屆中考數(shù)學復習專題+閱讀理解問題

閱讀理解型問題是通過閱讀材料，理解其實質(zhì)，揭示其方法規(guī)律從而解決新問題.既考查學生的閱讀能力、自學能力，又考查學生的解題能力和數(shù)學應用能力.這類題目能夠幫助學生實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學生的認知規(guī)律.閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎上，獲得探索解決問題的途徑，用于解決后面的問題.基本思路是：“閱讀→分析→理解→解決問題.”一、新概念學習型新概念學習型是指在題目中先構(gòu)建一個新數(shù)學概念（或定義），然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問題.主要目的是考查學生的自學能力和對新知識的理解與運用能力.解決這類問題：要求學生準確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學習的新概念和已有的知識相結(jié)合，并進行運用.（2015·臨沂）定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2）.當x1<x2時，都有y1<y2，稱該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)上述定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號）.①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x>0）；【分析】結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，嚴格按照新定義的要求驗證即可.【解答】假設點（x1，y1），（x2，y2）在y=2x上，當x1<x2時，y2-y1=2x2-2x1=2（x2-x1）>0.則y=2x是增函數(shù).同理可證y=x2（x>0）是增函數(shù)，y=-x+1不是增函數(shù).在每個象限內(nèi)是增函數(shù)，但當x1<0<x2時，有y1>y2，則v不是增函數(shù).【答案】①③【點評】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確理解增函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.（2014·四川舟山）類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫作“等對角四邊形”.（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°.求∠C，∠D的度數(shù).（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請你證明此結(jié)論；②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”.你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例.（3）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4.求對角線AC的長.【分析】（1）利黨用“釀等對脹角四爆邊形蕉”這逼個概坐念來太計算.（2）①炮利用植等邊儉對等發(fā)角和腫等角室對等晚邊來泥證明牧；②舉經(jīng)例畫乏圖.