初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1第26章-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案一、【教材分析】教學(xué)目標知識目標理解反比例函數(shù)的概念，并根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式．能力目標會利用數(shù)形結(jié)合的思想分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).情感目標會利用反比例函數(shù)建模并解決實際問題.教學(xué)重點掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題．教學(xué)難點運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題.二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計師生活動二次備課知識回顧整理知識點（一）反比例函數(shù)的定義：1.下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝－eq\f(5,x)；③y＝2x-1④y＝；⑤xy＝3；⑥y＝中，y是x的反比例函數(shù)的有(填序號)2.是反比例函數(shù)，則a=.（二）反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)：1.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過點(－1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內(nèi)D．若x＞1，則y＞－2已知點A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是()A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y1（三）k值與面積問題：1.如圖，點A在雙曲線y＝eq\f(1,x)上，點B在雙曲線y＝eq\f(3,x)上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．2.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是_________反比例函數(shù)通常有以下三種形式(k≠0)：2．反比例函數(shù)自變量的取值范圍：x≠0.3．求反比例函數(shù)的解析式，一般采用待定系數(shù)法．.靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì).解析：延長BA與y軸相交于點E，則矩形OCBE的面積為3，同理矩形ODAE的面積為1，所以矩形ABCD的面積為2.在反比例函數(shù)圖象上，任意取一點向兩坐標軸作垂線段，與兩坐標軸所圍成的四邊形的面積為|k|.綜合運用反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用：1.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（）2.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2，OD＝4，三角形AOB的面積為1..求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；.直接寫出當(dāng)x<0時，kx＋b－eq\f(m,x)>0的解集.3.病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y(單位：毫克)與時間x(單位：小時)成正比例；2小時后y與x成反比例．根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

1.要確定反比例函數(shù)的解析式只需知道或求出一個點的坐標；要確定一次函數(shù)的解析式一般要知道或求出兩個點的坐標；解決兩種函數(shù)的綜合問題，要抓住關(guān)鍵點——交點． 2．比較兩個函數(shù)值的大小，利用數(shù)形結(jié)合，從交點出發(fā)，圖象在上的函數(shù)值大，反之，函數(shù)值?。蛔⒁夥幢壤瘮?shù)的斷點——x≠0(取值范圍不為零)．注意：不要忽略自變量的取值范圍.矯正補償1.滿足函數(shù)y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的圖象是()2．近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？考察反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.注意：實際問題中自變量的取值范圍.小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？圍繞以下幾個問題小結(jié)本課內(nèi)容：1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？2、反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？它與正比例函數(shù)有什么共同點和不同點？3、在本節(jié)課練習(xí)中你運用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？作業(yè)必做：教科書復(fù)習(xí)題2617題.選做：教科書復(fù)習(xí)題26第8題.三、【板書設(shè)計】26反比例函數(shù)復(fù)習(xí)四、【教后反思】通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，有成功的地方，也有不足之處.成功之處:

一、定位較準，立足于本校學(xué)情。由于是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對知識點的掌握相對而言就稍微輕松些。我目的是落實知識點和掌握一些基本的題型.

二、習(xí)題設(shè)計合理，立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個知識點都設(shè)計了針對性的變式練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生的解題技巧、方法、思維都得到了一定訓(xùn)練.

三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我緊緊抓住關(guān)鍵詞語，突破難點.性質(zhì)強調(diào)“在同一象限內(nèi)”，幾何意義強調(diào)k的絕對值，而我們學(xué)生往往忽略這些問題，對此，采用討論的觀點，結(jié)合圖像觀察，讓學(xué)生不僅看到還要理解到.這樣，非常明了的讓學(xué)生把最容易混淆的知識分清了，突破難點的同時及時總結(jié).這樣來滲透數(shù)學(xué)思想方法：分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法.

不足之處：

一、講的太多。這主要體現(xiàn)在知識點回顧時，本來打算一點而過，結(jié)果學(xué)生的回答偏離了我的預(yù)想，讓學(xué)生講解我總怕學(xué)生不會，自己來講從而浪費了學(xué)生練習(xí)的時間。不能大膽放心把課堂交還給學(xué)生.

