小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角-集合《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

三年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角集合問題一、教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對重疊部分的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。1、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)疑問。出示學(xué)校大隊(duì)委的一個通知：學(xué)校將于五一舉行運(yùn)動會，請三年級各班推選4名學(xué)生參加跳高，3名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)。學(xué)生活動：學(xué)生計(jì)算我們班會派幾名選手參加？（3+4=7名）出示參加比賽的學(xué)生名單：參加跳高：邵童、楊一航、閆天佑、單傳浩。參加跳遠(yuǎn)：孟雅婷、黃佳婧、邵童。學(xué)生討論：為什么你們計(jì)算的人數(shù)和實(shí)際人數(shù)不符？讓學(xué)生交流談?wù)?，并說一說邵童既參加了跳高又參加了跳遠(yuǎn)。邵童一人參加了兩項(xiàng)比賽，計(jì)算時把邵童算了兩次。應(yīng)該是一共六個人。二、創(chuàng)設(shè)情景站一站，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。1、師：老師還是有點(diǎn)不明白，6個人怎么參加7個人的比賽？幸虧老師帶來了老師的兩個小助手（2個呼啦圈）。這兩個呼啦圈一個上面貼著跳高，一個上面貼著跳遠(yuǎn)。請這幾個同學(xué)來講臺上，站給我們看好嗎？”（把呼啦圈放給學(xué)生，讓他們找自己的位置，包括找邵童的位置也要交給全體學(xué)生討論交流，讓他們充分的感知和理解。）2、師：孩子你們想更清楚的看一看他們把這兩個呼啦圈怎樣擺放的嗎？請講臺上的孩子把你們的呼啦圈立起來，你們剛才站在哪里，現(xiàn)在就站在它的后面。3、用手指圈一圈、擺一擺師：孩子們伸出的雙手，左手拇指和食指圈一個圈，右手食指和拇指圈一個圈。他們把這兩個圈怎樣了？（慢慢重疊一部分）。師：誰能把他們擺放呼啦圈的樣子畫到黑板上？4、貼一貼、圈一圈出示寫著參加比賽學(xué)生名字的長方形紙，請參加比賽的學(xué)生把你們的名字貼在黑板上相應(yīng)的位置。問：邵童的名字為什么貼在兩個圈相交的地方？他能把名字貼在別的地方嗎？邵童參加的比賽和楊一航、閆天佑、單傳浩他們?nèi)齻€參加的比賽有什么相同的地方和不同的地方？與孟雅婷、黃佳婧呢？得出楊一航、閆天佑、單傳浩他們只參加了跳高，孟雅婷、黃佳婧只參加了跳遠(yuǎn)。師：你能用手指在黑板的圖上圈一圈參加跳高的、只參加跳高的、參加跳遠(yuǎn)的、只參加跳遠(yuǎn)的，既參加跳高又參加跳遠(yuǎn)的站在哪里？在動手的過程中，讓學(xué)生充分的感知理解。師：參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生站在哪里？你能在圖中圈一圈嗎？你能用算式求出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)嗎？（四人小組交流討論列算式）出示算式：3+4-1=63+3=63+1+2=64+2=6師：你能結(jié)合圖邊圈邊說每一個數(shù)在這表示的是什么嗎？（讓學(xué)生在圈的過程中多說，加深學(xué)生對于每一種算法的理解。）活動分析：讓學(xué)生走到講臺上親自體驗(yàn)，動手操作，多說多思。打破了傳統(tǒng)的學(xué)生只能坐在座位上聽講的教學(xué)方式，臺上的同學(xué)有了展示自己的機(jī)會，臺下的同學(xué)也興趣盎然，參與度更高了。一個個高舉著小手，迫不及待的想要表達(dá)自己的想法。經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，學(xué)生對其每一部分所表示的含義理解得更為深刻，更感受到其應(yīng)用價值。當(dāng)學(xué)生對韋恩圖有了比較清晰的認(rèn)識之后，再引導(dǎo)學(xué)生借助韋恩圖來理解各種計(jì)算方法的意義，水到渠成。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重疊問題（板書：重疊問題）（三）鞏固練習(xí)、小游戲（吃水果）1、讓學(xué)生自己選出平時都愛吃的兩種水果進(jìn)行本節(jié)課的游戲。（蘋果和香蕉）2、把全班學(xué)生分成三組，第一組14人、第二組20人、第三組18人。第一和第二組學(xué)生吃蘋果，吃蘋果的34人。第二和第三組的學(xué)生吃香蕉，吃香蕉的38人。求吃蘋果和香蕉的一共多少人？3、出示學(xué)生的算式：34+38=72（人）34+18=52（人）14+38=52（人）34+38-20=52（人）對于34+38=72（人）選一個錯題代表來講臺，讓吃蘋果和吃香蕉的學(xué)生分別向他揮揮手，自然得出有的同學(xué)向他揮了兩次手。為什么有的學(xué)生會向他揮了兩次手？讓他們充分理解感知錯誤的原因。活動分析：很多時候讓學(xué)生去體會、去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動思考呢？五、自我小結(jié)，共同提高師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。本單元共有9個題目來源于學(xué)生熟悉的情境，學(xué)生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，而且還讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。本節(jié)課教學(xué)過程中讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案并填寫名單，匯報(bào)就有少數(shù)同學(xué)說沒寫好。要是等所有的同學(xué)都寫好，本課教學(xué)任務(wù)就很難完成，還有展示學(xué)生作品時，許多學(xué)生都設(shè)計(jì)得很好，由于時間的關(guān)系，不能一一展示。應(yīng)該說強(qiáng)調(diào)過程與教學(xué)時間的矛盾仍然存在，但如何處理好強(qiáng)調(diào)過程與教學(xué)時間之間的關(guān)系，需要進(jìn)一步地探索和研究。本課利用直觀集合圖說各部分表示的意義時，找了少數(shù)的同學(xué)說了一下，就過渡到下一環(huán)節(jié)。但到了后面的列算式解答時，學(xué)生根據(jù)直觀圖寫出了不同的算式，說算式的意義時有同學(xué)不會說了。部分學(xué)生還沒理解直觀圖左側(cè)和右側(cè)的意義。教師應(yīng)組織學(xué)生討論、交流三個部分的意義，學(xué)生印象深刻了，全體學(xué)生有了思考的過程，這樣后面就不會出現(xiàn)問題了。第九單元數(shù)學(xué)廣角集合-----重疊問題集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。這節(jié)課是在原有的基礎(chǔ)之上的一個提升。教學(xué)要使學(xué)生用直觀圖表示“重疊問題”。重疊問題對于學(xué)生來說較抽象，尤其參加的、只參加的、兩項(xiàng)都參加的。學(xué)生理解起來有難度，只有放在學(xué)生實(shí)際生活中，才能讓學(xué)生真正的去理解。所以本節(jié)課我就從學(xué)生最熟悉運(yùn)動比賽的人數(shù)與生活實(shí)際中吃水果的情景入手。將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來。1.在實(shí)際的運(yùn)動比賽和吃水果的過程中認(rèn)識重疊問題，2.在動手操作中，用呼啦圈的方式站一站，直觀感知重疊問題。3.通過在黑板上用手指圈一圈的方式理解重疊問題。并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。具體編排1．例1。本例首先通過學(xué)校通知的方式列出參加跳高和跳遠(yuǎn)的學(xué)生名單，通過統(tǒng)計(jì)表可以看出：參加跳高的有4人，參加跳遠(yuǎn)的有3人。但實(shí)際上參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是7人，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時讓參加兩個比賽的學(xué)生來講臺上，給他們兩個呼啦圈，兩個呼啦圈上分別標(biāo)出跳高和跳遠(yuǎn)，讓他們站到相應(yīng)的圈里，把問題拋給學(xué)生：兩項(xiàng)都參加的站在哪里？讓學(xué)生交流討論尋找方法。既直觀又形象。將兩個呼啦圈擺放的樣子畫到黑板上，讓學(xué)生邊在圖上圈一圈邊說在實(shí)際體驗(yàn)中加深對于各部分的理解。喜歡足球

