七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中練習(xí)試題三(含解析)-新人教版

安徽省阜陽(yáng)市太和縣2015-2016學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中練習(xí)試題（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分））A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．至少一個(gè)為正數(shù)2．對(duì)于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（ ）3．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（ ）C．a(chǎn)2≥b2D．a(chǎn)2與b2的大小關(guān)系不能確定4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列正確的是（ ））A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．26．若a、b為兩個(gè)有理數(shù)，且ab＜0，a+b＜0，則（ ）A．a(chǎn)、b都是正數(shù)B．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大 D．a(chǎn)、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大10個(gè)月你所有的兔子的對(duì)數(shù)是（））A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)則第2006個(gè)智慧數(shù)是（ ）A．2672B．2675C．2677D．2680）A．32和23 B．﹣23和（﹣2）3 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣3×22和（﹣3×2）2二、計(jì)算題．12．觀察下列各式：；；；（1）計(jì)算：13+23+33+43+53的值；計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．13．計(jì)算：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；﹣14+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）14．計(jì)算：﹣15．計(jì)算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．16．計(jì)算（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）+2×（﹣7）三、填空題17．用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律．；．18．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，則a+b的值等于 ．19﹣5= ．20．觀察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根據(jù)以上．天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當(dāng)天的最低氣溫是 ℃．四、解答題22．“”示種，定=×﹣ab，計(jì)下各的：．則一定有順次相鄰的某3名運(yùn)動(dòng)員，他們運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼數(shù)之和不小于32，請(qǐng)你說(shuō)明理由．安徽省阜陽(yáng)市太和縣2015～2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)練習(xí)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分））A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．至少一個(gè)為正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，錯(cuò)誤；B、錯(cuò)誤，兩負(fù)數(shù)相加和必為負(fù)數(shù)；C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負(fù)，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)至少一個(gè)為正數(shù)．2．對(duì)于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（ ）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．a(chǎn)+b＜0，得異號(hào)．同負(fù)或異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．綜上所述，知a、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法法則和加法法則，能夠根據(jù)法則判斷字母的符號(hào)．3．若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（ ）C．a(chǎn)2≥b2D．a(chǎn)2與b2的大小關(guān)系不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方．【分析】本題分兩種情況：①當(dāng)a和b都是正數(shù)時(shí)，根據(jù)已知條件得到a2＞b2；②若a是正數(shù)，ba的絕對(duì)值小于ba的絕對(duì)值大于等于b的絕對(duì)值時(shí)，a2≥b2，即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)a和b都是正數(shù)時(shí)，若a＞b，則a2＞b2；若aa的絕對(duì)值小于ba的絕對(duì)值大于等于b的絕對(duì)值時(shí)，a2≥b2，所以a2與b2的大小關(guān)系不能確定．故選D．關(guān)鍵．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列正確的是（ ）【考點(diǎn)】數(shù)軸．用排除法求解．A、a+b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+b＞0，故本選項(xiàng)正確；C、ab＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a﹣b＜0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法和乘法，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出a、b的情況是解題的關(guān)鍵．）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】此題根據(jù)題意，把實(shí)數(shù)對(duì)（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1=2中，即可求出結(jié)果．【解答】解：把實(shí)數(shù)對(duì)（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1=2中得：故選B．中，解題時(shí)要細(xì)心．6．若a、b為兩個(gè)有理數(shù)，且ab＜0，a+b＜0，則（ ）A．a(chǎn)、b都是正數(shù)B．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大 D．a(chǎn)、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)題中已知條件可判斷出a、b兩個(gè)有理數(shù)的關(guān)系，即可得出答案．【解答】解：從ab＜0可知，a、b一定異號(hào)，從另一個(gè)條件a+b＜0可判斷出a、b中負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．故選D．握．10個(gè)月你所有的兔子的對(duì)數(shù)是（）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．個(gè)月以后新生的小兔子可以生10﹣6+1=5個(gè)月以后新生的小兔子可以生10﹣7+1=4對(duì)兔子；5個(gè)月以后新生的小兔子可以生10﹣8+1=3對(duì)兔子；6個(gè)月以后新生的小兔子可以生（10﹣9+1）×2=4對(duì)兔子；7個(gè)月以后新生的小兔子可以生（10﹣10+1）×3=3對(duì)兔子．再把它們相加即可．×3=1+8+5+4+3+4+3=28對(duì)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查小兔子的繁殖規(guī)律．注意正確得出每一個(gè)月新生的小兔子的對(duì)數(shù)是解題的關(guān)鍵．）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．案即可．【解答】解：①（﹣1）2003=﹣1，原式計(jì)算錯(cuò)誤；②0﹣（﹣1）=1，計(jì)算正確；⑤2×（﹣3）2=18，原始計(jì)算錯(cuò)誤；計(jì)算正確的有②③④3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確判定運(yùn)算順序與計(jì)算結(jié)果的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．則第2006個(gè)智慧數(shù)是（ ）A．2672B．