小學(xué)數(shù)學(xué)-25的倍數(shù)的特征例1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《2、5的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版（2013）五年級(jí)下冊(cè)第9頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；2、學(xué)習(xí)和了解偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括意識(shí)、合情推理能力，加深對(duì)自然數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。養(yǎng)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、研究方案、練習(xí)紙【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，你會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？生：會(huì)。師:請(qǐng)你找出5和2的倍數(shù)并在練習(xí)本上寫出來(lái)。生1:5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30……生2：2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……師:5和2的倍數(shù)還有嗎?有多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：我們來(lái)看寫出的這些5的倍數(shù)，你們知道嗎？其實(shí)它們的背后隱藏著許多數(shù)學(xué)的奧秘，想不想一起來(lái)研究研究。這節(jié)課我們來(lái)研究2和5的倍數(shù)的特征。（板書課題：2和5的倍數(shù)的特征）【設(shè)計(jì)意圖】從上節(jié)課所學(xué)習(xí)的倍數(shù)引入，很自然的建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，自然的引入新課。二、自主探究1、研究5的倍數(shù)的特征師：先研究5的倍數(shù)的特征好嗎？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察寫出的這些5的倍數(shù)，看它們有哪些共同的特征？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。組1：我們發(fā)現(xiàn)5的這些倍數(shù)的個(gè)位都是5或0.師：同意嗎？我們一起來(lái)看看。課件出示：師：看來(lái)確實(shí)像剛才那位同學(xué)說(shuō)的一樣這些5的倍數(shù)的個(gè)位上都是5或0。5的倍數(shù)有多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：那沒有寫出來(lái)的5的倍數(shù)的個(gè)位上是不是也是0或5呢？大膽猜想一下，所有5的倍數(shù)會(huì)有什么特征？生：我們猜想：所有5的倍數(shù)的個(gè)位上都是0或5。師：到底我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？有沒有辦法驗(yàn)證？獨(dú)立思考，在小組內(nèi)交流你的想法。展示介紹。生1：可以舉個(gè)例子：任意用一個(gè)不是0的數(shù)乘5看看積的個(gè)位是不是5或0。師：你可以舉個(gè)例子嗎？5×150=750師:還有不一樣的方法嗎？生2：用個(gè)位是0或5的數(shù)除以5看如果商是整數(shù)，就說(shuō)明這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。比如，150÷5=40，1505÷5=301……教師追問：你從小組內(nèi)別的同學(xué)那里學(xué)到了什么方法？生2：她用的是任意用一個(gè)不是0的數(shù)乘5看看積的個(gè)位是不是5或0。師：剛才我們舉例子證明了個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，那能不能找到一個(gè)數(shù)個(gè)位不是0或5，但這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？生：不能。師：怎么知道不能？生：舉例子。51÷5=10……1,101÷5=20……1，商不是整數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：我們可以舉很多反例來(lái)證明個(gè)位上不是5的數(shù)不是5的倍數(shù)。師：這樣的例子還有多少個(gè)？能舉的完嗎?那我們舉得這些例子可不可以證明我們的猜想是正確的？生:可以。師：一起把我們的猜想變成結(jié)論寫下吧。（師板書:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。）師:知道了5的倍數(shù)的特征了能不能快速的判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)？好，快速拿出練習(xí)紙完成第一題。師：請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)有哪些，怎樣判斷最快?師：看來(lái)要想判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)只要看個(gè)位是不是0或5就行了。5的倍數(shù)的特征研究完了，咱們一起回想一下剛才是怎樣研究的？先怎樣？再怎樣？又怎樣？誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)？生：先觀察的數(shù)再猜想，再驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。師：說(shuō)的很好，非常善于總結(jié)。剛才我們是先觀察5的倍數(shù)，再提出了猜想，又用舉例子的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，最后得出了結(jié)論：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。課件出示;【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生探索5的倍數(shù)的特征，建立了方法模型，為下一步自主探究2的倍數(shù)的特征做了鋪墊。師：同學(xué)們真了不起，用了十幾分鐘的時(shí)間不僅研究出了5的倍數(shù)的特征，還總結(jié)出了一套研究問題的方法。那你能自己來(lái)研究研究2的倍數(shù)的特征嗎？生:能。師：好，聽清要求:請(qǐng)你們小組合作，用研究5的倍數(shù)的方法研究2的倍數(shù)的特征，并且完成研究方案。組1展示介紹：組2展示介紹：【設(shè)計(jì)意圖】列舉----觀察-----猜測(cè)------驗(yàn)證-----結(jié)論是研究問題的基本方法和策略。