Get清風(fēng)高考數(shù)學(xué)(理)練習(xí)題：立體幾何(無答案)

高考數(shù)學(xué)（理）專題練習(xí)題：立體幾何（無答案）立體幾何一、選擇題［12*5=60分〕.如圖，四棱錐P-ABCD中，M,N分別為AC,PC上的點(diǎn)，且MN〃平面PAD,那么〔〕A.MN〃PD B.MN〃PA C.MN〃AD D.以上均有可能一個棱錐的三視圖如下圖，其中側(cè)視圖為邊長為1的正三角形，那么四棱錐側(cè)面中最大側(cè)面的面積是〔〕A.eB.1C.2D.D丁 ' 丁.設(shè)區(qū)是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的α,P選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)，I∣R,那么7RB.假設(shè)//R，那么∕∣Rl?ɑ,α?p7 ' l?p l?ɑ,α//p7 , 11pC.假設(shè)/// /∕R,那么7RD.假設(shè)“IR,那么7IRl//ɑ,α//p7 ' l?p l//ɑ,a1p7 ' 11p.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，那么點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離是()A.1B.4C.16D.23 ^9.四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖，四棱錐P-ABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，E,F分別是棱AB,CD的中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長為2.2,那么該球的外表積為〔〕 ,A.12πB.24πC.36πD.48π.祖暅原理：“冪勢既同，那么積不容異",“冪"是截面積，“勢〃是幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，那么體積相等.某不規(guī)那么幾何體與如下圖的幾何體滿足“冪勢同"，那么該不規(guī)那么幾何體的體積為()A.16B.32C.3D.6^5 ^5.△ABC的三個頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且AB=2,AC=4,BC=2*,三棱錐O—ABC的體積為8/3,那么球O的外表積為()A.22πB.迎C.24πD.36π.在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,那么在四棱錐P-ABCD的任意兩個頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有()A.3對B.4對C.5對D.6對9.如圖是四棱錐的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點(diǎn),在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.平面EFGH〃平面ABCDB.直線BE,CF相交于一點(diǎn)EF〃平面BGD%〃平面BGD.在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長均為2,底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn),假設(shè)異面直線PA與BE所成的角為45°,那么該四棱錐的體積是()學(xué)+科網(wǎng)A.4B.2C33C.4D.2√33 丁.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面α與棱AB,AC,A1C1,A1B1分別交于點(diǎn)E,F,G,H,且直線AA1〃平面α.有以下三個命題:①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面a〃平面BCC1B1;③平面α⊥平面BCFE.其中正確的命題有()A.①②B.②③C.①③D.①②③.如圖，在△ABC中，AB=BC=6,∠ABC=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，連接PC,得到三棱錐P-BCD，假設(shè)該三棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，那么該球的外表積是()[來源：Zlxxlk.Com]A.7πB.5πC.3πD.π二、填空題〔4*5=20分〕.中國古代數(shù)學(xué)瑰寶？九章算術(shù)？中有這樣一道題：“今有塹堵〔底面為直角三角形的直棱柱〕下廣二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，問積幾何？"其意思為：“今有底面為直角三角形的直棱柱，底面的直角邊長寬為2丈，長為18丈6尺，高為2丈5尺，問它的體積是多少？"1丈為10尺，那么題中的塹堵的外接球的外表積為平方尺..如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都是,：2,且頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影O為^ABC的中心，那么三棱錐A1-ABC的體積為.學(xué)！科網(wǎng)m,n是兩條不同的直線，α,β是兩個不同的平面.給出以下命題：(1)假設(shè)m?α,m⊥β,那么α⊥β;⑵假設(shè)muα,α∩β=n,α⊥β,那么m⊥n;(3)假設(shè)m〃a,muβ,α∩β=n,那么m〃n.其中真命題是(填序號).16?將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角a_BD_c,acCBD=O有如下四個結(jié)論：①AC?BD；②AACD是等邊三角形；③AB與CD所成的角為90。，④取BC中點(diǎn)E，那么^EO為二面角A_BC_D的平面角?其中正確結(jié)論是.〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕三、解答題〔共6道小題，共70分〕17.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)F是CE的中點(diǎn).(I)求證：平面ACE⊥平面BDD1B1;(II)求證：AE〃平面BDF.18?如下圖，平面Abcd±平面BCE，四邊形ABCD為矩形，BC=CE，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn).(1)證明：AE〃平面BDF?⑵點(diǎn)M為cd上任意一點(diǎn)，在線段AE上是否存在點(diǎn)P，使得?假設(shè)存在，確定點(diǎn)°的位置，并加以證明；假設(shè)不存PM?BE P在，請說明理由.19.用空間向量解決以下問題：如圖，在斜三棱柱，”人”中，ABC_ABC111ξ∈(l,e)是AC的中點(diǎn)，AO,平面ABC，/BCA=90o，AA=AC=BC.1 1〔1〕求證：；AB1AC；1 1〔2〕求二面角A_bb_C的余弦值.120.如圖，四棱錐PABCD底面為等腰梯形，AD//bc且BC_2AD_4，PABCD AD//BCBC—2AD—4點(diǎn)E為PC中點(diǎn).I1〕證明：DE〃平面PA5；〔2〕假設(shè)PA,平面ABCD，ZABC=60。，直線PB與平面A5CD所成角的正切值為3,求四棱錐P_abcd的體積V.221?直角三角形ABC中，ZC=90。，AC=4，BC=2，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上一個動點(diǎn)，且AFCAB(0<λ<1)，如下圖，沿BE將ACEB翻折至ADEB，使得平面DEB,平面ABE?〔1〕當(dāng)λj時，證明：30,平面D所；八BD? DEF3〔2〕是否存在λ，使得DF與平面ADE所成的角的正弦值是豆？3假設(shè)存在，求出λ的值；假設(shè)不存在，請說明理由.22.如圖：設(shè)一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影局部所示的四個全等的等腰三角形，剩