動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量隨時(shí)間而變化的應(yīng)變稱為動(dòng)應(yīng)變。動(dòng)應(yīng)變測量的特點(diǎn)是必須把應(yīng)變隨時(shí)間變化的過程記錄下來，然后再用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析。本章介紹動(dòng)應(yīng)變測量中要特別考慮的問題以及動(dòng)應(yīng)變測量結(jié)果的分析內(nèi)容與方法。第1部電阻應(yīng)變測量方法

1第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量本章內(nèi)容：學(xué)習(xí)要求：

熟悉動(dòng)態(tài)信號(hào)類別、應(yīng)變計(jì)的頻響特性、動(dòng)態(tài)測量儀器系統(tǒng)及其動(dòng)態(tài)特性檢測，掌握周期信號(hào)、瞬變信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)等的統(tǒng)計(jì)計(jì)算處理方法?！?-1動(dòng)應(yīng)變的分類；§5-2應(yīng)變計(jì)的頻響特性；§5-3動(dòng)態(tài)測量儀器系統(tǒng)；§5-4儀器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性檢測；§5-5周期信號(hào)的計(jì)算處理；§5-6瞬變信號(hào)的計(jì)算處理；§5-7隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算（計(jì)劃使用2學(xué)時(shí)）2第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量§5-1動(dòng)應(yīng)變的分類動(dòng)應(yīng)變非確定性應(yīng)變確定性應(yīng)變周期性應(yīng)變非周期性應(yīng)變確定性應(yīng)變——變化規(guī)律可明確地用數(shù)學(xué)關(guān)系式來表述；非確定性應(yīng)變——變化規(guī)律不可明確地用數(shù)學(xué)關(guān)系式來表述。又稱為隨機(jī)應(yīng)變。3第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量在實(shí)際分析中，相位角常不予考慮，并且諧波分量也只有有限個(gè)。此時(shí)可用圖5-2所示的振幅——頻率圖來表示。這種圖也稱為頻譜圖，它直觀表示復(fù)雜周期性應(yīng)變波中各諧波分量的頻率和振幅。由于諧波分量只在分散的特定頻率上出現(xiàn)，所以這種頻譜圖又稱為離散譜。周期性應(yīng)變復(fù)雜的周期性應(yīng)變可用富里葉級(jí)數(shù)表示為(5-1)

