小學(xué)數(shù)學(xué)-《智慧廣場(chǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《智慧廣場(chǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一.教學(xué)內(nèi)容教材第81～82頁，雞兔同籠問題二.教學(xué)提示通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用假設(shè)策略解決問題的方法，有效建立數(shù)學(xué)模型，并能運(yùn)用模型解決實(shí)際問題。三.教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與能力結(jié)合生活情景，讓學(xué)生在運(yùn)用——列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。2過程與方法經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)不同解決問題策略的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，樹立自信心。n四. 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。五.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙等。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本等。六.教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：活動(dòng)一：課件出示：一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，如果這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？師：看大屏幕，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？生：閱讀信息和問題。師：根據(jù)這些信息你想到了什么？生1：小汽車和摩托車的輛數(shù)合起來必須是24輛。生2：小汽車和摩托車的輪子合起來必須是86個(gè)。生3：要找到答案必須符合這兩項(xiàng)要求。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目信息，并通過交流深入理解題目的特點(diǎn)，必須同時(shí)符合兩方面的要求，為后面自主探究解決問題奠定基礎(chǔ)。（二）探究新知：活動(dòng)二：1、自主思考。師：你想用什么策略解決這個(gè)問題？先想一想，然后將你的方法寫在練習(xí)本上。2、小組交流。師：請(qǐng)同學(xué)們把你們的想法說給小組的同學(xué)聽。生小組交流。教師巡視，收集信息。全班交流（1）畫圖法。師：哪個(gè)同學(xué)把你們的方法說給大家聽？生1、我們發(fā)現(xiàn)小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個(gè)。師：你們是怎樣得到這個(gè)答案的？生1、我們首先用長方形代表輛數(shù)圓表示輪子個(gè)數(shù)先假設(shè)小汽車24輛，摩托車0輛，輪子數(shù)是24×4=96個(gè)，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個(gè)。師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？（2）列舉法。師：哪個(gè)同學(xué)還有別的方法說給大家聽？生1、我們首先列舉了小汽車24輛，摩托車0輛，輪子數(shù)是24×4=96個(gè)，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個(gè)。師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？生2、我用列舉的方法解決了問題。小汽車摩托車輪子數(shù)2409623194……19586師：把符合要求的情況一一列舉出來，從中找到符合要求的情況。一一列舉是我們以前學(xué)習(xí)的解決問題的策略。我們還可以使用列表的方法。這樣看起來更清楚。（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：仔細(xì)觀察我們列舉的這些情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)輪子數(shù)依次減少兩個(gè)輪子。生：我發(fā)現(xiàn)每次減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，因?yàn)樾∑囀?個(gè)輪子，摩托車是2個(gè)輪子，所以每次就減少2個(gè)輪子。生：輪子比96少幾個(gè)2，就是幾輛摩托車。生：所以，我們可以假設(shè)小汽車有24輛，這樣輪子數(shù)就是96，而實(shí)際上只有86個(gè)輪子。少了10個(gè)輪子，10里面有5個(gè)2，所以就有5輛摩托車，小汽車就有19輛。（4）理解假設(shè)策略，建立數(shù)學(xué)模型。師：你真會(huì)思考！為什么會(huì)這樣呢？誰能給大家說說道理。生：嘗試說一說。（5）應(yīng)用假設(shè)，解決問題。讓學(xué)生規(guī)范的把步驟寫出來。①假設(shè)假設(shè)摩托車有24輛。那么輪子有24×2=48②矛盾實(shí)際輪子多。因?yàn)槲覀兿喈?dāng)于把每輛汽車砍去2個(gè)輪子。③多的輪子數(shù)多的輪子數(shù)應(yīng)是從汽車上砍下的。86－48=38④那么小汽車就應(yīng)有38÷2=19輛⑤摩托車應(yīng)有24－19=5輛（6）檢驗(yàn)（7）建立模型。用“假設(shè)法”很簡(jiǎn)單的解決了問題。那么，我們遇到這樣的問題應(yīng)怎樣解決。①假設(shè)建議假設(shè)少的那個(gè)量。②矛盾實(shí)際多，多的原因。③多的總數(shù)④多的那個(gè)量是多少？⑤少的那個(gè)量是多少？（三）鞏固新知：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共35個(gè)頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生掌握情況。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．自主練習(xí)第1題一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中培養(yǎng)的學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師及時(shí)巡視了解學(xué)生解決問題過程中存在的問題。七、全課小結(jié)這節(jié)課我們一起研究了新時(shí)代的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題的三種解題方法：列表法、假設(shè)法和畫圖法。其實(shí)1500年來，“雞兔同籠”問題受到了歷代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的親睞，他們研究出了許多的解題方法，并且從中得到了許多的研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想。老師希望同學(xué)們繼承和發(fā)揚(yáng)他們這種不斷追求的精神，好好學(xué)習(xí)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì):停車場(chǎng)有幾輛小汽車和幾輛摩托車？4×24=96（個(gè)） 摩托車:24×4－86)÷(4－2)96－86=10（個(gè)）=10÷24－2=2（個(gè)）=5(輛）摩托車:10÷2=5（輛）小汽車:24－5=19（輛）小汽車:24－5=19（輛）答：有19輛小汽車和5輛摩托車《智慧廣場(chǎng)》學(xué)情分析：智慧廣場(chǎng)--停車場(chǎng)的問題也就是新時(shí)代的“雞兔同籠”問題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這一課主要目的是讓學(xué)生了解這一類趣味數(shù)學(xué)題，會(huì)用嘗試、調(diào)整的方法通過畫圖、列舉、假設(shè)探究解決問題的方法。通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生積累探究解決問題的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生感受到“嘗試、調(diào)整”是數(shù)學(xué)探索的一種有效途徑。認(rèn)知分析：對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。思維難度大，學(xué)生難以理解，特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊。