重慶市萬(wàn)州區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度（下）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（本卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）（命題責(zé)任人：何獻(xiàn)菊）注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，不得在試卷上作答。2.答題前務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填在答題卷規(guī)定的位置上。一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將每小題的答案直接涂在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.1.下列各式中，屬于分式的是（）A.x B. C. D.2.下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.若分式有意義，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.4.中央電視臺(tái)在“五·一”期間報(bào)道了彰顯萬(wàn)州魅力“天生印象”的萬(wàn)州版洪崖洞.如圖的曲線反映了萬(wàn)州洪崖洞“五·一”當(dāng)天各時(shí)刻游客人數(shù)y（個(gè)）與時(shí)間x（時(shí)）的變化情況，則這一天人數(shù)最多的時(shí)刻大約是（）A.9時(shí) B.12時(shí) C.15時(shí) D.20時(shí)5.反比例函數(shù)的圖像在二、四象限內(nèi)，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分滿分均為100分，然后把筆試成績(jī)和面試成績(jī)按照4∶6的比例折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）.張三參加該公司的招聘考試，他的筆試成績(jī)是85分，面試成績(jī)是75分，那么他的綜合成績(jī)是（）分.A.79 B.80 C.81 D.827.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，E為邊上一點(diǎn)，，連接，過(guò)D作的垂線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.58.如圖所示，一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于，與x軸相交于點(diǎn)B，則的周長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.9.如圖，平行四邊形中，，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交于E.若，則的度數(shù)為（）A.30° B.35° C.40° D.45°10.對(duì)于三個(gè)互不相等的數(shù)a、b、c，先對(duì)任兩個(gè)數(shù)的差求絕對(duì)值，再求這三個(gè)絕對(duì)值的和，這樣的運(yùn)算稱為a、b、c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”.例如，對(duì)于，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：.①對(duì)，3，進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是16；②若，，b、c都為整數(shù)，對(duì)于a、b、c進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果為8，c的值只有3個(gè)；③對(duì)于，，的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果化簡(jiǎn)，可能存在8種不同的表達(dá)式.以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上11.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.12.根據(jù)最新報(bào)道，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)已經(jīng)攻克了（是長(zhǎng)度單位：納米）光刻機(jī)的技術(shù)難關(guān)，現(xiàn)在正在攻克的工藝，這意味著中國(guó)在高端光刻機(jī)的核心芯片領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)重大突破。納米（符號(hào)：），即為毫微米，1納米=0.000001毫米。數(shù)據(jù)“28”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_______毫米.13.如圖，在四邊形中，已知，要使四邊形成為平行四邊形，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于邊的條件（寫出一個(gè)即可）：____________.14.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在本學(xué)期四次跳繩成績(jī)的方差分別為，，，，則跳繩成績(jī)比較穩(wěn)定的是___________.15.如圖，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D是x軸上的兩點(diǎn)，，若四邊形的面積是12，則k的值為__________.16.如圖，在矩形中，，在邊上存在一點(diǎn)E，沿直線把折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上的F點(diǎn)處，若的面積為30，則的長(zhǎng)為________.17.如果m滿足關(guān)于x的分式方程的解為正整數(shù)，且使得關(guān)于x的一次函數(shù)不過(guò)第三象限，則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和為_______.18.如果一個(gè)各位數(shù)字都不為0的三位數(shù)的百位數(shù)字等于它的十位和個(gè)位數(shù)字的差的絕對(duì)值，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“嘀咕數(shù)”，如：三位數(shù)132，∵，132是“嘀咕數(shù)”.把一個(gè)“嘀咕數(shù)”m的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個(gè)兩位數(shù)，這三個(gè)兩位數(shù)之和記為，把m的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的2倍之差記為，則的值為_______；若三位數(shù)A是“嘀咕數(shù)”，已知是完全平方數(shù)，且十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，則所有符合條件的A的最大值為________.