氣體壓強公式

第3編熱學(xué)基礎(chǔ)熱現(xiàn)象的實質(zhì)是大量微觀分子的熱運動的結(jié)果，因此本編分為兩章。1）氣體動理學(xué)理論2）熱力學(xué)基礎(chǔ)前者研究微觀分子運動與宏觀物理量之間的關(guān)系，后者研究宏觀的熱現(xiàn)象。二者相輔相成。引言：并不是所有的問題都不要考慮熱問題，如衛(wèi)星的濺落回收、使用大功率的晶體管、家中的電冰箱、空調(diào)機----都不能置熱現(xiàn)象而不顧。Chap6氣體動理學(xué)理論概念一）研究的對象---氣體分子二）研究的目的---了解氣體的宏觀狀態(tài)參量與（溫度、壓強、內(nèi)能等）分子微觀運動之間的關(guān)系。1、概率隨機事件：在一定條件下，一個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，具有偶然性。比如擲次骰子。幾率（概率）--設(shè)做N次實驗（比如擲N次骰子）,若出現(xiàn)某事件A的次數(shù)為NA，事件A出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比不穩(wěn)定，當(dāng)N很大時wA趨于穩(wěn)定，§6-1氣體動理學(xué)的基本概念含義：描述事件發(fā)生的可能性大小的物理量稱為必然事件稱為不可能事件例如擲硬幣時：出現(xiàn)頭像的幾率為二之一。出現(xiàn)幣值的一面（B事件）的幾率也為二分之一。則定義A事件出現(xiàn)的幾率為注意：歸一化條件：在N次實驗中各種事件出現(xiàn)的幾率的和為1。設(shè)Wi為表示第i事件出現(xiàn)的幾率，則它所有事件出現(xiàn)的幾率和為：2、統(tǒng)計平均值1）算術(shù)平均值：若測某個物理量M，測N次，在測得的量值中，2）統(tǒng)計平均值§6-1氣體動理學(xué)的基本概念一、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)（熱力學(xué)研究的對象）：大量微觀粒子（分子、原子等）組成的宏觀物體。

外界：熱力學(xué)系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)與外界交換特點）：孤立系統(tǒng)：與外界既無能量又無物質(zhì)交換封閉系統(tǒng)：與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換開放系統(tǒng)：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換二、宏觀量和微觀量宏觀量：表征大量分子無規(guī)則運動的集體效應(yīng)和平均效果的可觀測量。如溫度、壓強、內(nèi)能、和熱容量等。微觀量：任一時刻，系統(tǒng)處于任一微觀狀態(tài)，表征個別分子或系統(tǒng)的物理量。如某一時刻分子的速度、動能或系統(tǒng)的動能等。系統(tǒng)分類（按系統(tǒng)所處狀態(tài)）：平衡態(tài)系統(tǒng)非平衡態(tài)系統(tǒng)熱平衡態(tài):在無外界的影響下，不論系統(tǒng)初始狀態(tài)如何，經(jīng)過足夠長的時間后，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變的穩(wěn)定狀態(tài)。平衡條件:(1)系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換，

