2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷

四川天地人教育2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)正確）1．﹣6的絕對(duì)值是（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣2．如圖所示的幾何體中，主視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB∥CD，∠ABE＝45°，∠D＝20°，則∠E的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°4．某種離心機(jī)的最大離心力為17000g．?dāng)?shù)據(jù)17000g用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.17×104 B．1.7×105 C．1.7×104 D．17×1035．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．2+3＝5 C．＝4 D．（2﹣2）＝6﹣26．將方程+3＝去分母，兩邊同乘（x﹣1）后的式子為（）A．1+3＝3x（1﹣x） B．1+3（x﹣1）＝﹣3x C．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x7．已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I與R成反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)I＝4A時(shí)，R＝10Ω，則當(dāng)I＝5A時(shí)R的值為（）A．6Ω B．8Ω C．10Ω D．12Ω8．圓心角為90°，半徑為3的扇形弧長(zhǎng)為（）A．2π B．3π C．π D．π9．已知拋物線y＝x2﹣2x﹣1，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．210．某小學(xué)開展課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學(xué)生最喜歡哪種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)選取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．本次調(diào)查的樣本容量為100 B．最喜歡籃球的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30% C．最喜歡足球的學(xué)生為40人 D．“排球”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為10°二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．9＞﹣3x的解集為．12．一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為“1”“2”的球．從中任意摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回．則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為．13．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD為菱形的對(duì)角線，∠DBC＝60°，BD＝10，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為．14．如圖，在數(shù)軸上，OB＝1，過O作直線l⊥OB于點(diǎn)O，在直線l上截取OA＝2，且A在OC上方．連接AB，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧交直線OB于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．15．我國(guó)的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8元錢，會(huì)多3錢；每人出7元錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設(shè)有x人，則可列方程為：．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，延長(zhǎng)BC至E，使CE＝2，連接AE．CF平分∠DCE交AE于F，連接DF，則DF的長(zhǎng)為．三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17．計(jì)算：（+）÷．18．某服裝店的某件衣服最近銷售火爆．現(xiàn)有A、B兩家供應(yīng)商到服裝店推銷服裝，兩家服裝價(jià)格相同，品質(zhì)相近．服裝店決定通過檢查材料的純度來確定選購(gòu)哪家的服裝．檢查人員從兩家提供的材料樣品中分別隨機(jī)抽取15塊相同的材料，通過特殊操作檢驗(yàn)出其純度（單位：%），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供應(yīng)商供應(yīng)材料的純度（單位：%）如下：A72737475767879頻數(shù)1153311Ⅱ．B供應(yīng)商供應(yīng)材料的純度（單位：%）如下：72?75?72?75?78?77?73?75?76?77?71?78?79?72?75Ⅲ．A、B兩供應(yīng)商供應(yīng)材料純度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)7575743.07Ba75bc根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的a＝，b＝，c＝；（2）你認(rèn)為服裝店應(yīng)選擇哪個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)服裝？為什么？19．如圖，在△ABC和△ADE中，延長(zhǎng)BC交DE于F．BC＝DE，AC＝AE，∠ACF+∠AED＝180°．求證：AB＝AD．20．為了讓學(xué)生養(yǎng)成熱愛圖書的習(xí)慣，某學(xué)校抽出一部分資金用于購(gòu)買書籍．已知2020年該學(xué)校用于購(gòu)買圖書的費(fèi)用為5000元，2022年用于購(gòu)買圖書的費(fèi)用是7200元，求2020﹣2022年買書資金的平均增長(zhǎng)率．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21．如圖所示是消防員攀爬云梯到小明家的場(chǎng)景．已知AE⊥BE，BC⊥BE，CD∥BE，AC＝10.4m，BC＝1.26m，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的仰角為70°，則樓AE的高度為多少m？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）22．為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步．開始時(shí)男生跑了50m，女生跑了80m，然后男生女生都開始勻速跑步．已知男生的跑步速度為4.5m/s，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)男、女均停止跑步，男生從開始勻速跑步到停止跑步共用時(shí)120s．已知x軸表示從開始勻速跑步到停止跑步的時(shí)間，y軸代表跑過的路程，則：（1）男女跑步的總路程為；（2）當(dāng)男、女相遇時(shí)，求此時(shí)男、女同學(xué)距離終點(diǎn)的距離．23．如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AD為∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E．（1）求∠BED的度數(shù)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG∥AF交AB于點(diǎn)G．若AD＝2，DE＝4，求DG的長(zhǎng)．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x與直線BC相交于點(diǎn)A．P（t，0）為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PD⊥x軸交直線BC于點(diǎn)D，△OAB與△DPB的重疊面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）OB的長(zhǎng)為；△OAB的面積為；（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．25．綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給同學(xué)們每人發(fā)了一張等腰三角形紙片探究折疊的性質(zhì)．已知AB＝AC，∠A＞90°，點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE以BE為對(duì)稱軸翻折．同學(xué)們經(jīng)過思考后進(jìn)行如下探究：獨(dú)立思考：小明：“當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，∠EDC＝2∠ACB．”小紅：“若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，給出AC與DC的長(zhǎng)，就可求出BE的長(zhǎng)．”實(shí)踐探究：奮進(jìn)小組的同學(xué)們經(jīng)過探究后提出問題1，請(qǐng)你回答：?jiǎn)栴}1：在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＞90°，△BDE由△ABE翻折得到．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，求證：∠EDC＝2∠ACB；（2）如圖2，若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，AC＝4，CD＝3，求BE的長(zhǎng)．問題解決：小明經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：若將問題1中的等腰三角形換成∠A＜90°的等腰三角形，可以將問題進(jìn)一步拓展．問題2：如圖3，在等腰△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC＝BD＝4，2∠D＝∠ABD．若CD＝1，則求BC的長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝x2上有兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，拋物線C2：y＝﹣x2+bx+c過點(diǎn)A、B．過A作AC∥x軸交拋物線C1另一點(diǎn)為點(diǎn)C．以AC、AC長(zhǎng)為邊向上構(gòu)造矩形ACDE．（1）求拋物線C2的解析式；（2）將矩形ACDE向左平移m個(gè)單位，向下平移n個(gè)