教學(xué)有一定的難度。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)?！吨腔蹚V場(chǎng)》效果分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用”。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透。本節(jié)課我注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，合作交流，學(xué)習(xí)新知，體驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)建的過程。畫圖法列表法、假設(shè)法，都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，均有自己的特點(diǎn)。由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在解決假設(shè)全是小汽車和全是摩托車的的策略時(shí)，我適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階，我通過課件的演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動(dòng)手用簡(jiǎn)單的符號(hào)畫一畫，搭建平臺(tái)，幫助學(xué)生建立解決問題的臺(tái)階。既突破了難點(diǎn)，又掌握了方法，還體驗(yàn)了成功。使學(xué)生進(jìn)一步理解雞兔同籠的問題模型。課堂作業(yè)設(shè)計(jì)，目的是為鞏固學(xué)生解決此類問題的方法，夯實(shí)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。讓每個(gè)學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系。通過對(duì)解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點(diǎn)，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高?！吨腔蹚V場(chǎng)》教材分析：《智慧廣場(chǎng)》--停車場(chǎng)里的問題也就是新時(shí)代的“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，它就是一個(gè)非常有代表性的著名的數(shù)學(xué)問題。編排的主要目的是想“通過簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以我今天這節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖，重點(diǎn)就在于“激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！弊寣W(xué)生相信，看似復(fù)雜的古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，我們只要通過畫畫圖、簡(jiǎn)單運(yùn)算一下等簡(jiǎn)單的方式就能正確的解決，從而樹立自己能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，以致于達(dá)到讓所有的學(xué)生都不再害怕智慧廣場(chǎng)這部分的教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)然，這個(gè)問題，除了運(yùn)用畫圖法、列舉法、假設(shè)法、等，還有比如猜測(cè)法、列方程等方法，但我相信“一口是吃不成一個(gè)大胖子的”，第一節(jié)課給學(xué)生的感受至關(guān)重要，所以，今天我想讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單也是最基本的方法入手，確實(shí)的體會(huì)到用最簡(jiǎn)單最基本的方法解決數(shù)學(xué)難題的樂趣，樹立他們的信心，為后續(xù)的學(xué)習(xí)方法的拓展與延伸打好扎實(shí)的基礎(chǔ)?！吨腔蹚V場(chǎng)》評(píng)測(cè)練習(xí):一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？3．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計(jì)20張，求兩種郵票各買了多少張？《智慧廣場(chǎng)》課后反思：在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂基本解題思路。課堂教學(xué)后，進(jìn)行了以下反思：1．透過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助停車場(chǎng)里的問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生能夠應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法。2．在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生帶給探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。透過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的潛力。3．在學(xué)習(xí)中注意獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學(xué)生獨(dú)立思考2-3分鐘后再強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間交流，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，提高合作學(xué)習(xí)的有效性?？偟膩碚f，教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點(diǎn)水，部分學(xué)生理解上還有點(diǎn)問題，我想將在練習(xí)課中進(jìn)一步完善。一句話：尊重學(xué)生的思維水平?！吨腔蹚V場(chǎng)》課標(biāo)分析:《智慧廣場(chǎng)》-停車場(chǎng)里的問題也就是新時(shí)代的“雞兔同籠”問題，是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。（一）注意滲透數(shù)學(xué)思想1．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。本課的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上，充分運(yùn)用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合），能使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。2．滲透數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是對(duì)學(xué)生解決問題能力的檢驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。教學(xué)時(shí)給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，使學(xué)生在鞏固解題方法的同時(shí)加深對(duì)“雞兔同籠”本質(zhì)的理解。（二）引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略與方法在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測(cè)是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，切實(shí)解決此類問題的一般方法。當(dāng)然，學(xué)生選用哪種方法解決這類問題均可，不強(qiáng)求用某一種方法。1．讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，可以采用數(shù)形結(jié)合，這一方法比較直觀，易學(xué)好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個(gè)層次的列表方法，這種在算的基礎(chǔ)上逐步嘗試、調(diào)整的方法，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和解決問題的習(xí)慣，這種回歸思維原點(diǎn)、不教也能試的方法，本質(zhì)就是“逼近”的思想，而“畫圖、列表”又體現(xiàn)了分類的思想。在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)