小學數(shù)學-千變?nèi)f化七巧板教學設計學情分析教材分析課后反思

《千變?nèi)f化七巧板》教學設計教學目標：通過擺一擺、拼一拼理解七巧板中各圖形之間的面積關系；認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形進行面積計算。掌握基礎的七巧板拼搭方法，利用七巧板簡單理解平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，進一步發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。教學重點：利用七巧板運用分割法求各種圖形之間的面積關系教學難點：掌握七巧板的拼搭方法，理解平面圖形的相互轉(zhuǎn)化教學過程：激趣導入師：說到七巧板同學們都不陌生，你能跟大家分享一下你對七巧板的認識嗎？生：七巧板是由……師：為了便于表達，我們可以這樣分辨七巧板中的三角形：大三角形、小三角形、中三角形（課件）師：看來同學們已經(jīng)了解了七巧板的由來及組成，熟不知這小小的七巧板內(nèi)還有大智慧呢！那今天這節(jié)課我們就來深入探索七巧板中的奧秘，老師用七巧板拼出了本節(jié)課的課題，你能幫老師讀出來嗎？(課件）生：千變?nèi)f化七巧板師：你是老師的知音。（板書）初步探究師：雖然七巧板中各種圖形的形狀不盡相同，但它們的大小卻有密切的聯(lián)系。下面我們就以小組合作的方式探索它們之間的大小關系，（課件）如果小正方形的面積為1，你能說出其他各種圖形的面積嗎？在小組合作之前我們先來看一下小組合作要求：（課件）小組合作師：哪個小組愿意把你們的成果分享給大家？小組展示師：我們一起來看一下各種圖形的面積推導過程：（課件）兩個完全相同的小三角形可以拼成正方形，如果正方形的面積為1，那么小三角形的面積為0.5；兩個完全相同的小三角形可以拼成平行四邊形和中三角形，那么平行四邊形和中三角形的面積為1，大三角形可以由多種方法拼擺而成，但不論怎樣計算大三角形的面積都為2師：你能總結(jié)一下我們剛才的操作結(jié)論嗎？生：……師：我們通過拼擺發(fā)現(xiàn)了各種圖形之間的大小關系，運用轉(zhuǎn)化推導出了七巧板中各種圖形的面積三、深入拓展1、認識組合圖形師：下面我們欣賞幾幅圖片放松一下，看看它們有什么共同點？生：它們都是由七巧板組成師：沒錯，它們都是由七巧板中兩個或兩個以上的平面圖形組合而成，這樣的圖形我們在數(shù)學上稱為組合圖形，你能用學具拼出這樣的組合圖形嗎？異曲同工（拼擺直角梯形）師：從七巧板中任選兩個圖形拼出右圖的直角梯形，并說出它的面積生拼擺師：誰愿意把自己的想法講給大家聽？生展示（3名同學）（提問：你是怎樣想到用這兩種圖形進行拼擺的？你認為還有其他方法嗎？）師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生……師：雖然我們拼法不同，但它們的面積卻是相同的，真可謂是異曲同工。請同學們在30秒內(nèi)用這三種不同的拼法拼出直角梯形，……那拼成直角梯形能不能作為一種基本圖形為我們以后的拼擺提供幫助呢？變化可測（拼擺復雜組合圖形）師：剛才我們用了兩個圖形進行拼擺，現(xiàn)在難度升級，小組內(nèi)分工合作利用除兩個大三角形以外的其他圖形拼出下圖圖案，并說出它的面積（有困難的小組，課件會分別在3分鐘、4分鐘后有所提示）小組合作找同學黑板上拼擺（3名），說出它的面積師：有沒有更簡便的計算方法呢？生：一個直角梯形的面積是1.5，……師：你覺得誰的方法更好？為什么？生：……師：在拼擺時，你有沒有什么小決竊？師：在拼擺時，先拼擺特征明顯的圖形會更簡便師：觀察課件，看看你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：圖形不同，計算方法不同，面積卻相同師：圖形是變化的，它們的面積卻是可測的。