初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》（二）教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)要求能根據(jù)圖象和表達(dá)式（）探索并理解和時(shí)圖像的變化情況.二、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)圖象，探索并理解反比例函數(shù)的增減性.2.會(huì)求圖象中的矩形和三角形的面積，理解反比例函數(shù)k的幾何意義.3.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決反比例函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題.三、教材分析《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》安排在魯教版版教材九年級(jí)上冊(cè)，共分兩課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí)．在第一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)如何畫反比例函數(shù)的圖象，并對(duì)和時(shí)函數(shù)圖象的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課主要是在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的自身規(guī)律，在質(zhì)疑、討論、交流中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖象的感知能力，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是：探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).四、學(xué)情分析函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的概念和研究函數(shù)的方法有了初步的認(rèn)識(shí)和了解．特別是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何畫一次函數(shù)的圖象，探究過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法感悟，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，進(jìn)一步積累探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法，為后續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好知識(shí)上和方法上的鋪墊．本節(jié)難點(diǎn)是：理解反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，從“數(shù)”和“形”兩方面綜合考慮問(wèn)題．評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、通過(guò)環(huán)節(jié)三來(lái)檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成.2、通過(guò)環(huán)節(jié)四中的問(wèn)題4來(lái)檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成.六、教學(xué)過(guò)程【第一環(huán)節(jié)】溫故知新1、師生活動(dòng)：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),則它的表達(dá)式為_(kāi)________.（2）你能想到的圖象嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？2、活動(dòng)預(yù)期讓學(xué)生找出題目中的反比例函數(shù)，運(yùn)用空間想象能力，勾勒出反比例函數(shù)，的圖象，并回顧每個(gè)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，在具體問(wèn)題中加深對(duì)反比例函數(shù)定義以及圖象的再認(rèn)知．3、設(shè)計(jì)意圖反比例函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象的特點(diǎn)，是繼續(xù)進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重要知識(shí)儲(chǔ)備．本環(huán)節(jié)避免單純的復(fù)習(xí)定義以及對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)述，力圖通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)本身的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和對(duì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力．【第二環(huán)節(jié)】探究新知內(nèi)容一：試一試1、師生活動(dòng)觀察反比例函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎?提出問(wèn)題串：(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：（1）獨(dú)立思考要求：1、先獨(dú)立思考探索新知“試一試”部分2、試著用自己的語(yǔ)言回答問(wèn)題.(2)合作議惑要求：1、小組交流，每人都要發(fā)言，整理答案.2、確定小組發(fā)言人，準(zhǔn)備交流.老師活動(dòng)：使用幾何畫板，驗(yàn)證反比例函數(shù)增減性的正確.2、活動(dòng)預(yù)期(1)本環(huán)節(jié)的問(wèn)題串，能有效的激發(fā)學(xué)生的思考熱情，教師要善于運(yùn)用啟發(fā)性的語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的“小宇宙”．(2)對(duì)于問(wèn)題（2）、（3），教師要給學(xué)生留有充分的討論、交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生對(duì)圖象進(jìn)行細(xì)致的觀察、類比、分析、交流，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的從圖象中獲取信息，并對(duì)信息進(jìn)行分析、綜合、概括、歸納，形成知識(shí)系統(tǒng)．(3)在討論、交流過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法，善于傾聽(tīng)他人的見(jiàn)解，讓討論在質(zhì)疑、追問(wèn)中進(jìn)行．3、設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)意在通過(guò)觀察三個(gè)反比例函數(shù)的圖象，分析、歸納、概括出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．在問(wèn)題的設(shè)置上，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)圖象的直觀觀察開(kāi)始，逐步上升到理性的分析，順應(yīng)學(xué)生思維的發(fā)展，在有效的問(wèn)題引領(lǐng)下，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合能力．內(nèi)容二：議一議1、師生活動(dòng)考察當(dāng)k=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？2、活動(dòng)預(yù)期前面已經(jīng)對(duì)時(shí)，反比例函數(shù)圖象的特征進(jìn)行了分析，此處可以完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)類比，分析、歸納、概括出時(shí)圖象的共同特征，教師只需進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥．3、設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)時(shí)反比例函數(shù)圖像特征的探究，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合探究問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生類比分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生在知識(shí)上更加完善，在能力上逐步提高．內(nèi)容三：說(shuō)一說(shuō)1、師生活動(dòng)你能嘗試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)圖象有哪些共同特征嗎？2、活動(dòng)預(yù)期(1)在具體問(wèn)題探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試著總結(jié)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，從具體問(wèn)題的分析進(jìn)一步上升到理性的概括、歸納．