二、對學(xué)生的情感關(guān)注太少.在教學(xué)過程中對少數(shù)同學(xué)的回答能及時給予表揚和激勵，對大部分學(xué)生關(guān)注太少.不能激大部分發(fā)學(xué)生的興趣，堅定他們學(xué)習(xí)的信心.學(xué)情分析1、學(xué)生年齡特點分析九年級的學(xué)生無論是形象思維還是抽象思維都有了較好的發(fā)展，本班學(xué)生，是同齡人中更優(yōu)秀的群體集合，大多學(xué)生性格外向、開朗，樂于發(fā)言，只有極少數(shù)學(xué)生較為羞澀保守。多數(shù)同學(xué)注意的深度、廣度和持久性相對優(yōu)于其他班級。由于班風(fēng)優(yōu)良，學(xué)生很善解人意，領(lǐng)悟能力較強，所以和老師會有很好的默契。2、學(xué)生已有知識經(jīng)驗分析相對于本班學(xué)生目前的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而言，僅是理解內(nèi)容太過膚淺，所以我的定位是：不僅能會做題目，更要看清考察這道題目題的本質(zhì)目標，引領(lǐng)學(xué)生既“知其然”更“知其所以然”。培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力也是本堂課的訓(xùn)練點之一，所以課堂設(shè)計中為學(xué)生提供發(fā)揮想象的平臺，因此，讓學(xué)生充分展示，適時點撥，讓想象成面、成體，這樣，學(xué)生所收獲的就不只是知識，還有生成的能力、培養(yǎng)的情感、正確的處事態(tài)度、健康的價值觀。3、學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析本班學(xué)生優(yōu)秀者居多，日常養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣很好，自學(xué)能力較強，鑒于此，課堂教學(xué)中，我就簡略處理了容易的題目，而是側(cè)重于進行深入研究，同時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，將自己置身其中，潛移默化地讓學(xué)生意識到：我不僅是學(xué)習(xí)的主人，還是生活的主人，樹立“主人翁”意識，激發(fā)他們關(guān)注生活、關(guān)愛生活。4、學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格分析本班學(xué)生深受每位老師的喜愛，他們大多思維活躍、反應(yīng)迅速、具有一定的思維深度，有的學(xué)生還經(jīng)常見解獨到、語出驚人，若在相對寬松、不拘束的環(huán)境下，學(xué)生還會創(chuàng)造奇跡。于是，在教學(xué)設(shè)計中，啟發(fā)學(xué)生深度思考，通過對學(xué)生的情況的預(yù)判，做出如下設(shè)計，以期完成教學(xué)目標。（1）自主探索策略：通過分組討論，學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。（2）師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個人的見解，對問題進行探討，互相學(xué)習(xí)。效果分析通過課堂上學(xué)生的反應(yīng)、課下作業(yè)反饋和談話了解來看，效果還算較好。一、“知識與能力”的落實效果分析就知識容量而言，容量大、思維量大、訓(xùn)練量大。容量和強度都要達到能夠承受最大限度;推進過程緊湊但不慌張，突出落實有、的還有一些深入的思考、獨到的見解，表達時思路清晰、話語流暢，即使遇到稍有難度的問題，合作中集體的力量便將它輕松破解。二、“過程與方法”的實施效果分析終極目的旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)的過程、方法如何直接影響教學(xué)的效果。我一直推崇簡約式的課堂風(fēng)格，尊重一些優(yōu)秀的傳統(tǒng)的教學(xué)方法，所以在教學(xué)設(shè)計中并沒有在外在活動上花費什么心思，搞什么花樣，只是實實在在的注重知識發(fā)生的過程，教學(xué)方法也較為簡單，充分發(fā)揮小組教學(xué)的優(yōu)越性，解決自學(xué)未解決的問題，展示重點評價自然流暢，激勵到位。搞好分類展示，為點撥提升打好基礎(chǔ)，因此，效果是較為理想的。三、“情感態(tài)度價值觀”的培養(yǎng)效果分析在“情感態(tài)度價值觀”這一目標的達成中，首先要讓學(xué)生認識到學(xué)習(xí)的重要性，這一點，沒有學(xué)生不明白的。“種瓜得瓜”這種哲學(xué)思想學(xué)生也很容易接受，對生存空間的關(guān)注與呵護，學(xué)生會積極面對的，他們從眾生的表現(xiàn)中意識到哪些是正能量、哪些是負能量，這也正是我們的教學(xué)、教育的目的所在。 教材分析反比例函數(shù)教材分析與教學(xué)建議

