人教版勾股定理復習課件

勾股定理復習課教學目標及重難點教學目標：1.會用勾股定理解決簡單問題.2.會用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.會用勾股定理解決綜合問題和實際問題教學重難點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用a2+b2=c2形

數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、cＲt△直角邊a、b，斜邊cＲt△互逆命題勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.逆定理:a2+b2=c2互逆命題:

兩個命題中,如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè),那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.

互逆定理:

如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理.命題：1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的

逆命題是

。無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)2、等腰三角形兩底角相等的逆命題：

。有兩個相等角的三角形是等腰三角形勾股數(shù)

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)若a=6,b=8,則c=_________1.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC鞏固練習若a=5,c=13,則b=_________2.已知ΔABC中，∠C=90o，

acbABC鞏固練習3.判斷下面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形

a=0.5，b=1.3，c=1.2鞏固練習4.判斷下面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形

a=2，b=3，c=4鞏固練習5.下列不是一組勾股數(shù)的是（）A、5、12、13B、

C、12、16、20D、7、24、25B鞏固練習勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________你發(fā)現(xiàn)了什么?5123040121565鞏固練習一、分類思想知識深化2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108規(guī)律分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。2.當已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。二、方程思想知識深化１、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米2、我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學過的數(shù)學知識回答這個問題。5X+1XCBA3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46

構(gòu)造直角三角形解題方法(1)實際問題數(shù)學模型

(2)找出邊與邊的數(shù)量關(guān)系(3)設(shè)未知數(shù),借助勾股定理列方程(4)通過解方程解決問題方程思想規(guī)律三、展開思想知識深化小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105

如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。展開思想規(guī)律假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的直線距離是多少千米？

CD解:過點B作BC⊥AD于C,得Rt⊿ABC由題意,有AC=8-3+1=6千米,BC=2+6=8千米∴AB==10(千米)答:點A到點B的直線距離是10千米鞏固應(yīng)用遠洋”號,“海天”號輪船同時離開港口,“遠航”號以每小15時海里的速度向東北方向航行，“海天”號以一定的速度向西北方向航行，2小時后，兩船相距50海里，求“海天”號的速度？鞏固應(yīng)用已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿足a2c2–b2c2=a4–b4,試判斷△ABC的形狀.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號＿＿＿(2)錯誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形拓展升華知識體系梳理直角三角形a2+b2=c2a2+b2=c2勾股數(shù)解決實際問題求直角三角形的邊長構(gòu)建模型1.如圖，把長方形的紙片折疊，使BC邊與對角線BD重合，點C落到點F處，折痕為BE，已知CD邊長4cm,BC邊長3cm，你能求出CE的長嗎？ABDCFE動手試一試2.小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，其中∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312動手試一試3.小區(qū)里有一塊四邊形的綠化帶，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出綠化帶的面積嗎?ABCD341312轉(zhuǎn)化解題方法：不規(guī)則四邊形三角形

動手試一試經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.The