(2)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。非平衡態(tài):不具備兩個平衡條件之一的系統(tǒng)?！?-2理想氣體狀態(tài)方程一、平衡態(tài)和平衡過程說明：平衡態(tài)是一種熱動平衡在這過程式中，各點密度、溫度等均不相同，這就是非平衡態(tài)。但隨著時間的推移，各處的密度、壓強等都達(dá)到了均勻，無外界影響，狀態(tài)保持不變，就是平衡態(tài)。設(shè)一容器，用隔板將其隔開當(dāng)隔板右移時，分子向右邊擴散準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）：如果過程進行的足夠緩慢，使得過程所經(jīng)歷的各中間狀態(tài)非常接近平衡狀態(tài)。每一個過程都有確定的狀態(tài)參量。二、恐描述虧氣體認(rèn)的狀憲態(tài)參淡量（宏版觀狀秀態(tài)--昨-大量倘分子嚴(yán)的集勸體狀列態(tài)）1）體積V--帝-氣體類所占緞的空糠間（兩從幾膀何描揭述）注意聚：體慚積并凳不是四所有圓分子惑體積慮之和芒，因幻玉分子之撇間有鴿間隔徒。2）壓強--傍-作用夸在器少壁上巖單位澡面積慣上的假力（五從力學(xué)角夕度描頃述）注意：氣粥體壓野強產(chǎn)故生的仁原因漆是大紙量分誼子對另器壁怕的碰忙撞而劍非氣刑體分誤子的哭重量卸。單位林：SI制：3）溫度--譜-大量帝分子策熱運建動的清集體蒸體現(xiàn)第。單位殼：k（卡匙爾文繁溫標(biāo)研，熱躍力學(xué)堅溫標(biāo)毛，絕拾對溫軋標(biāo)）三、捷理想汗氣體旅的狀釋態(tài)方宏程理想滾氣體濃宏觀國定義腔：遵注守三樸個實凳驗定丈律的套氣體.對于質(zhì)量為M的氣體，.1)價1m頑ol理氣廊的狀脊態(tài)方眉程：標(biāo)準(zhǔn)忌狀態(tài)餓：R－普酬適常永量。1mol：2)質(zhì)量M，摩股爾質(zhì)誼量μ的理外氣的皮狀態(tài)關(guān)方程邊：3）理抓想氣基體狀禍態(tài)方藝程的峰另一衫種表明示設(shè)系統(tǒng)的總質(zhì)量為M，分子總數(shù)為N，分子質(zhì)量為則又因悶為倆一摩植爾理騰想氣拼體的豬分子怒數(shù)為故摩爾質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的簡要形式理想氣體狀態(tài)方程的簡要形式玻爾茲曼常數(shù)式中：為分子數(shù)密度理想胞氣體款狀態(tài)屠方程四.理想丹氣體毯的等蘋溫線§6-3理想氣體的壓強和溫度公式一、它氣體萬分子柄的運弱動特類征二、鑒理想祝氣體渣分子飛模型1、分逆子大僑小忽葵略。殃（質(zhì)闊點，d<辮<ι）2、每辰個分購子要里看作薯是彈役性小淚球，笛分子靈與分?jǐn)_子之齊間，群分憲子驚與容笛器器藏壁的礙碰撞紗都為拋完全睬彈性咳碰撞灰，e＝1。3、除復(fù)碰撞分外，嬸分子掏間相摩互作扯用力木忽略林（無史勢能宇）。4、平術(shù)衡狀虎態(tài)下堆，分尖子運臭動幾酒率相偵等--幟--籠-力學(xué)外假設(shè)--牙--帝-統(tǒng)計侵假設(shè)1)物質(zhì)皆由大瓦量分納子組當(dāng)成，便分子餡之間背存在賊間隙2)分子家不停糊息地世作無帥規(guī)則耕運動3)分子愧間存羊在相鑼互作牽用的六引力蟻和斥瞧力處在賞平衡前態(tài)的糖氣體悲，各柏處的挎分子秤數(shù)密獄度應(yīng)仇相等刮。分子網(wǎng)沿各古方向階運動顫的分爆子數(shù)兩應(yīng)相勤等；分子幕速度境的各酒種平嘴均值繞都相摩等。三、毛理想掙氣體叔的壓漢強公戀式氣體敏的壓島強是姐大量爪分禿子對砌器壁熔的碰估撞，搖正于楚雨滴不丹斷地妖打在叼雨傘厘上一剝樣。設(shè)一邊長為的容器，內(nèi)有N個每個質(zhì)量為m的分子XZYA2A1分子施于器壁的沖量單個分子單位時間施于器壁的沖量x方向動量變化兩次碰撞間隔時間單位時間碰撞次數(shù)單個分子野遵循斤力學(xué)厲規(guī)律單位犁時間N個粒紫子對錯器壁漆總沖謎量大量分子禁總效知應(yīng)

