高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計設(shè)計理念：人的認識具有反復(fù)性，這就決定了人們對一個事物的正確認識往往要經(jīng)過從實踐到認識，再從認識到實踐的多次反復(fù)才能完成，但并不代表它是一種圓圈式的循環(huán)運動，相反，它是一種波浪式的前進或螺旋式的上升，每個人的知識的積累都會經(jīng)歷一個由不知到知、由知之不多、到知之較多的過程，對事物的認識也都有一個由淺入深的過程.新的課程改革理念下，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫也都本著讓學(xué)生在知識、技能、思維和情感上實現(xiàn)螺旋式上升的目標(biāo).所以本節(jié)課在設(shè)計上，幾種有關(guān)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的類型難度從低到高，每一類型相應(yīng)的例題和練習(xí)的難度也由低到高，努力為學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等活動創(chuàng)造機會、空間和平臺.而練習(xí)例題的設(shè)計，也采取學(xué)生先練習(xí)，教師再講例題（例題也由學(xué)生先思考，并動手做，老師再講），然后學(xué)生再練的方式迂回進行.體現(xiàn)學(xué)生的動手做、動腦思為主，教師的適當(dāng)誘導(dǎo)為輔的誘思教學(xué)探究論的教學(xué)思想.在教學(xué)媒體的設(shè)計上，本節(jié)課利用powerpoint軟件制作課件，主要用于投影例題和練習(xí)，并使用實物投影儀輔助教學(xué)，主要是適時投影學(xué)生的答案，利于評講、及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.教學(xué)流程：一、(課件投影)知識梳理，溫故知新：【知識梳理】1.如何利用導(dǎo)數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性？在某個區(qū)間上，如果，則在區(qū)間上單調(diào)遞增；如果，則在區(qū)間上單調(diào)遞減.2.在區(qū)間上是函數(shù)單調(diào)遞增的充要條件嗎？函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上恒成立.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立.3.歸納求單調(diào)區(qū)間的一般步驟(1)(2)(3)(4)注意：單調(diào)區(qū)間一定要寫成的形式，不能寫成集合或不等式；如果有多個單調(diào)區(qū)間，中間用逗號或者“和”來連接，不能用“”連接.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回憶起如何利用導(dǎo)數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調(diào)性，并歸納求單調(diào)區(qū)間的一般步驟等基礎(chǔ)知識點，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).【課前熱身】【1】設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為.【感悟提升】求導(dǎo)之后分子是，可以直接解不等式,不等式的解集與取交集從而得到單調(diào)區(qū)間.【2】已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)),求的單調(diào)區(qū)間.【3】已知函數(shù)，當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.【感悟提升】對于求導(dǎo)之后不能直接解不等式的，我們可以有哪些處理方法？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過簡單的三個知識點的綜合應(yīng)用，初步感知綜合題型的解題方法，引入例題1.二、(課件投影)典例探索，實踐提高：題型一討論函數(shù)的單調(diào)性【例1】設(shè)函數(shù)，其中.試討論函數(shù)的單調(diào)性.【感悟提升】求導(dǎo)之后分子是含參數(shù)的，分類討論時應(yīng)該從哪些方面考慮？【設(shè)計意圖】這是利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)單調(diào)性的簡單應(yīng)用，引入?yún)?shù)，難度比前三個練習(xí)高，讓學(xué)生探索通過討論參數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，領(lǐng)會導(dǎo)數(shù)是函數(shù)單調(diào)性問題的通法.題型二已知單調(diào)性，求參數(shù)范圍【例2】設(shè)函數(shù)若在上為減函數(shù)，求的取值范圍.【感悟提升】已知函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)，可以轉(zhuǎn)化為不等式的問題.【設(shè)計意圖】這是導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，但也是高考中，函數(shù)問題的常見題型，求參數(shù)得取值范圍實際上是通過分離參數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把參數(shù)取值范圍問題轉(zhuǎn)化為求不等式恒成立問題來解決，讓學(xué)生體會復(fù)雜問題簡單化的轉(zhuǎn)化思想，是數(shù)學(xué)常用的解題思想.【跟蹤練習(xí)】已知函數(shù)在區(qū)間(－2，－1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍．【感悟提升】已知函數(shù)在某個區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間，可以轉(zhuǎn)化為不等式問題.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過簡單的含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性問題的應(yīng)用，初步感知分離參數(shù)題型的解題方法，更加深入理解例題2.三、深化認識，總結(jié)規(guī)律：【課堂小結(jié)】(課件投影)課堂小結(jié)：(老師提問)本節(jié)課學(xué)了哪些知識？哪些方法？【設(shè)計意圖】由學(xué)生自己總結(jié)，既是體現(xiàn)課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體地位，也是培養(yǎng)學(xué)生歸納升華例題的結(jié)論，總結(jié)學(xué)習(xí)到的解題方法的能力的一種重要手段，鍛煉學(xué)生自主構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系的能力的重要方法.由學(xué)生在獨立思考中不斷深化感性認識，總結(jié)規(guī)律，有利于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)從感性上升到理性，更利于后續(xù)學(xué)習(xí)中的知識的遷移.學(xué)生總結(jié)后，老師在課件中投影：1.求含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間（或討論單調(diào)性）的步驟：（1）求函數(shù)的定義域；（2）求導(dǎo)，并進行整理；（3）確定分類討論的標(biāo)準(zhǔn)；（4）在每一類中，結(jié)合圖像判斷導(dǎo)數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間；（5）綜合上述討論的情形，完整的寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍：(1)已知函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)，可以轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題；(2)已知函數(shù)在某個區(qū)間上存在單調(diào)區(qū)間，可以轉(zhuǎn)化為不等式能成立問.