電子測量技術(shù)（第3版）完整全套教學(xué)課件

全套課件電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件緒論電子測量儀器及其發(fā)展概況計量的基本知識測量及其重要意義電子測量概述一、測量測量及其重要意義

為確定被測對象的量值或量值的依從關(guān)系而進(jìn)行的實驗過程。

測量的目的是準(zhǔn)確地獲取被測參數(shù)的值，通過測量能使人們對事物有定量的概念。門捷列夫

(1834-1907)開爾文（1824-1907）

當(dāng)你能夠測量你所關(guān)注的事物，而且能夠用數(shù)量來描述他的時候，你就對其有所認(rèn)識；當(dāng)你不能測量他，也不能將其量化的時候，你對他的了解就是貧乏和不深入的。二、測量的意義

科學(xué)始于測量,沒有測量，便沒有精密的科學(xué)。

測量是科學(xué)進(jìn)步和生產(chǎn)發(fā)展的重要技術(shù)基礎(chǔ)。測量水平的高低，已成為一個國家科技發(fā)展水平的重要標(biāo)志。電子測量是測量學(xué)的一個重要分支，是泛指以電子技術(shù)為手段而進(jìn)行的測量。一、電子測量電子測量是電子學(xué)和測量學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。電子測量二、電子測量的內(nèi)容1.電能量的測量2.信號特性的測量3.電路參量的測量4.電子設(shè)備的性能測量5.非電量的電測量1.頻率范圍寬三、電子測量的特點10-6——10122.量程范圍大3.測量準(zhǔn)確度高4.測量速度快5.易于實現(xiàn)遙測和長期不間斷的測量6.易于實現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器微機(jī)化時間頻率10-15——10-16四、

電子測量的方法1.按測量手續(xù)分類

借助于測量儀器將被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，直接測出被測量的數(shù)值。特點：測量簡單，但精度不易提高。1）直接測量法

先通過測量與被測量有確定函數(shù)關(guān)系的其它物理量，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系（公式、曲線、表格等）計算出被測量，間接得到被測量量值的測量方法。特點：測量精度高，但測量費時、費事。2）間接測量法

特點：測量復(fù)雜、費時，但易達(dá)到較高的準(zhǔn)確度。

當(dāng)某項測量結(jié)果需要多個未知參數(shù)表達(dá)時，可通過改變測量條件進(jìn)行多次測量，根據(jù)測量的量與未知參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系列出方程組并求解，進(jìn)而得到未知量，這種測量方法稱為組合測量。3）組合測量法例：電阻的電阻溫度系數(shù)的測量。

在三個不同溫度下測得相應(yīng)的三個電阻值代入上式得已知電阻阻值與溫度之間滿足關(guān)系：2.按測量性質(zhì)分類1）時域測量

2）頻域測量時域測量是指以時間作為函數(shù)的量的測量。頻域測量是指以頻率作為函數(shù)的量的測量。

例如，電壓、電流等被測量的穩(wěn)態(tài)值和有效值大多利用儀表直接進(jìn)行測量，它們的瞬時值可通過示波器等儀器顯示其波形來進(jìn)行觀測得到，并可以觀測其隨時間變化的規(guī)律。

例如，電路的增益、相位移等被測量可通過分析電路的頻率特性或頻譜特性來進(jìn)行測量。

3）數(shù)據(jù)域測量

4）隨機(jī)測量數(shù)據(jù)域測量是指對數(shù)字量進(jìn)行的測量。隨機(jī)測量主要是指對各類噪聲、干擾信號等隨機(jī)量的測量。

例如，使用邏輯分析儀可以同時觀測許多單次并行的數(shù)據(jù)；對于微處理器地址線、數(shù)據(jù)線上的信號，既可顯示其時序波形，也可利用“1”、“0”來顯示其邏輯狀態(tài)。3.按測量讀數(shù)的獲得方式分類1）直讀測量法2）比較測量法

從儀器儀表的指示直接獲取讀數(shù)。

把被測量與同類的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，根據(jù)比較的結(jié)果推算出測量讀數(shù)。比較法又分為零值法、微差法和替代法三種。電子測量儀器及其發(fā)展概況一、模擬式儀器利用電磁學(xué)原理，基于電磁機(jī)械式機(jī)構(gòu)，借助指針偏轉(zhuǎn)來顯示測量結(jié)果。特點：功能簡單、精度低、響應(yīng)速度慢。將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號進(jìn)行測量，并以數(shù)字方式輸出測量結(jié)果。特點：精度高、速度快、讀數(shù)清晰直觀、易與計算機(jī)結(jié)合二、數(shù)字化儀器儀器內(nèi)置微處理器或數(shù)字處理器，既能自動測試又具有較強的數(shù)據(jù)處理能力。三、自動測試系統(tǒng)1.智能儀器功能意義上的儀器，以計算機(jī)為核心，具有虛擬儀器面板，通過軟件來完成測試任務(wù)，硬件只解決信號的輸入輸出。2.虛擬儀器遠(yuǎn)程測控中使用的儀器，以PC機(jī)和工作站為基礎(chǔ)，通過組建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建測試系統(tǒng)。3.網(wǎng)絡(luò)化儀器

體現(xiàn)已知量在測量過程中作為比較標(biāo)準(zhǔn)的各類量具、儀器儀表，必須定期進(jìn)行檢驗和校準(zhǔn)，以保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和統(tǒng)一性，這個過程稱為計量。計量的基本知識一、計量有明確定義和名稱并令其數(shù)值為1的固定的量。二、

單位制例如：長度單位1米（m），時間單位l秒(s)。計量單位:三、

計量器具

能直接或間接測出被測對象量值的量具、計量儀器和計量裝置。1.計量基準(zhǔn)計量基準(zhǔn)是一個國家直接按照物理量單位定義的、用以復(fù)現(xiàn)和保存計量單位量值，具有最高準(zhǔn)確度水平的基準(zhǔn)。它是經(jīng)過法定手段認(rèn)定的，可作為統(tǒng)一全國量值的最高級依據(jù)的計量器具。2.計量標(biāo)準(zhǔn)3.工作計量器具計量標(biāo)準(zhǔn)是指準(zhǔn)確度低于計量基準(zhǔn)，用于檢定其他計量標(biāo)準(zhǔn)或工作計量器具的計量器具。計量標(biāo)準(zhǔn)的量值由計量基準(zhǔn)傳遞而來，準(zhǔn)確度低于計量基準(zhǔn)、高于工作計量器具。工作計量器具不用于檢定工作，只用于日常測定，必須定期用計量標(biāo)準(zhǔn)來檢定其性能，判斷其是否合格。四、計量檢定和量值傳遞2.量值傳遞為評定計量器具的計量性能，確定其是否合格所進(jìn)行的全部工作。1.計量檢定通過計量檢定，將國家基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的單位值，經(jīng)各級計量標(biāo)準(zhǔn)逐級傳遞到工作用計量器具，構(gòu)成一個各種單位的傳遞網(wǎng)，從而保證在實際測量中測量所得到的數(shù)值的準(zhǔn)確和一致。ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度