單個分子單位時間施于器壁的沖量器壁

所受平均沖力

氣體壓強統(tǒng)計規(guī)律器壁

所受平均沖力

令：為分脊子平長均平遭動動輔能，曲則此式鍋稱為法理想廟氣體賭的壓強壇公式1）兩個統(tǒng)計平均值，這一公式表示宏觀量的統(tǒng)計平均值。2）在槐公式嘗的推螺導(dǎo)過鄙程中介，處晴處采川用了錫統(tǒng)計奶假設(shè)期。3）p---具有統(tǒng)計平均，是大量分子的集體體現(xiàn)。氣體壓強是由于大量氣體分子無規(guī)則運動對器壁碰撞的結(jié)果。壓強是大量分子對時間對空間的統(tǒng)計平均值。注意模：四、什溫度介公式此稱理想業(yè)氣體炊溫度泥公式說明：1）T是分兆子熱交運動倆劇烈省程度煙的量拿度（初微觀臟上）--休--柏--嚷-統(tǒng)計縱平均陜意義厚（是防大量得分子亦運動荒的集午體表規(guī)現(xiàn)）狡。--促--互--批--滔-宏觀列上是耽冷熱搞程度天的量證度。2）此式景給出艘了0K的經(jīng)想典物長理意獲義--舅-分子倚完全毀停止復(fù)運動狡的狀攀態(tài)。1、3）只供要溫項度相寇同，瀉不同忌氣體所的平息均平澤動動擠能相等炭。2、方產(chǎn)均根夸值速嘆率：－方均根速率3、道零爾頓刮分壓妨定律設(shè)有棋幾種良?xì)怏w華混合趁于容芒器中沙，溫天度相孔同T，則容器謎中的淋總壓鉤強等奧于各惕種氣供體產(chǎn)剖生的緊分壓偵強之藏和－鉤道爾探頓分底壓定欲律例1，p＝1atm，T＝300k氧氣，求(1)1m3中有多少個分子；(2)氧氣的質(zhì)量密度；(3)每個氧氣分子的質(zhì)量；(4)1m3中分子的總平均平動動能；(5)分子間距;(6)。解：遣系統(tǒng)服是平培衡態(tài)盜，滿婆足(1怪)分子重數(shù)密佩度(2演)質(zhì)量姥密度根據(jù)(3潮)質(zhì)量(4紡)1個分脫子的換平均客平動輔動能1m3中(5房誠)分子床間距妹＝分勢子中羅心間劫的平割均距究離d。1個分曠子占怖據(jù)的學(xué)體積兼：1m3中有n個分狠子例2一容惰器為10－5m3的電袖子管守，當(dāng)T＝30嬸0k，p＝5x指10－6mm烈Hg，求紡管內(nèi)買有多驅(qū)少氣糊體分袍子，貍及這傻些氣蓋體總蹲的平拉動動請能？解：練習(xí)叛十四§6繼-4能量煮均分仗定理朋、理劫想氣播體的循內(nèi)能引出：前蹦面我齊們研分究氣紋體動軟能時螺把分賺子看怕作彈虧性小乓球的校集合煩，我丘們發(fā)剛現(xiàn)當(dāng)頓我們賢用這孫一模近型去農(nóng)研究區(qū)單原腿子氣鴨體的擊比熱鉛時，綱理論憑與實汽際吻災(zāi)合得鑒很好僵，但遍當(dāng)我鉆們用西這一角模型冊去研扶究多衣原子脊分子映時，鑄理論捐值與縫實驗便值相銳差甚緩遠(yuǎn)。18演57年克字勞修鍛斯提病出：外要修州改模半型。狼而不徐能將沉所有藍(lán)分子驗都看老成質(zhì)拖點，悔對結(jié)消構(gòu)復(fù)咽雜的象分子墊，我勤們不昨但要先考察些其平究動，駛而且蜻還要宏考慮間分子蝕的轉(zhuǎn)笑動、粉振動蛋等。下面跡我們嬸來考割察包示括平邊動、瘦轉(zhuǎn)動認(rèn)、乃乖至包泥括振出動在溉內(nèi)的花理想脖氣體蔑能量啦。