湖北省武漢市洪山區(qū)人教版六年級下冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測六年級數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)致思考，謚慎填空。1.第七次全國人口普查，我國總?cè)丝跀?shù)為十四億一千一百七十八萬人，橫線上的數(shù)寫作（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億?！敬鸢浮竣?1411780000②.14.1178【解析】【分析】整數(shù)的寫法，從高位寫起，分級寫，各數(shù)位上是幾就寫幾，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。改寫成用“億”作單位的數(shù)，要在億位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“億”字。據(jù)此解答?！驹斀狻渴膬|一千一百七十八萬，寫作：1411780000；1411780000＝14.1178億【點睛】掌握整數(shù)的寫法以及整數(shù)的改寫是解題的關(guān)鍵，注意整數(shù)的改寫要帶計數(shù)單位。2.（填百分?jǐn)?shù)）。【答案】6；16；4；75%【解析】【分析】解答此題的突破口是0.75，把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷8；被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷16；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是75%；由此進行轉(zhuǎn)化并填空。【詳解】【點睛】此題考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。3.（）小時（）分＝2.15小時0.04公頃＋10000平方厘米＝（）平方米【答案】①.2②.9③.500【解析】【分析】根據(jù)1小時＝60分鐘，把2.15小時拆分成2小時和0.15小時，0.15小時乘進率60可得9分鐘；根據(jù)1公頃＝10000平方米，1平方米＝100平方厘米，0.04公頃＝400平方米，10000平方厘米＝100平方米，所以0.04公頃＋10000平方厘米＝400平方米＋100平方米＝500平方米；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：2小時9分＝2.15小時0.04公頃＋10000平方厘米＝500平方米【點睛】此題主要考查時間、面積單位之間的換算，注意單位之間的進率。4.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是b，這個三位數(shù)用含有字母的式子表示是（）?！敬鸢浮?00a＋20＋b【解析】【分析】百位上的計數(shù)單位是100，十位上的計數(shù)單位是10，個位上的計數(shù)單位是1，哪一位上的數(shù)是幾就有幾個該數(shù)位的計數(shù)單位，據(jù)此解答?！驹斀狻縜×100＋2×10＋b×1＝100a＋20＋b【點睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。5.一個平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一條高是5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?0.5【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的特征，高不可能大于所在底的臨邊，所以底是4.1厘米，高是5厘米，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可?！驹斀狻?.1×5＝20.5（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵確定底和高，掌握并靈活運用平行四邊形面積公式。6.如圖是一個立方體展開圖，當(dāng)折疊成立方體紙盒時，點與（）重合?！敬鸢浮緽【解析】【分析】C點、D點、E點在展開時是相鄰的點，所以無論怎樣折疊，C點都不可能與D點和E點重合，所以考慮A、B當(dāng)中的一點。以紅色的正方形為底面折疊，便可判斷出C點與那個點重合?！驹斀狻坑煞治隹傻茫约t色的面為底面折疊時，C點和B點重合?！军c睛】本題考查正方體的展開圖，良好的空間想象力是解答此題的關(guān)鍵。7.的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個這樣的單位后等于最小的合數(shù)?！敬鸢浮竣?②.2【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)是4，求出4與的差，看差里還含有幾個分?jǐn)?shù)單位，就是再去掉幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱姆?jǐn)?shù)單位是－4＝【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，注意掌握分?jǐn)?shù)單位的求法、最小的合數(shù)是4。8.在一幅平面圖中A點位于B點東偏北30°方向，那么B點位于A點（）方向?！敬鸢浮课髌?0°【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，距離相等，角度相同，即可解答?！驹斀狻吭谝环矫鎴D中A點位于B點東偏北30°方向，那么B點位于A點西偏南30°方向?！军c睛】本題主要考查方向的辨別，關(guān)鍵利用方向的相對性做題。9.兩個非0自然數(shù)a，b，若a＝0.5b，那么a和b的最小公倍數(shù)是（），a∶b＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?b②.1③.2【解析】【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷b，化簡，即可得到a與b的比?！驹斀狻縜＝0.5b，兩邊同時×2可得，2a＝b，a和b的最小公倍數(shù)是b；a＝0.5b，兩邊同時÷b可得，a∶b＝0.5∶1＝1∶2【點睛】關(guān)鍵是將a和b的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，靈活求最小公倍數(shù)，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。10.我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°……那么一個n邊形的內(nèi)角和是（）°。【答案】（n－2）×180°【解析】【分析】如圖：