(2)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述自己的想法，語(yǔ)言即使不規(guī)范、不完整，教師也要給以充分的肯定、表?yè)P(yáng)，在討論、交流的基礎(chǔ)上使語(yǔ)言更加完善．3、設(shè)計(jì)意圖“試一試”、“議一議”已經(jīng)對(duì)反比例函數(shù)的圖象特征進(jìn)行了細(xì)致的分析，內(nèi)容3主要是將知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納、概括，通過(guò)討論、交流，形成完整、規(guī)范的結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和對(duì)知識(shí)的歸納、概括能力．【第三環(huán)節(jié)】鞏固新知1、師生活動(dòng)內(nèi)容：1.下列函數(shù)：①②③④（1）圖象位于二、四象限的有；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有；2.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．3.點(diǎn)A(x1，y1)，B(x1，y2)都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則y1，y2的大小關(guān)系是怎樣的？變式：點(diǎn)A(x1，y1)，B(x1，y2)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則y1，y2的大小關(guān)系是怎樣的？2、活動(dòng)預(yù)期(1)留有充分的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在此基礎(chǔ)上，小組交流，每名成員完成一個(gè)題目的講解，力爭(zhēng)讓所有學(xué)生都積極地投入到知識(shí)的學(xué)習(xí)中．(2)問(wèn)題3的變式中蘊(yùn)含分類討論思想，教學(xué)中讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流各自的想法，關(guān)注學(xué)生思維的廣度和深度．3、設(shè)計(jì)意圖：(1)通過(guò)幾個(gè)小題目的練習(xí)，及時(shí)運(yùn)用、鞏固所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解．(2)運(yùn)用變式訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維的廣度，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想．(3)課堂上以小組合作講解的形式，讓每個(gè)學(xué)生都融入到表達(dá)與傾聽(tīng)中，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，夯實(shí)基礎(chǔ)．【第四環(huán)節(jié)】再探新知內(nèi)容一：1、師生活動(dòng)內(nèi)容（1）議一議如圖，已知點(diǎn)P(x，y)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M、N，那么四邊形OMPN的面積是多少？(2)想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2.S1和S2有什么關(guān)系？為什么？活動(dòng)預(yù)期(1)給出具體的反比例函數(shù)，讓學(xué)生按題目要求，取點(diǎn)、構(gòu)造矩形S1、S2，自主探究?jī)蓚€(gè)面積之間的關(guān)系，然后由學(xué)生講解，教師進(jìn)行方法的總結(jié)和點(diǎn)撥．(2)在前面探究的基礎(chǔ)上，對(duì)于一般的反比例函數(shù)，可以完全放手給學(xué)生，充分利用小組成員間的合作，探究、歸納、概括出一般性的結(jié)論——矩形面積總等于，教師在整個(gè)過(guò)程中要給以適時(shí)的點(diǎn)撥和及時(shí)的總結(jié)．3、設(shè)計(jì)意圖：如果直接探究函數(shù)，對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難．為了突破這一難點(diǎn)，先給出簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)，在探究了具體函數(shù)的基礎(chǔ)上，再由特殊到一般，進(jìn)一步探究，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．內(nèi)容二：師生活動(dòng)(3)變一變?cè)谝粋€(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，連接PO（O為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S1，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，連接QO，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S2.S1與S2有什么關(guān)系？為什么？2、活動(dòng)預(yù)期將問(wèn)題直接拋給學(xué)生，類比前面探究問(wèn)題的方法，讓學(xué)生來(lái)尋求解決問(wèn)題的策略．3、設(shè)計(jì)意圖通過(guò)變式探究，開(kāi)闊學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，形成有效的知識(shí)建構(gòu)．內(nèi)容三：(4)活學(xué)活用(1)如圖，P(x,y)是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PO，則△PAO的面積是．(2)已知點(diǎn)P(3,2)、點(diǎn)Q(-2,a)都在反比例函數(shù)的圖象上.過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是S1；過(guò)點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是S2.求a，S1，S2的值.2、活動(dòng)預(yù)期2個(gè)題目都比較基礎(chǔ)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后共同交流，總結(jié)知識(shí)，提煉方法．設(shè)計(jì)意圖鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解．【第五環(huán)節(jié)】課堂小結(jié)內(nèi)容：(1)本節(jié)課你學(xué)到了反比例函數(shù)的哪些新知識(shí)?(2)你有哪些感悟和收獲？(3)你還有想繼續(xù)探究的問(wèn)題嗎？(4)你對(duì)小組成員有什么評(píng)價(jià)和建議呢？2、活動(dòng)預(yù)期引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行提煉、反思，從知識(shí)上和方法上進(jìn)行總結(jié)．學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，一開(kāi)始也許很多同學(xué)不好意思談體會(huì)，教師可以先談?wù)勛约旱捏w會(huì)，為學(xué)生的大膽回答做好鋪墊.3、設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)總結(jié)、反思、交流，同時(shí)重視小組內(nèi)的合作和交流，傾聽(tīng)小組成員的評(píng)價(jià)、建議，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高．培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和總結(jié)問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在教師的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)中前行，并起到畫龍點(diǎn)睛的作用.【第六環(huán)節(jié)】作業(yè)布置A層：習(xí)題1.3：1-5B層：習(xí)題1.3：1，2，4設(shè)計(jì)意圖：在鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）一、性質(zhì)二、k的幾何意義在每個(gè)象限內(nèi)一、三象限y隨x的增大而減小二、四象限y隨x的增大而增大計(jì)算圖象數(shù)形結(jié)合分類討論學(xué)情分析函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的概念和研究函數(shù)的方法有了初步的認(rèn)識(shí)和了解．特別是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何畫一次函數(shù)的圖象，探究過(guò)一次函數(shù)的性質(zhì)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法感悟，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，進(jìn)一步積累探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法，為后續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好知識(shí)上和方法上的鋪墊．