2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷

2023年深圳市初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試（回憶版）數(shù)學(xué)學(xué)科試卷說(shuō)明：1．答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁(yè)?？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。3．作答選擇題1－10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題11－22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在本試卷或草稿紙上，其答案一律無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．如果＋10°C表示零上10度，則零下8度表示 【】A．＋8°C B．－8°C C．＋10°C D．－10°C2．下列剪紙圖案中，為軸對(duì)稱的圖形的是 【】A．B． C． D．3．深中通道是世界級(jí)“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程，總計(jì)用了320000萬(wàn)噸鋼材，320000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 【】A．0.32×EQ10\S(6)B．3.2×EQ10\S(5) C．3.2×EQ10\S(9) D．32×EQ10\S(8)4．下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是 【】打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA．80L/h B．107.5L/h C．105L/h D．110L/h5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將線段AB水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF，若四邊形ECDF為菱形時(shí)，則a的值為 【】A．1 B．2 C．3 D．46．下列運(yùn)算正確的是 【】A．a(chǎn)3a2＝a6 B．4ab－ab＝4 C．EQ(a＋1)\s\up3(2)＝a\S(2)＋1 D．EQ\b\bc\((\l(－a\S(3)))\s\up3(2)＝a\S(6)7．如圖為商場(chǎng)某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝ 【】第6題圖第7題圖A．70° B．65° C．60° D第6題圖第7題圖8．某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同，設(shè)大貨車(chē)每輛車(chē)運(yùn)輸x噸貨物，則所列方程正確的是 【】A．EQ\F(75,x－5)＝\F(50,x) B．EQ\F(75,x)＝\F(50,x－5) C．EQ\F(75,x＋5)＝\F(50,x) D．EQ\F(75,x)＝\F(50,x＋5)9．爬坡時(shí)坡角與水平面夾角為α，則每爬1m耗能（1.025－cosα）J，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：EQ\R(,3)≈1.732，EQ\R(,2)≈1.414） 【】A．58J B．159JC．1025JD．1732J10．如圖1，在Rt△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止，速度為2單位/s，其中BP長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系如圖2，則AC的長(zhǎng)為 【】圖2圖1A．EQ\R(,427) B．EQ\F(15\R(,5),2) C．EQ5\R(,3) D．17圖2圖1第9題圖第9題圖第10題第10題圖第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．小明從《紅星照耀中國(guó)》，《紅巖》，《長(zhǎng)征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書(shū)中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國(guó)》這本書(shū)的概率為EQ\x\bo(▲)．12．已知實(shí)數(shù)a，b，滿足a＋b＝6，ab＝7，則EQa\S(2)b＋ab\S(2)的值為EQ\x\bo(▲)．13．如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點(diǎn)，∠BAC的角平分線與⊙O交于點(diǎn)D，若∠ADC＝20°，則∠BAD＝EQ\x\bo(▲)°．14．如圖，Rt△OAB與Rt△OBC位于平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB＝EQ\R(,3)，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)（k≠0）恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k＝EQ\x\bo(▲)．14題圖13題圖15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，tanB＝EQ\F(3,4)，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于點(diǎn)G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，則EQ\F(S\S\DO(三角形AGE),S\S\DO(三角形ADG))＝EQ\x\bo(▲)．14題圖13題圖115題圖三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：EQ(1＋π)\s\up3(0)＋EQ\R(,4)－EQ\b\bc\|(\a\co1\vs2\hs4(－3))＋2sin45°．17．先化簡(jiǎn)，再求值：（EQ\F(1,x－1)＋1）÷EQ\F(x\S(2)－1,x\S(2)－2x＋1)，其中x＝3．0設(shè)施項(xiàng)目問(wèn)卷數(shù)休閑5EQ101520253035400設(shè)施項(xiàng)目問(wèn)卷數(shù)休閑5EQ10152025303540兒童娛樂(lè)健身4013401317兒童兒童休閑健身40％娛樂(lè)如圖，為根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（左上）和條形統(tǒng)計(jì)圖（右上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問(wèn)題：①調(diào)查總?cè)藬?shù)a＝EQ\x\bo(▲)人；②請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；③若該城區(qū)共有10萬(wàn)居民，則其中愿意改造“娛樂(lè)設(shè)施”的約有多少人？④改造完成后，該政府部門(mén)向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調(diào)查問(wèn)卷，其結(jié)果（分?jǐn)?shù)）如下：項(xiàng)目項(xiàng)目小區(qū)小區(qū)休閑兒童娛樂(lè)健身甲7798乙8879若以1：1：1：1進(jìn)行考核，EQ\x\bo(▲)小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高；若以1：1：2：1進(jìn)行考核，EQ\x\bo(▲)小區(qū)滿意度（分?jǐn)?shù)）更高．19．某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．（1）求A，B玩具的單價(jià)；（2）若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于60000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？20．如圖，在單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，OA＝3，AB＝2，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，請(qǐng)按下列步驟完成作圖，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)A作切線AC，且AC＝4；②連接OC，交⊙O于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E．（1）求證：DB為⊙O的切線；（2）求AE的長(zhǎng)度．21．蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個(gè)溫室空間．如圖，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中E點(diǎn)為拋物線的拱頂且高4m，AB＝3m，BC＝4m，取BC中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點(diǎn)E，若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖，求拋物線的解析式；（2）如圖，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個(gè)正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL＝NR＝0.75m，求兩個(gè)正方形裝置的間距GM的長(zhǎng)；（3）如圖，在某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線（太陽(yáng)光線為平行線）透過(guò)A點(diǎn)恰好照射到C點(diǎn)，此時(shí)大棚截面的陰影為BK，求BK的長(zhǎng)．

22．（1）如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，①若BE＝BC，過(guò)C作CF⊥BE交BE于點(diǎn)F，求證：△ABE≌△FCB；②若EQS\S\DO(矩形ABCD)＝20時(shí)，則BECF＝EQ\x\bo(▲)．（2）如圖，在菱形ABCD中，cosA＝EQ\F(1,3)，過(guò)C作CE⊥AB交AB