2022-2023學(xué)年湖北省沙洋縣后港中學(xué)高二物理第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年高二下物理期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、氫原子的能級(jí)圖如圖所示，如果大量氫原子處在n=4能級(jí)的激發(fā)態(tài)，則下列說(shuō)法中正確的是A．這群氫原子能輻射出3種不同頻率的光子B．這群氫原子能輻射的光子的最小能量為0.66eVC．處于該能級(jí)的氫原子至少需吸收13.6eV的能量才能電離D．波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子是氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)產(chǎn)生的2、如圖所示，從入口S處送入某一頻率的聲音。通過(guò)左右兩條管道路徑SAT和SBT，聲音傳到了出口T處，并可以從T處監(jiān)聽(tīng)聲音。右側(cè)的B管可以拉出或推入以改變B管的長(zhǎng)度，開(kāi)始時(shí)左右兩側(cè)管道關(guān)于S、T對(duì)稱，從S處送入某一頻率的聲音后，將B管逐漸拉出，當(dāng)拉出的長(zhǎng)度為l時(shí)，第一次聽(tīng)到最弱的聲音。設(shè)聲速為v，則該聲音的頻率（）A．vl B．v2l C．v3、一路人以4m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公交車(chē)，在跑到距汽車(chē)10m處時(shí)，綠燈亮了，公交車(chē)以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則：A．人能追上公交車(chē)，追趕過(guò)程中人跑了32mB．人不能追上公交車(chē)，人、車(chē)最近距離為2mC．人能追上公交車(chē)，追上車(chē)前人跑了8sD．人不能追上公交車(chē)，且車(chē)開(kāi)動(dòng)后，人、車(chē)距離越來(lái)越遠(yuǎn)4、分別用波長(zhǎng)為和的單色光照射同一金屬板，逸出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1:2，以表示普朗克常量，表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為()A．B．C．D．5、將一長(zhǎng)度為0.1m的直導(dǎo)線放入某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通入電流為2A時(shí)，測(cè)得其所受安培力為0.1N．則此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A．B<2TB．B≥0.5TC．B<0.5TD．B=2T6、一單色光照到某金屬表面時(shí)，有光電子從金屬表面逸出，下列說(shuō)法中不正確的是()A．只增大入射光的頻率，金屬逸出功將不變B．只延長(zhǎng)入射光照射時(shí)間，光電子的最大初動(dòng)能將不變C．只增大入射光的頻率，光電子的最大初動(dòng)能將增大D．只增大入射光的強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目將減少二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小。質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為Im的正方形，其有效電阻為0.1Ω。此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成300角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=(0.4-0.2t)T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颉？?、擋板和桿不計(jì)形變。則A．t=1s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到CB．t=3s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到DC．t=1s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.2ND．t=3s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P壓力大小為0.1N8、下列說(shuō)法正確的是（）A．氣體放出熱量，其分子的平均動(dòng)能一定減小B．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說(shuō)明分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第一定律D．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大9、如圖，用一根電阻為2R粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線制成半徑為r的圓環(huán)，PQ為圓環(huán)的直徑，其左右兩側(cè)存在垂直于圓環(huán)所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，但方向相反．一根長(zhǎng)度為2r、電阻為R的金屬棒MN繞著圓環(huán)的圓心O點(diǎn)緊貼著圓環(huán)以角速度ω沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒MN與圓環(huán)始終接觸良好，則下列說(shuō)法(不計(jì)金屬棒經(jīng)過(guò)PQ位置瞬間)正確的是A．圓環(huán)消耗的電功率是變化的B．金屬棒兩端的電壓大小為Bωr2C．圓環(huán)中電流的大小為D．金屬棒旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，電流經(jīng)過(guò)金屬棒產(chǎn)生的熱量為10、把墨汁用水稀釋后取出一滴，放在顯微鏡下觀察，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．在顯微鏡下既能看到水分子也能看到懸浮的小炭粒，且水分子不停地撞擊炭粒B．小炭粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這就是所說(shuō)的布朗運(yùn)動(dòng)C．越小的炭粒，運(yùn)動(dòng)越明顯D．