測量誤差定義為測得的量值減去參考量值。一、測量誤差的基本概念及表示1.測量誤差的基本概念1.1

測量誤差國家計量技術(shù)規(guī)范《通用計量術(shù)語及定義》JJF1001-2011注意：測得量值是指測量結(jié)果的量值，參考量值可以是被測量的真值、約定量值或是測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)賦予的量值。2.測量誤差的表示1）絕對誤差參考量值為真值A(chǔ)0參考量值為約定量值或標(biāo)準(zhǔn)量值x0式中為絕對誤差，x為測得的量值。注意：絕對誤差有大小、符號和量綱，其大小反映測得的量值偏離參考量值的程度，其符號表示偏離參考量值的方向。2）相對誤差②

實際相對誤差①示值相對誤差③引用誤差

式中

為絕對誤差，x為測得的量值。式中為絕對誤差，x0為約定量值。

式中

為絕對誤差，xm為儀器的特定值。注意：相對誤差有大小和符號，但無量綱。引用誤差過去常被用來評定模擬指示儀表的準(zhǔn)確度等級。但現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)《直接作用模擬指示電測量儀表及附件》（GB/T7676-2017）規(guī)定:對于直接作用模擬指示的電子測量儀表，其準(zhǔn)確度等級由不確定度的極限確定。該國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定電壓表和電流表的準(zhǔn)確度等級分為：0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，3，5，共十一級。功率表和無功功率表的準(zhǔn)確度等級分為：0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，3，5，共十一級。頻率表的準(zhǔn)確度等級分為：0.05，0.1，0.15，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，5，共十一級。1.隨機(jī)誤差1）隨機(jī)誤差的概念測量誤差根據(jù)其性質(zhì)和特點的不同，分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。在重復(fù)測量中按不可預(yù)見方式變換的測量誤差的分量，稱為隨機(jī)誤差。注意：對于單次測量，隨機(jī)誤差沒有規(guī)律，其大小和方向不可預(yù)定；但測量次數(shù)足夠多時，隨機(jī)誤差總體服從統(tǒng)計規(guī)律。二、測量誤差的分類殘差在有限次測量中，每次獨立測量值xk與有限次測量的算術(shù)平均值之差為殘差。2）隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因隨機(jī)誤差主要是由對測量值影響微小、不穩(wěn)定而又互不相關(guān)的因素共同作用產(chǎn)生的。這些無法控制的因素的隨機(jī)變化導(dǎo)致了重復(fù)測量中測量值的分散性。注意：對于隨機(jī)誤差，既不能修正，也不能消除，但可以通過統(tǒng)計分析，采用增加測量次數(shù)的方法來加以限制和減小。3）隨機(jī)誤差的性質(zhì)中心極限定理如果被研究的隨機(jī)變量可以表示為大量獨立的隨機(jī)變量之和，且其中每一個隨機(jī)變量對總和只起微小的作用，則可以認(rèn)為此隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。

在測量中，隨機(jī)誤差通常是由多種因素造成的許多微小誤差的總和，因此，在大多數(shù)情況下，隨機(jī)誤差接近正態(tài)分布。性質(zhì)對稱性有界性抵償性單峰性隨機(jī)誤差的正態(tài)分布4）隨機(jī)誤差的表征隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差，可由其數(shù)學(xué)期望（通常為零）和方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表征，方差或標(biāo)準(zhǔn)差反映隨機(jī)誤差的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差對正態(tài)分布曲線的影響

標(biāo)準(zhǔn)差決定了正態(tài)分布曲線的形狀，標(biāo)準(zhǔn)差越小，正態(tài)分布曲線越尖銳，隨機(jī)誤差越集中；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越大，正態(tài)分布曲線越平坦，隨機(jī)誤差越分散。5）隨機(jī)誤差對被測量之值的分散性的影響在服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的影響下，被測量之值的分布通常也接近或服從正態(tài)分布。被測量之值的正態(tài)分布

μx是被測量之值的數(shù)學(xué)期望，用于反映被測量可能值的平均大小；被測量之值的分散程度由其標(biāo)準(zhǔn)差σx表征。在有限次測量時，通常采用測量值的算術(shù)平均值和實驗標(biāo)準(zhǔn)差作為被測量之值的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。測量值的算術(shù)平均值

式中xk為在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下的n次獨立測量值。測量值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差

式中υk為測量值xk的殘差。算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差2.系統(tǒng)誤差在重復(fù)測量中保持恒定不變或按可預(yù)見方式變化的測量誤差的分量，稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差可理解為對同一個被測量無窮多次重復(fù)測量的平均值減去參考量值。系統(tǒng)誤差的參考量值是真值、約定量值或測量不確定度可忽略不計的測量標(biāo)準(zhǔn)的測得值。1）系統(tǒng)誤差的概念2）系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因測量設(shè)備有缺陷測量環(huán)境條件不合要求測量方法不完善測量人員的不良習(xí)慣及生理條件限制3）系統(tǒng)誤差的修正與系統(tǒng)誤差估計值大小相等、符號相反的量值稱為修正值，用C表示。修正值的計算測量結(jié)果量值的修正在修正值已知的情況下，將測量結(jié)果的量值與修正值代數(shù)相加，可有限地補償系統(tǒng)誤差。

式中A為參考量值，

為測量值的算術(shù)平均值。1.異常值的概念注意：異常值會對測量結(jié)果的量值造成明顯的歪曲，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)當(dāng)將異常值從測量數(shù)據(jù)中剔除掉。在一定測量條件下，明顯偏離平均值的觀測值稱為異常值。三、測量數(shù)據(jù)中異常值的處理①人為失誤②測量儀器瞬態(tài)故障③測量數(shù)據(jù)傳輸或轉(zhuǎn)錄錯誤④測量條件的突然變化2.異常值產(chǎn)生的原因

1）找出可疑數(shù)據(jù)2）查找原因①若可疑數(shù)據(jù)是由于測量儀器缺陷、測量方法錯誤或人為失誤等異常情況造成，則確定為異常值②若不能查明原因，則應(yīng)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的方法來判斷可疑數(shù)據(jù)是否是異常值。3.異常值的判斷3)統(tǒng)計判斷準(zhǔn)則萊特準(zhǔn)則

限于對正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的測量數(shù)據(jù)異常值的判斷處理，適合于測量次數(shù)足夠多（一般要求測量次數(shù)大于20次）的情況。對于被測量的一系列重復(fù)測量值xk

(k＝1,2,…,n)，若第m次測量值xm滿足則判斷xm為異常值，應(yīng)予以剔除。

式中s(xk)為測量值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。格拉布斯準(zhǔn)則在測量次數(shù)較少的情況下也適用。對于被測量的一系列重復(fù)測量值xk

(k＝1,2,…,n)，若第m次測量值xm滿足則判斷xm為異常值，應(yīng)予以剔除。

式中Gp(n)為給定置信概率p及重復(fù)測量次數(shù)n的格拉布斯系數(shù)，s(xk)為測量值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差?！纠?.1】對某電阻進(jìn)行了15次重復(fù)測量，測量阻值Rk及其殘差υk列于下表中，試檢查測量數(shù)據(jù)中有無異常值。序號Rk/υk/序號Rk/υk/150.25－0.111950.26－0.101250.32－0.0411050.420.059350.21－0.1511150.16－0.201450.520.1591250.28－0.081550.32－0.0411350.36－0.001650.410.0491450.29－0.071750.33－0.0311550.370.009850.910.549

