氣候統(tǒng)計(jì)-第六章

第六章氣候突變檢驗(yàn)氣候統(tǒng)計(jì)-第六章概述從歷史資料看，全球氣候已經(jīng)歷了各種時(shí)間尺度的巨大變化；未來(lái)，可以預(yù)測(cè)還將變化不息；氣候的變化有漸變和突變兩種形式：氣候的漸變表現(xiàn)在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在某一相對(duì)穩(wěn)定態(tài)附近振動(dòng)；氣候的突變則是相對(duì)穩(wěn)定態(tài)的不連續(xù)跳躍。摘自李建平（1993）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章概述——什么是突變？突變可以理解為一種質(zhì)變，即當(dāng)一種量變達(dá)到一定的限度時(shí)發(fā)生的質(zhì)變。在氣象學(xué)范疇內(nèi)，即在天氣過(guò)程的變化中存在的某種不連續(xù)現(xiàn)象，這種不連續(xù)性稱為突變。氣候突變泛指氣候從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的較迅速（跳躍性）轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。又可以稱之為氣候躍變。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章摘自嚴(yán)中偉（2007）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章概述——突變的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度而言，突變現(xiàn)象可以定義為從一種統(tǒng)計(jì)特性到另一個(gè)統(tǒng)計(jì)特性的急劇變化；通常就是考察統(tǒng)計(jì)特征值（統(tǒng)計(jì)量）的變化：如平均值和方差。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章概述——突變的原因分析根據(jù)突變的原因，突變可劃分為兩類：一類是簡(jiǎn)單突變，常發(fā)生在天氣系統(tǒng)內(nèi)部，即不考慮系統(tǒng)邊界外力影響下或外界氣候系統(tǒng)沒(méi)有大的變化情況下出現(xiàn)的突變。如初霜凍、季風(fēng)爆發(fā)等。這類突變常有周期變化，如年變化周期。另一類為由于外力的突變使天氣過(guò)程發(fā)生突變。這類突變現(xiàn)象沒(méi)有規(guī)律性。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章概述——突變的原因分析氣候突變是目前長(zhǎng)期天氣過(guò)程變化研究的重要方面。此外，由于臺(tái)站的遷移也會(huì)導(dǎo)致氣象要素資料中出現(xiàn)突變現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)突變現(xiàn)象的分析可判斷歷史上何時(shí)發(fā)生過(guò)遷站。綜合以上方面，在判斷氣象要素出現(xiàn)突變時(shí)，應(yīng)分清：自然氣候變化造成的突變；由于人為遷站等因素造成的突變。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章注意事項(xiàng)目前，突變統(tǒng)計(jì)分析并不十分成熟；在應(yīng)用中存在一些問(wèn)題：如雖然對(duì)氣候序列已分析出存在突變，但由于沒(méi)有合適的物理機(jī)制支持，或尚不明確造成突變的原因，將難以解釋造成突變現(xiàn)象的原因；有時(shí)，由于使用的突變檢測(cè)方法不當(dāng)，可能最終會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論。建議：在確定某氣候系統(tǒng)或過(guò)程發(fā)生突變現(xiàn)象時(shí)，最好使用多種方法進(jìn)行比較；給定嚴(yán)格的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)；運(yùn)用氣候?qū)W的知識(shí)加以判斷。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章氣候突變示例上世紀(jì)60年代北非Shahel地區(qū)降水量突變性的減少摘自嚴(yán)中偉（2007）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)滑動(dòng)t檢驗(yàn)是通過(guò)考察兩組樣本平均值的差異是否顯著來(lái)檢驗(yàn)突變?；舅枷胧牵喊岩粴夂蛐蛄兄袃啥巫有蛄芯涤袩o(wú)顯著差異看作來(lái)自兩個(gè)總體均值有無(wú)顯著差異的問(wèn)題來(lái)檢驗(yàn)。如果兩段子序列的均值差異超過(guò)了一定的顯著性水平，則可以認(rèn)為有突變發(fā)生。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)對(duì)于n個(gè)樣本量的時(shí)間序列x，人為的分為兩個(gè)子樣本x1和x2，兩個(gè)子樣本的樣本長(zhǎng)度分別為：n1，n2均值分別為：方差分別為構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)原假設(shè)：兩組子樣本平均值無(wú)差異；t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量自由度為給定顯著性水平；繪出滑動(dòng)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量圖結(jié)果分析，得到可能的突變點(diǎn)。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)——自由度對(duì)于不是很嚴(yán)格的分析，t檢驗(yàn)的自由度為的也是可以的；但大氣數(shù)據(jù)通常存在時(shí)間上的持續(xù)性，則上述自由度偏大，因此應(yīng)考慮使用有效自由度：可由該式計(jì)算得到：實(shí)際計(jì)算中最大階數(shù)k取到自相關(guān)系數(shù)接近0值時(shí)。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)——示意圖摘自肖棟，李建平（2007）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章滑動(dòng)t檢驗(yàn)——計(jì)算過(guò)程實(shí)際計(jì)算中通常選取的兩組子序列長(zhǎng)度相等。設(shè)子序列長(zhǎng)度為n1=n2=IH第一次計(jì)算：滑動(dòng)序列對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為IH第二次計(jì)算：計(jì)算到n-IH結(jié)束。1IHIH+12IH2IH+1IH+22IH+1氣候統(tǒng)計(jì)-第六章說(shuō)明該方法由于在子序列的選擇上具有人為性，可能由于子序列長(zhǎng)度選擇不同而造成突變點(diǎn)的漂移。因此，具體使用中應(yīng)多采用幾組不同長(zhǎng)度子序列進(jìn)行比較分析，以提高計(jì)算結(jié)果的可靠性。實(shí)例可見魏鳳英統(tǒng)計(jì)書P59。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章摘自嚴(yán)中偉（2007）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章北京1961-2000年6月平均溫度序列及突變10年滑動(dòng)t檢驗(yàn)氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法Mann-Kenall方法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法；最初由H.B.Mann和M.G.Kendall提出原理并發(fā)展了該方法，因此成為Mann-Kenall（簡(jiǎn)稱M-K法）方法；該方法既可以檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)，也可以進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法對(duì)于具有n個(gè)樣本量的氣候要素序列x，可以構(gòu)造一個(gè)秩序列：其中：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法原假設(shè)：原序列無(wú)趨勢(shì)；在此原假設(shè)下，逼近正態(tài)分布；可定義統(tǒng)計(jì)量：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法

滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可給定顯著性檢驗(yàn)水平，若，則表明原序列存在明顯的趨勢(shì)變化。將上述方法逆向使用，即將時(shí)間序列x逆序排列，在重復(fù)以上操作，則得到UB，滿足。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法若原序列中存在一個(gè)劇烈變化，則兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界值之間。超過(guò)臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時(shí)間區(qū)域；無(wú)顯著變化趨勢(shì)下，兩曲線可多處交匯。優(yōu)點(diǎn)：不必預(yù)設(shè)子序列長(zhǎng)度；缺點(diǎn)：對(duì)于存在多個(gè)或多種尺度突變的序列不宜應(yīng)用氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法——舉例氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Mann-Kendall方法——舉例Xi>XjXi>=Xj氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Pettitt方法Pettitt方法也是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，最初由A.N.Pettitt用于檢驗(yàn)突變點(diǎn)，故取名為Pettitt法。方法：對(duì)于樣本容量為n的氣候序列，其對(duì)應(yīng)的秩序列為，則構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Pettitt方法

為檢驗(yàn)結(jié)果，如果在某年出現(xiàn)突變，則E為出現(xiàn)突變的年份。該方法不實(shí)用于突變點(diǎn)較多的情況。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Pettitt方法——檢驗(yàn)Pettitt(1979)給出了顯著性檢驗(yàn)水平。摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Pettitt方法——舉例摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章SNHT(StandardNormalHomogeneityTest)方法Alexandersson(1986)發(fā)展了該方法。方法：對(duì)于樣本容量為n的氣候序列，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章SNHT方法即比較前k年與后n-k年的差異。如果出現(xiàn)突變，則應(yīng)滿足：氣候統(tǒng)計(jì)-第六章SNHT方法Jaruskova(1994)進(jìn)一步提出：大于臨界值，則具有顯著的突變。氣候統(tǒng)計(jì)-第六章SNHT方法——檢驗(yàn)摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章SNHT方法——舉例摘自Wijngaard（2003）氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Buishandrangetest方法對(duì)于樣本容量為n的氣候序列，定義：如果原序列是均一的，即沒(méi)有明顯的突變存在，則將圍繞0值附近波動(dòng)，即原數(shù)據(jù)值沒(méi)有顯著的偏離平均值的點(diǎn)出現(xiàn)；如果存在突變，則在突變點(diǎn)處，達(dá)到一個(gè)最大或最小值氣候統(tǒng)計(jì)-第六章Buishandrangetest方法構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)