專題六-碰撞與動量守恒課件

專題六碰撞與動量守恒謝謝觀賞12019-5-19考點內(nèi)容要求1.動量、動量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ2.彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ3.實驗七：驗證動量守恒定律謝謝觀賞22019-5-19碰撞與動量守恒謝謝觀賞32019-5-19第1講動量動量守恒定律考點1動量、沖量1．動量速度

(1)定義：運動物體的質(zhì)量和_____的乘積叫做動量，用p表示．(2)表達式：p＝_____.mvkg·m/s(3)單位：由速度單位和質(zhì)量單位共同確定，即________.謝謝觀賞42019-5-19物理量動量動能動量的變化量定義物體的質(zhì)量和速度 的乘積物體由于運動而 具有的能量物體末動量與初 動量的矢量差定義式p＝mvΔp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Δp＝mv′－mv(4)動量是矢量，其方向和_____方向相同．(5)動量、動能、動量變化量的比較.速度謝謝觀賞52019-5-192.沖量Ft

(1)定義：力和力的作用時間的乘積叫沖量，即I＝____. (2)對沖量的理解． ①沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，與時間相對應(yīng)． ②沖量是矢量，其方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)．如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同． ③要注意的是：沖量和功不同，恒力在一段時間內(nèi)可能不做功，但一定有沖量．謝謝觀賞62019-5-19考點2動量定理1．動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程中所受合外力的沖量，等于物體在這個過程始末的動量的_______．變化量

(2)表達式：Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv. (3)對動量定理的理解． ①動量定理的研究對象是單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)．當(dāng)研究對象為物體系時，物體系總動量的增量等于相應(yīng)時間內(nèi)物體系所受的合外力的沖量． ②動量定理公式中的F是研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力．它可以是恒力，也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對作用時間的平均值．謝謝觀賞72019-5-19Δp

ΔtΔp

Δtv′－vp′－p2．用動量定理解釋現(xiàn)象(1)根據(jù)F＝ma得F＝ma＝m＝ΔtΔt，即F＝，可見合外力等于物體動量的變化率．(2)由F＝可解釋兩類現(xiàn)象．

①當(dāng)Δp一定時，Δt越短，力F就越大；Δt越長，力F就越?。?②當(dāng)F一定時，Δt越長，動量變化量Δp越大；Δt越短，動量變化量Δp越?。x謝觀賞82019-5-19

1．內(nèi)容：相互作用的物體組成的系統(tǒng)__________或所受合外力為____時，這個系統(tǒng)的總動量將保持不變．

2．公式：m1v1＋m2v2＝_________________.考點3動量守恒定律不受外力零3．動量守恒定律成立的條件

(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零．

(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內(nèi)力，可以忽略不計．

(3)系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒．

(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒．m1v1′＋m2v2′謝謝觀賞92019-5-194．應(yīng)用動量守恒定律解題時要注意“五性”

(1)矢量性：對于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負．(2)同時性：動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量守恒，不同時刻的動量不能相加．

(3)整體性：應(yīng)用動量守恒定律時，要明確動量守恒定律的研究對象是整個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的始末狀態(tài)質(zhì)量應(yīng)相等．

(4)相對性：由于動量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對于地面的速度．(5)普適性：適用于多物體系統(tǒng)，適用于宏觀及微觀．謝謝觀賞102019-5-19考點4碰撞、爆炸與反沖

1．碰撞

(1)特點：作用時間極短，相互作用的內(nèi)力極大，有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對于內(nèi)力可忽略，故動量近似守恒．

(2)分類：①彈性碰撞(動能也守恒)；②非彈性碰撞(存在動能損失)；③完全非彈性碰撞(碰后具有共同速度，動能損失最多)．

(3)范圍：從動能損失多少的角度看，所有碰撞都介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間，即兩者是動能損失的下限和上限．謝謝觀賞112019-5-192．爆炸及反沖運動

(1)爆炸：爆炸過程類似于碰撞，作用時間極短，相互作用的內(nèi)力極大，動量近似守恒．因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的動能在爆炸后將增加．

(2)反沖運動：是相互作用的物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果，如發(fā)射炮彈時炮身的后退，火箭因噴氣而發(fā)射等．在反沖運動中若內(nèi)力遠大于外力，可視為動量守恒．謝謝觀賞122019-5-19題組1對應(yīng)考點1)1．關(guān)于物體的動量和動能，下列說法中正確的是(A．一物體的動量不變，其動能一定不變B．一物體的動能不變，其動量一定不變C．兩物體的動量相等，其動能一定相等D．兩物體的動能相等，其動量一定相等答案：A謝謝觀賞132019-5-19