本節(jié)難點(diǎn)是：理解反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，從“數(shù)”和“形”兩方面綜合考慮問(wèn)題．學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)表班級(jí)授課人課題學(xué)科課型時(shí)間初四許冉二次函數(shù)面積問(wèn)題數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課項(xiàng)目觀測(cè)內(nèi)容分值學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)準(zhǔn)備1、學(xué)生能夠按照老師的要求做好課前準(zhǔn)備（包括學(xué)習(xí)用具的準(zhǔn)備、課前預(yù)習(xí)的完成等），準(zhǔn)備充分，并快速進(jìn)入上課狀態(tài)。（3）2、學(xué)生精神飽滿、坐立端正、表情自然、臉帶微笑。（2）32主動(dòng)性3、學(xué)生富有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，高漲的學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)參與的時(shí)間長(zhǎng)（＞70%），投身在自主探究、動(dòng)手操作、合作交流之中。（5）4、能圍繞問(wèn)題認(rèn)真思考，回答問(wèn)題積極主動(dòng)，舒展大方，聲音響亮。能積極在老師的組織下“活而有序”參與學(xué)習(xí)，師生、生生交流平等、積極。（6）5、能根據(jù)老師的指令，快速進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。（3）6、能夠主動(dòng)提出有意義的問(wèn)題或發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，能善于傾聽(tīng)、樂(lè)于分享。通過(guò)認(rèn)真觀察，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，有條理的表達(dá)思考過(guò)程。（5）7、小組合作時(shí)，組員分工明確，討論積極，能夠有效解決問(wèn)題。90%學(xué)生積極參與課堂，課堂上沒(méi)有學(xué)習(xí)閑人。（6）56345實(shí)效性8、學(xué)生有良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠有效完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。在課內(nèi)獨(dú)立、按時(shí)完成問(wèn)題思考，并能及時(shí)進(jìn)行交流、完善。（7）9、具有問(wèn)題意識(shí)，善于思考，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，能提出解決問(wèn)題的策略，表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解。（6）10、大部分學(xué)生能夠系統(tǒng)而清晰地獲取知識(shí)，能夠做到觸類旁通。（4）11、不同程度的學(xué)生均得到發(fā)展，學(xué)生能充分感受到學(xué)習(xí)的成功與喜悅，有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望，從整體上達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。（3）7543評(píng)測(cè)分析從學(xué)生準(zhǔn)備方面來(lái)觀測(cè)，學(xué)生準(zhǔn)備充分，精神狀態(tài)良好，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。學(xué)生的課堂參與度和聽(tīng)課的專注程度來(lái)看，大部分學(xué)生能夠很好地發(fā)揮主體能動(dòng)性，課堂投入度高，能積極發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，善于傾聽(tīng)并樂(lè)于分享。學(xué)習(xí)效果方面，通過(guò)的學(xué)生交流反饋，80%的學(xué)生可以很好的接受并理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，但仍有部分學(xué)生課堂上回答問(wèn)題較少，整體來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)慣良好，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠?qū)W有所獲，基本達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)?？偡?7教材分析《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》安排在魯教版版教材九年級(jí)上冊(cè)，共分兩課時(shí)，本節(jié)課是第二課時(shí)．在第一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)如何畫反比例函數(shù)的圖象，并對(duì)和時(shí)函數(shù)圖象的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課主要是在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的自身規(guī)律，在質(zhì)疑、討論、交流中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖象的感知能力，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是：探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)圖象，探索并理解反比例函數(shù)的增減性.2.會(huì)求圖象中的矩形和三角形的面積，理解反比例函數(shù)k的幾何意義.3.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決反比例函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程：溫故知新1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),則它的表達(dá)式為_(kāi)______________.2.你能想到的圖象嗎？它是什么形狀？有什么特點(diǎn)？呢？二、探究新知1、試一試觀察反比例函數(shù)，，的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎?(1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說(shuō)明這是為什么嗎？(3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？2、議一議考察當(dāng)k=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？3、說(shuō)一說(shuō)：你能嘗試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)的圖象有哪些特征嗎？4、鞏固新知1.下列函數(shù)：①；②；③；④（1）圖象位于二、四象限的有；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有；（3）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有．2.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．3.點(diǎn)A(x1，y1)，B(x1，y2)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則y1，y2的大小關(guān)系是．變式：點(diǎn)A(x1，y1)，B(x1，y2)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則y1，y2的大小關(guān)系是．再探新知1、議一議如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M、N，那么四邊形OMPN的面積是多少？2、想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2.S1和S2有什么關(guān)系？為什么？3、變一變?cè)谝粋€(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，連接PO（O為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S1，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，連接QO，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S2.S1與S2有什么關(guān)系？為什么？4、活學(xué)活用(1)如圖，P(x,y)是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（）A．不變B