2675C．2677D．2680【考點(diǎn)】整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用．【專題】新定義．【分析】根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組4n2006個(gè)智慧數(shù)是第669組中的第2個(gè)數(shù)，從而得到4×669+1=2677．【解答】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，n因2006=3×668+2，所以第2006個(gè)智慧數(shù)是第669組中的第2個(gè)數(shù)，即為4×669+1=2677．故選C．難度較大．）A．32和23 B．﹣23和（﹣2）3 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣3×22和（﹣3×2）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】原式各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等；B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，數(shù)值相等；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．二、計(jì)算題．【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．算結(jié)果．，=27+16+1，=44．故答案為：44．0數(shù)的0次冪等于1．；；；（1）計(jì)算：13+23+33+43+53的值；計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；（3）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．進(jìn)而分別求出即可；利用13+23+33+43+…+103=×102×112求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可．；；；×52×62=225；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)逐項(xiàng)增加計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．計(jì)算：（1）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；﹣14+8÷（﹣2）3﹣（﹣4）×（﹣3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．原式=﹣1+8÷（﹣8）﹣12=﹣1﹣1﹣12=﹣14．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．計(jì)算：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣）×（﹣6）2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．到結(jié)果；乘以到結(jié)果．【解答】解：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45=﹣23+（﹣37）+12+45=﹣60+57=﹣3；﹣﹣×36=24﹣6﹣8=24﹣14=10．算，有時(shí)可以利用乘法運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．比如本題的第二小題．15．計(jì)算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．第四項(xiàng)和第二、第三項(xiàng)分別結(jié)合起來(lái)計(jì)算．【解】：=（44×78+55×79，=211×（555+445）+（445+555）×789，=211×1000+1000×789，=1000×，=1000000．用技巧．16．計(jì)算（1）3﹣（﹣5）+（﹣2）+2×（﹣7）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．原式=4+40﹣14=30．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題17．用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律．（1）交換律：a+b=b+a ；結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） ．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．再和第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變；據(jù)此分別用字母表示出來(lái)即可．【解】（）換：ab=+；結(jié)合（+）c=（b．故答為ab=+（+）+=+b+．【點(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示運(yùn)算定律，熟記運(yùn)算定律的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．18．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，則a+b的值等于﹣4或﹣6 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值；有理數(shù)的減法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義確定出a與b的值，即可求出a+b的值．a(chǎn)+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此時(shí)a+b=﹣6，故答案為：﹣4或﹣6．鍵．19﹣5=25 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可得解．故答案為：25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察算式可知：1個(gè)奇數(shù)1等于12，從1開(kāi)始兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于22，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于32，四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于42，五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于52，…，由此得出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是n2，由此求得答案即可．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，∴1+3+5+…+99=502．故答案為：502．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出從1開(kāi)始n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是n2，得出規(guī)律解決問(wèn)題．天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當(dāng)天的最低氣溫是﹣2 ℃．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【專題】應(yīng)用題．【分析】用最高氣溫減去溫差，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．故答案為：﹣2．關(guān)鍵．四、解答題22．“”示種，定=×﹣ab，計(jì)下各的：．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】原式各項(xiàng)利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解】（）3﹣3×﹣﹣3+5﹣1﹣2﹣1；（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）=20+9=29，則=2×29﹣=58﹣31=27．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．則一定有順次相鄰的某3名運(yùn)動(dòng)員，他們運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼數(shù)之和不小于32，請(qǐng)你說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】推理與論證．【專題】證明題．【分析】由已知，1～19號(hào)運(yùn)動(dòng)員隨意地站成一個(gè)圓圈，求出6組有順次相鄰的某3名運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼的和，從每組都小于等于31，得6組的和與計(jì)算出6組的和矛盾確定一定有順次相鄰的某三名運(yùn)動(dòng)員，他們運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼數(shù)之和不小于32．【解答】解：設(shè)在圓周上按逆時(shí)針順序以1號(hào)為起點(diǎn)記運(yùn)動(dòng)服號(hào)碼數(shù)為a1，a2，a3，…，a18，a19，顯然a1=1，而a2，a3，…，a18，a19就是2，3，4，5，6，…，18，19的一個(gè)排列．令A(yù)1=a2+a3+a4；A2=a5+a6+a7；A3=a8+a9+a10；則A1+A2+A3+A4+A5+