2．(雙選)如圖6－1－1所示，質(zhì)量相同的兩個小物體A、B處于同一高度．現(xiàn)使A由靜止開始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使B由靜止開始自由下落，最后A、B都運動到同一水平地面上．不計空氣阻力．則在上述過程中，A、B兩物體()圖6－1－1A．所受重力的沖量相同B．所受重力做的功相同C．所受合力的沖量相同D．所受合力做的功相同謝謝觀賞142019-5-19

解析：兩物體落到地面所用的時間不同，故重力的沖量不相等；兩物體的合力的沖量等于動量的變化，兩物體初動量為零，末動量方向不一樣，故合力的沖量也不相等；根據(jù)機械能的知識可知，B、D答案正確．答案：BD謝謝觀賞152019-5-19題組2對應(yīng)考點23．下列對幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是()

A．擊釘時不用橡皮錘，是因為橡皮錘太輕

B．跳高時在沙坑里填沙，是為了減小沖量

C．在推車時推不動，是因為合外力沖量為零

D．動量相同的兩個物體受相同的制動力的作用，質(zhì)量小的先停下來謝謝觀賞162019-5-19

解析：擊釘時不用橡皮錘，是因為在動量變化量Δp一定時，作用時間長，產(chǎn)生的作用力小；在跳高時，在沙坑里填沙，在Δp一定時，填沙后相互作用時間長，人與沙之間的相互作用力小，填沙是為了減小沖擊力；推車時推不動，動量變化量Δp為零，由I＝Δp知，合外力沖量為零；由動量定理知，在動量相同的兩個物體受相同的制動力作用時，兩個物體同時停下來，選項C正確．答案：C謝謝觀賞172019-5-19

4．如圖6－1－2所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體，在水平力F＝8N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，若F作用t1＝6s后撤去，撤去F后又經(jīng)t2＝2s物體與豎直墻壁相碰．若物體與墻壁作用時間t3＝0.1s，碰墻后反彈的速度v′＝6m/s，求墻壁對物體的平均作用力．(取g＝10m/s2)圖6－1－2謝謝觀賞182019-5-19

解：取從物體開始運動到撞墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動量定理，并取F的方向為正方向，有：代入數(shù)據(jù)得F＝280N，方向與F相反．謝謝觀賞192019-5-19題組3對應(yīng)考點3

5．(雙選)如圖6－1－3放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧，用兩手分別控制小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法中正確的是()圖6－1－3

A．兩車同時放開后，兩車的總動量為零

B．先放開右手，后放開左手，從放開右手后的過程中，兩車的總動量守恒

C．先放開右手，后放開左手，放開左手的過程中，兩車的總動量守恒，且總動量為零D．先放開右手，后放開左手，從放開左手后的過程中，兩車的總動量守恒，且總動量向右謝謝觀賞202019-5-19

解析：根據(jù)動量守恒定律的適用條件，兩手同時放開，則兩車水平方向不受外力作用，總動量守恒．放開右手，沒放開左手時，左手對車施加外力作用，不滿足守恒條件，總動量不守恒．放開右手，再放開左手之后的過程中系統(tǒng)水平方向不受外力，總動量守恒．剛放開左手瞬間，B車已有向右的動量，因此系統(tǒng)的總動量向右．答案：AD謝謝觀賞212019-5-19

6．一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0

勻速行駛，從船上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v′.若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是()A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv答案：A謝謝觀賞222019-5-19題組4對應(yīng)考點4

7．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是7kg·m/s，B球的動量是5kg·m/s，當(dāng)A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值是(

)A．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sB．pA＝6.5kg·m/s，pB＝5.5kg·m/sC．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sD．pA＝－4kg·m/s，pB＝17kg·m/s謝謝觀賞232019-5-19

解析：從碰撞客觀實際出發(fā)，由于A追上B發(fā)生碰撞，碰后A的速度必等于或小于B的速度，且兩球質(zhì)量相等，故B選項錯誤；由碰撞動量守恒驗證，D選項錯誤；再從碰撞中動能關(guān)系，即碰后總動能只有守恒或減少來看，C選項錯誤，A選項正確．

答案：A謝謝觀賞242019-5-19

8．向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力．當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時，炸成a、b兩塊．炸后瞬間，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則下列判斷正確的是()