即把復(fù)雜周期形式變函數(shù)看作由靜態(tài)分量和無限多個(gè)諧波分量所組成。ε0——靜態(tài)分量；εn、θn——n次諧波分量的振幅和相位角；f1——基頻，nf1——n次諧波頻率。4第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量2.非周期性應(yīng)變周期性振動(dòng)應(yīng)變的合成振動(dòng)應(yīng)變是非周期性的。這樣的非周期性應(yīng)變也稱為準(zhǔn)周期性應(yīng)變。它的功率譜也是離散的，但諧波分布是無規(guī)律的。結(jié)構(gòu)受到非周期性突加載荷、碰撞等，在結(jié)構(gòu)中所引起的應(yīng)變都是非周期瞬變性應(yīng)變，也稱沖擊應(yīng)變。瞬變信號(hào)通常含有從零到無窮大連續(xù)分布的頻率成分，其時(shí)變函數(shù)是用富里葉積分表示的，頻譜不再是離散譜，而是連續(xù)譜。5第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量3.隨機(jī)性應(yīng)變應(yīng)變的時(shí)間歷程無法用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系來表示，這種性質(zhì)的應(yīng)變稱為隨機(jī)性應(yīng)變。這種應(yīng)變可用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述和研究。

關(guān)于動(dòng)應(yīng)變的測量，若是確定性應(yīng)變，要注意估計(jì)應(yīng)變變化規(guī)律所包含的頻譜內(nèi)容，選擇適用其頻率范圍的測試記錄儀器，力求能真實(shí)記錄應(yīng)變變化規(guī)律，然后進(jìn)行頻譜分析，研究各諧波分量的頻率和振幅，以便對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析；而對(duì)于隨機(jī)應(yīng)變，頻率范圍較廣，要選用頻響范圍足夠?qū)挼臏y量記錄儀器，并進(jìn)行必要的大量重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果研究結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題。6第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量§5-2應(yīng)變計(jì)的頻響特性應(yīng)變計(jì)對(duì)應(yīng)變相應(yīng)時(shí)間大約為0.2μs，可認(rèn)為是立即相應(yīng)的。但若應(yīng)變變化頻率很高，需要考慮應(yīng)變計(jì)對(duì)構(gòu)件應(yīng)變的響應(yīng)問題即應(yīng)變計(jì)在某瞬時(shí)的響應(yīng)能否代表敏感刪中點(diǎn)在該瞬時(shí)的實(shí)際應(yīng)變值。設(shè)構(gòu)件表面A點(diǎn)處貼一應(yīng)變計(jì)，其柵長為L，應(yīng)變按正弦規(guī)律變化，且沿應(yīng)變計(jì)的縱向傳播，波長為λ。設(shè)曲線表達(dá)式為(a)則應(yīng)變計(jì)柵長中點(diǎn)A的真實(shí)應(yīng)變?yōu)?b)

而A點(diǎn)應(yīng)變的測量值εA’等于在應(yīng)變計(jì)柵長范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，即7第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量令φ=πL/λ，則比較式（b）與（c），得相對(duì)誤差

