小學(xué)數(shù)學(xué)-《智慧廣場》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

青島版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《智慧廣場》教學(xué)設(shè)計 一.教學(xué)內(nèi)容教材第81～82頁，雞兔同籠問題二.教學(xué)提示通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用假設(shè)策略解決問題的方法，有效建立數(shù)學(xué)模型，并能運用模型解決實際問題。三.教學(xué)目標1知識與能力結(jié)合生活情景，讓學(xué)生在運用——列舉策略解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并學(xué)會運用假設(shè)的策略解決問題，從而建立數(shù)學(xué)模型。2過程與方法經(jīng)歷探索、交流、反思、建模、應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，體驗不同解決問題策略的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。3情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生積極參與解決問題的過程，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，體驗獲得成功的樂趣，樹立自信心。n四. 重點、難點重點：經(jīng)歷探究過程，自主建立假設(shè)策略的數(shù)學(xué)模型。難點：理解用假設(shè)法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。五.教學(xué)準備教師準備：課件、練習(xí)紙等。學(xué)生準備：練習(xí)本等。六.教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：活動一：課件出示：一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛，如果這些車共有86個輪子，那么停車場里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？師：看大屏幕，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？生：閱讀信息和問題。師：根據(jù)這些信息你想到了什么？生1：小汽車和摩托車的輛數(shù)合起來必須是24輛。生2：小汽車和摩托車的輪子合起來必須是86個。生3：要找到答案必須符合這兩項要求。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生仔細閱讀題目信息，并通過交流深入理解題目的特點，必須同時符合兩方面的要求，為后面自主探究解決問題奠定基礎(chǔ)。（二）探究新知：活動二：1、自主思考。師：你想用什么策略解決這個問題？先想一想，然后將你的方法寫在練習(xí)本上。2、小組交流。師：請同學(xué)們把你們的想法說給小組的同學(xué)聽。生小組交流。教師巡視，收集信息。全班交流（1）畫圖法。師：哪個同學(xué)把你們的方法說給大家聽？生1、我們發(fā)現(xiàn)小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個。師：你們是怎樣得到這個答案的？生1、我們首先用長方形代表輛數(shù)圓表示輪子個數(shù)先假設(shè)小汽車24輛，摩托車0輛，輪子數(shù)是24×4=96個，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個。師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？（2）列舉法。師：哪個同學(xué)還有別的方法說給大家聽？生1、我們首先列舉了小汽車24輛，摩托車0輛，輪子數(shù)是24×4=96個，輪子多了，說明小汽車多了，我們換成小汽車19輛，摩托車5輛，輪子數(shù)正好是86個。師：先嘗試，再調(diào)整，可以得到正確答案。誰還有不同發(fā)現(xiàn)？生2、我用列舉的方法解決了問題。小汽車摩托車輪子數(shù)2409623194……19586師：把符合要求的情況一一列舉出來，從中找到符合要求的情況。一一列舉是我們以前學(xué)習(xí)的解決問題的策略。我們還可以使用列表的方法。這樣看起來更清楚。（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：仔細觀察我們列舉的這些情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)輪子數(shù)依次減少兩個輪子。生：我發(fā)現(xiàn)每次減少一輛小汽車，增加一輛摩托車，因為小汽車是4個輪子，摩托車是2個輪子，所以每次就減少2個輪子。生：輪子比96少幾個2，就是幾輛摩托車。生：所以，我們可以假設(shè)小汽車有24輛，這樣輪子數(shù)就是96，而實際上只有86個輪子。少了10個輪子，10里面有5個2，所以就有5輛摩托車，小汽車就有19輛。（4）理解假設(shè)策略，建立數(shù)學(xué)模型。師：你真會思考！為什么會這樣呢？誰能給大家說說道理。生：嘗試說一說。（5）應(yīng)用假設(shè)，解決問題。讓學(xué)生規(guī)范的把步驟寫出來。①假設(shè)假設(shè)摩托車有24輛。那么輪子有24×2=48②矛盾實際輪子多。因為我們相當于把每輛汽車砍去2個輪子。③多的輪子數(shù)多的輪子數(shù)應(yīng)是從汽車上砍下的。86－48=38④那么小汽車就應(yīng)有38÷2=19輛⑤摩托車應(yīng)有24－19=5輛（6）檢驗（7）建立模型。用“假設(shè)法”很簡單的解決了問題。那么，我們遇到這樣的問題應(yīng)怎樣解決。①假設(shè)建議假設(shè)少的那個量。②矛盾實際多，多的原因。③多的總數(shù)④多的那個量是多少？⑤少的那個量是多少？（三）鞏固新知：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？設(shè)計意圖：了解學(xué)生掌握情況。（四）達標反饋1．自主練習(xí)第1題一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿?，F(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？設(shè)計意圖：練習(xí)中培養(yǎng)的學(xué)生的獨立思考能力，通過對比練習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣，教師及時巡視了解學(xué)生解決問題過程中存在的問題。七、全課小結(jié)這節(jié)課我們一起研究了新時代的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題的三種解題方法：列表法、假設(shè)法和畫圖法。其實1500年來，“雞兔同籠”問題受到了歷代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者的親睞，他們研究出了許多的解題方法，并且從中得到了許多的研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想。老師希望同學(xué)們繼承和發(fā)揚他們這種不斷追求的精神，好好學(xué)習(xí)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識。板書設(shè)計:停車場有幾輛小汽車和幾輛摩托車？4×24=96（個） 摩托車:24×4－86)÷(4－2)96－86=10（個）=10÷24－2=2（個）=5(輛）摩托車:10÷2=5（輛）小汽車:24－5=19（輛）小汽車:24－5=19（輛）答：有19輛小汽車和5輛摩托車《智慧廣場》學(xué)情分析：智慧廣場--停車場的問題也就是新時代的“雞兔同籠”問題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,這一課主要目的是讓學(xué)生了解這一類趣味數(shù)學(xué)題，會用嘗試、調(diào)整的方法通過畫圖、列舉、假設(shè)探究解決問題的方法。通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生積累探究解決問題的經(jīng)驗,讓學(xué)生感受到“嘗試、調(diào)整”是數(shù)學(xué)探索的一種有效途徑。認知分析：對于六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。