七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第3課時課件新人教版

第3課時3.4實際問題與一元一次方程七年級上冊RJ初中數(shù)學工程問題中的基本數(shù)量關系：工作量=工作效率×工作時間；合作的效率=各單獨做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.

知識回顧1.理解商品銷售中的相關概念及數(shù)量關系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題，并掌握解決此類問題的一般思路.學習目標生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？課堂導入3.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.1.商品原價200元，九折出售，售價是

元.5.某商品按定價的八折出售，售價是12.8元，則原定售價是

元.

2.商品進價是150元，售價是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

1803020%0.9a1.25a16知識點銷售問題

新知探究

注意：利潤率是百分數(shù).在銷售問題中，常常利用“利潤=售價-進價”和“利潤=進價×利潤率”這兩個利潤計算公式表示同一商品的利潤，從而根據(jù)相等關系“售價-進價=進價×利潤率”列方程.同理也可以根據(jù)相等關系“進價×(1+利潤率)=標價×打折率”列方程.要熟記這個關系式！例

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?思考：銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關系.總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)

＝總成本盈利虧損不盈不虧現(xiàn)在兩件衣服的售價為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進價).如果設盈利的那件衣服的進價為x元，根據(jù)進價、利潤率、售價之間的關系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設另一件衣服的進價為y元呢？解：設盈利25%的衣服進價是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.設虧損25%的衣服進價是y元，依題意得y-0.25y＝60.解得y＝80.兩件衣服的總成本為x+y=48＋80＝128(元).因為120-128＝-8(元).所以賣這兩件衣服共虧損了8元.某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為

元.解析：設該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=120×0.7.解得x=4.4跟蹤訓練新知探究1.某服裝進貨價為80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為()A.5

B.6

C.7

D.8

B隨堂練習2.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4%，使得利潤率增加了8%，那么這種商品原來的利潤率是多少？

3.某商店將兩個進價不同的豆?jié){機都賣378元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，那么在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？本題是判斷盈虧問題，需明確進價與售價，而售價已知，因此需設進價為未知數(shù)解：設盈利20%的豆?jié){機的進價為x元.由題意，得(1+20%)x=378，解這個方程，得x=315.設虧損20%的豆?jié){機的進價為y元.由題意，得(1-20%)y=378，解這個方程，得y=472.5.所以這兩個豆?jié){機的進價之和是315+472.5=787.5(元).因為這兩個豆?jié){機共賣了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在這次買賣中，這家商店是虧損的，虧損了31.5元.商品銷售中的等量關系：

課堂小結(jié)1.一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為

元.解析：設該書包的進價為x元，根據(jù)題意得115×0.8-x=15%x，解得x=80.故該書包的進價為80元.80拓展提升更多同類練習見《教材幫》數(shù)學RJ七上3.4節(jié)作業(yè)幫2.文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元.”小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實際付款

元.解析：設小華購買了x個筆袋，根據(jù)題意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小華結(jié)賬時實際付款486元.4863.某工廠向銀行申請了甲、乙兩種不同利率的貸款，共計200萬元，每年需付利息10.6萬元，甲種貸款每年的利率是5%，乙種貸款每年的利率是5.5%.求該工廠這兩種貸款各申請了多少萬元.解：設該工廠申請甲