解：由于測量次數(shù)少于20次，因此采用格拉布斯準(zhǔn)則對異常值進(jìn)行判斷處理。電阻的測量平均值為電阻的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為根據(jù)測量數(shù)據(jù)可知，第8次測量值R8的殘差絕對值最大，為由于測量次數(shù)為15次，取置信概率為99%，查表1.1，可得則比較可知由格拉布斯準(zhǔn)則可判定測量值R8為異常值，應(yīng)予以剔除。剔除R8后的測量阻值及其殘差為序號Rk/υk/序號Rk/υk/150.25－0.071850.26－0.061250.32－0.001950.420.099350.21－0.1111050.16－0.161450.520.1991150.28－0.041550.32－0.0011250.360.039650.410.0891350.29－0.031750.330.0091450.370.049繼續(xù)判別余下的測量數(shù)據(jù)中是否還有異常值。剔除R8后，電阻的測量平均值為測量次數(shù)變?yōu)?4次，取置信概率為99%，查表1.1，可得實驗標(biāo)準(zhǔn)差為則由于檢查測量數(shù)據(jù)，第4次測量值R4的殘差絕對值最大，為0.199Ω。由格拉布斯準(zhǔn)則可判定測量值R4不是異常值，因此在剔除R8后，余下的測量數(shù)據(jù)中無異常值。四、測量儀器的誤差及其符合性評定1.測量儀器的誤差

1）示值誤差測量儀器的示值誤差是測量儀器的示值與對應(yīng)輸入量參考量值之差。參考量值通常是指測量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的量值或約定量值。對于測量儀器，示值為其所指示的被測量值；對于實物量具，示值為其標(biāo)稱值。2）最大允許誤差（MPE）最大允許誤差也稱為誤差限，是指對于測量、測量儀器或測量系統(tǒng)，由規(guī)范或規(guī)程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值。測量儀器的最大允許誤差用數(shù)值表示時通常帶有“±”號，可以用絕對誤差、相對誤差或它們的組合形式表示，如±0.1mV、±0.1%、±0.002%×滿量程等。最大允許誤差的絕對值稱為最大誤差限，用MPEV表示。2.測量儀器示值誤差的符合性評定

1）示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95滿足若被評定測量儀器的示值誤差在其最大誤差限內(nèi)，即，可判定為合格。若被評定測量儀器的示值誤差超出其最大誤差限，即，可判定為合格。

2）示值誤差的擴(kuò)展不確定度U95不滿足若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則判定為合格。

若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則判定為不合格。若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則示值誤差處于待定區(qū)，不能下合格或不合格的結(jié)論。【例1.2】用一臺多功能校準(zhǔn)源標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定某數(shù)字電壓表0～20V擋的10V電壓值。測得該數(shù)字電壓表10V電壓值的示值誤差為0.001V（其擴(kuò)展不確定度U95＝0.2mV）。已知該數(shù)字電壓表的最大允許誤差為，試問該數(shù)字電壓表在10V點處的示值誤差是否合格？解：根據(jù)題意，數(shù)字電壓表的最大允許誤差為則最大誤差限為由于數(shù)字電壓表10V電壓值的示值誤差的擴(kuò)展不確定度滿足在此條件下由于該數(shù)字電壓表10V電壓值的示值誤差為0.001V，超過了最大誤差限0.00085V，因此判定該數(shù)字電壓表在10V點處的示值誤差是不合格的。ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度測量不確定度定義為根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)。一、測量不確定度的定義1.2

測量不確定度國家計量技術(shù)規(guī)范《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）注意：測量不確定度是非負(fù)參數(shù)，用于反映被測量之值的分散性，其大小可利用標(biāo)準(zhǔn)差或其特定倍數(shù)，或說明了包含概率的區(qū)間半寬來定量表征。。測量不確定度反映了對測量結(jié)果的有效性的可疑程度或不肯定程度。測量不確定度越小，說明測量結(jié)果可能的范圍越小，其質(zhì)量越高，使用價值越大。二、測量不確定度的來源在實際測量中，測量方法、測量儀器、測量人員以及測量環(huán)境等因素產(chǎn)生的系統(tǒng)效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)均會對測量結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響，導(dǎo)致測量不確定度，這些對測量結(jié)果產(chǎn)生影響的因素，稱為測量不確定度的來源。在我國國家計量技術(shù)規(guī)范《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）中，列出了測量不確定度的10個主要來源：被測量的定義不完整被測量定義的復(fù)現(xiàn)不理想取樣的代表性不夠，即被測樣本可能不完全代表所定義的被測量測量儀器的計量性能（如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性，即導(dǎo)致儀器的不確定度對測量受環(huán)境條件的影響認(rèn)識不足或?qū)Νh(huán)境條件的測量不完善模擬式儀器的人員讀數(shù)偏移測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的標(biāo)準(zhǔn)值的不準(zhǔn)確引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準(zhǔn)確測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)在相同條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化對于測量結(jié)果來說，任何一個測量不確定度的來源都會產(chǎn)生一個不確定度分量。因此，在對測量不確定度進(jìn)行評定時，要充分考慮測量不確定度的來源，對不確定度的來源認(rèn)識得越充分，評定出的不確定度就越準(zhǔn)確。在實際測量中，特別要注意對測量結(jié)果影響較大的測量不確定度來源，應(yīng)盡量做到不遺漏、不重復(fù)。三、測量不確定度的分類測量不確定度按其表示形式不同，可分為：標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展不確定度1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號u表示。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度2.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由在一個測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號uc表示。實際上，輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，利用不確定度的合成公式計算得出的。3.擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子的乘積，用符號U或Up表示。包含因子取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含概率，一般在2～3之間。實際上，擴(kuò)展不確定度就是被測量可能值包含區(qū)間的半寬，該區(qū)間以一定的包含概率包含被測量之值。四、測量不確定度的評定

測量不確定度評定就是根據(jù)對被測量的測量情況，給出測量結(jié)果的過程。被測量的量值（最佳估計值）測量結(jié)果測量不確定度1.測量不確定度評定的流程注意：在進(jìn)行測量不確定度評定之前，必須確定被測量和測量方法（包括測量原理、測量儀器以及測量和數(shù)據(jù)處理程序等），并且通常需要對已獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如判斷并剔除數(shù)據(jù)中的異常值以及對測量值進(jìn)行必要的修正等。2.測量不確定度評定的重要性充分利用測量不確定度對測量結(jié)果的質(zhì)量進(jìn)行評定和表示，有利于推動世界各國的科技進(jìn)步及相互間的經(jīng)濟(jì)合作與交流，滿足科研人員、消費者和其他各有關(guān)方面的期望和需求。五、測量不確定度與測量誤差的區(qū)別1.含義不同2.表示不同3.分類不同4.特性不同5.對測量結(jié)果的作用不同ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.3

建立測量模型建立測量模型，即根據(jù)實際采用的測量方法及測量要求的準(zhǔn)確度，建立起被測量Y與輸入量Xi(i＝1,2,…,N)之間的函數(shù)關(guān)系。一、測量模型的一般表達(dá)式1.3