:26章反比例函數(shù)的要求主要是反比例函數(shù)的概念（結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義），能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式，能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象"和表達式探索并理解K>0和K<0時，圖象，能用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題。這也為反比例函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機會。研究反比例函數(shù)的直接基礎(chǔ)是反比例函數(shù)的概念既是本章的難點，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點在于反比例函數(shù)的概念易于掌握，因此對學(xué)生來講有一定的難度不大。至于關(guān)鍵，因為只有正確掌握了反比例函數(shù)的概念才能真正理解，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。第26章-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.理解反比例函數(shù)的概念，并根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式．2.會利用數(shù)形結(jié)合的思想分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).3.會利用反比例函數(shù)建模并解決實際問題.【重點難點】重點：掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題．難點：運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題.【知識回顧】（一）反比例函數(shù)的定義：1.下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝－eq\f(5,x)；③y＝2x-1④y＝；⑤xy＝3；⑥y＝中，y是x的反比例函數(shù)的有(填序號).2.是反比例函數(shù)，則a=.（二）反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)：3.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論不正確的是()A．圖象必經(jīng)過點(－1,2) B．y隨x的增大而增大C．圖象在第二、四象限內(nèi)D．若x＞1，則y＞－24.已知點A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是()A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y3>y1>y2D．y2>y3>y1（三）k值與面積問題：5.如圖，點A在雙曲線y＝eq\f(1,x)上，點B在雙曲線y＝eq\f(3,x)上，且AB∥x軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為________．第5題圖第6題圖6.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是.【課堂探究】綜合運用1.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（）第1題圖第2題圖2.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2，OD＝4，三角形AOB的面積為1..求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；.直接寫出當(dāng)x<0時，kx＋b－eq\f(m,x)>0的解集.3.病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y(單位：毫克)與時間x(單位：小時)成正比例；2小時后y與x成反比例．根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求當(dāng)0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x>2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？二、矯正補償1.滿足函數(shù)y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的圖象是()2．近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)答案【知識回顧】1.②③⑤；2.-1；3.B；4.B；5.2；6.【課堂探究】綜合運用C2.解：(1)∵OB＝2，△AOB的面積為1，∴B(－2,0)，OA＝1，∴A(0，－1)．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝－1，,－2k＋b＝0.))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,2)，,b＝－1.))∴y＝－eq\f(1,2)x－1.又∵OD＝4，CD⊥x軸，∴C(－4，y)．將x＝－4代入y＝－eq\f(1,2)x－1得y＝1，∴C(－4,1)．∴1＝eq\f(m,－4).∴m＝－4.∴y＝－eq\f(4,x).(2)由圖可得，當(dāng)x<0時，kx＋b－eq\f(m,x)>0的解集是x<－4.二、矯正補償解：(1)當(dāng)0≤x≤2時，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系．設(shè)y＝kx，由于點(2,4)在直線上，所以4＝2k，k＝2，即y＝2x.(2)當(dāng)x>2時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y＝eq\f(k,x).由于點(2,4)在圖象上，所以4＝eq\f(k,2)，k＝8.即y＝eq\f(8,x).(3)當(dāng)0≤x≤2時，含藥量不低于2毫克，即2x≥2，x≥1.即服藥1小時后；當(dāng)x>2時，含藥量不低于2毫克，即eq\f(8,x)≥2，x≤4.即2<x≤4.所