人教版七年級上冊數(shù)學：工程問題(公開課課件)

一、情境導入

情景引入?問題1.我校大課間訓練場地中，有一塊荒地需要進行綠化建設?，F(xiàn)有兩個施工隊，若由甲隊獨做需要24小時完成，若由乙隊獨做需要12小時完成.工作總量工作效率工作時間甲乙甲、乙合作1211124在總工作量沒有說明具體大小時，我們常常把總工作量當做單位”1”人教2011課標版七年級上冊第三章3.4實際問題與一元一次方程工程問題若由甲隊先做6小時，乙隊再加入一起合作完成了這項工作，問兩人一起合作了多長時間？問題1.我校大課間訓練場地中，有一塊荒地需要進行綠化建設?，F(xiàn)有兩個施工隊，若由甲隊獨做需要24小時完成，若由乙隊獨做需要12小時完成.1.學習分析題意，找出“等量關系”；掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟；學習目標：2.會列一元一次方程解決“工程問題”.3.4實際問題與一元一次方程---工程問題五步：①審題---②設未知數(shù)---③列方程----④解方程---⑤檢驗作答

例：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?

問題探究?

思考：每一個人的工作效率是多少?完成這項工作(整理圖書)分為幾個過程?問題中的等量關系是什么?

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?

問題探究?

一部分人先做4小時完成的工作量+（一部分+2)人一起做8小時的工作量2一部分人先做4小時完成的工作量

+（一部分+2)人一起做8小時的工作量=每個人的工作效率是_____等量關系:整理圖書分成____部分完成1解：設具體應先安排x人工作。

分析：x人先做4小時完成的工作量=

（x+2)人一起做8小時的工作量=可列方程：

答：具體應先排2人工作4x+8(x+2)=404x+8x+16=40

12x=40–16

12x=24

x=2思考：

方程還有其他的列法嗎？分析：整理圖書分成____部分完成.第一部分：x人一共整理了____小時完成的工作量。即：第二部分：增加的2人整理了____小時完成的工作量。即：可得方程：24+88解得：x=2

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?

解：設后來加進x人一起合作，依題意得：單人工效工作時間人均效率人數(shù)工作時間總工作量先前工作量后來工作量(只列式)(只列式)等量關系是天132

鞏固練習?恭喜你，你是最幸運的，相信你一定很快能完成這道題一項工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？恭喜你，你是最幸運的，相信你一定很快能完成這道題一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問共需多少小時完成？

恭喜你，你是最幸運的，相信你一定很快能完成這道題

一件工作，甲單獨做16天完成，乙單獨做12天完成。如果先由甲隊做4天，然后兩隊合作，問再做幾天后可完成工程的六分之五？嘗試解決：1.分析：本題的等量關系是：2.解：設兩人合作的時間是x小時，依題意得：

問題1.我校大課間訓練場地中，有一塊荒地需要進行綠化建設?，F(xiàn)有兩個施工隊，若由甲隊獨做需要24小時完成，若由乙隊獨做需要12小時完成.若由甲隊先做6小時，乙隊再加入一起合作完成了這項工作，問兩人一起合作了多長時間？甲先做的工作量+甲、乙合做的工作量=1+=1二、自主探究

自主學習?實際問題設未知數(shù)，列方程解方程檢驗一元一次方程解一元一次方程

（x=a）實際問題的答案解釋解決工程問題主要相等關系

課堂小結(jié)?1.一元一次方程與實際問題一般步驟：

①審；②設；③列；④解；⑤答（1）工作效率=_______________（2）工作量=_______________（3）工作時間=_______________（4）在總工作量沒有說明具體大小時，我們常常把總工作量當做_______________工作量÷工作時間工作效率×工作時間工作量÷工作效率單位”1”甲乙甲乙甲乙甲乙路程（km）時間(h)速度(km/h)甲、乙相向而行多久相遇甲步行從A地到B地需要10小時，乙騎自行車從A地到B地需要5