、最小主應(yīng)力σ1和σ3可根據(jù)材料力學(xué)中有關(guān)主應(yīng)力與正應(yīng)力及剪應(yīng)力間的關(guān)系導(dǎo)出如下：26精式中θ——最大主應(yīng)力的作用方向與豎直線間的夾角

將M點(diǎn)的應(yīng)力表達(dá)式代入上式得到任一點(diǎn)的最大、最小主應(yīng)力，即均布條形荷載作用下的土中主應(yīng)力計(jì)算第三章第27頁(yè)/共30頁(yè)27精（三）豎直三角形分布條形荷載第三章第28頁(yè)/共30頁(yè)28精第三章第29頁(yè)/共30頁(yè)29精四、影響土中應(yīng)力分布的因素圖1：

當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性高時(shí)(