思維難度大，學(xué)生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時，學(xué)生的程度會參差不齊。教學(xué)有一定的難度。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進一步培養(yǎng)?！吨腔蹚V場》效果分析：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用”。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準確、清晰地認識、理解數(shù)學(xué)的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透。本節(jié)課我注重引導(dǎo)學(xué)生主動探究，合作交流，學(xué)習(xí)新知，體驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建的過程。畫圖法列表法、假設(shè)法，都是一個數(shù)學(xué)模型，均有自己的特點。由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點，在解決假設(shè)全是小汽車和全是摩托車的的策略時，我適時地站出來引領(lǐng)學(xué)生進行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階，我通過課件的演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動手用簡單的符號畫一畫，搭建平臺，幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。既突破了難點，又掌握了方法，還體驗了成功。使學(xué)生進一步理解雞兔同籠的問題模型。課堂作業(yè)設(shè)計，目的是為鞏固學(xué)生解決此類問題的方法，夯實學(xué)生的認知基礎(chǔ)。讓每個學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系。通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點，幫助學(xué)生及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高?！吨腔蹚V場》教材分析：《智慧廣場》--停車場里的問題也就是新時代的“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，它就是一個非常有代表性的著名的數(shù)學(xué)問題。編排的主要目的是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、推理、驗證等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以我今天這節(jié)課的設(shè)計意圖，重點就在于“激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！弊寣W(xué)生相信，看似復(fù)雜的古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，我們只要通過畫畫圖、簡單運算一下等簡單的方式就能正確的解決，從而樹立自己能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，以致于達到讓所有的學(xué)生都不再害怕智慧廣場這部分的教學(xué)內(nèi)容。當然，這個問題，除了運用畫圖法、列舉法、假設(shè)法、等，還有比如猜測法、列方程等方法，但我相信“一口是吃不成一個大胖子的”，第一節(jié)課給學(xué)生的感受至關(guān)重要，所以，今天我想讓學(xué)生從最簡單也是最基本的方法入手，確實的體會到用最簡單最基本的方法解決數(shù)學(xué)難題的樂趣，樹立他們的信心，為后續(xù)的學(xué)習(xí)方法的拓展與延伸打好扎實的基礎(chǔ)。《智慧廣場》評測練習(xí):一個飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔78只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？3．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張？《智慧廣場》課后反思：在這節(jié)課當中，我主要借助教材上的列表法同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運用了動手操作這個手段，讓學(xué)生弄懂基本解題思路。課堂教學(xué)后，進行了以下反思：1．透過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助停車場里的問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學(xué)生能夠應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法。2．在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生帶給探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。透過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。透過學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的潛力。3．在學(xué)習(xí)中注意獨立思考與小組合作相結(jié)合，鼓勵每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學(xué)生獨立思考2-3分鐘后再強調(diào)學(xué)生之間交流，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進步，共同提高，提高合作學(xué)習(xí)的有效性?？偟膩碚f，教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價值。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點水，部分學(xué)生理解上還有點問題，我想將在練習(xí)課中進一步完善。一句話：尊重學(xué)生的思維水平?！吨腔蹚V場》課標分析:《智慧廣場》-停車場里的問題也就是新時代的“雞兔同籠”問題，是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。（一）注意滲透數(shù)學(xué)思想1．滲透數(shù)形結(jié)合的思想。讓學(xué)生認識、理解、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。本課的重點放在理解假設(shè)法的算理上，充分運用直觀和其他手段（如借助畫圖，數(shù)形結(jié)合），能使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)整的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的含義。2．滲透數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是對學(xué)生解決問題能力的檢驗，也是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。教學(xué)時給學(xué)生足夠的空間和時間，使學(xué)生在鞏固解題方法的同時加深對“雞兔同籠”本質(zhì)的理解。（二）引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略與方法在解決“雞兔同籠”問題的方法中，猜測是探究解決此類問題的基礎(chǔ)，列表法則有助于通過有序思考找到問題的答案，假設(shè)法則有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，切實解決此類問題的一般方法。當然，學(xué)生選用哪種方法解決這類問題均可，不強求用某一種方法。1．讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，可以采用數(shù)形結(jié)合，這一方法比較直觀，易學(xué)好教，也可采用逐一列表、跳躍列表和折中列表三個層次的列表方法，這種在算的基礎(chǔ)上逐步嘗試、調(diào)整的方法，更符合學(xué)生的認知規(guī)律和解決問題的習(xí)慣，這種回歸思維原點、不教也能試的方法，本質(zhì)就是“逼近”的思想，而“畫圖、列表”又體現(xiàn)了分類的思想。在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)