山西省臨汾市洪洞縣萬安高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山西省臨汾市洪洞縣萬安高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),向量與弦MN交于點(diǎn)E,若E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為

(

)A.2

B.1

C.

D.參考答案：D2.已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是

（

）A.[0,)

B.

C.

D.參考答案：D3.“雙曲線方程為”是“雙曲線離心率”的（

）

A、充要條件

B、充分不必要條件

C、必要不充分條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B4.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，則M∩N等于（）A.｛0，1｝

B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝

D.｛-1，0，1，2｝參考答案：A略5.長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列說法一定正確的是（

）

A．一名籃球運(yùn)動(dòng)員，號(hào)稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會(huì)出現(xiàn)三投都不中的情況B．一枚硬幣擲一次得到正面的概率是，那么擲兩次一定會(huì)出現(xiàn)一次正面的情況C．如買彩票中獎(jiǎng)的概率是萬分之一，則買一萬元的彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)一元D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)參考答案：D7.下列函數(shù)中滿足對(duì)任意當(dāng)時(shí)，都有的是（

）A

B

C

D參考答案：B略8.設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列能推出的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．（0，）

B.(,0)

C.(1,0)

D.(0,1)參考答案：D10.橢圓

(a>b>0)離心率為,則雙曲線的離心率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等腰中，AB=BC=1，M為AC的中點(diǎn)，沿BM把它折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角C-BM-A的大小為

。參考答案：90012.如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD滿足條件

時(shí)，有（寫出你認(rèn)為正確的一種條件即可。）參考答案：ABCD是菱形或是正方形或是對(duì)角線互相垂直的四邊形略13.若以直角坐標(biāo)系的軸的非負(fù)半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)系方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與的交點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是

；

參考答案：14.三個(gè)數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_______。參考答案：2415.給出下列五個(gè)命題：①過點(diǎn)(–1,2)的直線方程一定可以表示為y–2=k(x+1)；②過點(diǎn)(–1,2)且在x軸、y軸截距相等的的直線方程是x+y–1=0；③過點(diǎn)M(–1,2)且與直線l:Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④設(shè)點(diǎn)M(–1,2)不在直線l:Ax+By+C=0(AB≠0)上，則過點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A(x+1)+B(y–2)=0;⑤點(diǎn)P(–1,2)到直線ax+y+a2+a=0的距離不小于2.

以上命題中，正確的序號(hào)是

.參考答案：④⑤.16.已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于________．參考答案：17.甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有10名同學(xué)，他們?cè)谝淮螖?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績可用下面的莖葉圖表示.則在這次測(cè)驗(yàn)中成績較好的是

▲

組．參考答案：甲略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的弦AB。（1）求；（2）求的周長（F2為右焦點(diǎn)）。參考答案：略19.已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】（1）由已知條件可得，解得a1，d，即可；（2）由an=2n可得，，利用錯(cuò)位相減法數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．【解答】解：（1）由已知條件可得，…解之得a1=2，d=2，…所以，an=2n．

…（2）由an=2n可得，，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．則，…∴，…以上二式相減得=，…所以，．…20.某學(xué)校對(duì)手工社、攝影社兩個(gè)社團(tuán)招新報(bào)名的情況進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:(1)請(qǐng)?zhí)钌仙媳碇兴杖钡奈鍌€(gè)數(shù)字;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系?(注:)參考答案：(1)(2)所以,不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系．分析：本題主要考查的是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和分析解決問題的能力.(1)根據(jù)列聯(lián)表,可得所空缺的五個(gè)數(shù)字;(2)根據(jù)所給表格中的數(shù)據(jù),代入求觀測(cè)值的公式,求出觀測(cè)值并與臨界值進(jìn)行比較,得到不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩個(gè)社團(tuán)的選擇與“性別”有關(guān)系.21.如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：（1）求證：BD1∥平面EAC；（2）平面BDD1⊥平面AB1C．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）記AC與BD交于點(diǎn)O，連接EO．證明BD1∥OE，然后證明BD1∥平面EAC．（2）通過DD1⊥AC，AC⊥BD，推出AC⊥平面BDD1，然后證明平面EAC⊥平面BDD1．【解答】證明：（1）記AC與BD交于點(diǎn)O，連接EO．∵O，E分別是BD，DD1的中點(diǎn)，∴BD1∥OE…∵OE?平面EAC，BD1?平面EAC，∴BD1∥平面EAC…（2）∵DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∵DD1⊥AC…又∵AC⊥BD，DD1∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1…∵AC?平面EAC，∴平面EAC⊥平面BDD1…22.設(shè)函數(shù)，（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）先求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后求出f'（x）的最小值，使f'（x）min≥m成立即可．（2）若欲使方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，只需求出函數(shù)的極大值小于零，或求出函數(shù)的極小值大于零即可．【解答】解：（1）f′（x）=3x2﹣9x+6=3（x﹣1）（x﹣2），因?yàn)閤∈（﹣∞，+∞），f′（x）≥m，即3x2﹣9x+（6﹣m）≥0恒成立，所以△=81﹣12（6﹣m）≤0，得，即m的最