循環(huán)小數(shù)課件

循環(huán)小數(shù)噓！聽(tīng)故事！從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說(shuō)：聰明的同學(xué)們：這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？哈哈哈哈哈哈哈哈哈

在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的呢？生活中的重復(fù)現(xiàn)象春夏秋冬季節(jié)的變換紅綠燈的交替出現(xiàn)白天黑夜交替出現(xiàn)我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？四季的排列順序：一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序，……像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？

我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？

四季的排列順序，一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序，……

像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？1.5÷7=400÷75=78.6÷11=計(jì)算比賽15÷16=想一想:兩數(shù)相除時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?一種是能除盡的，一種是不能除盡的。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。142857在1.5÷7的結(jié)果中的這一組數(shù)有什么特點(diǎn)？循環(huán)小數(shù)課題探索新知王鵬跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？４００÷７５＝７５４００５.

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３３７５

２５０００２２５２２５２２５２５２５２５觀(guān)察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完．余數(shù)總是“２５”商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“３”說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)１８２８１.５５５１８１００９０１００１００９０９０１０１１７８.６７.１４５４５７７１６１１５０４４６０５５５０４４６０５５５繼續(xù)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.333……0.24545……寫(xiě)作：5.3寫(xiě)作：0.245...345循環(huán)節(jié)概括規(guī)律

1.依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472

3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法

４００÷７５＝５.３３３···或簡(jiǎn)便記作：５.３２８÷１８＝１.５５５···或簡(jiǎn)便記作：１.５７８．６÷１１＝７.１４５４５···

或簡(jiǎn)便記作：７.１４５．．．．特別的:6.9127127···=6.9127．．（只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)并在這個(gè)循環(huán)節(jié)數(shù)字的頭上點(diǎn)上一點(diǎn)）（一個(gè)循環(huán)節(jié)有三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)字的，只在這個(gè)循環(huán)節(jié)的第1個(gè)和最后一個(gè)數(shù)字的頭上各點(diǎn)上一點(diǎn)。）復(fù)習(xí)鞏固一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（）數(shù)字或者（）數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（）。2、填空題重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)節(jié)一個(gè)幾個(gè)＝0.633…＝0.625＝2.01212…1.2910.0180.4447.275305÷3.6≈84.72（千米）答：平均每小時(shí)行84.72千米5、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.55555是循環(huán)小數(shù)。（）（3）0.55……是循環(huán)小數(shù)。（）（4）0.1272727……是循環(huán)小數(shù)。（）（5）0.1256073984……是循環(huán)小數(shù)。（）（1）0.5是循環(huán)小數(shù)。（）×××√√6、用簡(jiǎn)便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)5.666

···寫(xiě)作（）0.06262···寫(xiě)作（)3.2727···寫(xiě)作（)0.9181818···寫(xiě)作（)6.203203···寫(xiě)作（）

7.對(duì)對(duì)碰：連線(xiàn)。有限小數(shù)其他循環(huán)小數(shù)0.112.527..0.2343434…3.14159…2.0103103…4.6363課堂游戲8.判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可寫(xiě)作13.24()..×××√（1）一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）（2）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）（3）循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（）（4）3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）√√××判斷題A、0.171717是循環(huán)小數(shù)。（）B、6.034等于6.0344……。（）C、循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)也一定是循環(huán)小數(shù)。（）D、13.243243……可寫(xiě)作13.24。（）E、1.3＞1.333（）××××..

.√選一選（1）循環(huán)小數(shù)（）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223