(d)(c)v—應(yīng)變波在構(gòu)件材料中的傳播速度；T—應(yīng)變變化周期；f—應(yīng)變變化頻率。由物理學(xué)

當(dāng)L<<λ，Φ很小，近似地（d）式可寫成因Φ越小，誤差越小,Φ越大，誤差越大。顯然，當(dāng)應(yīng)變頻率高到使λ與L相當(dāng)時(shí)，εA’將接近于零，此時(shí)應(yīng)變計(jì)不能反映應(yīng)變的變化。注意(5-2)

對(duì)于鋼材，v≈5000m/s。如果要求誤差δ≤0.5%，則5mm柵長應(yīng)變計(jì)的極限工作頻率為一般鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變變化頻率遠(yuǎn)小于該值，使用20mm以下柵長的應(yīng)變計(jì)足夠。8第1部電阻應(yīng)變測量方法

第5章動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量§5-3動(dòng)態(tài)測量儀器系統(tǒng)濾波器的選用要根據(jù)測量目的而定。選用帶通濾波器、低通濾波器；無特殊要求時(shí)，不用濾波器。9第1部港電阻玩應(yīng)變減測量中方法第5章痕動(dòng)態(tài)勻應(yīng)變稻測量測量飼沖擊鏟應(yīng)變番時(shí)，識(shí)由于做信號(hào)繡的頻士譜非打常豐仿富，掌一般進(jìn)的應(yīng)好變儀光不能筍滿足挎這樣剃高的儀頻響釘要求怕，可明用直瘡流電掃位計(jì)駛線路垃來測幸量記蔬錄。觸發(fā)探電路欣保證能電子俘示波熄器在蒸沖擊卵應(yīng)變暫發(fā)生冷的同則時(shí)作擋單次浴直線哲掃描躬，及測時(shí)記攔錄應(yīng)胡變波耀形；以如果肝使用國半導(dǎo)謝體應(yīng)活變計(jì)央，由詠于它智的輸鞭出要您比普怒通應(yīng)路變計(jì)罪大得繼多，糞可省枯去直分流放鉛大器擴(kuò)。數(shù)據(jù)采集儀虛擬儀器直流放大器10第1部吃電阻菜應(yīng)變淋測量摸方法第5章寸動(dòng)態(tài)初應(yīng)變概測量§5己-4儀器泛系統(tǒng)型的動(dòng)竄態(tài)特級(jí)性檢摩測動(dòng)態(tài)雖信號(hào)午測量婚要求伍，由泳應(yīng)變哈儀和晶記錄代器組咐成的蛇測量積儀器鳴系統(tǒng)泛，有忙輸入顧與輸億出成參線性震的振偶幅特浮性和禾平坦非的頻嗓率響賞應(yīng)。儀器膝系統(tǒng)劉的輸貴入與穴輸出蓋之間廣的關(guān)祥系是欺一個(gè)蘭三維姿問題腸，輸減出幅殼值z是輸瞎入幅倚值x和頻普率y的函沿?cái)?shù),即z=f(魂x,屠y)。函數(shù)z的空閑間曲像面與ox侍z平面叔的交登線OA為靜柔態(tài)振侄幅特舟性。椒試驗(yàn)姜確定穩(wěn)該曲芒面，虛要做書大量門測試騰工作穴，一戚般只偷測定筍靜態(tài)果特性殲曲線OA，和健一個(gè)肢（或詢幾個(gè)忍）定寬幅輸姐入時(shí)葵的頻始率特刃性曲計(jì)線，惡依此幸來確遠(yuǎn)定系融統(tǒng)的飯適應(yīng)詠范圍未和誤潑差。（輸入振幅）（輸出振幅）（頻率）11第1部賠電阻禍應(yīng)變錯(cuò)測量終方法第5章提動(dòng)態(tài)延應(yīng)變壟測量1.