專題12 數(shù)列求和方法之倒序相加法(原卷版)

專題12數(shù)列求和方法之倒序相加法一、單選題1．已知是上的奇函數(shù)，,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A． B． C． D．2．已知是上的奇函數(shù)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A． B． C． D．3．已知，（），則（）A． B． C． D．4．設(shè)n為滿足不等式的最大正整數(shù)，則n的值為（）．A．11 B．10 C．9 D．85．已知函數(shù)滿足，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A． B．33 C． D．346．已知函數(shù)滿足，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前20項(xiàng)和為（）A．100 B．105 C．110 D．1157．已知函數(shù)，設(shè)（），則數(shù)列的前2019項(xiàng)和的值為（）A． B． C． D．8．已知若等比數(shù)列滿足則（）A． B．1010 C．2019 D．20209．設(shè)函數(shù)，利用課本（蘇教版必修）中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的方法，求得的值為（）A． B． C． D．10．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，已知，則（）A． B． C． D．11．已知Fx=fx+12?2是R上的奇函數(shù)，A．a(chǎn)n=n B．a(chǎn)n=2n+1 12．已知函數(shù)，則的值為（）A．4033 B．-4033C．8066 D．-806613．已知為R上的奇函數(shù)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為A． B． C． D．二、填空題14．設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為該數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則_________.15．已知函數(shù)，，正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則等于______．16．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.已知：任何三次函數(shù)都有拐點(diǎn)，又有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心.設(shè)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則_______.17．已知，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的值為___________.18．設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足，則______.19．若()，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是___________.20．對任意都有.數(shù)列滿足：，則__________.21．函數(shù)，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，則_____.22．推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得__________.23．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得_________．24．已知數(shù)列滿足，且，若函數(shù)，記，則數(shù)列的前7項(xiàng)和為__________.25．給出定義：對于三次函數(shù)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.已知函數(shù).設(shè).若則__________．三、解答題26．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）若為等差數(shù)列，求證：；（Ⅱ）若，求證：為等差數(shù)列．27．已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若記，2，3，，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.28．已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y＝f(x)的圖像上的兩點(diǎn)，且線段P1P2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是.（1）求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝，求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm.29．已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y＝f(x)的圖像上的兩點(diǎn)，且線段P1P2的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是.（1）求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝，求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm.30．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對一切實(shí)數(shù)總有，數(shù)列滿足分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練共39講（附解析版）目錄如下。全套39講（附解析）word版本見：高考高中資料無水印無廣告word群559164877新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練01圓錐曲線中的弦長問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練02圓錐曲線中的面積問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練03圓錐曲線中的中點(diǎn)弦問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練04圓錐曲線中的范圍問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練05圓錐曲線中的定點(diǎn)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練06圓錐曲線中的定值問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練07圓錐曲線中的向量共線問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練08公式法求等差等比數(shù)列和（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練09數(shù)列求和方法之裂項(xiàng)相消法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練10數(shù)列求和方法之錯(cuò)位相減法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練11數(shù)列求和方法之分組并項(xiàng)求和法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練12數(shù)列求和方法之倒序相加法（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練13利用導(dǎo)數(shù)證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練14分類討論證明或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（含參）（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練15已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的范圍（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練16構(gòu)造函數(shù)用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練17利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練18利用函數(shù)的極值求參數(shù)值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練19利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練20利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值點(diǎn)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練21利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的恒成立問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練22導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)交點(diǎn)和方程根的問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練23利用導(dǎo)數(shù)證明不等式（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練24利用導(dǎo)數(shù)解決雙變量問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練25參變分離法解決導(dǎo)數(shù)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練26構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練27向量法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練28體積法求點(diǎn)面距離（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練29定義法或幾何法求空間角（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練30根據(jù)步驟列出離散型隨機(jī)變量的分布列（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練31利用均值和方差的性質(zhì)求解新的均值和方差（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練32利用均值和方差解決風(fēng)險(xiǎn)評估和決策型問題（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練33利用條件概率公式求解條件概率（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練34利用二項(xiàng)分布概率公式求二項(xiàng)分布的分布列（原卷板及解析版）新高考數(shù)學(xué)培優(yōu)專練35利用二項(xiàng)分布期望方差公式求解期望方差（原卷板及解析版）新高考