電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒的問(wèn)題

關(guān)于電磁感應(yīng)導(dǎo)體棒的問(wèn)題第1頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三22《電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌

類問(wèn)題》第2頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問(wèn)題受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況分析動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)動(dòng)量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動(dòng)量定理動(dòng)量守恒動(dòng)能定理能量守恒第3頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電動(dòng)式發(fā)電式阻尼式v0F一、單棒問(wèn)題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)靜止a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0第4頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三二、含容式單棒問(wèn)題放電式無(wú)外力充電式F運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v0有外力充電式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)I恒定第5頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三三、無(wú)外力雙棒問(wèn)題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)v1=v2I＝0無(wú)外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)無(wú)外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2第6頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三四、有外力雙棒問(wèn)題12F運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型有外力

不等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12桿1做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)a1=a2Δv恒定I

恒定有外力等距式第7頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三阻尼式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度減小而減小vtOv04．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a減小的減速運(yùn)動(dòng)5．最終狀態(tài)靜止第8頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三6．三個(gè)規(guī)律(1)能量關(guān)系：(2)動(dòng)量關(guān)系：(3)瞬時(shí)加速度：7．變化(1)有摩擦(2)磁場(chǎng)方向不沿豎直方向阻尼式單棒第9頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)：AB桿受一沖量作用后以初速度

v0=4m/s，沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止。AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，測(cè)得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線的電量q=10－2C，求：上述過(guò)程中(g取10m/s2)(1)AB桿運(yùn)動(dòng)的距離；(2)AB桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)其

加速度為多大？第10頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三發(fā)電式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動(dòng)tvOvm第11頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三5．最終特征勻速運(yùn)動(dòng)6．兩個(gè)極值(1)v=0時(shí),有最大加速度：(2)a=0時(shí),有最大速度：發(fā)電式單棒第12頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動(dòng)過(guò)程中的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)瞬時(shí)加速度：是否成立？發(fā)電式單棒問(wèn)：第13頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三9．幾種變化(3)拉力變化(4)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場(chǎng)方向變化

F加沿斜面恒力通過(guò)定滑輪掛一重物

FF

BF若勻加速拉桿則F大小恒定嗎？加一開(kāi)關(guān)發(fā)電式單棒第14頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容放電式：1．電路特點(diǎn)電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng)。2．電流的特點(diǎn)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生阻礙放電的反電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC=Blv3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。4．最終特征但此時(shí)電容器帶電量不為零tvOvm勻速運(yùn)動(dòng)第15頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容放電式：5．最大速度vm電容器充電量：vtOvm放電結(jié)束時(shí)電量：電容器放電電量：對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理：第16頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容放電式：6．達(dá)最大速度過(guò)程中的兩個(gè)關(guān)系安培力對(duì)導(dǎo)體棒的沖量：安培力對(duì)導(dǎo)體棒做的功：易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為電容器最終帶電量為零第17頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容放電式：7．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)光滑但磁場(chǎng)與導(dǎo)軌不垂直第18頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容無(wú)外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電.2．電流的特點(diǎn)3．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a漸小的加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速運(yùn)動(dòng)。4．最終特征但此時(shí)電容器帶電量不為零勻速運(yùn)動(dòng)v0vOtv導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;電容器被充電。F安為阻力，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)。棒減速,E減小UC漸大，阻礙電流I感漸小有I感第19頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容無(wú)外力充電式5．最終速度電容器充電量：最終導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于電容兩端電壓：對(duì)桿應(yīng)用動(dòng)量定理：第20頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時(shí)：電流最大v2=v1時(shí)：電流I＝0第21頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況安培力大?。簝砂舻南鄬?duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度第22頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力等距雙棒4．兩個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：第23頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力等距雙棒5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

兩棒動(dòng)量守恒嗎？(4)兩棒位于不同磁場(chǎng)中兩棒動(dòng)量守恒嗎？第24頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力不等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)第25頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力不等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況棒1加速度變小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度變小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征5．動(dòng)量規(guī)律系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎？安培力不是內(nèi)力兩棒合外力不為零第26頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力不等距雙棒6．兩棒最終速度任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：2v01整個(gè)過(guò)程中兩棒所受安培力沖量大小之比對(duì)棒1：對(duì)棒2：結(jié)合：可得：第27頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力不等距雙棒7．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動(dòng)能電能內(nèi)能2v018．流過(guò)某一截面的電量第28頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三無(wú)外力不等距雙棒9．幾種變化(2)兩棒位于不同磁場(chǎng)中(1)兩棒都有初速度2v11v2第29頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三有外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng).2．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大小：棒2：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速第30頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三有外力等距雙棒3．穩(wěn)定時(shí)的速度差F12v2Otvv1第31頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三有外力等距雙棒4．變化(1)兩棒都受外力作用F212F1(2)外力提供方式變化第32頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三9．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)傾斜導(dǎo)軌

(3)有初速度(4)磁場(chǎng)方向變化v0

B電動(dòng)式單棒第33頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)：如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L(zhǎng)=0.1m，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg，其有效電阻為R=0.4Ω，其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ＝0.1，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)，求：（1）閉合開(kāi)關(guān)瞬間，金屬桿的加速度；（2）金屬桿所能達(dá)到的最大速度；（3）當(dāng)其速度為v=20m/s時(shí)桿的加速度為多大？（忽略其它一切電阻，g=10m/s2）

第34頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容有外力充電式1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電。2．三個(gè)基本關(guān)系F導(dǎo)體棒受到的安培力為：導(dǎo)體棒加速度可表示為：回路中的電流可表示為：第35頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容有外力充電式3．四個(gè)重要結(jié)論：v0OtvF(1)導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)：(2)回路中的電流恒定：(3)導(dǎo)體棒受安培力恒定：(4)導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電容器儲(chǔ)存的電能：證明第36頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容有外力充電式4．幾種變化：F(1)導(dǎo)軌不光滑(2)恒力的提供方式不同(3)電路的變化F第37頁(yè)，講稿共39頁(yè)，2023年5月2日，星期三電容有外力充電式練習(xí)：如圖