A．炸后瞬間，b塊的速度方向一定與原速度方向相反

B．a(chǎn)、b一定同時到達水平地面

C．從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b飛行的水平距離大

D．在爆炸過程中，a、b受到的爆炸力的沖量一定相同謝謝觀賞252019-5-19解析：根據(jù)動量守恒定律，規(guī)定炸彈原來運動方向向右，且為正方向，設(shè)爆炸后a、b的速度大小分別為va、vb，則(ma＋mb)v＝mava＋mbvb.爆炸后由于不知道爆炸釋放的能量多少，若釋放能量很大，則完全有可能使b反沖向左運動，A錯誤；爆炸后a、b均做平拋運動，同一高度則平拋落地的時間必定相同，B正確；由守恒式以及ma＞mb

無法判定va

和vb

的大小關(guān)系，水平方向勻速運動的位移無法確定，C錯誤；爆炸過程a、b系統(tǒng)動量守恒，爆炸力對a、b的沖量必定等大反向，D錯誤．答案：B謝謝觀賞262019-5-19熱點1動量守恒定律的簡單應(yīng)用

【例1】(2011年山東卷)如圖

6－1－4所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計水的阻力)

圖6－1－4謝謝觀賞272019-5-19

思路點撥：先判斷是否滿足動量守恒的條件．①②③12m·v0＝11m·v1－m·vmin10m·2v0－m·vmin＝11m·v2為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1＝v2聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0.

[答題規(guī)范]解：設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后乙船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得謝謝觀賞282019-5-19

1．甲、乙兩船自身質(zhì)量為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個質(zhì)量為30kg的小孩以相對于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，求甲、乙兩船速度大小之比v甲∶v乙．

①②mv－m甲v甲＝0小孩跳上乙船的過程中，由動量守恒定律得mv＝(m乙＋m)v乙由①②兩式代入數(shù)據(jù)得v甲∶v乙＝5∶4.

解：設(shè)小孩的運動方向為正方向． 小孩跳離甲船的過程，由動量守恒定律得謝謝觀賞292019-5-19熱點2碰撞、爆炸與反沖

【例2】(2011年四川卷)隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車嚴重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)．

(1)若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？

(2)若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1s后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？謝謝觀賞302019-5-19

[答題規(guī)范]解：(1)設(shè)貨車剎車時速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車距離為s.①代入數(shù)據(jù)，得超載時s1＝45m②若不超載s2＝22.5m③謝謝觀賞312019-5-19謝謝觀賞322019-5-19

2．如圖6－1－5所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時A、B以共同速度v0

運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度．圖6－1－5謝謝觀賞332019-5-19解：設(shè)共同速度為v，A和B分開后，B的速度為vB，由動量守恒定律有

(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB

①

mBvB＝(mB＋mC)v

②聯(lián)立①②兩式得B和C碰撞前B的速度為vB＝v0.謝謝觀賞342019-5-19易錯點動量守恒過程分析

【例題】如圖6－1－6所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車總質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m＝15kg的箱子和他一起以大小為v0＝2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓?。舨挥嫳婺Σ?，求甲至少以多大速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞？圖6－1－6謝謝觀賞352019-5-19

正確解析：要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v2.

對甲和箱子，推箱子前后動量守恒，以初速度方向為正方向，由動量守恒定律有(M＋m)v0＝mv＋Mv1①

對乙和箱子，抓住箱子前后動量守恒，以箱子初速度方向為正方向，由動量守恒定律有mv－Mv0＝(m＋M)v2②謝謝觀賞362019-5-19剛好不相撞的條件是v1＝v2③

聯(lián)立①②③解得v＝5.2m/s，方向與甲和箱子初速度方向一致．

指點迷津：這類型題目從動量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對兩個物體的運動關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運動關(guān)系如何，才能不相撞)．這就需要我們要將“不相撞”的實際要求轉(zhuǎn)化為物理條件，即：甲、乙可以同方向運動，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞．謝謝觀賞372019-5-19

1．(2010年新課標(biāo)卷)如圖

6－1－7所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.使木板與重物以共同的速度v0

向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間．設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上，重力加速度為g.圖6－1－7謝謝觀賞382019-5-19

解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運動，直到靜止，再反向向右勻加速直線運動直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運動，直到第二次撞墻．木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動量守恒，有 謝謝觀賞392019-5-19

1．(2011年福建卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反．則碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vC．0.3vB．0.4vD．0.2v

解析：由碰撞中的動量守恒得mv＝