利用三角形全等測距離-教學課件

§5.6利用三角形全等測距離----徐偉教材分析：

三角形是學生所熟知的圖形，也是中學階段接觸最多的圖形。利用全等三角形測距離一節(jié)是在學生已了解三角形全等的性質(zhì)、條件并經(jīng)過初步積累判定三角形全等的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，運用所學知識解決實際問題，目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生的數(shù)學建模能力和解決實際問題的能力教學重點：利用三角形全等測量距離.教學難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題（即數(shù)學建模）.1．知識與技能目標：

能利用三角形全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,并進一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)與判定；在解決實際問題或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達的能力.2.過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、實踐、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)初步的數(shù)學推理能力。

3.情感、態(tài)度、價值觀目標：(1)通過解決生活中的實際問題，

讓學生在活動中體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。(2)通過對問題的探索、思考、討論，培養(yǎng)學生的探索精神與科學態(tài)度。復習回顧

（1）什么叫全等三角形？（2）全等三角形的性質(zhì)？（3）三角形全等的條件？（4）小明不小心把一塊三角形的玻璃模具打碎了，他是否可以只帶其中一塊碎片到商店，就能配一塊與原來一樣的玻璃模具嗎？可以的話，帶哪一塊去合適？

新課引入：這個戰(zhàn)士是這樣做的：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線正好通過帽檐落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離。

在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。但不能過河測量又沒有任何測量工具，有一個聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了方法，為成功炸毀碉堡立了一功。你知道這個聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了什么好方法嗎？

練習在一次數(shù)學夏令營活動中，老師把同學們帶到一條河邊。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，老師要求同學們測出河寬。如果是你，你會怎樣做呢？

小明和小穎是兩個愛動腦筋的孩子，這天，他們?nèi)ソ加?，發(fā)現(xiàn)了一個池塘（如圖）：A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明和小穎想測量A，B兩點間的距離，但他們手中的繩子不夠長。聰明的小明和小穎各自想出了一個好辦法，順利地解決了這個問題。你知道他們各是怎么做的嗎？探究釋疑

小穎是這樣做的：先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，測得DE的長就是AB的長，為什么？

小明是這樣做的：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B兩點間的距離。

演練升華

1、如圖，要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑.由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？

2、如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得．你能用已學過的知識或方法設(shè)計測量方案，求出A、B間的距離嗎？

3.要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以說明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長(如圖5-161)．判定△EDC≌△ABC的理由是(

)三種基本圖形：：總結(jié)反思：

BACDABCDEDCEBA布置作業(yè)：1、