（靜抓態(tài)）拒振幅磨特性抓的測鞭定振幅體特性啦測定蠅可使謙用應(yīng)等變計(jì)皆靈敏相系數(shù)秤標(biāo)定率試驗(yàn)幫裝置霧進(jìn)行設(shè)，給別定不離同的綱標(biāo)準(zhǔn)致模擬柔應(yīng)變產(chǎn)，由臣儀器膨系統(tǒng)鉗測量賓出相隔應(yīng)的情應(yīng)變?nèi)粶y量乏值。長或者席用標(biāo)軟準(zhǔn)應(yīng)末變模洗擬儀鬼給出淘模擬糕應(yīng)變誤輸入烘到儀窮器系制統(tǒng)，舟并測惜定相洋應(yīng)的清測量霧值。耕由此院得到溪振幅綱特性輪曲線線，一粘般以沈特性眾曲線錯(cuò)上非混線性咬誤差斃不大勤于3%的最輸大應(yīng)宇變值謙作為筍該系孔統(tǒng)的臉振幅肢測量監(jiān)范圍徒。2．頻岔率特遼性的塑測定（2）電學(xué)附法用三掃級(jí)管益在應(yīng)寨變計(jì)余上并旨聯(lián)一愛個(gè)動(dòng)內(nèi)態(tài)電灶阻，賺其大槍小按平正弦暑規(guī)律帽變化徹。設(shè)往備簡對(duì)單，里但頻婦響特涌性不宋包括額應(yīng)變撤計(jì)的剝性能溪。（1）機(jī)械擁法在振繩動(dòng)臺(tái)畫上用寒傳感刃器產(chǎn)言生標(biāo)亂準(zhǔn)動(dòng)巷應(yīng)變妥，獲己得的損儀器甩系統(tǒng)食的頻田率特錯(cuò)性包怕括應(yīng)藥變計(jì)撐頻響頑特性管在內(nèi)險(xiǎn)，因榴而更則接近指實(shí)際卷。12第1部瓶電阻廉應(yīng)變咬測量幻玉方法第5章貓動(dòng)態(tài)余應(yīng)變爪測量§5-懸5周期北信號(hào)罷的計(jì)肅算處百理一個(gè)馳復(fù)雜章的周自期應(yīng)稼變信玻號(hào)可掠以用案富里況葉級(jí)委數(shù)表德示，蜓如果歐能確店定式5-純1中的效系數(shù)ε0、εn、θn，動(dòng)伍應(yīng)變?nèi)痰淖儎诨?guī)磚律就序可用脊數(shù)學(xué)出形式鍵加以勺描述陳。對(duì)陪于一菌般的鏟周期狠信號(hào)y(魔t),通常綿把周笑期信瞧號(hào)的壩富里體葉級(jí)送數(shù)寫摔成下斧面形沿式(5預(yù)-3)富里襪葉系女?dāng)?shù)：(5籍-4殲)n次諧袖波的恰振幅yn及初急相位θn：(5趟-5窄)對(duì)周坊期信礙號(hào)的屠計(jì)算飄，實(shí)哨質(zhì)上誦需要表確定脆信號(hào)錢時(shí)間議歷程悔的富鵲里葉何系數(shù)債。13第1部雙電阻側(cè)應(yīng)變羞測量詠方法第5章主動(dòng)態(tài)嘉應(yīng)變黃測量對(duì)于拼實(shí)測屠的應(yīng)伸變信饒?zhí)?，辨時(shí)間業(yè)歷程y(鎖t)的解助析表叮達(dá)式槍未知話，只商能將彼記錄殃曲線逢離散獸處理半得到改一組焦數(shù)據(jù)桿，然午后進(jìn)鬼行數(shù)荷值積嫩分近兼似計(jì)凡算。如圖5-態(tài)12所示趁，將葛基波簡周期T分為N等分端，分征點(diǎn)編核號(hào)k=伸0，1，2，…，N-葬1。分岡點(diǎn)時(shí)案間間弟隔為Δt，用tk、yk=y(撲tk)表示它分點(diǎn)垂橫坐兩標(biāo)和再縱坐劃標(biāo)。當(dāng)然后扛，用箭矩形輔法進(jìn)已行數(shù)辦值積塊分。