七年級數(shù)學下冊第8章二元一次方程組8.2消元-解二元一次方程組第4課時課件新人教版

8.2消元——解二元一次方程組七年級下冊RJ初中數(shù)學課時4用加減消元法解二元一次方程組的步驟：根據(jù)絕對值較小的未知數(shù)(同一個未知數(shù))的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當?shù)臄?shù).①變形兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，將兩個方程相加，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，將兩個方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數(shù)的值代入方程組中比較簡單的方程中④回代把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來⑤寫解知識回顧

①②1.會用二元一次方程組表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用加減消元法解決實際問題．2.能選擇適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M．學習目標上節(jié)課我們學習了加減消元法解二元一次方程組，由此我們能夠解決哪些實際問題呢？本節(jié)課我們將學習加減法解二元一次方程組在實際生活中的簡單應用.課堂導入例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．例題中有哪些未知量？知識點1：加減法解二元一次方程組的簡單應用新知探究2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．例4

2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？例題中有哪些等量關(guān)系？設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？

①②②-①，得11x=4.4.

解這個方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.

二元一次方程組4x+10y=3.6①15x+10y=8②x=0.4y=0.2解得

x解得

y一元一次方程11x=4.4上面解方程的過程可以用下面的框圖表示：消去

y②-①代入2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車同時工作5小時可運送垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運送多少噸垃圾？3輛大卡車5小時運送量+2輛小卡車5小時運送量＝80(噸).

等量關(guān)系：2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；跟蹤訓練新知探究

代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應根據(jù)方程組的具體情況，選擇適合它的解法.知識點2：選擇適當方法解二元一次方程組新知探究適合是什么意思呢？怎樣解下面的方程組？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.解：由①，得y=1.5-2x.③解這個方程，得x=-1.

選擇代入法②①選擇加減法

選用二元一次方程組的解法的策略1.當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)是1(或-1)時，優(yōu)先考慮代入法.2.當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，用加減法較簡單.3.當兩個方程通過變形用含有一個未知數(shù)的式子來表示另一個未知數(shù)都比較復雜時，往往選用加減法.1.解二元一次方程組：②①跟蹤訓練新知探究解：原方程組可變形為③④

③-④，得6y=27，解得，

把代入④，得3x-9=9，解得x=6，

所以這個方程組的解是

把y=6代入④，得x=5×6-24=6，把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，2.解二元一次方程組：①②解：原方程組可變形為③④

所以這個方程組的解是

C隨堂練習2.六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買了甲、乙兩種玩具分別為___個、___個.10202x+2y=602y=40消去

x相減y=20x=10解得

y解得

x

x+y=302x+4y=100代入3.某車間需加工某種零件500個，若用2臺自動化車床和6臺普通車床加工一天，則還剩10個零件沒加工；若用3臺自動化車床和5臺普通車床加工一天，則可以超額完成15個零件.一臺自動化車床和一臺普通車床一天加工的零件數(shù)分別為多少？3臺自動化車床一天加工數(shù)+5臺普通車床一天加工數(shù)＝500+15(個).等量關(guān)系：2臺自動化車床一天加工數(shù)+6臺普通車床一天加工數(shù)＝500-10(個)；

更多同類練習見RJ七下《教材幫》8.2節(jié)作業(yè)幫實際問題數(shù)學問題(二元一次方程組)數(shù)學問題的解(二元一次方程組的解)實際問題的答案設未知數(shù)列方程組解方程組加減消元法檢驗①變形②加減③求解④回代⑤寫解課堂小結(jié)x+y＝5.5拓展提升

②﹣①得2.食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，共加入同種添加劑270克，其中A種飲料每瓶加入添加劑2克，B種飲料每瓶加入添加劑3克，求該飲料加工廠生產(chǎn)了A,B兩種飲料各多少瓶？

3.（2021?海南中考）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級