在顯微鏡下看起來(lái)連成一片的液體，實(shí)際上就是由許許多多靜止不動(dòng)的水分子組成的三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某中學(xué)生課外科技小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們?yōu)榱藴y(cè)量這種電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，設(shè)計(jì)了如下兩種方案：方案一：(1)測(cè)電池內(nèi)阻時(shí)，選擇多用電表“×10”倍率歐姆擋，將兩個(gè)表筆插入電池兩極內(nèi)側(cè)，盡量靠近兩極而不與兩電極接觸，此時(shí)歐姆表指針如圖甲所示，則電池的內(nèi)阻為_(kāi)______Ω；(2)測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)時(shí)，先在電池兩端連接一個(gè)滑動(dòng)變阻器作為負(fù)載，然后用多用電表的直流電壓擋分別測(cè)量外電壓和內(nèi)電壓，其中測(cè)外電壓時(shí)，選擇開(kāi)關(guān)置于直流電壓1V擋，指針位置如圖乙所示，則此時(shí)的外電壓為_(kāi)________V．(3)根據(jù)公式E=_____________（用內(nèi)電壓U內(nèi)和外電壓U外表示）即可得到電池的電動(dòng)勢(shì)．方案二：用如圖丙所示的電路進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器得到多組電壓電流值，描點(diǎn)做出U–I圖如圖丁所示；(1)由圖可得，電池電動(dòng)勢(shì)E=________V，內(nèi)阻r=______；(2)僅從測(cè)量的原理來(lái)看，由于電流表的分壓作用，電壓表示數(shù)比真實(shí)的路端電壓______，測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)比真實(shí)的電動(dòng)勢(shì)________，測(cè)得的內(nèi)阻比真實(shí)的內(nèi)阻________；（以上三空均填“偏大”“偏小”或“相等”）(3)若所用電流表的內(nèi)阻為100Ω，則待測(cè)電池的真實(shí)內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω．12．（12分）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：(ⅰ)用天平測(cè)量小球A、B的質(zhì)量mA、mB并記錄(ⅱ)將斜槽固定在水平臺(tái)上，并調(diào)整末端水平(ⅲ)在水平地面上依次放上白紙、復(fù)寫(xiě)紙并固定(ⅳ)讓小球A從斜槽上的某一位置由靜止釋放，記錄小球在水平面上的落點(diǎn)．重復(fù)多次，找出小球落點(diǎn)的中心位置P(ⅴ)在斜槽水平末端處放上小球B，讓小球A從步驟(ⅳ)同一位置由靜止釋放，記錄小球A、B在水平面上的落點(diǎn)．重復(fù)多次，找出A、B兩小球落點(diǎn)的中心位置M、N(ⅵ)用重錘線確定斜槽水平末端的投影點(diǎn)O(ⅶ)用毫米刻度尺測(cè)量出M、P、N距O點(diǎn)的距離LOM、LOP、LON并記錄(ⅷ)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入等式mALOP=mALOM+mBLON，驗(yàn)證是否成立，從而驗(yàn)證A、B兩小球碰撞過(guò)程動(dòng)量是否守恒．請(qǐng)回答下列問(wèn)題(1)步驟(ⅳ)、(ⅴ)中進(jìn)行多次重復(fù)并找出小球落點(diǎn)的中心位置是為了減小__________．(2)本實(shí)驗(yàn)中兩小球的質(zhì)量大小關(guān)系為mA________mB．(選填“>”、“<”或“=”)(3)試論證說(shuō)明：驗(yàn)證等式mALOP=mALOM+mBLON是否成立，就可以驗(yàn)證A、B兩小球碰撞過(guò)程動(dòng)量是否守恒_________________________？四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，與電源連通，導(dǎo)軌平面與水平面成角，導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒MN。當(dāng)導(dǎo)體棒上通過(guò)的電流強(qiáng)度為I時(shí)，為使其能靜止在軌道上，需在金屬棒所在空間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若要磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，所加磁場(chǎng)方向如何?磁感應(yīng)強(qiáng)度多大?14．（16分）長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶電為+q。質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上板且沿垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)速度恰與水平方向成30°角，如圖，不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子射出時(shí)速度的大??；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（3）兩板間的距離。15．（12分）如圖所示．質(zhì)量m1＝0.1kg．電阻R1＝0.3Ω，長(zhǎng)度l＝0.5m的光滑導(dǎo)體棒ab橫放在由三段導(dǎo)體桿構(gòu)成的U型金屬框上．框架的質(zhì)量m1＝0.3kg，放在絕緣的水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1．導(dǎo)體桿MM'、NN'相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體桿MN的電阻R1＝0.1Ω，整個(gè)裝置處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)垂直于ab施加F＝3N的水平力．使ab棒從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，且始終與MM'、NN'保持良好接觸．當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)x＝0.3m時(shí)．框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；g取10m/s1．求：（1）當(dāng)框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab棒速度v的大?。唬?）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中．導(dǎo)體桿MN上產(chǎn)生的熱量Q的大小