兔因?yàn)榭傻绵l(xiāng)豐富里嘆葉系流數(shù)的算數(shù)值家計(jì)算導(dǎo)公式聾為(5架-6碑)設(shè)級(jí)都數(shù)有m項(xiàng)，權(quán)則級(jí)矛數(shù)有2m主+1個(gè)待便定富根里葉陵系數(shù)泊，而版用上吊述離像散方筑法取塔點(diǎn)得界到N個(gè)數(shù)膏值（層即N個(gè)條濤件）喇，把包式（5-甚6）看編作一亦個(gè)方竊程組困，它腳必須據(jù)滿足拴條件2m蟲+1襪=N。因幼此，心用離引散方寒法計(jì)俊算周程期信氣號(hào)的有頻譜繡時(shí)，爐所得可的最潑高諧甲波次異數(shù)不膽超過(N真-1然)/生2。常巧取N為偶良數(shù)。兆這時(shí)末對(duì)于n=賺N/昨2，有bN/穩(wěn)2=0，富銅里葉筒系數(shù)煮只有2m個(gè)，泛要求m=統(tǒng)N/衡2。用吹離散民法計(jì)辭算得枯到的逃最高茅諧波毛次數(shù)回不超抹過N/忌2。14第1部箭電阻訴應(yīng)變蠟測量懂方法第5章辮動(dòng)態(tài)賊應(yīng)變唐測量在計(jì)義算求息得富寬里葉始系數(shù)瘋以后年，再秩由式若（5-穿5）計(jì)鹽算諧扯波振餐幅和巴相位舌，便稈可得悶到周駕期信尼號(hào)的巴幅頻食譜和孟相頻依譜。15第1部刑電阻夢應(yīng)變夕測量伴方法第5章卵動(dòng)態(tài)后應(yīng)變?yōu)V測量§5-糞6瞬變喬信號(hào)盡的計(jì)楚算處麗理瞬變堤信號(hào)湯屬非駝周期飛信號(hào)塘，其軌時(shí)間堆歷程y(羽t)不能緩展開詳成式閘富里秤葉級(jí)戰(zhàn)數(shù)形碼式。輸若把君瞬變引信號(hào)產(chǎn)看作談周期T→疼∞的周霜期信辯號(hào)，盾可得障與富癢里葉扁級(jí)數(shù)戴對(duì)應(yīng)做的另股一形天式——富里啊葉積隨分。為了材方便唐，這濫種“周期拌信號(hào)瓦”的慣基頻尚用ω1表示漫，由筆歐拉因公式i=刺√-稅1—圾—單位串虛數(shù)惱。代脈入到跪（5-裝3）可插把周鏈期信罪號(hào)的禽富里掃葉級(jí)您數(shù)寫?yīng)毘煽珊贤ú⒈斫伿緸?5顧-7認(rèn))這里巡壽，n=露0,甜c0=a0；n>抵0,cn=(譽(yù)an-i仍bn)/傷2；n<翼0,cn=(黎an+i糊bn)/仁2。16第1部莖電阻撫應(yīng)變漂測量辭方法第5章降動(dòng)態(tài)蘆應(yīng)變翻測量由式旁（5-4）(注意悼這里n為任費(fèi)意整痕數(shù))，得(5鄉(xiāng)豐-8潮)cn——信號(hào)ε(輝t)的復(fù)護(hù)數(shù)頻賊譜分攀量。將cn除以Δω，注耐意Δω=ω1=2扯π/樹T，由愿式（5-零8），技可得當(dāng)T→柳∞時(shí)，Δω=ω1→0，相僻鄰諧吃波頻匪率無屯限接衡近，來信號(hào)帆的頻銅譜將慕由離鄉(xiāng)豐散的孫線譜妹變?yōu)榍o限提密集橫的連任續(xù)譜滅。用糊連續(xù)籍變量ω代替鴿上式莖中的秧離散ωn，并占用符災(zāi)號(hào)Y(數(shù)ω)表示醫(yī)這一所結(jié)果萌，即(5密-9螺)Y(ω)—添—瞬態(tài)斑應(yīng)變櫻信號(hào)y(忘t)的頻根譜密銷度。17第1部社電阻萬應(yīng)變次測量團(tuán)方法第5章后動(dòng)態(tài)慕應(yīng)變歸測量另一換方面便，當(dāng)T→合∞時(shí)，ω1=Δω可用dω代替均，式黨（5-要7）右奸端即由朋式（5-夸7）所葉表達(dá)貨的求丘和運(yùn)脹算將蔬變?yōu)橐畏e分汁運(yùn)算害。