建立測量模型

若被測量為Y，輸入量分別為X1，X2，…，XN，則被測量和輸入量之間函數(shù)關(guān)系的一般表達(dá)式為令被測量Y的估計值為y（即測量結(jié)果的量值），各輸入量Xi的估計值為xi

(i＝1,2,…,N)，則有二、建立測量模型需要注意的問題1.測量模型的建立應(yīng)考慮測量所要求的準(zhǔn)確度2.輸入量可以是直接測量的量，也可以是間接測量的量3.直接測量的測量模型x為X的估計值ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.4

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定對輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定，首先需要分析對輸入量估計值有影響的不確定度來源，列出這些來源產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，然后判斷其中哪些分量采用A類評定，哪些分量采用B類評定，并利用相應(yīng)的評定方法評定出這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，最后再根據(jù)已評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，綜合得出輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。一、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定1.4

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定，也稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定，是根據(jù)被測量的多次獨立測量值，采用統(tǒng)計方法獲取實驗標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定。1.評定方法貝塞爾法極差法1）貝塞爾法①算術(shù)平均值②

實驗標(biāo)準(zhǔn)差（貝塞爾公式）③

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

當(dāng)用算術(shù)平均值作為被測量X的最佳估計值時，其對應(yīng)的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：④

自由度的確定用貝塞爾法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為自由度是指在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)。自由度能反映評定出的不確定度的可靠程度，自由度越大，評定出的不確定度就越可靠。注意：為保證獲得大的自由度，即保證評定出的不確定度更加可靠，測量次數(shù)n應(yīng)比較大，一般要求n≥10。2）極差法①極差②

實驗標(biāo)準(zhǔn)差

式中

和分別為測量值中的最大值和最小值，R為極差。

式中R為極差，C

為極差系數(shù)，可查表1.2得出。③

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

當(dāng)測量結(jié)果為n次測量值的算術(shù)平均值時，其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：④

自由度

查表1.2確定。注意：一般在測量次數(shù)較少（通常n<10）時，采用極差法來評定測量列的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。。2.

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定舉例【例1.3】某電子管廠用電壓表對第三工序處的電壓進(jìn)行測量。①若測量10次，測得的電壓值分別為64.5V、63.6V、65.2V、63.9V、64.3V、63.7V、64.5V、64.0V、63.0V和64.8V（測量數(shù)據(jù)中無異常值），要求對被測電壓的最佳估計值進(jìn)行A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定。②若測量5次，測得的電壓值分別為63.0V、64.8V、63.7V、64.0V、65.1V（測量數(shù)據(jù)中無異常值），要求對被測電壓的最佳估計值進(jìn)行A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定。解：①測量10次，被測電壓的最佳估計值（即算術(shù)平均值）為各種隨機(jī)因素的影響使讀數(shù)不重復(fù)引入的是A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。由于測量次數(shù)為10次，因此采用貝塞爾法進(jìn)行A類評定。被測電壓值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為被測電壓最佳估計值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為自由度為②測量5次，被測電壓的最佳估計值為

由于測量次數(shù)為5次，因此采用極差法評定讀數(shù)重復(fù)性引入的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測量電壓值的極差為由于n＝5，查表1.2，可得極差系數(shù)C為2.33，則測量電壓值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為被測電壓最佳估計值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為查表1.2，可得自由度為二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定，也稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定，它是根據(jù)被測量的已知信息，采用非統(tǒng)計方法估計標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定。1.評定的信息來源

B類不確定度評定的信息來源主要有以下6個方面：①以前測量的數(shù)據(jù)。②對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗。③生產(chǎn)廠家提供的技術(shù)說明書。④校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)。⑤手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)。

⑥檢定規(guī)程、校準(zhǔn)規(guī)范或測試標(biāo)準(zhǔn)中給出的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些信息來源，可得出被測量可能值區(qū)間半寬度a的相關(guān)信息。2.概率分布的估計1）正態(tài)分布的估計在實際測量中，以下情況可假設(shè)為服從正態(tài)分布：①被測量受許多隨機(jī)影響量的影響，當(dāng)它們各自的效應(yīng)為同等量級時，無論各影響量的概率分布是什么形式，被測量的隨機(jī)變化都近似于正態(tài)分布。②

如果有證書或報告給出的不確定度是具有包含概率為0.95、0.99的擴(kuò)展不確定度（即給出U95、U99），此時若未特別說明分布，可按正態(tài)分布來評定。2）t分布的估計當(dāng)被測量總體服從正態(tài)分布時，通常將其測量值的分布按t分布來處理。3）均勻分布的估計在實際測量中，以下幾種情況通常假設(shè)為均勻分布：①數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度。②測量儀器最大允許誤差或分辨力導(dǎo)致的不確定度。③參考數(shù)據(jù)的誤差限導(dǎo)致的不確定度。④度盤或齒輪的回差導(dǎo)致的不確定度。⑤平衡指示器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。

⑥測量儀器的滯后或摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度。注意：在測量中，若對被測量的可能值落在區(qū)間內(nèi)的情況缺乏了解，一般假設(shè)為均勻分布。4）三角分布的估計在比較法的測量中，常常需要在相同條件下做兩次測量，若每次測量的可能值的分布服從均勻分布，則兩次測量的合成分布服從三角分布。5）其余分布的估計梯形分布、反正弦分布、兩點分布、投影分布等。3.評定方法B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗，判斷被測量的可能值區(qū)間的半寬度a，假設(shè)被測量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求概率p確定置信因子k，再利用下式得出被測量最佳估計值x的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。1）區(qū)間半寬度a的確定①當(dāng)給出的信息是測量儀器最大允許誤差±A時，a=A。②當(dāng)給出的信息是被測量最佳估計值x的擴(kuò)展不確定度U(x)

時，a=U(x)

。③當(dāng)給出的信息是被測量的可能值以一定的置信概率落于

[a-，a+]的區(qū)間內(nèi)，且被測量的最佳估計值位于該區(qū)間的

中點時，。④當(dāng)給出的信息是參考數(shù)據(jù)的誤差限±Δ時，。2）置信因子k的確定①已知擴(kuò)展不確定度及其包含因子k時，置信因子即為k。②假設(shè)為正態(tài)分布時，置信因子k可根據(jù)要求的概率查表1.4得到。③假設(shè)為非正態(tài)分布時，置信因子k可根據(jù)概率分布查表1.5得到。4.

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度用于反映評定出的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠程度。自由度越大，表明不確定度的可靠程度越高。

式中

為殘差，為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)差，為的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。當(dāng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)數(shù)據(jù)修約、測量儀器的最大允許誤差、引用誤差、級別或等別進(jìn)行評定時，則自由度可取無窮大；若是根據(jù)校準(zhǔn)證書、檢定證書或手冊等比較可靠的資料提供的數(shù)據(jù)及相關(guān)信息進(jìn)行評定時，則可取較高自由度，如20～50；當(dāng)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定帶有一定主觀判斷因素，則可取較低自由度。5.