王軍

趙曉

軍軍

王曉剛

麗麗

吳小霞

喬娜

舒暢

張慶

喜歡籃球

張慶

舒暢

青青

王曉剛

劉光

張大鵬

軍軍

王偉

梅梅

（1）一共調(diào)查（

）人。

（2）只喜歡籃球的有（

）人，只喜歡足球的有（

）人。兩種球都喜歡的有（

）人。

2、教材105頁做一做1

3、解決問題

（1）三年級（1）班的部分同學(xué)參加“民族運(yùn)動會”，其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共有多少人參加比賽？

（2）三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人，既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？關(guān)于教學(xué)的一些思考：傳統(tǒng)的教育只注重“基本數(shù)學(xué)知識”的傳遞和“基本數(shù)學(xué)技能”的培養(yǎng)和訓(xùn)練,而新課程改革對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，更注重思考力的培養(yǎng)；注重過程性經(jīng)驗(yàn)的積累；注重真正意義上的“理解”。因此，本節(jié)課是在找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)的基礎(chǔ)上，尋找到了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。從學(xué)生最喜歡的跳高跳遠(yuǎn)比賽入手。喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望；在探究的過程中，設(shè)計(jì)一系列動手操作的數(shù)學(xué)活動，在活動過程中關(guān)注學(xué)生活動過程經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)注活動表面之下活動的內(nèi)涵，讓學(xué)生付諸思考，并獲得真正意義上的理解。教師只有課前知學(xué)，然后才能知教。然而怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。知識與技能：通過觀察、操作等實(shí)踐活動，進(jìn)一步加深對重疊問題的認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，并初步獲得繪圖等技能。

過程與方法：通過站一站、畫一畫、圈一圈、