因克此，庫可將刃瞬態(tài)炎應(yīng)變五表示群為即瞬聾態(tài)信栗號(hào)的午時(shí)間美歷程領(lǐng)可用慣富里叫葉積物分形他式來燈表示廟。(5醬-1丸0)y(鉆t)和Y(鬼ω)稱為辜富里惠葉變某換對(duì)肉。Y(士ω)稱為y(詠t)的富掌里葉爹積分染變換話，y(殺t)稱為Y(眠ω)的富尸里葉卻積分列逆變宏換。由于ω=渾2π嫩f，同哥理可都得與凳式（5-垂9）和詠（5-掘10）類阻似的盒富里紙葉變霜換對(duì)(5蒼-1凝1)F(敵f)為y(農(nóng)t)的頻棗率譜第密度護(hù)函數(shù)穿，它家們完局全為佩一種聽對(duì)偶徐關(guān)系扇。(5窩-1贈(zèng)2)18第1部意電阻汗應(yīng)變享測量辣方法第5章茶動(dòng)態(tài)闖應(yīng)變蕩測量式（5-冠9）和所（5-名11）為尾時(shí)間襖范圍止從-∞到∞的無碑限富臺(tái)里葉作變換幸。而盛對(duì)于傲實(shí)測標(biāo)記錄部曲線圍，計(jì)丈算只牧是在效有限騾的時(shí)建間區(qū)農(nóng)間0到T內(nèi)進(jìn)憲行，鑄此時(shí)疑的富盡里葉籮變換舍為有裙限富獸里葉礎(chǔ)變換督。有濁限富球里葉倒變換煎的定送義為F(滴f,昆T)—側(cè)—有限渴富里屈葉變薪換的國頻率閣譜密鋸度函眨數(shù)。T為瞬梅變信榮號(hào)所炎在的蠢時(shí)間擠范圍英。進(jìn)按行數(shù)區(qū)值計(jì)各算時(shí)暖，先額用與吧上節(jié)睜相同爪的方訴法將心信號(hào)錦的時(shí)弦間歷濁程離陪散化,獲得謀采樣開數(shù)據(jù)yk=y(廚tk)（k=完0、1、2、…、N-惑1）。纖設(shè)采姻樣時(shí)毒間間瓶隔為Δt，則畝通過牌計(jì)算革能夠獎(jiǎng)得到仆相應(yīng)仁離散雜頻率堆為(5衰-1蹄3)N=盛T/Δt——離散法數(shù)據(jù)打個(gè)數(shù)殖。這杜樣，暢信號(hào)惜在頻肥率fj處的超頻譜畏密度描可用臟有限守富里永葉積莖分的教離散丟化公態(tài)式計(jì)粗算(5申-1盛4)它與悅頻率氣間隔Δf=1奸/（NΔ筍t）的呈乘積碑稱為店為頻換率fj處的坊頻譜眾分量(h賭)注：19第1部華電阻愧應(yīng)變匆測量殲方法第5章愁動(dòng)態(tài)羽應(yīng)變郵測量(5握-1濃5)即頻昆譜分爆量Y(穿fj)為離魔散數(shù)川據(jù)yk的有譽(yù)限離灑散富候里葉逮變換領(lǐng)。同日樣可懷知數(shù)偏據(jù)yk=y(爬tk)為頻朵譜分催量Y(辱fj)的有把限離瘡散富鑄里葉猴變換索，并就且有(5宵-1束6)它與趟周期蝴信號(hào)濟(jì)的富扒里葉寸級(jí)數(shù)融（5-稿7）在喘形式悠上一怨致，楊盡管娘周期雀信號(hào)玻與瞬贏變信儀號(hào)在架理論頁上是齊不同射的，眨然而品用離獵散方懸法進(jìn)盼行頻城譜計(jì)倚算時(shí)塵，卻見有著南相同膽的形呆式。用離逢散方落法進(jìn)橡行計(jì)惜算時(shí)寬，為陶了確滲定一待個(gè)簡茫諧信運(yùn)號(hào)的陣頻率龜，至蹄少應(yīng)內(nèi)在它愿的一掛個(gè)周羨期內(nèi)軌取兩斃個(gè)離普散值鋸。設(shè)澡要求恰通過工計(jì)算方能夠包分辨總的最住高頻川率為fN，則采笨樣的奪時(shí)間獸間隔扶應(yīng)該以取為Δt=1王/（2fN）。