高考物理備考-交流電的產(chǎn)生及描述

2020年高考物理備考微專題精準(zhǔn)突破

專題5.9交流電的產(chǎn)生及描述

【專題詮釋】

磁通量：0=0cos^r；m電動(dòng)勢(shì)m：e=Esincot；電流m：i=IsincoZ.

3.交變電流的有效值

（1）.利用公式法計(jì)算

/=制算,

利用只適用于正（余）弦式交變電流.

（2——.利用有效值的定義計(jì)算（非正弦式電流）

計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍.

（3）.利用能量關(guān)系計(jì)算

當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值.

4.交變電流“四值”的比較

物理量重要關(guān)系適用情況及說明

e=EmSin3t

瞬時(shí)值計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況

3t

Em=nBS(o

峰值E討論電容器的擊穿電壓

mR+r

E囁“噬

(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)

(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值

有效值

(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流

(只適用于正弦

(4)交流電表的讀數(shù)

式交變電流)

"E=BLv

—A0

平均值E-?A7計(jì)算通過電路截面的電荷量

_~E

1R+r

【高考領(lǐng)航】

【2018?全國(guó)in卷】一電阻接到方波交流電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為。，；若該電阻接到正弦交變

電源上，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q該電阻上電壓的峰值為與，周期為兀如圖所示。則；等

于()

【答案】D

u

【解析】根據(jù)題述，正弦交變電流的電壓有效值為方，而方波交流電的有效值為%,根據(jù)焦耳定律和歐

姆定律，Q=/2R7=F-T,可知在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比，。：。=%2：

R7；il-u

7^）2=2：1,選項(xiàng)D正確。

【2018?全國(guó)HI卷】如圖（a）,在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線尸。和一導(dǎo)線框R,R在尸。的右側(cè)。導(dǎo)線

PQ中通有正弦交流電流i,i的變化如圖（b）所示，規(guī)定從。到P為電流的正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)（）

P

R

O

Q

圖如）m

TT

A.在時(shí)為零B.在f時(shí)改變方向

C.在，=,時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向D.在，=7時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向

【答案】AC

【解析】由圖（b）可知，導(dǎo)線尸。中電流在U774時(shí)達(dá)到最大值，變化率為零，導(dǎo)線框K中磁通量變化率

為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在仁774時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)A正確：在t=772時(shí)，

導(dǎo)線PQ中電流圖象斜率方向不變，導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率的正負(fù)不變，根據(jù)楞次定律，所以在t=T/2

時(shí)，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：山于在f=772時(shí)，導(dǎo)線P。中電流圖象斜率最大，

電流變化率最大，導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在/=772時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生

的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，選項(xiàng)C正確；由楞次定律可判

斷出在r=T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【2017?天津卷】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿

過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2Q則（）

B.uls時(shí)，線圈中的電流改變方向

C.r=l.5s時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D.一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8#J

【答案】AD

【解析】r=0時(shí)，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故A正確；每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁

感線，磁通量有最大值)電流的方向改變一次，/建時(shí)?，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故B錯(cuò)誤；

r=1.5s時(shí)，磁通量有最大值，但磁通量的變化率為零(==0),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈中

,271

的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=NBSs=N?-—=4TTV,有效值

mm/

ELEI

E=F=2J2TTV,一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量。=一二7=8無2J,故D正確。

【方法技巧】

1.求解正弦式交變電流的三點(diǎn)注意

(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式.

(2)注意峰值公式Em=〃8s3中的S為有效面積.

(3)轉(zhuǎn)軸相對(duì)線圈的位置改變，或線圈的形狀改變時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的最大值仍可由計(jì)算.

2.計(jì)算交變電流有效值的方法

(1)分段計(jì)算電熱，然后求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.

(2)利用兩個(gè)公式Q=hRt和0=皆可分別求得電流有效值和電壓有效值.