4、融會貫通（拼擺規(guī)則的平面組合圖形）師：請同學們按剛才的方法在30秒拼好正方形，現(xiàn)在難度再次升級，在拼好的正方形的基礎上再添上兩個大三角形，看看你又可以拼出哪些我們已經(jīng)學過的規(guī)則的平面圖形？生：我拼出了……師：老師也拼出了許多平面圖形，你幫老師看看有遺漏嗎？(課件）師：原來我們學過的平面圖形也可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補等方法進行相互轉(zhuǎn)化呢！知識之間也是融會貫通的。5、似是而非（辨別相似圖形的面積）師：俗話說：耳聽為虛，眼見為虛，有時眼睛也會撒謊，不信，你看看它們的面積相同嗎？師：實踐是檢驗真理的唯一標準，我們先分組拼擺再驗證生拼擺（提示：大的圖形應該放在哪呢？）師：在拼擺這類的圖形時怎樣拼擺更簡便呢？生：先拼擺較大的圖形再拼擺有特征的圖形師：一組的同學用了幾個圖形？是一副七巧板嗎？二組的同學呢？那它們的面積相同嗎？師：通過操作，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：圖形相似，面積相同師：圖形看似不同，實則面積相同，真的是“似非而是”。四、交流收獲師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？生……師：老師再告訴大家一個小秘密，七巧板還有放大鏡的功能呢！我們一起來欣賞一下（課件）師：七巧板中還有更多的奧秘等著我們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)！師：最后我們整理學具，送學具回家?！肚ё?nèi)f化七巧板》學情分析“七巧板”對于學生而言并不陌生，在青島版教材一年級下冊認識基本的平面圖形時有了初步的認識，學生已經(jīng)了解了七巧板的由來、組成等知識，具備了一定的拼擺能力。關于“面積”，青島版教材三年級上冊學生已經(jīng)學習了面積的相關知識，掌握了長方形、正方形的面積計算方法，形成了一定的面積觀念，青島版教材四年級上冊進一步認識了多邊形（三角形、平行四邊形、梯形），如何激活學生的相關知識經(jīng)驗，經(jīng)過拼擺實踐活動，適時地進行數(shù)學化，讓學生形成系統(tǒng)的知識建構(gòu)，培養(yǎng)幾何觀念，是本課教學的關鍵。四年級的學生已經(jīng)具備一定的獨立思考的能力、探究能力、知識遷移的能力，同時小組合作的意識也比較強，能在探究中較好的進行小組合作，這些都為學習本課內(nèi)容提供了能力基礎。但是學生可能存在不少問題：學生有一定的拼擺能力，卻缺乏歸納總結(jié)的能力，不能形成系統(tǒng)的拼擺技巧和策略。學生的拼擺有一定的偶然性，如果不能抓住拼擺圖形的特點，由于位置方向的變化，學生可能會難以復原原來的拼擺圖形。不同學生的拼擺能力會直接影響課堂的教學時間?！肚ё?nèi)f化七巧板》教學效果分析本節(jié)課教學的主要目標是探究七巧板中各種圖形的大小關系并根據(jù)大小關系求組合圖形的面積，本節(jié)課是在學生學過面積、認識多邊形（三角形、平行四邊形、梯形）的特征之后，在學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算之前進行教學的。學生在一年級認識基本的平面圖形時已經(jīng)有了一些簡單的認識，例如七巧板的由來、組成、用途等，對七巧板有了一些零散的感性知識，也有一定的拼擺能力和想象能力。所以在教學中我從七巧板的用途導入，猜一猜用七巧板所拼出的課題，既能使學生回顧已有的知識經(jīng)驗，又能激發(fā)學生的學習興趣，然后在教學過程中主要采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在活動實踐中感知，在積極思辨中發(fā)現(xiàn)七巧板的奧秘。