B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定舉例【例1.4】某數(shù)字電壓表的技術(shù)說明書注明：該表校準(zhǔn)后1～2年內(nèi)，在1V量程內(nèi)示值最大允許誤差的模為14×10－6×讀數(shù)＋2×10－6×量程。該表校準(zhǔn)后的第18個月，采用該表的1V量程測量電壓U，在重復(fù)性條件下進(jìn)行了8次測量，測得電壓U的平均值為0.998571V，實驗標(biāo)準(zhǔn)差為3V，試分析被測電壓最佳估計值的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。解：根據(jù)題意，取測量平均值0.998571V作為電壓U的最佳估計值。經(jīng)分析可知，被測電壓最佳估計值的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由數(shù)字電壓表的最大允許誤差引入的。根據(jù)數(shù)字電壓表的說明書，電壓表的最大允許誤差的模為由于是根據(jù)最大允許誤差進(jìn)行的評定，因此按均勻分布處理，取則由電壓表最大允許誤差引起的被測電壓最佳估計值的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為考慮到該B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是根據(jù)最大允許誤差進(jìn)行評定的，很可靠，則自由度趨于無窮大。三、輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定在評定出輸入量估計值xi的各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量后，就可進(jìn)行xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定并確定其自由度。輸入量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：輸入量xi標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度：【例1.5】利用一臺經(jīng)檢定合格并在有效期內(nèi)的5位半數(shù)字多用表，其最大允許誤差為：±(0.003%讀數(shù)+20.01k)。在室溫為(23±1)℃的情況下對某高值電阻器進(jìn)行了10次重復(fù)性測量，測得數(shù)據(jù)為：999.31，999.41，999.59，999.26，999.54，999.23，999.14，999.06，999.92，999.62（k）。若已知測量數(shù)據(jù)無異常值并且當(dāng)環(huán)境溫度在5℃～25℃時，數(shù)字電壓的溫度系數(shù)影響可忽略，試評定被測電阻最佳估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。解：由于利用數(shù)字多用表對被測電阻器的電阻進(jìn)行的是直接測量，因此其測量模型為根據(jù)題意，被測電阻器的電阻是在重復(fù)性條件下進(jìn)行的測量，則其最佳估計值應(yīng)為10次測量值的算術(shù)平均值，即經(jīng)分析可知，影響電阻最佳估計值的不確定度來源主要有以下兩個方面：①各種隨機(jī)因素的影響使讀數(shù)不重復(fù)。②數(shù)字多用表不準(zhǔn)確。這兩個不確定度來源引入了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和。讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按A類評定。

根據(jù)測量數(shù)據(jù)可得實驗標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)不確定度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為按均勻分布處理，則置信因子數(shù)字多用表不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按B類評定。根據(jù)數(shù)字多用表給出的技術(shù)指標(biāo)，其最大允許誤差為數(shù)字多用表不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為考慮到被測量可能值落在[，]區(qū)間外的概率極小，則自由度由于不確定度來源產(chǎn)生的兩個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、互不相關(guān)，因此電阻最佳估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定根據(jù)被測量的數(shù)學(xué)模型，被測量估計值y是通過函數(shù)關(guān)系f由多個輸入量xi確定的。因此，y的測量不確定度即合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，是根據(jù)各輸入量估計值xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，采用一定的合成方法評定得出。一、評定方法1.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法1）全部輸入量彼此獨立或互不相關(guān)時合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定2）輸入量彼此相關(guān)時合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定當(dāng)所有的輸入量估計值都完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)時，被測量估計值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由下式進(jìn)行評定2.相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法對相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定，通?？上葘铣蓸?biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定，再根據(jù)下式來評定。如果被測量與輸入量的函數(shù)關(guān)系為且各輸入量互不相關(guān)時，則可采用下式直接評定相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。二、有效自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，稱為有效自由度，用于評價合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠程度。有效自由度越大，表明評定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠程度越高。注意：有以下情況時需要計算有效自由度：①當(dāng)需要評定擴(kuò)展不確定度Up時，為求得包含因子kp而必須計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度；②當(dāng)用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時。如果合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由兩個或多個合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的，當(dāng)各分量間相互獨立且輸出量接近正態(tài)分布或t分布時，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為注意：如果計算出來的有效自由度帶有小數(shù)，通常采用截尾（舍去小數(shù)部分）的方法進(jìn)行取整。例如，若計算得到，則取。當(dāng)測量模型為有效自由度可用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的形式計算。三、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定舉例【例1.6】被測量電壓的測量模型為，其中重復(fù)測量的算術(shù)平均值V，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度由A類評定得到，為

μV，的自由度。修正值V，修正值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由B類評定得到，為μV，其自由度

。求被測電壓最佳估計值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及有效自由度。解：根據(jù)題意，被測電壓的最佳估計值為算術(shù)平均值的靈敏系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為修正值的靈敏系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為有效自由度為和可看作是相互獨立的，則被測電壓的最佳估計值U的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.6擴(kuò)展不確定度的評定擴(kuò)展不確定度是被測量可能值包含區(qū)間的半寬度。利用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與包含因子相乘即可評定出擴(kuò)展不確定度。一、擴(kuò)展不確定度U的評定1.評定方法

擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)乘以包含因子k得到

根據(jù)評定出的擴(kuò)展不確定度U，測量結(jié)果可表示為2.包含因子k的確定對于擴(kuò)展不確定度U，其包含因子k一般取2或3，多數(shù)情況下取k=2。注意：當(dāng)給出擴(kuò)展不確定度U時，一般應(yīng)注明所取的k值；若未注明k值，則指k=2。二、擴(kuò)展不確定度Up的評定1.評定方法

擴(kuò)展不確定度Up由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)乘以給定包含概率p的包含因子kp得到

根據(jù)評定出的擴(kuò)展不確定度Up，測量結(jié)果可表示為2.被測量之值分布的判定1）被測量之值接近正態(tài)分布的判定根據(jù)中心極限定理，在以下幾種情況下，可判定被測量之值的分布接近正態(tài)分布：①若各輸入量之值的分布接近正態(tài)分布，則通常估計被測量之值接近正態(tài)分布。②若輸入量的個數(shù)較多，則不管其可能值分布如何，可估計被測量之值接近正態(tài)分布。③若輸入量的個數(shù)較少，但對被測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)相互接近，則估計被測量之值接近正態(tài)分布。2）被測量之值接近非正態(tài)分布的判定①若被測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的數(shù)目較少，且其中有一個分量占優(yōu)勢（其余分量與該分量之比不大于0.3），則估計被測量之值的分布接近于該占優(yōu)勢分量的分布。②若被測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的數(shù)目較少，且沒有一個分量占優(yōu)勢，但若其中最大的兩個分量的合成為占優(yōu)勢分量，則可認(rèn)為被測量的分布接近于該兩個最大分量合成后的分布。3.包含因子kp的確定①當(dāng)判定出被測量Y的可能值的分布接近正態(tài)分布時，kp采用t分布臨界值，即。②當(dāng)被測量的可能值的分布不是接近正態(tài)分布，而是接近其他某種分布時，包含因子kp應(yīng)按其他分布來確定。注意：當(dāng)采用的包含概率p為95%或99%，多數(shù)情況下采用p=95%。三、擴(kuò)展不確定度評定舉例【例1.8】已知被測量的估計值y和互不相關(guān)的輸入量估計值x1、x2、x3的關(guān)系為x1、x2、x3分別為輸入量X1、X2、X3的n1=10、n2=12、n3=13次獨立重復(fù)測量值的算術(shù)平均值，其相應(yīng)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為求被測量估計值y具有95%包含概率的相對擴(kuò)展不確定度。解：根據(jù)已知條件及測量模型相對擴(kuò)展不確定度可根據(jù)相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定。x1、x2、x3的冪指數(shù)分別為由于各輸入量的估計值互不相關(guān)，則被測量估計值y的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為有效自由度為取整為由于三個輸入量可能值的分布均為正態(tài)分布，因此判定被測量的分布接近正態(tài)分布，則包含因子采用t分布臨界值。根據(jù)p=95%，，查本章末尾所附的t分布臨界值表，得被測量估計值y的相對擴(kuò)展不確定度為ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.7

