(通用版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)選填題專項(xiàng)測試第15篇比較大小01（含解析）

高考數(shù)學(xué)選填題專項(xiàng)測試01（比較大?。┑贗卷（選擇題)一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（·福建高三（理））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0.【答案】B【解析】【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化成同分母，再求出分子的近似值即可判斷大?。驹斀狻縎KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查比較冪的大小，屬于基礎(chǔ)題．2．（·湖南高三學(xué)業(yè)考試）10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求出平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，然后進(jìn)行比較可得選項(xiàng).【詳解】SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的求解，明確平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法是求解的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).3.（·四川省瀘縣第二中學(xué)高三月考（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】利用對數(shù)運(yùn)算的公式化簡SKIPIF1<0為形式相同的表達(dá)式，由此判斷出SKIPIF1<0的大小關(guān)系.【詳解】依題意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對數(shù)的運(yùn)算公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.4.（·四川省瀘縣第四中學(xué)高三月考（理））設(shè)｛an｝是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件、C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列,若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”，因此“a1＜a2＜a3”是數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列的充分必要條件，選C5．（·四川棠湖中學(xué)高三月考（文））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所給的對數(shù)式和指數(shù)式的特征可以采用中間值比較法，進(jìn)行比較大小.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)式、對數(shù)式大小的問題.6．（·北京八十中高三開學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選SKIPIF1<0。7．（·河南高三月考（文））己知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)、對數(shù)的大小比較，還考查推理論證能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.8.（·廣東高三月考（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】SKIPIF1<0化為同底數(shù)的冪后比較，再與2比較，SKIPIF1<0也與2比較后可得．【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查比較冪和對數(shù)的大小，解題時(shí)能化為同底的冪化為同底，也可能化同指數(shù)，對數(shù)能化同底的化為同底后比較大小，不同轉(zhuǎn)化的不同類型的數(shù)可與中間值如0，1，2等比較．9.（·新興縣第一中學(xué)高三期末（理））函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)定義域及特殊點(diǎn)可判斷.【詳解】∵SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為正，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0其函數(shù)圖象間斷的橫坐標(biāo)為正，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識別，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題.10.（·云南高三（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選D．11．（·天水市第一中學(xué)高三月考（理））定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，則下列判斷一定正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，判斷為偶函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，再計(jì)算函數(shù)值比較大小得到答案.【詳解】構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0判斷其奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.12.．（·海南中學(xué)高三月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，易得SKIPIF1<0為增函數(shù)∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選D.第II卷（非選擇題)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13.（·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三開學(xué)考試（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的從大到小順序?yàn)?【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】首先利用對數(shù)運(yùn)算比較SKIPIF1<0的大小，同理利用對數(shù)運(yùn)算比較SKIPIF1<0的大小，由此得到SKIPIF1<0大小關(guān)系.【詳解】由于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0。14、（·山東高三月考）已設(shè)SKIPIF1<0都是正數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】【分析】由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別求出a，b的關(guān)系，然后利用必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法得答案．【詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法，考查了不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．15.（·四川省瀘縣第四中學(xué)高三月考（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的從大到小順序?yàn)?【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)比較SKIPIF1<0的大小即可.【詳解】由函數(shù)的解析式可知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，結(jié)合奇