【課后反思】“教貴善誘，學(xué)貴善思，以誘達思，啟智悟道”這十六個字精確歸納出用誘思探究理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作的精粹，相信能領(lǐng)會、精通這十六個字的妙意，則老師的教與學(xué)生的學(xué)都是成功的.我在朝這個方向走下去，但要做到這十六個字，我還有待努力.對于本節(jié)課而言反思如下：1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法，對學(xué)生要強調(diào)對后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，是基礎(chǔ)中的重點.2.本節(jié)課注重例題的逐步深化，對學(xué)生的要求逐步提高.應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.3.數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)意義的認識：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法.4.學(xué)生兩極分化，注重基礎(chǔ).讓學(xué)生都有所收獲，有所提高.學(xué)情分析“函數(shù)單調(diào)性”，“導(dǎo)數(shù)”這兩個概念學(xué)生并不陌生，因為學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地研究了一些基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì).之前又學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計算、幾何意義等內(nèi)容，所以，在知識儲備方面，學(xué)生已經(jīng)具備足夠的認知基礎(chǔ).但學(xué)生對數(shù)學(xué)整體的認識以及進行理性思維的能力還不夠，利用導(dǎo)數(shù)研究一類函數(shù)的經(jīng)驗不足.因此在教學(xué)中，還需要教師的指引.效果分析教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是教學(xué)的主體.教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué).學(xué)是中心，會學(xué)是目的.因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).學(xué)生經(jīng)過會考復(fù)習(xí)對基本初等函數(shù)掌握較扎實，前面復(fù)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性的基本概念，判斷方法、導(dǎo)數(shù)的概念，以及導(dǎo)數(shù)的計算，為綜合應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性作好充分的準(zhǔn)備.但學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)還存在較大的分化，應(yīng)抓住基本概念，強化基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的訓(xùn)練，循序漸進的提高，因此在引入和例題上注重梯度、注重類比、注重數(shù)學(xué)思想.增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑；思考問題的方法.使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體.也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”.學(xué)生才會逐步感到數(shù)學(xué)美，體會成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要.教材分析本節(jié)選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書理科數(shù)學(xué)選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》，是第三節(jié)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》的第一節(jié)課.地位和作用：1、本節(jié)內(nèi)容屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是本章的重點，學(xué)生在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義、基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.學(xué)好它既可加深對導(dǎo)數(shù)的理解，又為研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用.

2、本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，幫助學(xué)生進一步理解函數(shù)，又是后繼課研究極值最值的基礎(chǔ)，具有非常高的實用價值.研究過程蘊含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決問題的意識.評測練習(xí)【1】設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為.【2】已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)),求的單調(diào)區(qū)間.【3】已知函數(shù),當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.【4】已知函數(shù)在區(qū)間(－2，－1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍．課后反思“教貴善誘，學(xué)貴善思，以誘達思，啟智悟道”這十六個字精確歸納出用誘思探究理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作的精粹，相信能領(lǐng)會、精通這十六個字的妙意，則老師的教與學(xué)生的學(xué)都是成功的.我在朝這個方向走下去，但要做到這十六個字，我還有待努力.對于本節(jié)課而言反思如下：1.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系影響到后面函數(shù)與極值、最值的求法，對學(xué)生要強調(diào)對后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要地位，是基礎(chǔ)中的重點.2.本節(jié)課注重例題的逐步深化，對學(xué)生的要求逐步提高.應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生多分析、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)——反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.3.數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)意義的認識：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化思想以及分離變量的方法.4.學(xué)生兩極分化，注重基礎(chǔ).讓學(xué)生都有所收獲，有所提高.課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：會利用導(dǎo)