(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的點(diǎn)但必須是從零至最大值或從最大值至零)和3周期部分可

【最新考向解碼】

例1.(2019?福建泉州泉港區(qū)第一中學(xué)高三上質(zhì)量檢測(cè))如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形

線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸O。，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和

電刷與電阻/?=10C連接，/=0時(shí)線圈以7=0.02s的周期從圖中位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)理想交流電壓表示

數(shù)為10V,則下列說法正確的是()

A.電阻R上的電功率為20W

兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律是

B.RM=10V2cosl00^（V）

C.f=0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值最大

D.一個(gè)周期內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量是0.2J

【答案】BCD

【解析】電阻R消耗的電功率為p=￡=醫(yī)W=10W,A錯(cuò)誤：R兩端電壓的最大值為t/m=6u=l班

A1vm，v

2jr

V,角速度3=萬7=100兀rad/s,線圈從圖中位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，R兩端電壓最大，故R兩端

的電壓”隨時(shí)間f變化的規(guī)律是"=1MCOS100MV）,B正確；f=0.02s時(shí),，即f=T時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方

向平行，磁通量的變化率最大，此時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，/?兩端的電壓瞬時(shí)值最大，C正確：根據(jù)

焦耳定律可知，一個(gè)周期內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。=/2RT=尸7=10x0.02J=0.2J,D正確。

例2.（2019?山東臨沂高三上期末）如圖所示，。0,是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界，也是一面積為

S的n匝矩形金屬線框的對(duì)稱軸，若線框以角速度3繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸00勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并從圖示位置（線

框與磁感線平行）開始計(jì)時(shí)，則（）

：----------?

（V

A.『=7；時(shí)，線框中的感應(yīng)電流取小B.「=五-時(shí)，穿過線框的磁通量變化率取大

CDZCD

C.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為〃8S。D.線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為

【答案】D

【解析】由圖可知，該線框的一半在磁場(chǎng)外，則線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E^BSCD,圖示位置線

框平面與磁場(chǎng)方向平行，則線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=EcosW,當(dāng)時(shí)，st=3"=

m（OCD

TTTT

2n,e=E,可知此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則線框中的感應(yīng)電流最大,A、C錯(cuò)誤；當(dāng)，=六時(shí)，cot=co-^=

m2.0）2.0）

TT

會(huì)e=0,此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，所以穿過線框的磁通量變化率最小，B錯(cuò)誤；線框中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的

有效值：E暮Em共nBSco,D正確。

【微專題精練】

1.一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=20（hn-sinIOOTU（V）,那么（）

A.該交變電流的頻率是100HzB.當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直

C.當(dāng)f=^s時(shí)，e達(dá)到峰值D.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200\&V

【答案】：C

【解析】:由交變電流的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e="8Sftbsin在可知，交變電流的頻率尸治=喋Hz=50Hz,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤.在f=0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為0,線圈平面恰好在中性面處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.當(dāng)/=志s時(shí)?，e

達(dá)到峰值紇,=200啦V,選項(xiàng)C正確.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值E=*=200V,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2.（多選）如圖所示，圖線。是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速

后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線匕所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是)

A.在圖中f=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2

20

C.交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為"=10sin5mVD.交流電b的最大值為晉V

【答案】：BCD

【解析］在圖中r=0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,穿過線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤：a的周期為0.4s,b的周

期為0.6s,轉(zhuǎn)速與周期成反比，所以轉(zhuǎn)速之比為3：2,B正確；交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式為”=UmSin3f,所

2兀2

以a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=IOsin（u）/V=lOsin57tfV,C正確；MUm=NBSs,可知角速度變?yōu)樵瓉淼?/p>

則最大值變?yōu)樵瓉淼氖陆涣麟?的最大值垮V,D正確.

3.（2019?南京、鹽城一模）一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變化的情況如下圖所示，在相

i/A

2-------i.............

0106?

00.01：：t/

?i8

-2------!-------,

D

【答案】D

【解析】選項(xiàng)A、B中交變電流的有效值都為啦A,選項(xiàng)C中恒定電流的大小為1.5A,選項(xiàng)D中交變

電流的有效值為2A,根據(jù)熱量的表達(dá)式Q=hRt得出選項(xiàng)D正確.

4.如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之

一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為()

/工亡二必"

A-4B圣瑞

【答案】：D

【解析】：由題給圖象可知，交流電壓的變化規(guī)律具有周期性，用電流熱效應(yīng)的等效法求解.設(shè)電燈的阻值

為R,正弦交流電壓的有效值與峰值的關(guān)系是由于一個(gè)周期內(nèi)半個(gè)周期有交流電壓，一周期內(nèi)交

流電產(chǎn)生的熱量為。=W\2J『=U3i彳T，設(shè)交流電壓的有效值為。，由電流熱效應(yīng)得。=*u2彳T=皆U21,所以該

AZAZZAZK

交流電壓的有效值U=與，可見選項(xiàng)D正確.

