高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.3.1函數(shù)的單調(diào)性（1）

如果把每一個(gè)臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來描述一下在上臺(tái)階這一過程中，人的位置變化。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知4321n從左至右圖象呈______趨勢(shì).xyy=x觀察函數(shù)圖象，指出其變化趨勢(shì)？O11y=-x+1xy請(qǐng)指出它們的不同特點(diǎn)？xy在R上，圖像上升在R上，圖像下降在R上，圖像有升有降Oxy（二）深入探究，形成概念函數(shù)y=x2在[0，+∞）上圖像從左到右逐漸上升上升01234……0Oxy函數(shù)y=x2在[0，+∞）上圖像從左到右逐漸上升上升01234……011Oxy函數(shù)y=x2在[0，+∞）上圖像從左到右逐漸上升上升01234……0414Oxy函數(shù)y=x2在[0，+∞）上圖像從左到右逐漸上升上升01234……01499Oxy函數(shù)y=x2在[0，+∞）上圖像從左到右逐漸上升上升01234……014916隨著自變量x的增大,函數(shù)值y也增大16任有都Oyx在[0，+∞）上，任意改變的值，當(dāng)時(shí)，都有嗎？那么，就說函數(shù)區(qū)間上是

在[0，+∞）上，隨著自變量x的增大，函數(shù)值y也增大增函數(shù)區(qū)間D在上，取，區(qū)間DOxyx1x2f(x1)f(x2)（三）函數(shù)的單調(diào)性概念xOyx1x2f(x1)f(x2)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮：

如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，

那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù);當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，<

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說,函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。局部性概念任意性有序性同區(qū)間性>減Oyxx1,x2的特點(diǎn)（1）對(duì)于函數(shù)f(x)，在區(qū)間(0，+∞)上，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3

，能否說在該區(qū)間上f(x)是增函數(shù)呢?yxO1213（2）若x＝1，2，3，4，時(shí)，相應(yīng)地

y＝1，3，4，6，能否說在區(qū)間(0，+∞)上，f(x)是增函數(shù)呢？（3）若有n個(gè)正數(shù)x1<x2<x3<······<xn，它們的函數(shù)值滿足:y1<y2<y3<······<yn．能否就說在區(qū)間(0，+∞)上f(x)是增函數(shù)呢？

若x的值取無數(shù)個(gè)呢?

xy0任意性畫出函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：_____________,？根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義同區(qū)間性“，”或“和”隔開例1.如圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象,根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？

其中y=f(x)在區(qū)間[－2，1)和[3，5]上是增函數(shù)；在區(qū)間[－5，－2），[1，3)上是減函數(shù).-432154312-1-2-1-5-3-2xyO（四）學(xué)以致用，深化概念[－5,－2）,[－2,1)，[1，3),[3，5]解:函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有.練1、下圖為函數(shù),的圖像，指出它的單調(diào)區(qū)間。123-2-3-2-1123456

7xo-4-1y-1.5（-1.5，3]和[5，6）(-4，-1.5]，[3，5]，[6，7]解：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為

例2、物理學(xué)中的玻意耳定律告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。證明：設(shè)V1，V2是定義域(0，+∞)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且V1<V2，則由V1，V2∈

(0，+∞)且V1<V2，又k>0,于是取值定號(hào)變形作差下結(jié)論即

所以，函數(shù)是減函數(shù).也就是說，當(dāng)體積V減少時(shí)，壓強(qiáng)p將增大.得V1V2>0,V2-V1>0練一練

用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)3.用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:取值定號(hào)作差變形結(jié)論（1）圖象法。（2）定義法；2.判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法知識(shí)1、增函數(shù)、減函數(shù)的概念方法數(shù)形結(jié)合類比課堂小結(jié)布置作業(yè)：必做題：習(xí)題1.3A組：1、2數(shù)與形,本是相倚依,焉能分作兩邊飛;數(shù)無形時(shí)