測量不確定度報告測量不確定度報告用于對測量情況及測量結(jié)果進(jìn)行說明。測量不確定度報告應(yīng)報告測量結(jié)果（被測量的估計值及其測量不確定度）以及有關(guān)的信息。報告應(yīng)盡可能詳細(xì)，以便使用者可以正確地利用測量結(jié)果。一、報告的一般要求

測量不確定度報告一般包括以下內(nèi)容：①被測量的測量模型。②不確定度來源。③輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)及其評定方法和評定過程。④靈敏系數(shù)。⑤輸出量的不確定度分量，必要時給出各分量的自由度。⑥對所有相關(guān)的輸入量給出其協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)。⑦合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其計算過程，必要時給出有效自由度。⑧擴(kuò)展不確定度U或Up及其確定方法。⑨報告測量結(jié)果，包括被測量的估計值及其測量不確定度。二、報告方式

測量不確定度報告有兩種報告方式：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告方式和擴(kuò)展不確定度報告方式。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告方式采用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc報告測量結(jié)果的不確定度；擴(kuò)展不確定度報告方式采用擴(kuò)展不確定度U或Up報告測量結(jié)果的不確定度。1.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告方式1）基本要求①明確說明被測量Y的定義。②給出被測量Y的估計值y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc及其計量單位，必要時給出有效自由度。③必要時也可給出相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。2）測量結(jié)果的表示

在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告中，測量結(jié)果可以采用以下三種形式之一來表示。例如，某標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，則該標(biāo)準(zhǔn)電阻的測量結(jié)果可表示為：①

Rs

=99.03851kΩ

，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rs

)=

0.28

Ω

。②

Rs

=99.03851(28)

kΩ

，括號內(nèi)的數(shù)值是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值，其末位與前面結(jié)果的末位數(shù)對齊。③

Rs

=99.03851(0.00028)

kΩ

，括號內(nèi)是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值，與前面結(jié)果有相同的計量單位。2.擴(kuò)展不確定度報告方式1）基本要求①明確說明被測量Y的定義。②給出被測量Y的估計值y及其擴(kuò)展不確定度U或Up，包括計量單位。③必要時也可以給出相對擴(kuò)展不確定度Urel或Uprel。④對于擴(kuò)展不確定度U應(yīng)給出包含因子k，對于擴(kuò)展不確定度Up應(yīng)給出包含概率p和有效自由度。2）測量結(jié)果的表示在采用U的擴(kuò)展不確定度報告中，測量結(jié)果有四種表示形式。例如，某標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度U=2×0.28=0.56Ω，則測量結(jié)果可采用以下四種表示形式之一：①

Rs

=99.03851kΩ，U=0.56

Ω，k=

2

。②

Rs

=(99.03851±0.00056)

kΩ，

k=

2

。③

Rs

=99.03851(56)

kΩ，括號內(nèi)為k=

2的U值，其末位與前面結(jié)果的末位數(shù)對齊。④

Rs

=99.03851(0.00056)

kΩ，括號內(nèi)為k=

2的U值，與前面結(jié)果有相同的計量單位。用擴(kuò)展不確定度U表示在采用Up的擴(kuò)展不確定度報告中，測量結(jié)果有四種表示形式。①

Rs

=99.03851kΩ，U95=0.63

Ω，νeff=

9

。②

Rs

=(99.03851±0.00063)

kΩ，

νeff=

9

。③

Rs

=99.03851(63)

kΩ，括號內(nèi)為U95的值，其末位與前面結(jié)果的末位數(shù)對齊。④

Rs

=99.03851(0.00063)

kΩ，括號內(nèi)為U95的值，與前面結(jié)果有相同的計量單位。用擴(kuò)展不確定度Up表示例如，某標(biāo)準(zhǔn)電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，，p=95%，按t分布考慮，查本章末尾附錄的t分布臨界值表，得kp=t95(9)=2.26，U95=2.26×0.28＝0.63Ω，則測量結(jié)果可以采用以下四種表示形式之一：三、數(shù)據(jù)有效位的要求1.修約原則根據(jù)《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》（GB/T8170—2008），一般采用“四舍六入、逢五取偶”的原則將數(shù)據(jù)修約到需要的有效數(shù)字，即：若以保留數(shù)字的末位為單位，它后面的數(shù)大于0.5，末位進(jìn)一；小于0.5，末位不變；等于0.5，則末位變成偶數(shù)。例如，若x=11.501Hz，保留兩位有效數(shù)字，則x=12Hz；

若x=11.500Hz，保留兩位有效數(shù)字，則x=12Hz；

若x=14.500Hz，保留兩位有效數(shù)字，則x=14Hz。2.不確定度有效位的要求通常最終報告的測量不確定度，一般按“四舍六入、逢五取偶”的原則，修約到一位或兩位有效數(shù)字，但如果第一位有效數(shù)字為1或2時，一般應(yīng)給出兩位有效數(shù)字。例如，某不確定度的數(shù)據(jù)為0.1302，則最終報告的不確定度應(yīng)為0.13。3.被測量估計值有效位的要求通常，在相同計量單位下，被測量估計值應(yīng)按“四舍六入、逢五取偶”的原則修約為與其不確定度的末位相一致。例如，若被測電壓估計值U為1020.063157V，其擴(kuò)展不確定度為U95

=32mV，則被測電壓估計值應(yīng)修約為U=1020.063V。ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1.6擴(kuò)展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度一、數(shù)字多用表交流電流示值誤差的測量不確定度評定1.概述1.8測量不確定度評定舉例1）測量目的對數(shù)字多用表（型號為8846A）交流電流100mA處的示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，以確定其測量質(zhì)量的高低。2）測量方法

采用標(biāo)準(zhǔn)源法校準(zhǔn)數(shù)字多用表交流電流的示值誤差。在參考條件下，將多功能標(biāo)準(zhǔn)器5720A與被校數(shù)字多用表8846A進(jìn)行連接。選擇交流電流測量功能，對100mA（1kHz）交流電流的示值誤差進(jìn)行校準(zhǔn)。采用這種方法校準(zhǔn)數(shù)字多用表，多功能校準(zhǔn)器5720A輸出值為參考量值，被校表8846A顯示值為示值，明數(shù)字多用表交流電流的示值誤差為被校數(shù)字多用表8846A的示值與多功能校準(zhǔn)器5720A輸出值之差。3）測量標(biāo)準(zhǔn)4）測量條件

