七上絕對(duì)值與相反數(shù)同步練習(xí)含解析

絕對(duì)值與相反數(shù)同步練習(xí)一、選擇題-12A.12 B.-12 C.22017的相反數(shù)是（）A.12017 B.-12017 C.-絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為（）A.0 B.-8 C.10 D.下列說(shuō)法正確的是（）A.-a一定是負(fù)數(shù) B.絕對(duì)值等于本身的數(shù)一定是正數(shù)

C.若|m|=2，則m=±2 D.若a2=4，|b|=3，且a，b異號(hào)，則a-b的值為（）A.-2 B.±5 C.5 D.若a+b=0，則下列各組中不互為相反數(shù)的數(shù)是（）A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-二、填空題已知|a+1|+|b+3|=0，則a=______，b=______．a(chǎn)、b在的位置如圖所示，則數(shù)a、-a、b、-b的大小關(guān)系為_(kāi)_____．已知等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)a、b滿足（a-2）2+|b-4|=0，則等腰△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式4x-5與3x-2的值互為相反數(shù)．比較大?。?34______-2如圖，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上，則化簡(jiǎn)|a+b|-|a-c|+|b-c|的結(jié)果是______．

已知：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．現(xiàn)定義：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，則{3.9}+{-1.8}-{1}=______．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|=3，求m+cd-3（a+b）的值為_(kāi)_____．三、解答題(1)若|a|=3，|b|=4，且a<b，求a-b的值．

(2)已知|a-已知a，b，c為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．

（1）試判斷a，b，c的正負(fù)性；

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的位置；

（3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b-c的值．已知下列各有理數(shù)：－2.5，0，|－3|，－（－2），12，－1（1）畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；（2）用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．

【解答】

解：-的絕對(duì)值是．

故選A．2.【答案】C

【解析】解：2017的相反數(shù)是-2017．

故選：C．

依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.找出絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)，求和即可.

【解答】

解：絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，

?∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.

故選A.4.【答案】C

【解析】解：A、-a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a為正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?的絕對(duì)值等于本身0，但不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?2、-2的絕對(duì)值都等于2，所以|m|=2，則m=±2正確；

D、因?yàn)槿魏螖?shù)乘以0都得0，所以ab=0，則a和b可不同時(shí)為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的意義及有理數(shù)的乘法等知識(shí)分析判斷得出正確選項(xiàng)．

此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值、相反數(shù)的意義及有理數(shù)的乘法的理解和掌握，關(guān)鍵要求學(xué)生會(huì)應(yīng)用．5.【答案】B

【解析】解：∵a2=4，|b|=3，且a，b異號(hào)，

∴a=2，b=-3，此時(shí)a-b=5；a=-2，b=3，此時(shí)a-b=-5，

故選B

根據(jù)題意，利用平方根定義與絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a-b的值．

此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：A、因?yàn)閍=-b，所以a3=-b3，即a3和b3互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)閍=-b，所以a2=b2，即a2和b2不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、因?yàn)閍=-b，所以-a=b，即-a和-b互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閍=-b，所以=-，即和互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

由a與b互為相反數(shù)，得到a=-b，代入各項(xiàng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．

此題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．7.【答案】-1

-3

【解析】解：∵|a+1|+|b+3|=0，

∴a+1=0，b+3=0．

解得：a=-1，b=-3．

故答案為：-1；-3．

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a=-1，b=-3．

本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】-a＜b＜-b＜a

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再用不等式好連接起來(lái)即可．

【解答】

解：∵由圖可知，b＜0＜a，|b|＜a，

∴-a＜b＜-b＜a．

故答案為：-a＜b＜-b＜a．9.【答案】10

【解析】解：根據(jù)題意，，

解得，

（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、4，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、4、4，

能組成三角形，

周長(zhǎng)為2+4+4=10．

故答案為：10．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)a是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得：4x-5+3x-2=0，

解得：x=1，

故答案為：1

利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】＜

【解析】解：∵|-|==，|-|==，

∴-＜-．

故答案為＜．

先計(jì)算|-|==，|-|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較．

本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?2.【答案】-2a

【解析】解：根據(jù)題意得：c＜-3＜b＜-2＜1＜a＜2，

∴a+b＜0，a-c＞0，b-c＞0，

則原式=-a-b-a+c+b-c=-2a，

故答案為：-2a

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】0.7

【解析】解；根據(jù)題意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，

故答案為：0.7

根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．

此題考查解一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式解答．14.【答案】4或-2

【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|=3，

∴a+b=0，cd=1，m=±3，

∴m+cd-3（a+b）=±3+1=4或-2．

故答案為：4或-2．

直接利用互為相反數(shù)以及互為倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)代入原式求出答案．

此題主要考查了代數(shù)式求值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，

則a-b=-1或-7；

（2）∵|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，

∴a=3，b=-5，c=2，

?則2a+b+c=6-5+2=3.

【解析】此題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

?（1）根據(jù)a<b，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出a-b的值；

?（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.16.【答案】解：（1）如圖所示：a＜0，b＞0，c＞0；

（2）如圖所示：

；

（3）∵|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，

∴a=-5，b=2.5，c=7.5，

∴a+b-c

=-5+2.5-7.5

=-10．

【解析】（1）直接利用數(shù)軸結(jié)合a，b，c的位置得出答案；

（2）利用相反數(shù)的定義得出a，b，c相反數(shù)的位置；

（3）利用（1）中所求得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了數(shù)軸以及相反數(shù)的定義，正確利用數(shù)形結(jié)合得出a，b，