這切時(shí)N為偶僅數(shù)，際并且藍(lán)由式半（h）知治，能久正確膨反映脆信號(hào)洪頻率好成分傲的離服散頻蝴率值姿最多距有N/永2個(gè)，吊按式賴（5-戀14）或媽（5-檢15）計(jì)銹算信葉號(hào)的洋頻譜勢時(shí)，解只能槍取j=唉0,尿1,撓2,臨…,（N／2）-1。注意舉：對(duì)揉于瞬副變信凡號(hào)，猾所謂蚊的頻添譜分剩量或化諧波櫻分量環(huán)，只懸有計(jì)架算上俱的意辱義。20第1部院電阻悠應(yīng)變吵測量乳方法第5章壁動(dòng)態(tài)皆應(yīng)變粒測量§5-說7隨機(jī)爬信號(hào)迷的統(tǒng)屆計(jì)計(jì)隨算對(duì)于蜓隨機(jī)耍信號(hào)暖的研棕究，熱采用訪數(shù)理間統(tǒng)計(jì)柿的方涂法。隨機(jī)玻信號(hào)理的單邊個(gè)時(shí)勤間歷豪程稱漂為樣本模函數(shù)；在秋有限她時(shí)間狀內(nèi)獲切得的慎隨機(jī)確信號(hào)拿稱為樣本加記錄；全抗部可苗能的記樣本茶函數(shù)翻的總淋體稱守為隨機(jī)帝過程。研屑究一徑個(gè)隨黎機(jī)過交程，吉需要融大量檢的樣肉本函載數(shù)或診樣本則記錄艇。一個(gè)銹隨機(jī)厲過程鋒可用襲四種興主要秩統(tǒng)計(jì)勒特性領(lǐng)來描弓述，脈即均方飼值、概率產(chǎn)密度約函數(shù)、自相走關(guān)函微數(shù)和功率浙譜密備度函憑數(shù)。如果滑隨機(jī)灶過程妨的統(tǒng)枕計(jì)特遷性與萌時(shí)間岸無關(guān)泰，稱瀉之為平穩(wěn)竿隨機(jī)里過程；研粥究平擋穩(wěn)隨徐機(jī)過乖程，四只需見要在枝某一背時(shí)刻廈，對(duì)磨總體械取平箭均值摩。在計(jì)似算隨肯機(jī)過嗎程統(tǒng)豪計(jì)特冤性時(shí)步，如陣果對(duì)撒整體塞取平定均值丑和在煉某一股樣本才中對(duì)得時(shí)間種取平汪均值睡的效羨果相議同，橋則稱寇這種煤隨機(jī)寧過程凍為各態(tài)澤歷經(jīng)茶隨機(jī)反過程。各間態(tài)歷獲經(jīng)隨富機(jī)過悼程的膏統(tǒng)計(jì)絞特性豪可從冠單個(gè)魯樣本含函數(shù)潮中得逗到，煎它可翻以使楊試驗(yàn)排和分煤析工踩作大已大簡嶄化。工程丹實(shí)際胃中的帖多數(shù)洋隨機(jī)精過程影都可遞認(rèn)為來是平瓜穩(wěn)的克、同誕時(shí)又保是各偏態(tài)歷贏經(jīng)的榴。統(tǒng)狂計(jì)計(jì)鹿算，穩(wěn)可根杰據(jù)信警號(hào)的討單個(gè)爽樣本欲函數(shù)塊或單殲個(gè)樣辱本記急錄來裙進(jìn)行曲。21第1部驕電阻獵應(yīng)變披測量偉方法第5章臥動(dòng)態(tài)優(yōu)應(yīng)變吉測量均值損、均閃方值肅和方堂差隨機(jī)犁信號(hào)身的均值用以肉描述屯信號(hào)疊的靜侵態(tài)分蜘量。宿定義惰為(5圓-1活7)y2的均殘值定顛義為均方飯值(5亂-1步8)均方扮值的嘆算術(shù)喂平方躲根ψ稱為均方迎根值。y對(duì)μ的偏喂差的取平方茅的均炸值稱就為方差方差雁的算充術(shù)平爬方根σ稱為標(biāo)準(zhǔn)鐮差，它擋用來索描述遙信號(hào)慚的動(dòng)欣態(tài)分寒量，烤反映新信號(hào)裙在均趨值附豬近的錄分散唐程度騰。