七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納人教版數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，討論明白了才能罷休。下面是我為大家整理的有關(guān)七班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納人教版，盼望對(duì)你們有關(guān)心!

七班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納人教版1

一:有理數(shù)

學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)：

概念、定義：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)(rationalnumber)。

4、人們通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸(numberaxis)。

5、在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值(absolutevalue)。

7、由肯定值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加。

(2)肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值向乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍舊有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18、一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)

22、依據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

明顯，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意以下運(yùn)算挨次：

(1)先乘方，再乘除，最終加減;

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximatenumber)。

26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，全部的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)

注：黑體字為重要部分

二:整式的加減

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概念、定義：

1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

3、一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degreeofamonomial)。

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly

term)。

5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(degreeofapolynomial)。

6、把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

8、假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

9、一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。

三:一元一次方程

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概念、定義：

1、列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

2、含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=v×t工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本利率=利潤(rùn)÷成本×100%

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息

四.圖形初步熟悉

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概念、定義：

1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形(geometricfigure)。

2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以綻開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的綻開(kāi)圖(net)。

5、幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線(xiàn)(line)，線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)(point)。

8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成體。

9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。

簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)(公理)。

10、當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交(intersection)，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointofintersection)。

11、點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM和MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)(center)。

12、經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)的全部連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。(公理)

13、連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。

14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

15、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angularbisector)。

17、假如兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(plementary

angle)，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

18、假如兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary

angle)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角

19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

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一、學(xué)問(wèn)梳理

學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：正、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù);像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)4：肯定值的概念：

(1)幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|;

(2)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);零的肯定值是零。

注：任何一個(gè)數(shù)的肯定值均大于或等于0(即非負(fù)數(shù)).

學(xué)問(wèn)點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：

(1)幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù);

(2)代數(shù)意義：符號(hào)不同但肯定值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用肯定值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù)，肯定值大的正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的負(fù)數(shù)反而小。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，肯定值相等時(shí)，和為0;肯定值不等時(shí)，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).