學(xué)生基于5的倍數(shù)的特征的研究過程中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，順利地得出了2的倍數(shù)特征。師：一起把我們的結(jié)論記下來(lái)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。師：下面咱們來(lái)做一個(gè)游戲。聽老師給出的數(shù)，是2的倍數(shù)，女生起立，是5的倍數(shù)，男生起立。961021751005184325908320460500師：當(dāng)320460500時(shí)，男生女生都站起來(lái)了。說(shuō)明了什么？生：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在游戲中加深理解了2、5倍數(shù)的特征，總結(jié)了2、5公倍數(shù)的特征。師：下面咱們來(lái)玩?zhèn)€魔術(shù)。老師把一副撲克牌分成兩份，兩個(gè)同學(xué)各拿一半，從對(duì)方手里抽一張撲克牌，給同學(xué)們看看，老師不看，放進(jìn)自己的牌里，老師來(lái)找這張牌。師：說(shuō)說(shuō)為啥老師能很快地找出這張牌？生1：她拿得可能是5的倍數(shù)的牌（因?yàn)槌槌龅囊粡埵?）生2：她拿的可能是2的倍數(shù)。師展示撲克牌。一人拿的全是單數(shù)，另一人拿的是雙數(shù)。雙數(shù)是2的倍數(shù)，單數(shù)不是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的撲克牌入手，聯(lián)系學(xué)生已有的雙數(shù)、單數(shù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)，并理解了整數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。三、練習(xí)提高下列的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍數(shù)5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】4,35,31，這三個(gè)數(shù)的歸類，提升了學(xué)生的思維高度，一是不管別的數(shù)位是幾，判斷2,5的倍數(shù)只看個(gè)位，二是31，個(gè)位不確定，就不能判斷這個(gè)數(shù)是不是2,5的倍數(shù)。四、全課總結(jié)師：同學(xué)們回想一下這節(jié)課你有哪些收獲?生1：我學(xué)會(huì)了怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。生2：我認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)。生3：我學(xué)會(huì)了研究問題的方法：觀察—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論。師：同學(xué)們不僅有知識(shí)上的收獲還有方法上的收獲，希望在今后的學(xué)習(xí)中能用我們自己總結(jié)的方法來(lái)解決遇到的問題。2,5的倍數(shù)的特征學(xué)情分析2、5倍數(shù)的特征屬于數(shù)論方面的內(nèi)容，是比較抽象的知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)不容易。為此教學(xué)時(shí)要善于從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、用不同方法去探究規(guī)律，在學(xué)習(xí)與活動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手通過觀察、分析、比較、概括推理、總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。2,5的倍數(shù)的特征效果分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)課堂要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在本節(jié)課中，學(xué)生知識(shí)的收獲，知道了2,5倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是奇數(shù)、偶數(shù)，學(xué)生掌握較好。這節(jié)課始終將探究、發(fā)現(xiàn)落到實(shí)處，學(xué)生從5的的倍數(shù)的特征研究，初步經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論的研究過程，到獨(dú)立運(yùn)用這套方法研究2的倍數(shù)的特征，較深刻體驗(yàn)了這套研究數(shù)學(xué)問題的過程，數(shù)學(xué)思維得到充分發(fā)展。設(shè)計(jì)的情景、活動(dòng)貼近學(xué)生生活，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。2,5的倍數(shù)的特征教材分析本單元知識(shí)是整數(shù)認(rèn)識(shí)的又一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算及因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課是這一單元的基礎(chǔ)，它是學(xué)好找因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，還有利于學(xué)習(xí)約分、通分知識(shí)。因此，掌握能2、5的倍數(shù)的特征，對(duì)于本單元的內(nèi)容具有十分重要的意義。教材選取了具有現(xiàn)實(shí)性的生活素材，借助學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)引入對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使抽象的知識(shí)形象化，降低了認(rèn)知難度。關(guān)于2、5的倍數(shù)的特征，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、交流、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上自己歸納總結(jié)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；2、學(xué)習(xí)和了解偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括意識(shí)、合情推理能力，加深對(duì)自然數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。養(yǎng)。教學(xué)重、難點(diǎn)：自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。1、下列的數(shù)哪些是5的倍數(shù)？