北師大版七年級數(shù)學下冊全冊知識點要點總結（典型例題及配套練習）

北師大版七年級數(shù)學下冊全冊知識點要點總結（典型例題及配套練習）?

第一章整式

一、整式的有關概念

1、單項式:數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項式。

單獨一個數(shù)或字母也是單項式。

2、單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)。

3、單項式的次數(shù)單項式中全部的字母的指數(shù)和。

4、多項式幾個單項式的和叫多項式。

5、多項式的項及次數(shù)組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)

叫多項式的次數(shù)。

6、整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）

練習一

（1）指出下列單項式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。

（2）指出下列多項式的次數(shù)及項。

二、整式的運算

（一）整式的加減法基本步驟去括號，合并同類項。

（二）整式的乘法

1、同底數(shù)的冪相乘

法則同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

數(shù)學符號表示

練習二推斷下列各式是否正確。

2、冪的乘方

法則冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

數(shù)學符號表示

練習三推斷下列各式是否正確。

3、積的乘方

法則積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

（即等于積中各因式乘方的積。

）

符號表示

練習四計算下列各式。

4、同底數(shù)的冪相除

法則同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

數(shù)學符號表示

特殊地

練習五（1）推斷正誤

（2）計算

（3）用分數(shù)或者小數(shù)表示下列各數(shù)

5、單項式乘以單項式

法則單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個因式。

練習六計算下列各式。

6、單項式乘以多項式

法則單項式乘以多項式，就是依據(jù)安排律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

7、多項式乘以多項式

法則多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

練習七（1）計算下列各式。

（2）計算下圖中陰影部分的面積

8、平方差公式

法則兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。

數(shù)學符號表示

9、完全平方公式

法則兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。

數(shù)學符號表示

練習八（1）推斷下列式子是否正確，并改正

（2）計算下列式。

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式

法則單項式除以單項式，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除后，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

2、多項式除以單項式

法則多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除單項式，再把所得的商相加。

練習九計算下列各題。

1、整式、整式的加減

1.在下列代數(shù)式中，單項式有【】

（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個

2.單項式的次數(shù)是【】

（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次

3.在下列代數(shù)式中，多項式有【】

（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個

4.下列多項式次數(shù)為3的是【】

（A）－52＋6－1（B）π2＋－1（C）2＋＋2（D）22－2－1

5.下列說法中正確的是【】

（A）代數(shù)式肯定是單項式（B）單項式肯定是代數(shù)式

（C）單項式的次數(shù)是0（D）單項式－π222的次數(shù)是6。

6.下列語句正確的是【】

（A）2＋1是二次單項式（B）－2的次數(shù)是2，系數(shù)是1

（C）是二次單項式（D）是三次單項式

7.化簡22－3＋22－（22＋－32）2－（5－7－2）

8.減去－2后，等于42－3－5的代數(shù)式是什么？

9.一個多項式加上32－32得3－32，這個多項式是多少？

2、同底數(shù)冪的乘法

1.=________,=______.

2.=_________________.

3.=___________.

4.若,則=________.