通過觀察發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)，即：多邊形的邊數(shù)減2再乘180°就是多邊形的內(nèi)角和。則三角形的內(nèi)角和是180°×1＝180°，四邊形的內(nèi)角和是180°×2＝360°；五邊形的內(nèi)角和是3×180°＝540°；n邊形的內(nèi)角和就是（n－2）×180°?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，一個n邊形的內(nèi)角和是（n－2）×180°?！军c睛】通過三角形、四邊形、五邊形的內(nèi)角和，找出它們之間的規(guī)律，推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和的公式。11.用一根長36cm的鐵絲圍成一個長方體（或正方體）框架，在這個框架表面糊一層紙，這層紙的面積最大是（）cm2。【答案】54【解析】【分析】根據(jù)周長一定，正方形的面積＞長方形面積，用鐵絲圍成正方體，表面積最大，正方體棱長＝棱長總和÷12，正方體表面積＝棱長×棱長×6，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?6÷12＝3（cm）3×3×6＝54（cm2）【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用正方體棱長總和、表面積公式。12.把9只紅色、5只黃色和4只白色抹子混在一起，如果閉上眼睛，每次最少摸出（）只才能保證有2雙不同色的襪子。（指一雙襪子為其中一種顏色，另一雙襪子為另一種顏色）【答案】12【解析】【分析】最壞情況是9只紅色全部取出，黃色和白色各取出1只，此時再取出1只，一定有2雙不同色襪子，一共需要摸出（9＋1＋1＋1）只。【詳解】9＋1＋1＋1＝10＋1＋1＝12（只）答：每次最少拿出12只才能保證有2雙不同色的襪子。【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。二、仔細(xì)辨析、嚴(yán)謹(jǐn)判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）13.一個長方體包裝盆最多可以看到8條棱。（）【答案】×【解析】【分析】如圖，一個長方體，從不同的角度觀察最多只能看到3個面，9條棱。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，一個長方體包裝盆最多可以看到9條棱。故答案為：×【點睛】此題可以拿一個長方體實物，從不同角度進行觀察，即可得解。14.圓柱的體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘底面半徑。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，圓柱的側(cè)面積是，則側(cè)面積的一半是，側(cè)面積的一半乘半徑的積為，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繄A柱的體積公式，側(cè)面積的一半乘半徑的積為：，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查的是圓柱的體積公式與側(cè)面積之間的關(guān)系。15.圓的面積和半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【詳解】略16.在8∶a中，若比的前項增加到80，要使比值不變，后項應(yīng)是a＋72。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)，8∶a中，比的前項增加到80，相當(dāng)于比的前項乘10，那么要使比值不變，后項也應(yīng)乘10，據(jù)此解答。【詳解】80÷8＝10后項應(yīng)是：a×10＝10a原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握比的基本性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。17.在數(shù)軸上﹣3和4相距7個單位。（）【答案】√【解析】【分析】如圖﹣3在0的左側(cè)第3個單位，4在0右側(cè)第4個單位，不管正負(fù)號，將兩個數(shù)距0的單位加起來即可。【詳解】3＋4＝7，在數(shù)軸上﹣3和4相距7個單位，說法正確。故答案為：√【點睛】負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，正數(shù)在0的右側(cè)。在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小。三、反復(fù)比較，慎重選擇。（把表示正確答案的字母填在括號里）18.王大爺家去年板栗產(chǎn)量是400千克，今年板栗的產(chǎn)量是460千克，今年板栗產(chǎn)量比去年增加了（）。A.一成 B.一成五 C.二成 D.二成五【答案】B【解析】【分析】求今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成，就是求今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了百分之幾，是把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，用增加的產(chǎn)量除以去年的產(chǎn)量即可求解。【詳解】（460－400）÷400＝60÷400＝15%＝一成五故答案為：B【點睛】解決本題先理解成數(shù)的含義，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。19.三個連續(xù)偶數(shù)，其中最小的偶數(shù)是x，這三個偶數(shù)的和是（）。A.3x＋6 B.3x－6 C.6x D.6x－3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點，兩個連續(xù)偶數(shù)相差2，如果最小的是x，那么中間的數(shù)就是x＋2，最大的數(shù)就是x＋4，據(jù)此可求出它們的和?！