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A.這群原子能輻射出C42=6B.根據(jù)玻爾理論可知，這群氫原子能輻射的光子的最小能量是氫原子從n=4能級(jí)躍遷到能級(jí)n=3能級(jí)產(chǎn)生的，為0.66eV，故B項(xiàng)符合題意；C.處于該能級(jí)(n=4)的氫原子至少需吸收0.85eV能量的光子才能電離，故C項(xiàng)不符合題意；D.波長(zhǎng)最長(zhǎng)的輻射光對(duì)應(yīng)著能級(jí)差最小，則是氫原子從n=4能級(jí)躍遷到能級(jí)n=3能級(jí)產(chǎn)生的，故D項(xiàng)不符合題意。2、C【解析】

兩列聲波在出口T處發(fā)生干涉，要第一次聽(tīng)到最低的聲音，需滿足2l=λ2，又因?yàn)棣?vA．答案為f=v4l，B．答案為f=v4l，C．答案為f=v4l，D．答案為f=v4l，3、B【解析】試題分析：人的速度大于車(chē)速時(shí)，人與車(chē)的間距在逐漸縮小，當(dāng)車(chē)速達(dá)4m/s時(shí)，用時(shí)4s，在此過(guò)程中人的位移為：；車(chē)的位移為：；此后車(chē)速車(chē)速大于人的速度，故人不可能追上車(chē)．最近距離為．由上分析知B對(duì)．考點(diǎn)：追擊與相遇．【名師點(diǎn)睛】追及和相遇問(wèn)題的分析方法(1)物理分析法：抓好“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景．(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法：巧妙地選取參考系，然后找出兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系．(3)數(shù)學(xué)分析法：設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ>0，即有兩個(gè)解，說(shuō)明可以相遇兩次；若Δ＝0，說(shuō)明剛好追上或相遇；若Δ<0，說(shuō)明追不上或不能相碰．(4)圖象分析法：將兩者的速度－時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出，然后利用圖象分析求解．4、A【解析】