5.圖示為表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖象，此交流電的有效值是（）

//A

4短

0

A.5mAB.3.5血AC.3.5AD.5A

【答案工D

【解析】：交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒

定電流等效.設(shè)交流電的有效值為/,令該交變電流通過一阻值為我的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：hRT=I嗎

+/始.所以該交流電的有效值為/={2受=5A.

6.（2019?湖南邵陽二中月考）一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.由圖可知)

u/V

0

1入2456￡/(X10-2S)

A.該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為〃=100sin258(V)

B.該交流電的頻率為25Hz

C.該交流電的電壓的有效值為V

D.若將該交流電壓加在阻值R=100C的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50W

【答案】：BD

【解析】：從圖象中可得該交流電的周期為T=4xl0rs,所以頻率為/'=4=25Hz,選項(xiàng)B正確；角速度為

①=2時(shí)-SOitrad/s,從圖象中可知交流電最大值為Um=100V,所以該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為“=

100sin(50?)V,該交流電的有效電壓值為L(zhǎng)/=3=50啦V,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若將該交流電壓加在阻值R

=100。的電阻兩端，則電阻消耗的功率為2=號(hào)=喘W=50W,選項(xiàng)D正確.

A1UU

7.如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖象，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電

壓按正弦規(guī)律變化.若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100C,則()

A.理想電壓表讀數(shù)為100VB.理想電流表讀數(shù)為0.75A

C.電阻R消耗的電功率為56WD.電阻R在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為5625J

【答案1BD

【解析工根據(jù)電流的熱效應(yīng)，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：。=粉=陪￡+

解得(7=75V,A錯(cuò)誤;

電流表讀數(shù)/=微=0.75A,B正確；電阻R消耗的電功率尸=/2火=56.25W,C錯(cuò)誤；在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱

A

量。=Pf=5625J,D正確.

8.(多選)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸O。，勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)”=100、總電阻r=5C,線圈的兩端與阻值為95。的電阻R連接，交流電壓表為理想

電表.r=0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量①隨時(shí)間，按圖乙所示正弦規(guī)律變化.若

交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為紇」電壓表的示數(shù)為U,則)

E

A.m=200V,U=134VB.Em=134V,U=95V

C.通過電阻R的電流每秒內(nèi)方向改變約50次D.電阻/?實(shí)際消耗的功率為190W

【答案】:AD

【解析】：交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBSa),而。m=BS,由6r圖線可知。m=2.0x10-2Wb,

Fr-

r=27tx|0-2s,所以3=100rad/s,Em=200V,電動(dòng)勢(shì)的有效值E=》=100\「V,由閉合電路的歐姆定律,

FL

可知電路中電流的有效值/=卷=鏡A,電壓表的示數(shù)為U=/RR34V,故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由題

R~vr*

圖乙可知，周期7=2/10一2s,頻率尸占16Hz,故通過電阻R的電流每秒內(nèi)方向改變約32次，選項(xiàng)C錯(cuò)

誤；電阻火消耗的功率為尸=/2R=190W,故選項(xiàng)D正確.

9.(2019?福建廈門期末)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示.產(chǎn)

生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示.則下列說法正確的是()

A.r=0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最小

B.該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11也V

C.該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=226-cos100n/(V)

D.電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45。

【答案】:D

【解析】：?=0.0?時(shí)?，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線框位于中性面位置，穿過線框的磁通量最大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖

象知，正弦交變電動(dòng)勢(shì)的量大值為4n=226V,故有效值。=豈=22V,B項(xiàng)錯(cuò)誤；f=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)為零，故瞬時(shí)值表達(dá)式應(yīng)為e=220sin100MV),C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)e=22V時(shí)，sin0=22V,解得：9

=45°,D項(xiàng)正確.

10.（2019?河南開封一模）圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變

化的正弦規(guī)律如圖乙所示.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1C,外接燈泡的電阻為9c恒定不變，則下列說法中正確的

為（）

甲乙

A.電壓表的示數(shù)為6VB.發(fā)電機(jī)的輸出功率為4W

C.在1.0x10-2s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大D.在1.0x10-2s時(shí)刻，