多功能校準(zhǔn)器，型號為5720A，所選交流電流測量量程為220mA，頻率范圍為40Hz～1kHz，最大允許誤差為：±(0.012%×輸出＋2.5μA)。該校準(zhǔn)器檢定合格，并在有效期內(nèi)。溫度：20±5）C相對濕度：

（20~75）%2.實測記錄在重復(fù)性條件下，連續(xù)獨立測量10次，實測數(shù)據(jù)如下表所示。3.測量模型設(shè)多功能校準(zhǔn)器的輸出值為IN，被校數(shù)字多用表的示值為Ix，則被校表電流示值誤差的測量模型為4.示值誤差的估計值由于是在重復(fù)性條件下進(jìn)行的測量，因此被校數(shù)字多用表的示值Ix的估計值為10次測量值的算術(shù)平均值，即（mA）則示值誤差的估計值為（mA）5.測量不確定度來源分析經(jīng)分析得知，影響被校表示值Ix的不確定度來源主要有以下兩個方面：①各種隨機(jī)因素的影響導(dǎo)致被校表讀數(shù)不重復(fù)。②被校表的分辨力。影響多功能校準(zhǔn)器輸出值IN的不確定度來源主要是多功能校準(zhǔn)器輸出的不準(zhǔn)確。6.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ix)的評定①讀數(shù)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(Ix)按A類評定。根據(jù)實測數(shù)據(jù)可得實驗標(biāo)準(zhǔn)差（mA）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1(Ix)為（mA）②被校表的分辨力引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(Ix)按B類評定。由于被校表在交流電流100mA（1kHz）時的分辨力為0.1μA，則區(qū)間半寬為0.05μA，按均勻分布處理，置信因子取，被校表的分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(Ix)為（mA）③由于兩個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(Ix)、u2(Ix)互不相關(guān)，因此Ix的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ix)為（mA）2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(IN)的評定多功能校準(zhǔn)器輸出不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(IN)按B類評定。根據(jù)5720A多功能校準(zhǔn)器給出的性能指標(biāo)，可確定其最大允許誤差的區(qū)間半寬a2為（mA）按均勻分布處理，則置信因子，多功能校準(zhǔn)器輸出不準(zhǔn)確引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(IN)為（mA）7.標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表8.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定根據(jù)測量模型，Ix和IN的靈敏系數(shù)分別為由于輸入量Ix和IN互不相關(guān)，則示值誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（mA）9.擴(kuò)展不確定度的評定通常情況下，取包含因子k＝2，擴(kuò)展不確定度為（mA）10.測量不確定度報告用5720A型多功能校準(zhǔn)器校準(zhǔn)8846A型數(shù)字多用表的交流電流100mA（1kHz）點，其示值誤差的測量結(jié)果為（k＝2）ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第2章電壓測量技術(shù)2.3模擬電子電壓表2.4數(shù)字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應(yīng)用2.5數(shù)字式多用表第2章電壓測量技術(shù)一、對電壓測量儀器的基本要求2.1

概述測量范圍寬頻率范圍廣測量精度高輸入阻抗高抗干擾能力強準(zhǔn)確測量各種信號波形1.模擬式電壓表電壓測量儀器主要是指各類電壓表。常用的電壓表按測量技術(shù)可分為模擬式電壓表和數(shù)字式電壓表兩大類。模擬式電壓表又稱為指針式電壓表，通過指針偏轉(zhuǎn)的角度大小來顯示被測電壓的大小。

模擬式電壓表主要包含兩類：磁電式電壓表和模擬電子電壓表。二、常用的電壓測量儀器1）磁電式電壓表

采用磁電式表頭作為指示器，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，測量方便，而且能根據(jù)指針的指示估計被測電壓的變化范圍和變化趨勢，缺點是輸入阻抗低，測量精度不高。2）模擬電子電壓表

采用磁電式表頭作為指示器，但含有由有源器件構(gòu)成的放大檢波電路，用于將被測交流電壓變換成直流電壓，并且能放大微弱的電壓信號。具有輸入阻抗高、靈敏度高及測量頻率范圍寬的特點，能對高頻的微弱電壓進(jìn)行測量。雙通道的模擬電子電壓表2.數(shù)字式電壓表數(shù)字式電壓表是采用數(shù)字化測量技術(shù)，將模擬的被測電壓通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換器變換成離散的數(shù)字量，并采用十進(jìn)制數(shù)字顯示的儀表。數(shù)字式電壓表具有測量精度高、速度快、讀數(shù)準(zhǔn)確、輸入阻抗高、抗干擾能力強以及能自動測量等特點，并且其數(shù)字輸出還可以送入計算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理。平均值是指周期信號的直流分量。三、交流電壓的表征1.平均值注意：在電子測量中，交流電壓的平均值是指交流電壓經(jīng)檢波后的平均值。若不特別說明，通常指全波平均值。全波平均值:周期電壓信號及其全波平均值有效值又稱為均方根值。在一個周期內(nèi)，若交流電壓通過某純電阻負(fù)載產(chǎn)生的熱量等于一個直流電壓在同一個負(fù)載上產(chǎn)生的熱量時，則該直流電壓的數(shù)值就是交流電壓的有效值。2.有效值U

注意：若無特別說明，交流電壓值均指有效值。峰值UP是指交流電壓在一個周期內(nèi)偏離零電平的最大值。若正、負(fù)峰值不等，則分別用UP＋和UP－來表示。3.峰值UP

峰-峰值UP-P峰-峰值UP-P是指一個周期內(nèi)信號最大值和最小值之間的差值，即正、負(fù)峰值點之間的距離。幅值Um幅值Um是指交流電壓在一個周期內(nèi)偏離直流分量U0的最大值。若正、負(fù)幅值不等，則分別用Um＋和Um－來表示。四、交流電壓各表征量之間的關(guān)系1.有效值和平均值的關(guān)系注意：信號的波形不同，相應(yīng)的波形因數(shù)KF也不同。交流電壓有效值和平均值的關(guān)系用波形因數(shù)KF來反映。波形因數(shù)KF定義為交流電壓的有效值U與平均值之比。2.有效值和平均值的關(guān)系注意：信號的波形不同，相應(yīng)的波峰因數(shù)KP也不同。交流電壓的有效值和峰值的關(guān)系用波峰因數(shù)KP來反映。波峰因數(shù)KP定義為交流電壓的峰值UP與有效值U之比。利用波形因數(shù)KF和波峰因數(shù)KP，交流電壓的峰值、有效值和平均值可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換。ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第2章電壓測量技術(shù)2.3模擬電子電壓表2.4數(shù)字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應(yīng)用2.5數(shù)字式多用表第2章電壓測量技術(shù)一、磁電式直流電壓表2.2