一、自主探索與小組合作相結(jié)合“如果小正方形的面積為1，你能說出其它各種圖形的面積嗎？”學生通過拼一拼、擺一擺很容易發(fā)現(xiàn)兩個完全相同的小三角形正好可以拼成一個小正方形，如果小正方形的面積為1，那小三角形的面積為0.5，同理可證，平行四邊形與中三角形的面積均為1，大三角形的面積為2。學生在拼擺的過程中最容易發(fā)現(xiàn)小三角形的面積，而小三角形的面積正是解決問題的關鍵，通過觀察在四人的小組合作中每小組至少有一人會發(fā)現(xiàn)小三角形的面積，而這一位同學的表達又會引導其它組員探索出平行四邊形、中三角形、大三角形的面積。對于大三角形的面積，不同的小組有不同的解決方法，這時通過小組展示、全班交流補充便會呈現(xiàn)出不同的拼擺方法與策略。二、分工協(xié)作與全班交流相結(jié)合“異曲同工”環(huán)節(jié)學生分別講解不同的拼擺方法與計算方法，體現(xiàn)了多樣化的解題策略。由于所用學具較少，圖形特征明顯，學生拼擺速度較快，但思想容易固化，大部分同學只能思考出一種或兩種拼擺方法，通過全班交流促使學生學他人之長，補己之短。“變化可測”環(huán)節(jié)學生以小組為單位分工合作，充分發(fā)揮小組長職責分配任務，獨立思考，自主完成，學生通過前面的練習已掌握了一定的拼擺技巧，大部分小組都能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務，但在計算時只有較少的同學把前面的直角梯形作為基本圖形直接進行計算，此時便需要這些同學當“小老師”與其他同學進行全班交流，教師補充完善，經(jīng)過“小老師”的講解大部分同學都能舉一反三，用簡便的方法計算出其他兩個圖形的面積。三、各抒己見與集思廣益相結(jié)合“融會貫通”環(huán)節(jié)學生在已拼成的正方形的基礎上再添上兩個大三角形拼出所學過的基礎的平面圖形，很多同學在較短的時間內(nèi)可以拼出一種或兩種，集思廣益學生基本能拼出所學過的平面圖形，只是三角形學生在拼擺過程中容易遇到困難，此時課件演示會使學生茅塞頓開?！八品嵌恰杯h(huán)節(jié)學生觀察時很容易形成兩個圖形面積不同的觀念，通過分組拼擺，學生切實發(fā)現(xiàn)兩個圖形的面積相同，“是非”的猜測與驗證，學生興趣盎然，拼擺能力也在逐步提高，大部分同學都完成拼擺任務，只有個別同學需要借助課件的提示?！肚ё?nèi)f化七巧板》教材分析《千變?nèi)f化七巧板》的教學內(nèi)容是根據(jù)四下青島版教材《組合圖形的面積》和《七巧板》內(nèi)容以面積的知識點為依托進行整合的益智學具課，本節(jié)課借助了七巧板中各種圖形之間的“巧”關系，適時數(shù)學化，從數(shù)學的角度去拓展學具中所蘊含的數(shù)學知識。整節(jié)課中以學生的活動、交流為主，充分尊重了學生的主體作用，使學生在玩中學、做中學，充分體現(xiàn)了益智活動課的特點。根據(jù)青島版教材學習組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形面積公式學習之后進行的一種由形象到抽象的學習；而本節(jié)課的教學內(nèi)容是在平行四邊形、三角形和梯形這三個基本圖形面積學習之前進行設計的。我所設計的組合圖形的面積是一種“相對面積”：在七巧板中小正方形的面積為1，那通過拼擺便可以計算出小三角形的面積為0.5，中三角形、平行四邊形的面積為1，大三角形的面積為2，它所描述的是一種相對的關系，從而所計算出的組合的圖形的面積也為“相對面積”。