（3）①揚當∠AD凱C=尤∠A霉BC奶=9注0°時，族延長AD，BC相交捎于點E，利隆用勾舍股定李理求作解；②當喚∠BC廈D=調(diào)∠D千AB便=6凍0°時，兄過點D作DE楊⊥A拾B于點E，DF間⊥B島C于點F，求烈線段活利用他勾股梳定理包求解.【解答】（1）如浸圖1∵等對狡角四煮邊形AB舉CD，∠A≠過∠C，∴∠D=獨∠B幼=8圍0°，∴∠C=乳36更0°教-7宵0°譽-8至0°頁-8乎0°嘩=1傾30律°.（2）①不如圖2，連訓接BD，∵AB膀=A互D，∴∠AB宣D=面∠A輩DB較.∵∠涼AB赴C=認∠A條DC，∴∠AB廟C-叼∠A燭BD塊=∠服AD既C-江∠A蘆DB，∴∠CB步D=鳳∠C村DB，∴CB磨=C梅D.②不正毫確，反例妄：如霜圖3，∠A=組∠C袋=9幻玉0°，AB潮=A掩D，但CB戀≠C萌D，（3）①銳如圖4，當邊∠AD飛C=緩∠A槍BC旗=9唯0°時，僵延長AD，BC相交汽于點E，∵∠AB便C=方90屈°，∠DA翁B=殃60袋°，AB喇=5，∴AE活=1丑0，∴DE伙=A水E-男AD株=1桐0-篇4=癢6.∵∠笑ED鹽C=鑒90夏°，∠E=寫30?！悖唷啖谌鐖D5，當仙∠BC燥D=緊∠D刃AB謝=6蔽0°時，眠過點D作DE仁⊥A野B于點E，DF遭⊥B倡C于點F，∵DE蝴⊥A祥B，∠DA習B=倦60爽°,膀AD勵=4，∴AE瘡=2，∴BE慨=A理B-銅AE系=5絞-2拾=3破.∵四邊奸形BF館DE是矩查形，∴DF聚=B脈E=含3，BF州=D染E=∵∠撥BC爸D=查60顆°，∴∴∴【點評】本題辭主要渾考查急了四蜓邊形剖的綜索合題篇，解縣題的艦關(guān)鍵辨是理簽解并溉能運下用“發(fā)等對請角四木邊形宣”這堆個概異念.2.（20答15薄·浙江截臺州抵）定拼義：銹如圖1，點M，N把線輝段AB分割今成AM，MN和BN，若蓬以AM，MN，BN為邊序的三室角形腸是一謹個直掃角三殲角形臂，則中稱點M，N是線似段AB的勾浮股分色割點.（1）已宰知點M，N是線診段AB的勾洞股分蔑割點扎，若AM崇=2，MN恥=3采,求BN的長返；（2）如斷圖2，在粗△AB民C中，F(xiàn)G是中鞋位線剪，點D，E是線優(yōu)段BC的勾默股分休割點勒，且EC承>D攪E≥皺BD，連杜接AD，AE分別舟交FG于點M，N，求供證：彎點M，N是線嚼段FG的勾鼓股分執(zhí)割點侵；（3）已以知點C是線吃段AB上的擦一定漲點，添其位洪置如圖3所示鐵，請潔在BC上畫紛一點D，使C，D是線段AB的勾初股分駝割點雷；（啄要求屋尺規(guī)衫作圖末，保沫留作耕圖痕雹跡，源畫出亞一種昏情形渣即可跑）（4）如蛾圖4，已束知點M，N是線堤段AB的勾靠股分托割點魄，MN偶>A睛M≥爪BN，△AM壞C，△MN順D和△NB蕩M均是賞等邊修三角民形，AE分別蘋交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中粒點，貝試探尤究S△A灶MF，S△B呀EN和S四邊裕形MN荒HG的數(shù)敘量關(guān)畫系，骨并說淡明理掛由.解：嫁（1）當MN為最萬大線弟段時獄，當BN為最但大線打段時食，∴B默N=或.（2）∵FG是△AB究C的中丑位線盞，∴FG西∥B征C.∴∴點M，N分別夫是AD，AE的中戶點.∴B紐奉D=桂2F撿M，DE予=2屬MN，EC蝦=2士NG旺.∵點D，E是線嗽段BC的勾共股分慨割點帽，且EC退>D甘E≥巾BD，∴EC2=B巴D2+D余E2，即(2召NG歌)2=(爆2F色M)2+(靈2M世N)2.∴N標G2=F鍵M2+M甘N2.∴點M，N是線偶段FG的勾發(fā)股分宅割點.（3）畫哪圖如怎下：（4）S四邊公形MN閉HG=S△A筆MF+S△B坑EN.理由習如下抽：設AM胡=a，BN末=b，MN牲=c，∵H是DN的中箱點，∴DH館=H仔N=串c規(guī).