磁電式電壓表測量電壓的原理先將被測直流電壓量變換成直流電流量，再利用測量機(jī)構(gòu)（磁電式表頭）來進(jìn)行測量，并利用表頭指針顯示電壓測量值。1.磁電式表頭固定部分活動部分1）結(jié)構(gòu)固定部分用于形成固定磁路?；顒硬糠衷诖艌隽Ξa(chǎn)生的轉(zhuǎn)動力矩作用下轉(zhuǎn)動并顯示測量值。磁電式表頭的結(jié)構(gòu)2）工作原理當(dāng)有直流電流流過線圈時，線圈就會產(chǎn)生磁場，與永久磁鐵磁場作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，這個轉(zhuǎn)動力矩使線圈轉(zhuǎn)動，并穩(wěn)定在與反作用力矩（游絲變形產(chǎn)生）相平衡的位置上。式中為指針的偏轉(zhuǎn)角，ψ0為線圈轉(zhuǎn)動單位角度時穿過它的磁鏈，SI為表頭靈敏度。磁電式表頭的結(jié)構(gòu)2.單量程電壓表1）結(jié)構(gòu)及工作原理單量程磁電式電壓表由磁電式表頭串聯(lián)分壓電阻RV構(gòu)成。由圖可得單量程電壓表的結(jié)構(gòu)則表頭指針的偏轉(zhuǎn)角為單量程電壓表的結(jié)構(gòu)當(dāng)Rg和RV一定時，電壓表指針的偏轉(zhuǎn)與被測電壓成正比，因此指針的指示值能反映被測電壓的大小。注意：量程越大的電壓表，其分壓電阻也越大，因此可通過增大分壓電阻的阻值來擴(kuò)大電壓表的量程。2）電壓靈敏度電壓表的電壓靈敏度通常定義為電壓表的內(nèi)阻與量程之比，單位為“Ω/V”。式中，Rg與RV的和為電壓表的內(nèi)阻，Um為電壓表的量程，Ig為表頭的滿偏電流。電壓靈敏度越大，使指針偏轉(zhuǎn)相同角度所需的電流越小。3）刻度由于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)與被測直流電壓成正比關(guān)系，因此電壓表的標(biāo)尺刻度是均勻的。3.多量程電壓表多量程直流電壓表采用多個分壓電阻和表頭串聯(lián)構(gòu)成。由圖可得各分壓電阻三量程電壓表的電路結(jié)構(gòu)二、磁電式交流電壓表磁電式交流電壓表由磁電式表頭和整流電路構(gòu)成。整流電路將被測的交流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷餍盘柣蛎}動直流信號，再由磁電式表頭進(jìn)行測量。磁電式交流電壓表常采用兩種整流電路：半波整流電路和全波整流電路半波整流全波整流ThankYou!

電子測量技術(shù)（第三版）PPT教學(xué)課件第2章電壓測量技術(shù)2.3模擬電子電壓表2.4數(shù)字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應(yīng)用2.5數(shù)字式多用表第2章電壓測量技術(shù)2.3

模擬電子電壓表模擬電子電壓表具有較高的輸入阻抗和靈敏度，可用于高頻電壓信號及微弱電壓信號的測量。一、模擬電子電壓表的結(jié)構(gòu)2.3

模擬電子電壓表模擬電子電壓表通常由分壓器、檢波器、放大器、磁電式表頭和整機(jī)電源五部分組成。對于斬波式電子電壓表，還有調(diào)制器和解調(diào)器。模擬電子電壓表按其電路結(jié)構(gòu)不同，主要可分為三種：放大-檢波式電子電壓表檢波-放大式電子電壓表外差式電子電壓表1.放大-檢波式電子電壓表1）原理框圖2）原理將輸入信號先進(jìn)行交流放大，然后由檢波器對放大信號進(jìn)行檢波，再由磁電式表頭進(jìn)行測量。其中阻抗變換電路用于提高電壓表的輸入阻抗；分壓器用于將被測高電壓降為低電壓來進(jìn)行測量，通常做成多擋步進(jìn)式，以適應(yīng)不同的被測電壓；寬帶放大器用于將微弱的被測電壓放大到較大的數(shù)值，經(jīng)檢波器檢波后能在電表上有一個明顯的指示。注意：由于寬帶放大器存在一定的頻帶寬度，會對被測信號的頻率范圍進(jìn)行限制，因此放大-檢波式電子電壓表通常用于低頻電壓（2Hz～10MHz）的測量。2.檢波-放大式電子電壓表1）原理框圖2）原理先將輸入交流電壓進(jìn)行檢波，變成直流信號，然后將檢波后的直流信號通過直流放大器進(jìn)行放大，再由磁電式表頭進(jìn)行測量。注意：在這種電子電壓表中，由于直流放大器不可避免地存在零點漂移，會影響靈敏度的提高。為克服這一缺陷，在靈敏度極高、頻率范圍很寬的電子電壓表中采用了斬波式放大器來進(jìn)行直流放大。3）斬波式放大器

該類放大器先將直流信號變換成交流信號，經(jīng)交流放大器放大后，再還原為直流信號。這種放大器具有放大倍數(shù)很高但零點漂移卻極小的特點。斬波式放大器的工作原理示意圖在斬波式放大器中，開關(guān)S1作為斬波器（調(diào)制器），將輸入的直流電壓Ui變換為交流電壓ua。當(dāng)開關(guān)S1閉合時，a點的電位為零；當(dāng)開關(guān)S1斷開時，a點的電位接近輸入信號Ui的幅值。如果開關(guān)S1不停地斷開和閉合，則在a點會產(chǎn)生矩形脈沖波ua。隔直電容C1將交流電壓ua中的直流分量隔除后，在交流放大器的輸入端b便得到雙向脈沖波ub。脈沖波ub經(jīng)交流放大器放大后，在交流放大器的輸出端c產(chǎn)生一幅值放大的雙向脈沖波uc。隔直電容C2用于消除uc中由于零點漂移產(chǎn)生的直流成分。由于在斬波式放大器中，開關(guān)S1和S2是連動的，當(dāng)開關(guān)S2閉合時，S1也閉合，d點的電位為零；而當(dāng)開關(guān)S2斷開時，S1也斷開，d點的電位等于放大器輸出信號uc的幅值。這樣，開關(guān)S1和S2不斷打開、閉合，在d點就得到正向脈沖波ud。正向脈沖波ud經(jīng)過由R和C3構(gòu)成的時間常數(shù)很大的平滑濾波器，最后在輸出端得到比輸入信號大很多的直流電壓Uo。開關(guān)S2作為解調(diào)器，將雙向脈沖波uc變換為單向脈沖波ud。3.外差式電子電壓表外差式電子電壓表通常用于測量頻率范圍寬、頻率高而幅值較小的電壓信號。外差式電子電壓表的原理框圖頻率為fx的被測信號通過輸入電路衰減或放大后，與本地振蕩器產(chǎn)生的振蕩信號（頻率為fL）在混頻器中進(jìn)行混頻，輸出頻率固定的中頻信號。通過改變連續(xù)可調(diào)的本地振蕩器頻率可以保證本振信號與被測信號頻率之差等于固定的中頻頻率fI。中頻信號送入中頻放大器進(jìn)行放大，并通過檢波器檢波變成直流信號，送入磁電式表頭進(jìn)行測量。注意：由于中頻放大器具有極窄的帶通濾波特性，頻率選擇性良好，因此放大時不受增益帶寬積的影響，可進(jìn)行高增益放大。此外，還能對中頻附近以外的頻率起濾波作用，有效地削弱干擾和噪聲，提高測量靈敏度。二、模擬電子電壓表的檢波器模擬電子電壓表的檢波器是模擬電子電壓表的一個重要的組成部分，其作用是將被測的交流信號轉(zhuǎn)換為直流信號。常用的檢波器主要有三種：