(5傲-1隸9)均值脅、均余方差雖與方著差之剩間的枝關(guān)系短為(5棕-2拍3)22第1部自電阻價(jià)應(yīng)變李測量遣方法第5章短動(dòng)態(tài)辨應(yīng)變解測量2.概率聰密度罰函數(shù)隨機(jī)嬸信號(hào)扶的瞬閃時(shí)值伏落在舊某指稱定區(qū)你間內(nèi)撞的頻軍數(shù)與浮該區(qū)翁間長牙度之鉤比在綱區(qū)間禿長度精趨于螞無窮啄小時(shí)么的極球限，憐定義命為隨幸機(jī)信逃號(hào)的忌幅值弓概率段密度摸，即其計(jì)拒算方養(yǎng)法：往在時(shí)古間歷啄程曲肥線上恐截取廈幅值能區(qū)間(y,塘y+搶?duì))，測株量曲荷線被誼截在隨此區(qū)脅間內(nèi)辣各段糾的時(shí)蜜間間鑒隔Δt，設(shè)哨其總?cè)ズ蜑門y=ΣΔ木t,則信條號(hào)瞬刻時(shí)值筆出現(xiàn)溜在區(qū)品間(y,印y+止Δy)內(nèi)的首概率撓為因而踏幅值繭概率債密度巡壽為（5-懼25）概率沒密度序函數(shù)尊為實(shí)莊值非左負(fù)函點(diǎn)數(shù)。軍實(shí)踐衛(wèi)表明稱，工忍程中賢的大捐量隨項(xiàng)機(jī)信捆號(hào)y(清t)服從泳或近干似服相從正某態(tài)分奸布，莫概率姜密度芹函數(shù)湊為(5疏-2辦4)23第1部抖電阻術(shù)應(yīng)變耕測量舉方法第5章沒動(dòng)態(tài)葵應(yīng)變箏測量3.自相重關(guān)函千數(shù)自相第關(guān)函眠數(shù)用瞇來描搬述信雷號(hào)在需一個(gè)計(jì)時(shí)刻t的值穴與另務(wù)一時(shí)醫(yī)刻t+納τ的值防之間毛的相吹互關(guān)服系。油其定右義為(5邁-2強(qiáng)6)自相芝關(guān)函豈數(shù)是儉時(shí)間惱位移τ的函晶數(shù)，部它恒廊為偶脾函數(shù)劍。在τ=稿0時(shí)有疏最大廣值，濤且等畏于均強(qiáng)方值側(cè)，即ψ2=R畝(0公)；在τ足夠喬大時(shí)伐，R(遮τ)趨于0。自鋪相關(guān)箱函數(shù)范的計(jì)敘算如墓圖所蝦示，松給定撓一個(gè)掘時(shí)間汗位移τ，通憂過采君樣計(jì)噸算式父（5-寬26）的盆數(shù)值獅積分燥。自疲相關(guān)降函數(shù)張的變聽化曲醉線如寇圖5-淋15所示安。通過凍計(jì)算魄自相蛾關(guān)函乘數(shù)的夾值，扛可檢計(jì)驗(yàn)樣琴本記趙錄長運(yùn)度是勵(lì)否適接宜，違這只慎要不徹?cái)嘣霭杭应又祦戆橛?jì)算R(τ)，如果櫻隨τ的增抹大，R(τ)→0，就臺(tái)說明蠟由該外樣本仇獲得醉的數(shù)煩據(jù)足靜以代徑表隨種機(jī)信開號(hào)數(shù)工據(jù)的籌整體住。24第1部宜電阻盾應(yīng)變下測量杏方法第5章唇動(dòng)態(tài)蚊應(yīng)變杯測量4.功率家譜密匆度函牧數(shù)在工峽程實(shí)古際中混，研慚究信嚼號(hào)的猛能量蹈或功國率要茄比研寒究信鄙號(hào)的拜幅值援更為仿重要解。信穩(wěn)號(hào)的矩能量節(jié)與幅斯值的倒平方竿成正豆比，刃所以脆在幅錘值為薦隨機(jī)占的情什況下都，應(yīng)屆考慮諒信號(hào)字的均博方值村。隨仍機(jī)信擊號(hào)的類均方賓值是些對(duì)全畜部“陵諧波粘”分內(nèi)量而趴言的意，如鋼果我鑼們僅畝對(duì)在f到f+