分式的加減法運算復(fù)習(xí)課件

分式的加減運算2、你認(rèn)為3、猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減?

同分母的分?jǐn)?shù)相加減,分母不變，分子相加減。想一想1、同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？同分母分式加減法的法則:

同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母分式加減法法則與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似嘗試完成下列各題：做一做分式加減的結(jié)果,能約分的要約分,要化成最簡分式或整式.“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減.在這里要加上括號.()()()回顧與思考法則是基石

同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.【同分母分式加減法的法則】例題1計算（1）（2）（3）（4）練一練計算小結(jié)1.【同分母分式加減法的法則】

同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減.３）分式加減的結(jié)果中，如果分子或分母是多項式的要因式分解且能約分的要約分,最后要化成最簡分式.１）“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減.在這里要加上括號.２.注意：2）當(dāng)兩分式的分母互為相反數(shù)時,要利用分式的符號法則----提出某一個分母中的負(fù)號,化為同分母．作業(yè)：1.

課本p７９習(xí)題10.4/1.2.2.練習(xí)冊做、例、練.

幫幫小明算算時間這是關(guān)于分式的加減問題，你行嗎？(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?

從甲地到乙地有兩條路,每一條路都是3km.其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當(dāng)走第二條路時,他從甲地到乙地需要多長時間?答:(1)(2)走第一條路花費時間少,少用v3v2v示意圖122、你認(rèn)為3、猜一猜,異分母的分式應(yīng)該如何加減?1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？想一想異分母分式加減法法則與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似異分母分式加減法的法則:先通分，把異分母分式化為同分母分式，再按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計算。你會通分嗎？議一議小明這樣做:小亮這樣做:

你對這兩種做法有何評論?

根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式,這一過程叫做通分.通分

為了計算方便,異分母的分式通分時,通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母)作為它們的共同分母.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫最簡公分母。例1.把下列各式通分

規(guī)律當(dāng)分式的分母都是單項式時，最簡公分母的：系數(shù)是相同的字母各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；取最高次冪

例2計算：相減時，分子是多項式的分子要看成一個整體加上括號。分母是多項式的則先因式分解再通分。當(dāng)分母中有互為相反數(shù)的因式時,要提出某一個因式中的負(fù)號,化為同因式。計算：練一練

小結(jié)

【異分母分式加減法的法則】異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.在通分時主要運用分式的基本性質(zhì).【通分】利用分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化為同分分母的過程【通分的原則】異分母通分時,通常取各分母的最簡公分母作為它們的共同分母.1.“把分子相加減”就是把各個分式的分子“整體”相加減.在這里要注意分?jǐn)?shù)線的作用.注意2.在“把分子相加減”的過程中,會用到整式的加減中的去括號、合并同類項等知識,運算要準(zhǔn)確.3.分式加減的結(jié)果,能約分的要約分,要化成最簡分式.拓展練習(xí)工效問題

一項工程,甲單獨做ah完成,乙單獨做bh完成.甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？提示v甲=，v乙=。設(shè)“甲、乙兩人一起完成這項工程”需要x天，則：=1。解得x=

。你有能力幫助小明嗎?

從甲地到乙地有兩條路,每條路都是3km,其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在平路上的騎車速度為2vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h,那么:(1)當(dāng)走第二條路時,他從甲地到乙地需要多長時間?(2)他走哪條路花費時間少?少用多長時間?這是關(guān)于分式的加減問題，你行嗎？（1）走第二條路時,從甲地到乙地需要多長時間是h1km2kmvkm/h3vkm/h1km2kmvkm/h3vkm/h3km2vkm/h(2)他走第一條路花費時間少，少用

2.試解決本節(jié)開始時的問題例題解析例3

根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道xm,那么(1)

原計劃修建這條盲道需要多少天?(2)

實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?解:(1)原計劃每天修建盲道xm長1120m的盲道原計劃修建這條盲道需要天;

實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m∵實際每天修建盲道的長度=m,(x+10)∴實際修建這條盲道用了天.(2)因此,實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了-

拓展練習(xí)

一項工程,甲單獨做ah完成,乙單獨做bh完成.甲、乙兩人一起完成這項工程，需要多長時間？提示v甲=，v乙=.設(shè)“甲、乙兩人一起完成這項工程”需要x天，則：=1.解得x=

.復(fù)習(xí)：計算：【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。問題1：猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減？如：同分母分式加減法法則與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。練習(xí)1：1、（口算）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。2、計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。歸納總結(jié)1：同分母分式加減的基本步驟：1、分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。2、分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項；3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如應(yīng)該怎樣計算？問題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)行加減？如應(yīng)該怎樣計算？異分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化通分異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。練習(xí)2：1、求下列各組分式的最簡公分母：小結(jié)1：分式通分時如何確定最簡公分母？（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母（或含字母的因式）都要?。唬?）相同字母的次數(shù)取最高次冪；（4）當(dāng)分母是多項式時應(yīng)先分解因式；（5）分母前的負(fù)號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線前。2、計算：3、計算：4、計算：，并求當(dāng)a＝－３時原式的值。5、閱讀下面題目的計算過程。①=②=③=④（1）上述計算過程，從哪一步開始錯誤，請寫上該步的代號；（2）錯誤原因；（3）本題的正確結(jié)論為：

。

6、請用兩種不同的方法進(jìn)行計算：7、計算：小結(jié)2：1、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。2、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條件．可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)．3、注意約分時的符號問題。2、臺風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時的速度向A市移動，救援車隊從B市出發(fā)，以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進(jìn)，已知A、B兩地的路程為3s千米，問救援車隊能否在臺風(fēng)中心到來前趕到A城？3、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道xm,那么(1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天?(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天?延伸與拓展鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？鏈接二：若，則的值等于（）小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（1）分式加減運算的方法思路：

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為（2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）。小測：1、填空