∵△康MN局D，△BN秀E均為疤等邊渠三角綠形，∴∠D=恭∠D全NE頃=6銳0°照.∵∠堵DH殃G=剃∠N賭HE，∴△DG低H≌腫△N凱EH阿.∴D窄G=離EN嫌=b，MG即=c求-b脆.∵G宣M∥謹EN，∴鬼△AG榮M∽稼△A癢EN欲.∴沸.即c2=2湊ab薯-a瘋c+糾bc服.∵點M，N是線扎段AB的勾常股分棄割點夕，∴c2=a2+b2.∴(框a-湯b)2=(福b-控a)購c.又∵b-駱a≠續(xù)c，∴a=犧b.在△DG而H和△CA尤F中，∠D=者∠C，DG倚=C糾A，∠DG頭H=胡∠C始AF，∴△勢DG塑H≌錄△C聯(lián)AF抱.∴S△D慌GH=S△C止AF.∵c2=a2+b2，∴S△D乞MN=S△A金CM+S△E鈔NB.∵S△D關(guān)MN=S△D永GH+S四邊借形MN詞HG，S△A忽CM=S△C稅AF+S△A厘MF，∴S四邊摸形MN洞HG=S△A聾MF+S△B犁EN.二、妻新公病式應報用型新公奶式應苦用型嘆是指北通過錫對所壞給材餡料的鋼閱讀唇，從江中獲叮取新島的數(shù)臺學公誤式、行定理省、運摩算法孩則或洗解題聰思路待等，陰進而旬運用聽這些嘉知識剝和已望有知窄識解考決題繁目中訪提出把的數(shù)柜學問宅題.解決繳這類受問題語，不員僅要塞求所伙運用項的思謹想方音法、吃數(shù)學訴公式笛、性序質(zhì)、做運算班法則率或解幟題思扁路與棵閱讀切材料咐保持泡一致礎；還她需要哲創(chuàng)造匹條件爪，準紐奉確、掏規(guī)范大、靈攝活地室解答.（20釋15袖·江蘇晝揚州沉）平叨面直氣角坐碎標系堡中，儉點P(蹦x,斯y)的橫葵坐標x的絕遲對值菊表示憲為|x接|，縱孩坐標y的絕秋對值濕表示棚為|y乳|，我紅們把喪點P(何x,座y)的橫濾坐標類與縱妖坐標耍的絕科對值裁之和文叫作牌點P(攝x,稻y)的勾養(yǎng)股值郵，記附為：旦「P」，灣即「P」=|括x|警+|鋒y|（其區(qū)中“+”是四攏則運終算中偏的加隙法）.（1）求紋點侄的勾種股值嶼「A」，喬「B」;（2）點M在反熔比例培函數(shù)憑的印圖象釋上，慢且「M」=4，求土點M的坐酸標；（3）求遼滿足閉條件惑「N」=3的所洽有點N圍成猛的圖棉形的繼面積.【分析】（1）按方照定汁義的耀運算疼法則揀直接醬求出勒「A」，詢「B」的牧值.（2）先端設點M的坐疾標為窗（x，y），牌結(jié)合我題干懂中條姿件求瘡解即孔可.（3）根芳據(jù)「N」=3，知塑點N圍成量的圖遍形是蜂邊長介是32的正窄方形杯，由息此計溝算面材積即創(chuàng)可.3.（20寬15狹·甘肅異武威與）定址義新單運算脅：對香于任浸意實榨數(shù)a，b都有忘：a從b蛾=a（a-累b）+1，其昨中等危式右皂邊是妙通常艦的加脫法、掙減法鋤及乘勞法運說算，獸如：2您5放=2鍋×（2-確5）+1撈=2浮×（-3）+1催=-歸5.那么寒不等煌式3莊x鑼<1格3的解劃集為__澇__潛__折__屢_.x>屬-1三、溝新方?jīng)龇☉売眯托路綉]法應篩用型越是指贊通過育對所精給材舍料的地閱讀田，從賄中獲停取新見的思走想、惕方法衡或解評題途啊徑，酷進而昏運用勞這些劣知識受和已增有的鏈知識寫解決抄題目烘中提梯出的帽問題.【點評】本題胸考查蜓了有河理數(shù)柔的混釋合運準算，摸根據(jù)慰新方把法正防確換某元是示快速迎解答陸本題米的關(guān)屑鍵.4.（20齊14冊·廣東序珠海責）閱蝴讀下刃列材街料：解答束“已紐奉知x-淹y=鑄2，且x>匠1，y<枝0，試川確定x+陪y的取境值范希圍”柄有如暖下解城法：解：群∵x-耕y=起2，∴x=竭y+需2.又∵x>敬1，∴y+筍2>遷1，∴y>藏-1雁.又∵y<熄0，∴-1抗<y牙<0換.支①同理喬得1<租x<內(nèi)2.粗②由①+②得-1