理論力學(xué)期末例題

1、一放置在光滑水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，振幅為A＝10-2m，周期為T(mén)=0.5s，當(dāng)t=0時(shí)，物體在x=0.5×10-2m處，向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為_(kāi)_____________________.2、一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y=0.06cos(5πt-πx)(m)，則位于x=0.04m和x=0.06m兩處質(zhì)點(diǎn)的相位差為_(kāi)__.3、一聲源以20m/s的速率向靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率是1063HZ，則該聲源振動(dòng)頻率為_(kāi)___Hz，（聲速為：340m/s）4、在折射率為1.5的鏡頭表面涂有一層折射率為1.38的氟化鎂增透膜，若此膜使波長(zhǎng)為600nm的光透射最強(qiáng)，則此膜的最小厚度為_(kāi)____.5、一束光強(qiáng)為I0的自然光依次通過(guò)三個(gè)偏振片P1、P2、P3，其中P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P3的偏振化方向之間的夾角為45°，通過(guò)三個(gè)偏振片后透射光強(qiáng)為_(kāi)________.

6、在光電效應(yīng)中，當(dāng)用550nm的光照射到某金屬表面時(shí)，測(cè)得遏止電壓為0.2V，則該金屬的紅限頻率為_(kāi)________Hz.7、一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣（視為理想氣體），其壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為27℃，則氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為_(kāi)_____J;氧分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為_(kāi)_____J。8、在康普頓散射中，入射光子的波長(zhǎng)為0.003nm，入射光子與一靜止的自由電子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為60°，則散射光子的能量為_(kāi)_______J。9、描述微觀粒子的波函數(shù)為，則表示的統(tǒng)計(jì)意義為_(kāi)______。波函數(shù)需要滿(mǎn)足的標(biāo)準(zhǔn)化條件為_(kāi)_________.10、傳播速度為100m/s，頻率為50Hz的平面簡(jiǎn)諧波，在波射線(xiàn)上相距為0.5m的兩點(diǎn)之間的相位差是___.11、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫距離相等，現(xiàn)將光源向上移動(dòng)，則干涉圖樣如何變化______.12、三個(gè)容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度n相同，而方均根速率之比為1:2:3，則它們的壓強(qiáng)之比為_(kāi)_________。13、一絕熱容器被隔板分成相等的兩部分，一部分是真空，另一部分是理想氣體。若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行絕熱自由膨脹，然后達(dá)到新的平衡態(tài)，在此過(guò)程中，系統(tǒng)溫度和熵是否變化？（變大、變小或不變）14、分子總數(shù)相同的三種理想氣體氦氣、氧氣和甲烷，若從同一初態(tài)出發(fā)，各自獨(dú)立地進(jìn)行等壓膨脹，且吸收熱量相等，則終態(tài)體積最大的氣體是_________。1、用一平面透射光柵觀察鈉的光譜（波長(zhǎng)為589nm），已知光柵常數(shù)2×10-6m，縫寬10-6m，求：（1）光線(xiàn)垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？實(shí)際能觀察到哪幾級(jí)光譜線(xiàn)？（2）光線(xiàn)以30°入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？y(m)x(m)o-0.040.200.60PQ2、圖為一沿x軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，波速為0.08m/s，求（1）該波的波動(dòng)方程;（2）x=0.02m處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程;t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度;（3）x=0.02m處與x=0.06m處的相位差。3、1mol雙原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中a-b為等溫過(guò)程，b-c為等容過(guò)程；c-a為絕熱過(guò)程。已知P1、P2、V1、V2，求：（1）各過(guò)程中系統(tǒng)與外界交換的熱量;（2）整個(gè)循環(huán)過(guò)程的效率。ap1V1p2bcV2Vp4、利用空氣劈尖測(cè)一根細(xì)絲的直徑D，已知：入射光波長(zhǎng)589nm，L＝2.89×10-2m，測(cè)得第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.2×10-3m，計(jì)算細(xì)絲直徑D.D5、用白光垂直照射在空氣中厚度為360nm的薄膜上，薄膜的折射率為1.4，求可見(jiàn)光范圍內(nèi)哪些波長(zhǎng)的光在反射中加強(qiáng)。6、已知一維運(yùn)動(dòng)的微觀粒子的波函數(shù)為求（1）歸一化常數(shù)A;（2）概率分布函數(shù)（概率密度）w(x);（3）在何處找到粒子的概率最大;（4）在x=0到x＝1m范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少？常數(shù)e＝2.71828;定積分：1、一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=10cm，周期T=1s。當(dāng)t=0時(shí)，物體的位置在x0=-5cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

則在t=___時(shí)刻，物體第一次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處；再經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt=___，物體第二次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處。

2、一觀察者站在鐵路旁，聽(tīng)到迎面駛來(lái)的火車(chē)汽笛聲的頻率為420Hz，火車(chē)駛過(guò)他身旁之后,聽(tīng)到的頻率是360Hz,火車(chē)行駛的速率為_(kāi)__m/s；(設(shè)聲速為340m/s)。

3、依據(jù)光源、衍射孔、觀察屏三者的相互位置，可把衍射分成兩種，分別為_(kāi)___衍射和___衍射。

４、在單縫衍射中，當(dāng)衍射角θ滿(mǎn)足bsinθ=3λ時(shí)（b為單縫的寬度），單縫處的波陣面可分成___個(gè)半波帶。

５、容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣（視為理想氣體），其壓強(qiáng)為p，體積為V，則此氧氣系統(tǒng)的內(nèi)能為_(kāi)__。

６、理想氣體由平衡態(tài)１(p1,V1,T)經(jīng)一熱力學(xué)過(guò)程變化到平衡態(tài)２(p2,V2,T)，始末狀態(tài)溫度相同，則在此過(guò)程中系統(tǒng)熵變?yōu)開(kāi)____。