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.已知：如圖，在矩形中，請(qǐng)完成下面作圖或填空.（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作的角平分線交于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，過(guò)E作交邊于點(diǎn)F，求證：四邊形是正方形.證明：∵四邊形是矩形，，，∵①，四邊形為平行四邊形，∵平分，②，∵，③，，，④，又∵，平行四邊形是正方形.20.（1）（4分）計(jì)算：；（2）（6分）化簡(jiǎn)：.21.“天宮課堂”為發(fā)揮中國(guó)空間站的綜合效益，以青少年為主要對(duì)象，讓青少年掌握更多的天空科普知識(shí)，由航天員擔(dān)任“太空教師”，采取天地協(xié)同互動(dòng)方式.為此某校八年級(jí)學(xué)生開展了“太空知識(shí)知多少”的知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)抽取八年級(jí)的男女生各10名學(xué)生的成績(jī)，得分用x表示，共分為A：，B：，C：，D：進(jìn)行了整理和分析：據(jù)統(tǒng)計(jì)：抽取的男生成績(jī)?yōu)锽等分別為88，84，86，88抽取的女生成績(jī)分別為72，100，98，85，57，72，85，74，85，93組別平均分中位數(shù)眾數(shù)男生82.1m88女生82.185n（1）______，________，________.（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績(jī)更好的是男生還是女生﹖請(qǐng)說(shuō)明理由.（寫出一條理由即可）（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)成績(jī)?yōu)锳等的大約有多少人?22.（1）如圖1，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，若，，求菱形的面積；（2）萬(wàn)州區(qū)某學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)菱形的面積與對(duì)角線長(zhǎng)度的關(guān)系進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線相互垂直的四邊形的面積也具有這一特征.如圖2，四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，若，，試寫出四邊形的面積S與a，b的關(guān)系，并推導(dǎo)這一結(jié)論.23.如圖，在中，，，，將線段繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，過(guò)C作交線段的延長(zhǎng)線于D.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，取線段的中點(diǎn)E，記點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)的的面積為.（1）請(qǐng)求出與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象.（2）請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：___________________________________________.（3）若函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出的自變量x的取值范圍____________________________.24.近來(lái)某區(qū)政府對(duì)經(jīng)開大道實(shí)施改造提質(zhì)工程，該工程全長(zhǎng)6300米，改造內(nèi)容涉及病害路面整治，綠化景觀提質(zhì)，人行踏板鋪設(shè)等.建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)對(duì)經(jīng)開大道分別從兩端向中間施工，甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長(zhǎng)度總和等于該工程全長(zhǎng)，已知甲施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長(zhǎng)度的3倍比乙施工隊(duì)負(fù)責(zé)施工的長(zhǎng)度長(zhǎng)900米.（1）求出甲、乙施工隊(duì)分別施工的長(zhǎng)度是多少米；（2）若乙隊(duì)每天施工的長(zhǎng)度是甲隊(duì)每天施工長(zhǎng)度的1.5倍.如果兩隊(duì)同時(shí)開始施工，乙隊(duì)比甲隊(duì)還是多用6天完工，求甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.（1）求b的值；（2）連接，若點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接.當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為平面內(nèi)一點(diǎn)，在（2）的條件下，是否存在以A、P、M、N四點(diǎn)的菱形?請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).26.如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段.（1）如圖1，若，連接，，，求的面積；（2）如圖2，若，連接交于，求證：；（3）若在（2）的條件下，，點(diǎn)P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，當(dāng)線段取得最小值時(shí)，直接寫出四邊形的面積.2022~2023學(xué)年度（下）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CACDAABDBC二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11. 12. 13.（或者）14.甲 15.8 16.2.617.12 18.100628三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）19.作圖4分，其他每空1分（1）（2）①②③④四邊形是菱形20.（1）解：原式（2）解：原式.21.（1）（2）我認(rèn)為男生成績(jī)更好，因?yàn)槟信钠骄煽?jī)相等，而男生成績(jī)中位數(shù)是87高于女生成績(jī)中位數(shù)85（3）（人）答：全年級(jí)成績(jī)?yōu)锳等的大約有360人。22.（1）∵，，，答：菱形的面積24.（2）；理由如下：∵，垂足為O又.22.（1）作圖（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。?）24.（1）解：設(shè)甲施工隊(duì)施工的長(zhǎng)度是x米，乙施工隊(duì)施工的長(zhǎng)度是米解方程得答：甲施工隊(duì)施工的長(zhǎng)度是1800米，乙施工隊(duì)施工的長(zhǎng)度是4500米（2）設(shè)甲隊(duì)每天各施工y米