一）窮自由各度1）何酷謂自秤由度1）何謂睜自由宗度--乞-決定寄物體分空間登位置狡的獨燥立坐標(biāo)數(shù)植目。舉例買：質(zhì)點窮在三蕩維空非間運不動。剛體（既蝦有平蠢動又始有轉(zhuǎn)焰動）決定乓質(zhì)心--嘆X、Y、Z決定轉(zhuǎn)軸但：確定角位置確定子一個械剛體暗位置考要三孕個平截動自秀由度語、三個荒轉(zhuǎn)動階自由養(yǎng)度共肯計六鞭個自鈴由度XYZABC三個增獨立怪坐標(biāo)英。注意畜：獨窮立坐泰標(biāo)數(shù)保應(yīng)是腎物體喜能自擴由運妙動，沖當(dāng)物掛體運饒動受搬到一罪定限扔制或滴約束病時，治自由中度減宮少。例：質(zhì)點帽限制晃在某欣一平賣面內(nèi)決運動（如矮圖）XYZ（多兔了一旅個方命程）有固色定軸猶的門--因轉(zhuǎn)隙軸固定全，質(zhì)劈燕心相攏對門兇的位置固幕定，欠所以2）氣修體分賠子的限自由煙度理想著氣體蓄的剛河性分刊子A：單痛原子濤分子--橡--3個自哀由度B：雙隆原子炒分子決定漫質(zhì)心--悔--憲3個自蔽由度確定缸轉(zhuǎn)軸漢方位--欠--孕2個自飾由度C：三箱原子制以上硬的分撥子--草-XYZ6個自櫻由度--灶--視為麥剛體實際齡氣體--蝕--不能本看成堤剛性觸分子凱，因址原子纏之間還有翁振動XYZCc例如信：氫氣數(shù)（H2）在場高溫胳下兩系氫原雷子之百間就澆有振動吼，氯括氣（Cl2）在前常溫負(fù)下便琴有振欺動。這時士可以符看作臺由兩戶質(zhì)點醒組成役的彈豎性諧壯振子對雙負(fù)原子污分子--激--序6個自炕由度知（加臂了確定勤兩原鄙子之近間相胸對位魚置的蛙自由甲度）對多丹原子歐系統(tǒng)堪（N3）3個平訂動自乎由度虛（t）3個轉(zhuǎn)喬動自葡由度奴（r）（3N刊-6）個果振動繞自由拐度（s）3N個自由度i=明t+湯r+落s二)氣體任能量況按自鉗由度成均分羞原理蠶－能丑量均痛分定歌理先來停分析師一下匯單原彼子分槐子的閣平均侮平動階動能兩邊同乘上式表示沿各坐標(biāo)運動的平均平動動能都相等，都等于這說明，分子的平均平動動能是均勻地分配在對應(yīng)每一個自由度的運動上的。即對應(yīng)每一個自由度，就有對應(yīng)的一份能量麥克斯韋將以上情況推廣到分子的轉(zhuǎn)動和振動即對應(yīng)于轉(zhuǎn)動和振動的每個自由度的運動也都有一份能量---這就碧是能禍量均曠分原桿理。能量均分原理----在熱平衡狀態(tài)下，對應(yīng)氣體、液體、固體分子中的任何一種運動形式的自由度都具有相同的平均動能-----kT/2。即在槍平衡據(jù)態(tài)，筋一個建自由渾度，災(zāi)代表蕩一種蛙獨立砍的運動鵲和一歲份能掃量如某種分子有個平動自由度，個轉(zhuǎn)動自由度振動自由度，則分子具有：平均平動動能平均轉(zhuǎn)動動能平均振動動能為什婆么均轉(zhuǎn)分到粥各自怎由度揮所對備應(yīng)的淹運動塌能量雀都是KT拒/2呢？階主要薄是分園子不甘斷碰娘撞以涂達(dá)到甲平衡須態(tài)的販結(jié)果警。平均平動動能平均轉(zhuǎn)動動能平均振動動能分子的平均總動能三）析理想撫氣體高的內(nèi)些能1、內(nèi)能泉：氣離體分療子各圖種形捷式能遭量的夕總和刺。內(nèi)能糖