我這樣進行設計一方面是為了使學生在面積計算之前形成將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的數(shù)學觀念，避免將組合圖形的面積計算變成枯燥的單純的計算活動；另一方面借助面積深入拓展七巧板中的數(shù)學知識，體會七巧板的“巧”，從而深入認識這個“東方魔板”。同時在整個教學活動中的設計尊重了教材中組合圖形的設計意圖，使學生感受到了計算組合圖形的必要性，另外強調(diào)了學生學習的自主探索性?！肚ё?nèi)f化七巧板》評測練習⒈異曲同工從七巧板中任選兩個圖形拼出右圖的直角梯形，并說出它的面積2.變化可測以小組為單位，利用七巧板中除兩個大三角形以外的其他（剩余的5種）圖形拼出下圖圖案，并計算出以下各圖的面積3.融會貫通拼成的正方形再添上兩個大三角形又可以拼出哪些我們學過的基本的平面圖形呢？4.似非而是它們的面積相同嗎？先拼擺后驗證《千變?nèi)f化七巧板》教學反思《千變?nèi)f化七巧板》是學生在學習面積和多邊形之后拓展延伸，隸屬于益智活動課的內(nèi)容，具有很強的實踐操作價值。就知識上的要求而言不難，但對學生的操作能力、思維能力、探索意識提出了較高的要求。整節(jié)課中我認為我的教學特色如下：一、三條教學主線相輔相成：1.由七巧板中的平面圖形到七巧板組合而成的組合圖形再到七巧板組合而成的平面圖形，從而使學生在理解平面圖形之間大小關系的基礎上，體會平面圖形與組合圖形之間的密切聯(lián)系。2.拼擺方法上由先分割圖形到觀察圖形特征再到拼擺較大的圖形，活動設計層層遞進，所用圖形由少到多，方法由易到難。3.由圖形相同，面積相同到圖形不同，面積相同再到圖形相似，面積相同，充分體現(xiàn)了圖形大小與面積之間的關系。二、教學環(huán)節(jié)層層遞進1.從學具的使用數(shù)量上由兩個到五個再到七個，由少到多，層層遞進。2.從設計內(nèi)容上由兩個圖形拼擺而成的直角梯形過渡到由直角梯形為基礎的組合圖形，再到以組合圖形中的正方形為基礎拼擺而成的平面圖形。每一環(huán)節(jié)都是后一教學環(huán)節(jié)的基礎，后一教學環(huán)節(jié)都是前一環(huán)節(jié)的拓展延伸。三、以相對大小描述關系每一副七巧板的大小不同，如果用某一圖形的具體的面積大小來推導或測量其他圖形的面積大小，那學生的探索結(jié)論毫無意義，學生若只是單純用面積公式計算，那教學失去了價值。本節(jié)課中我以小正方形的面積為1，來探索其他各種圖形的面積，借用相對關系突出了七巧板的“巧”，促使學生形成“相對意識”，從而深入認識其他圖形的面積，分析出具體情境中各圖形面積，從而得出具體的數(shù)值。靈活的現(xiàn)代教學手段通過靈活的運用多媒體操作、鮮艷的圖形顏色，充分吸引了學生的注意力，營造了輕松、愉悅的教學氛圍，使學生從中感受數(shù)學學習的樂趣，從而樂學、好學。同時我認為本節(jié)課也存在諸多的不足之處：交流和互動是活動課的生命線，課堂中需要通過小組合作、交流展示、相互欣賞，實現(xiàn)師生互動，生生互動，但設計的教學內(nèi)容太多，沒有給學留下充分感知、活動的時間，學生拼擺操作、合作交流的時間不定，教學時間難以較好地把控。運用教學語言不夠熟練，特別是語言評價不夠豐富。《千變?nèi)f化七巧板》課標分析《千變?nèi)f化七巧板》屬于益智活動課，包含了平面圖形以及組合圖形的面積等方面的知識，關于“圖形與幾何”《義務教育數(shù)學課程標準（2011年）版》在“學段目標”的“第二學段”中提出了：

⒈探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。⒉掌握測量、識圖和畫科的基本方法。⒊初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。⒋在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。⒌會獨立