驹斀狻縳＋x＋2＋x＋4＝3x＋6故答案為：A【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的含義，再進一步解答。20.將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓的周長長20厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。A.62.8 B.1256 C.31.4 D.314【答案】D【解析】【分析】將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形，周長增加了兩條半徑，增加的周長÷2＝半徑，再根據(jù)圓的面積＝πr2，列式計算即可?！驹斀狻?.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓面積公式推導(dǎo)公式，掌握圓的面積公式。21.校園長240米，寬150米，而畫校園平面圖的紙只有3分米長，2分米寬，那么選擇（）的比例尺比較適當(dāng)。A.1∶100 B.1∶10000 C.1∶1000 D.1∶150【答案】C【解析】【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求得長和寬的圖上距離，再與紙的長和寬相比即可進行選擇?！驹斀狻?40米＝24000厘米，150米＝15000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；A．24000×＝240（厘米），240＞30，所以不合適；B．24000×＝2.4（厘米），15000×＝1.5（厘米），紙張的空余太多，所以不合適；C．24000×＝24（厘米），15000×＝15（厘米），比較合適；D．24000×＝160（厘米），160＞30，所以不合適。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是先按所給比例尺求出圖上距離，再聯(lián)系生活實際進行選擇。22.下圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況，斑馬和長頸鹿的速度之比是（）。

A.8∶12 B.10∶8 C.3∶2 D.5∶3【答案】C【解析】【分析】由圖可知，斑馬跑的比長頸鹿快，同樣路程，用時少的表示斑馬奔跑情況，用路程÷時間＝速度，分別求出速度，根據(jù)比的意義寫出比，化簡即可?！驹斀狻浚?4÷20）∶（24÷30）＝1.2∶0.8＝12∶8＝3∶2故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計圖，理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。四、看準(zhǔn)數(shù)據(jù)，合理計算。23.直接寫出下面各題的得數(shù)。36×50＝50×0.2＝10－0.86＝24×＝125%×8＝4.8÷0.8＝＝1－1÷9＝2.5×3.5×0.4＝【答案】1800；10；9.14；18；；10；6；10；5；；；3.5【解析】【詳解】略24.用遞等式計算，能簡算要簡算。39.3－8.6－10.46.3×1.5＋×75%12.5×8÷12.5×86.9×10.1＋4.16×＋0.6×【答案】20.3；10.45；64；73.79；60【解析】【分析】（1）根據(jù)減法性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；（2）先算乘法，再算加法；（3）從左往右依次計算；（4）中括號里面先根據(jù)減法的性質(zhì)a－（b－c）＝a－b＋c去掉括號，再根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a進行簡算，最后算中括號外面的乘法；（5）先算乘法，把6.9×10.1改寫成6.9×（10＋0.1），再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算，最后算加法；（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，先把化成2.75，化成77.5；然后根據(jù)積不變的性質(zhì)，把6×2.25改寫成0.6×22.5，最后根據(jù)乘法分配律的逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算?！驹斀狻浚?）39.3－8.6－10.4＝39.3－（8.6＋10.4）＝39.3－19＝20.3（2）6.3×1.5＋×75%＝9.45＋×＝9.45＋1＝10.45（3）12.5×8÷12.5×8＝100÷12.5×8＝8×8＝64（4）＝＝＝＝＝（5）6.9×10.1＋4.1＝6.9×（10＋0.1）＋4.1＝6.9×10＋6.9×0.1＋4.1＝69＋0.69＋4.1＝69.69＋4.1＝73.79（6）6×＋0.6×＝6×2.25＋0.6×77.5＝0.6×22.5＋0.6×77.5＝0.6×（22.5＋77.5）＝0.6×100＝6025.求未知數(shù)X。4.5∶6＝∶－3＝－＝【答案】＝；＝；＝3【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將比例式改寫成兩數(shù)相乘的形式，即4.5＝×6，然后方程兩邊同時除以4.5，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時加上3，然后同時減去，最后同時除以3，求出方程的解；（3）先簡化方程，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）4.5∶6＝∶解：4.5＝×64.5＝34.5÷4.5＝3÷4.5＝（2）－3＝解：－3＋3＝＋3＋3＝＋3－＝－3＝－3＝3÷3＝÷3＝×＝（3）－＝解：＝÷＝÷＝×＝3五、手腦并用，實踐操作。26.（1）請在方格紙中畫出先把梯形向右平移5格，再圍繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，此時點A的位置是：（_________，__________）。（2）將這個梯形按2∶1放大，請在右邊空白部分畫出這個放大后的梯形。（3）放大后的梯形與放大前梯形的面積比是（）∶（）。