７、在光電效應(yīng)中，鉀的截止頻率為ν0，今以波長(zhǎng)λ為的光照射鉀金屬表面，此時(shí)的遏止電壓為_(kāi)____。

８、質(zhì)量為50g子彈以1000m/s的速率飛行，若子彈位置的不確定量為0.2mm，則其速率的不確定量為_(kāi)__。

9、當(dāng)兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間夾角為45o時(shí)，觀察一光強(qiáng)為I1的自然光，當(dāng)夾角為60o時(shí)，觀察另一光強(qiáng)為I2的自然光，發(fā)現(xiàn)兩次觀察所得的光強(qiáng)相等，則兩I1:I2為_(kāi)__。10、一瓶甚氦氣幟和一份瓶氮榜氣質(zhì)恰量密迅度相討同，競(jìng)分子喜平均陸平動(dòng)屢動(dòng)能礙相同填，都賠處于扇平衡迫狀態(tài)橋，若喉兩種窗氣體硬都可訓(xùn)以看鑄作是發(fā)理想隆氣體千，則播壓強(qiáng)姜大的鵲是__男_。11、當(dāng)一鵝個(gè)光火子和詠一個(gè)才電子彎具有飛相同蛋的波濫長(zhǎng)時(shí)偽，動(dòng)訊量大它是__狀_。12、圖為燒一沿x軸負(fù)秘方向送傳播緞的平辰面簡(jiǎn)壩諧波哈在t=0的波彈形圖傲，波脂速為0.掃04驚m/憲s，則鍛該波幅的波該動(dòng)方餡程為_(kāi)_貍_。y(m)x(m)o-20.10.313、以下腰說(shuō)法魯正確剪的是眠：Ａ舉任何屈過(guò)程蔽總是隱沿著揪熵增宣加的辮方向Ｂ殺自然塌界的稱(chēng)一切赴自發(fā)驗(yàn)過(guò)程假都是瘋不可蘆逆的Ｃ次不可艱逆過(guò)昌程就茶是不蓋能向跌相反岔方向恥進(jìn)行仇的過(guò)梁程１、圖為俘一平啟面簡(jiǎn)自諧波聯(lián)在t=0的波懇形圖羨，設(shè)絞此簡(jiǎn)罰諧波爆的頻坐率為20銅0H傻z(mì)，波平長(zhǎng)是10敗m，且此可時(shí)圖摸中的灑質(zhì)點(diǎn)p的運(yùn)旬動(dòng)方鹽向向秧下，求：鞭（１拍）該輩波的悲波動(dòng)礎(chǔ)方程長(zhǎng)；（２淹）Ｑ塞點(diǎn)(x=2豈m)處質(zhì)臭點(diǎn)的鐮運(yùn)動(dòng)聚方程騰與t=0時(shí)刻圍Ｑ點(diǎn)滅振動(dòng)避速率抬和加艙速度蹦。1opy(m)2x(m)２、一定襯量的星雙原占子分兵子理壘想氣患體系唐統(tǒng)，樹(shù)經(jīng)歷誼如圖焦所示長(zhǎng)的循什環(huán)過(guò)悶程。賊其中跪Ａ到臂Ｂ為用等容懸過(guò)程遺，Ｂ智到Ｃ他為等豪壓過(guò)蕩程，魯求（蹈１）光ＡＢ濾、Ｂ蒼Ｃ、尾ＣＡ幫三個(gè)伏過(guò)程單中系往統(tǒng)與見(jiàn)外界挽交換意的熱到量；恢（２同）整喂個(gè)循宰環(huán)過(guò)凡程的南效率脆。ACBoVppA2pAVA2VA３、用波疫長(zhǎng)為λ=45移0n也m的單小色光慈垂直材入射你一平搞面透所射光躁?yáng)派先?，第道二?jí)胡主極枯大出繞現(xiàn)在si框nθ=0薯.3處，亦第三配級(jí)缺隙級(jí)，駐求（１私）光但柵上嗚相鄰扇兩縫廢的間接距（星光柵隊(duì)常數(shù)網(wǎng)）是腐多少頃？（枝２）誤光柵勻上狹殖縫可障能的都最小饑寬度液為多道少？（３耗）實(shí)至際能念觀察稍到哪裁幾級(jí)椅光譜菌線(xiàn)？４、在空貸氣中(n1=1臥.0侵0)，一簽玻璃階片(n3=1軋.5腿0)表面升附有歸一層發(fā)厚度夕均勻翻的油壺膜(n2=1遇.3臣0)，用筑一波另長(zhǎng)可掘連續(xù)搖變化怒的單泰色光廁垂直催照射匯到油漏膜上室，觀轉(zhuǎn)察到找當(dāng)波監(jiān)長(zhǎng)為λ1=津40毒0櫻nm時(shí)，幼反射鄙光干泉涉相黃消；晴當(dāng)波航長(zhǎng)增州加到λ2=5氧60斬nm時(shí)，其反射著光再硬次干很涉相羨消，膠中間姑無(wú)其嗎他波暗長(zhǎng)的鐘反射努光消遷失，念求油錦膜厚戶(hù)度。５、已知客某微清觀粒芹子處耐于一醬寬度著為的致一維緒無(wú)限滅深勢(shì)帆阱中笛，其部定態(tài)油波函胡數(shù)為塘：求：佳１）母歸一奇化常浩數(shù)Ａ壤；２）近在勢(shì)嘴阱內(nèi)(x=0義~a)何處前找到流粒子綿的概湯率最描大；３）漢在x=0戚~a/2范圍明內(nèi)發(fā)餅現(xiàn)粒雁子的