111112001153660531475532、下列的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍數(shù)5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)3、課后作業(yè)：課本練習(xí)三第2題、第7題，從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。5034奇數(shù)5034偶數(shù)2的倍數(shù)5的倍數(shù)既是2的又是5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征課反思在這節(jié)課中掌握2、5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標(biāo)，所以在制定目標(biāo)的時(shí)候，應(yīng)從數(shù)學(xué)研究方法著手，在學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，注重讓學(xué)生了解科學(xué)的數(shù)學(xué)研究的過程。引導(dǎo)學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”三個(gè)流程進(jìn)行研究，最后得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，并進(jìn)行應(yīng)用。在整個(gè)教學(xué)過程中我努力從以下三個(gè)方面來(lái)感受數(shù)學(xué)的研究方法：1、感受“猜想”與“結(jié)論”的不同。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生找到5的倍數(shù)特征時(shí)，我追問學(xué)生，“是不是所有，5的倍數(shù)都有這個(gè)特征呢？”學(xué)生異口同聲地都認(rèn)為是。這里就需要教師幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。我告訴學(xué)生是不是有這個(gè)特征，我們沒有研究過，只是我們的猜想。還需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。大部分學(xué)生還是比較認(rèn)可的。沒有經(jīng)過研究，怎么能知道是呢？有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗(yàn)證后，學(xué)生沒有找到反例，這時(shí)我才告訴學(xué)生，一開始的猜想現(xiàn)在變成了結(jié)論。雖然同樣是一句話，不同的時(shí)候有不同的界定，沒有經(jīng)過驗(yàn)證前，只是猜想；只有驗(yàn)證后，猜想才可能變成結(jié)論。相信學(xué)生不斷經(jīng)歷這種過程后，他們才會(huì)具備科學(xué)的態(tài)度，才會(huì)學(xué)會(huì)對(duì)自己所說(shuō)的話負(fù)責(zé)，才不會(huì)貿(mào)然下結(jié)論。2、感受學(xué)習(xí)三種“驗(yàn)證”方法。驗(yàn)證的方法有很多種，舉例法、不完全歸納法，推理法等等。根據(jù)孩子的特點(diǎn)，我認(rèn)為最適合小學(xué)生的方法便是讓他們學(xué)會(huì)舉例的方法。這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征后，我引導(dǎo)學(xué)生在所有5的倍數(shù)都有這個(gè)特征？怎樣去驗(yàn)證呢？學(xué)生有求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然想到了用舉例的方法用除法、用乘法來(lái)驗(yàn)證，舉反例學(xué)生沒有想到，教師補(bǔ)充尋找有沒有不符合這一特征的例子，全班舉了很多例子，進(jìn)行了驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。3、感受經(jīng)歷完整的研究過程。這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生研究出5的倍數(shù)的特征后，我引導(dǎo)學(xué)生來(lái)回憶。我們是怎樣來(lái)研究5的倍數(shù)的特征的？讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——猜想--驗(yàn)證——結(jié)論”這一研究過程。然后在讓學(xué)生獨(dú)立去研究2的倍數(shù)的特征。再次體驗(yàn)2的倍數(shù)的特征研究過程，我想學(xué)生就有了更完整的體驗(yàn)。在兩個(gè)游戲中，學(xué)生興趣盎然地理解了個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。不足之處：1、教師講述還是有些多。2、奇數(shù)、偶數(shù)的處理，如果在黑板上展示0,2,4,6,8,10,12,14、16、18……,1,3,5,7,9,11,13……,讓學(xué)生觀察，自然數(shù)的個(gè)位不是0,2,4,6,8，就是1,3,5,7,9，自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，這樣學(xué)生理解會(huì)更深刻。3、研究2的倍數(shù)特征，小組匯報(bào)應(yīng)該再加一個(gè)小組。4、總結(jié)有些冗長(zhǎng)拖拉。2,5的倍數(shù)的特征課標(biāo)分析小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認(rèn)識(shí)：在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。關(guān)鍵詞：2、5的倍數(shù)擴(kuò)展或剖析核心概念（教材知識(shí)體系梳理、知識(shí)點(diǎn)）關(guān)鍵詞概念體系知識(shí)地位2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征重點(diǎn)、難點(diǎn)奇數(shù)和偶數(shù)的概念重點(diǎn)利用特征進(jìn)行判斷一般擴(kuò)展或剖析行為動(dòng)詞（所對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的處理）關(guān)鍵詞概念體系行為動(dòng)詞學(xué)生經(jīng)驗(yàn)2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征概括有一定前備經(jīng)驗(yàn)奇數(shù)和偶數(shù)的概念理解有前備經(jīng)驗(yàn)利用特征進(jìn)行判斷能夠無(wú)前備經(jīng)驗(yàn)確定行為條件關(guān)鍵詞概念體系行為動(dòng)詞行為條件學(xué)生經(jīng)驗(yàn)2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征概括用自己的語(yǔ)言有一定前備經(jīng)驗(yàn)奇數(shù)和偶數(shù)的概念理解通過觀察、思考有前備經(jīng)驗(yàn)利用特征進(jìn)行判斷能夠通過自主探索合作交流無(wú)前備經(jīng)驗(yàn)確定行為表現(xiàn)程度關(guān)鍵詞概念體系行為動(dòng)詞行為條件行為