【答案】（1）圖見詳解；（6，3）；（2）圖見詳解；（3）4∶1【解析】【分析】（1）根據(jù)平移圖形的特征，把梯形的4個頂點分別向右平移5格，再首尾連接各點即可得到平移后的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，將平移后的圖形點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各邊均繞點A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形②，此時點A的位置根據(jù)數(shù)對的概念即可讀出；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的特征，把這個梯形的四邊分別擴大到原來的2倍，畫出這個放大后的梯形③；（3）放大前的梯形上底是2，下底是3，高是2，放大后的梯形上底是4，下底是6，高是4，根據(jù)梯形的面積公式求出放大前和放大后的梯形面積，再通過比的意義求出它們的面積比即可?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：此時點A的位置是：（6，3）（3）（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝2020∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1【點睛】本題考查了圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小以及數(shù)對的概念，熟悉它們的特征并準(zhǔn)確作圖是解題的關(guān)鍵。六、活學(xué)活用，解決問題。27.只列式（或方程）不計算。小麗的媽媽得到了一筆3500元的勞務(wù)報酬。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。小麗媽媽本次勞務(wù)報酬實際是多少元？【答案】3500－（3500－800）×20%【解析】【分析】（勞務(wù)報酬－免稅部分）×稅率＝繳納的稅款，勞務(wù)報酬－繳納的稅款＝實際報酬，據(jù)此列式。【詳解】3500－（3500－800）×20%＝3500－2700×0.2＝3500－540＝2960（元）答：小麗媽媽本次勞務(wù)報酬實際是2960元?！军c睛】應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率，本題需要熟練掌握有關(guān)稅率的問題解答方法。28.只列式（或方程）不計算截止2022年5月武漢新能源汽車保有量超過11.5萬輛，2021全年新能源汽車銷量為37106輛，比2020年全年增長了123%。2020年全年武漢市新能源汽車銷量是多少輛？【答案】37106÷（1＋123%）【解析】【分析】把2020年全年武漢市新能源汽車銷量看作單位“1”2021全年是2020年的（1＋123%），用除法計算，即可得2020年全年武漢市新能源汽車銷量是多少輛。詳解】37106÷（1＋123%）＝37106÷2.23≈16639（輛）【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個數(shù)量及為個數(shù)量對應(yīng)有分率，求單位“1”的量，用除法計算。29.只列式（或方程）不計算。在籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中李航總共得了22分。李航在這場比賽中投進了幾個3分球？（李航?jīng)]有罰球）

【答案】9－（3×9－22）÷（3－2）【解析】【分析】假設(shè)李航投中的9個球全是三分球，則可得3×9＝27（分），這比實際多得27－22＝5（分），這是因每個3分球比每個2分球多得3－2＝1（分），據(jù)此可求出李航投中的二分球的個數(shù)，進而可求出投中的3分球的個數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?－（3×9－22）÷（3－2）＝9－（27－22）÷1＝9－5＝4（個）【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答。30.如圖，AO垂直于BO，CO垂直于DO。請你說明∠COA＝∠DOB。

【答案】見詳解【解析】【分析】由題意可知，∠COD＝∠AOB＝90°，把∠COD轉(zhuǎn)化為∠COA與∠AOD的和，∠AOB轉(zhuǎn)化為∠DOB與∠AOD的和，∠COD和∠AOB均含有∠AOD，那么∠COA與∠DOB相等，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗锳O垂直于BO，CO垂直于DO，所以∠COD＝∠AOB＝90°?！螩OD＝∠COA＋∠AOD∠AOB＝∠DOB＋∠AOD則∠COA＋∠AOD＝∠DOB＋∠AOD所以∠COA＝∠DOB?！军c睛】本題主要考查角的計算，把∠COD和∠AOB轉(zhuǎn)化為兩個角的和是解答題目的關(guān)鍵。31.如圖所示，把一張由一個等腰直角三角形和一個邊長為3厘米的正方形組合成的硬紙貼在木棍上，快速轉(zhuǎn)動木棍，轉(zhuǎn)動起來形成的立體圖形的體積是多少立方厘米？【答案】113.04立方厘米【解析】【分析】快速轉(zhuǎn)動木棍，形成的立體圖形下邊是圓柱、上邊是圓錐，圓柱和圓錐的底面半徑和高都是3厘米，用圓柱體積＋圓錐體積即可，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3?！驹斀狻?.14×32×3＋3.14×32×3÷3＝3.14×9×3＋3.14×9＝84.78＋28.26＝113.04（立方厘米）答：轉(zhuǎn)動起來形成的立體圖形的體積是113.04立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)動木棍形成的立體圖形的形狀，掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式。32.明明家住在圖書館的正西925米，亮亮家住在圖書館的正東1100米。周日兩人約好下午3時去圖書館看書。兩人下午2：00同時從家里出發(fā)走向圖書館。明明每分鐘步行70米，亮亮每分鐘步行65米。2：14分兩人能在圖書館相遇嗎？如果明明先到圖書館后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長時間？相遇地點距離圖書館有多遠(yuǎn)？【答案】不能；15分鐘；125米【解析】【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，分別求出明明和亮亮14分鐘步