設(shè)此金屬的逸出功為W0，根據(jù)光電效應(yīng)方程得如下兩式：當(dāng)用波長(zhǎng)為λ的光照射時(shí)：Ek1=h-W0

①當(dāng)用波長(zhǎng)為的光照射時(shí)：Ek2=h-W0

②又Ek1：Ek2=1：2

③解①②③組成的方程組得：．故選A．【點(diǎn)睛】根據(jù)光電效應(yīng)方程，抓住逸出功不變，結(jié)合最大初動(dòng)能的比值求出金屬板的逸出功．5、B【解析】試題分析：長(zhǎng)度為0.1m的通電直導(dǎo)線，垂直放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通入電流為2A，則由公式可得安培力的大小為F=BIL=B×2×0.1N=0.1N．解得B=0.5T，安培力方向始終與電流與磁場(chǎng)所構(gòu)成的平面垂直，此時(shí)為最小值，故選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)：安培力【名師點(diǎn)睛】通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定則來(lái)確定安培力的方向．安培力方向始終與電流與磁場(chǎng)所構(gòu)成的平面垂直。6、D【解析】金屬的逸出功與入射光的頻率無(wú)關(guān)，由金屬本身的性質(zhì)決定，故A正確。光電子的最大初動(dòng)能與入射光的照射時(shí)間無(wú)關(guān)，故B正確。根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ekm=hv-W0，增大入射光的頻率，光電子的最大初動(dòng)能增大，故C正確。入射光強(qiáng)度增大，則單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子數(shù)目增多，故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選D.點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于截止頻率．以及知道光的強(qiáng)弱不影響光電子的能量，只影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．并理解光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，注意入射光的頻率決定光電子的最大初動(dòng)能．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

根據(jù)楞次定律，并由時(shí)刻來(lái)確定磁場(chǎng)的變化，從而判定感應(yīng)電流的方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律、安培力表達(dá)式、力的合成與分解，即可求解.【詳解】A．當(dāng)時(shí)，由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度在減弱，由楞次定律得，金屬桿中的感應(yīng)電流方向從C到D，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度在反向增大，由楞次定律得，金屬桿中的感應(yīng)電流方向從C到D，故B正確；C．當(dāng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，由歐姆定律得：，則：安培力大?。?由左手定則可知，安培力垂直于磁場(chǎng)的方向斜向上，將安培力分解，可得金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為：，故C錯(cuò)誤；D．同理，當(dāng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為0.1V，安培力大小仍為0.2N，方向垂直于磁感線向下，所以金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小仍為：，故D正確?！军c(diǎn)睛】本題主要考查法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，屬于中等題型。8、BD【解析】A.氣體放出熱量，若外界對(duì)氣體做功，溫度升高，其分子的平均動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；B.布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說(shuō)明液體分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B正確；C.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第二定律，故C錯(cuò)誤；D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大，故D正確．故選BD.9、BC【解析】

BC.由右手定則，MN中電流方向由N到M，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為兩者之和，即，保持不變.環(huán)的電阻由兩個(gè)電阻為R的半圓電阻并聯(lián)組成，所以環(huán)的總電阻為，所以通過(guò)導(dǎo)體MN的電流：;MN兩端的電壓：,所以流過(guò)環(huán)的電流：;故B正確，C正確.A.綜上分析可知，流過(guò)環(huán)的電流不變，則環(huán)消耗的電功率不變;故A錯(cuò)誤.D.MN旋轉(zhuǎn)一周外力做功為;故D錯(cuò)誤.10、BC【解析】

A．水分子在顯微鏡下是觀察不到的，故A錯(cuò)誤．BC．布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，而是懸浮在液體中的固體分子運(yùn)動(dòng)．其劇烈程度與溫度和固體顆粒的大小有關(guān)，故BC正確；D．水分子不是靜止不動(dòng)的，故D錯(cuò)誤．故選BC．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、4500.940.97569偏小相等偏大469【解析】

方案一：①根據(jù)多用電表的讀數(shù)方法可知，電阻R=45×10=450Ω；

②量程為直流電壓1V檔，則最小分度為0.1V，則最終讀數(shù)為：0.94V．

③根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：E=E內(nèi)+E外

方案二：①根據(jù)U=E-Ir可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)，故E=0.97V；

內(nèi)阻r==0.569Ω；

②僅從測(cè)量的原理來(lái)看，由于電流表的分壓作用，電壓表示數(shù)偏??；當(dāng)外電路斷路時(shí)，電流表分壓可忽略，因此測(cè)量電動(dòng)勢(shì)與真實(shí)值相同，沒(méi)有誤差；但內(nèi)阻包含電流表內(nèi)阻，測(cè)量值偏大；

③實(shí)際內(nèi)阻r=569-100=469Ω；12、實(shí)驗(yàn)誤差>見(jiàn)解析【解析】

(1)步驟(ⅳ)、(ⅴ)中進(jìn)行多次重復(fù)并找出小球落點(diǎn)的中心位置是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差；(2)為了防止