多元統(tǒng)計學(xué)第八講

第七章判別分析

判別分析原理及模型逐步判別分析判別分析應(yīng)用及實例

判別分析原理及模型

判別分析概述

判別分析方法

判別分析概述

（一）什么是判別分析

判別分析是多元統(tǒng)計中用于判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計分析方法。是一種在一些已知研究對象用某種方法已經(jīng)分成若干類的情況下，確定新的樣品的觀測數(shù)據(jù)屬于那一類的統(tǒng)計分析方法。

判別準(zhǔn)則：用于衡量新樣品與各已知組別接近程度的思路原則。常用的有，距離準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、貝葉斯準(zhǔn)則。判別函數(shù)：基于一定的判別準(zhǔn)則計算出的用于衡量新樣品與各已知組別接近程度的描述指標(biāo)，即判別函數(shù)。（二）判別分析的種類按照判別組數(shù)劃分有兩組判別分析和多組判別分析；按照區(qū)分不同總體的所用數(shù)學(xué)模型來分有線性判別分析和非線性判別分析；按照處理變量的方法不同有逐步判別、序貫判別等；按照判別準(zhǔn)則來分有費舍準(zhǔn)則與貝葉斯判別準(zhǔn)則。判別分析方法

（一）距離判別法１．基本思想：首先根據(jù)已知分類的數(shù)據(jù)，分別計算各類的重心，即分組（類）均值，判別準(zhǔn)則是對于任給一次觀測值，若它與第i類的重心距離最近，就認(rèn)為它來自第i類。因此，距離判別法又稱為最鄰近方法（nearestneighbormethod）。距離判別法對各類總體的分布沒有特定的要求，適用于任意分布的資料。

3．多境組費問舍判惕別分屢析（三津）貝擠葉斯壟判別幅法第二壞節(jié)書逐步涉判別黨分析一、逐步候判別榨分析干的基貿(mào)本概陸念及虛基本撈思想二、逐步長判別蛋的理劍論基構(gòu)礎(chǔ)三、引入殲和剔振除變荒量計升算四、建地立判限別式轟,對服樣品鹽判別藏分類五、具體送計算潛步驟一、基本翅概念近及基卸本思祖想在判拌別問鑼題中侄，當(dāng)迅判別塑變量囑個數(shù)粱較多健時，飯如果藏不加蹈選擇交地一傘概采限用來扮建立川判別源函數(shù)培，不足僅計儉算量悶大，摟還由鳴于變蟲量之頌間的嫁相關(guān)鴿性，疊可能電使求嬸解逆掃矩陣篩的計兇算精衡度下役降，采建立臺的判虜別函擋數(shù)不鋼穩(wěn)定得。因志此適江當(dāng)?shù)販?zhǔn)篩選慚變量恥的問奶題就裂成為減一個也很夏重要多的事炎情。尸凡具刻有篩陡選變閣量能蘆力的蠶判別糟分析束方法顫就統(tǒng)室稱為餃逐步禁判別負(fù)法。逐步塔判別輝法和助通常驚的判以別分為析一肝樣，作也有醋許多縫不同約的原擇則，蓄從而傲產(chǎn)生奇各種純方法羊。這裳里討扛論的應(yīng)逐步死判別邁分析講方法踢是在分多組緩判別飛分析嘉基礎(chǔ)抹上發(fā)顫展起覺來的渾一種搶方法騰，判攀別準(zhǔn)納則為侍貝葉梅斯判蔑別函櫻數(shù)，復(fù)其基活本思院路類至似于莊逐步配回歸仗分析露，采低用“振有進(jìn)擴有出明”的循算法絮，即辭按照翁變量喚是否汪重要眼，從扶而逐午步引昂入變嫩量，蹤蝶每引和入一課個“出最重遵要”番的變水量進(jìn)歉入判鐘別式口，同殺時要棵考慮哭較早核引入烏的變落量是查否由騎于其飛后的浙新變液量的睛引入燈使之梨喪失刮了重川要性制變得瞇不再嘆顯著糠了（啄例如暮其作軌用被唇后引較入地揭某幾脈個變螞量的扣組合亦所代花替）狼，應(yīng)席及時些從判流別式打中把閑它剔僅除，娃直到很判別聽式中按沒有叉不重野要的階變量四需要污剔除醉，剩剪下來稻的變柏量也蘋沒有魂重要貸的變即量可別引入益判別亡式時翼，逐序步篩刪選結(jié)膨束。剖也就割是說降每步對引入勵或剔湖除變以量，阻都作欲相應(yīng)抱的統(tǒng)朱計檢惡驗，粒使最低后的煎貝葉駛斯判變別函脈數(shù)僅校保留怒“重盜要”任的變偶量。二何、逐蹈步判指別分省析的慮理論裝基礎(chǔ)當(dāng)增抽加第p個變陡量后豎，p個變煮量的嘉維爾乘克斯希統(tǒng)計竿量三、醋引入華和剔也除變心量計沾算假定濾計算灘了l步，搬已入巡壽選了L個變起量，居不妨谷設(shè)為由附憲加信挽息準(zhǔn)袋則，者則得然引入恭變量籮的檢焰驗統(tǒng)專計量興為：如果逐步朗判別司過程競，就配是不圍斷的送引入褲和剔適除變歷量的晴過程歸，可棋以證老明，刮前三蘿步都晶只引叛入，朝而不螺必考扁慮剔忘除，忙在以盟后的眾各步棚中則鋪首先徹考慮擊剔除拜，如眼果不具能剔果除則劇再考林慮引找入，啞當(dāng)既妹不能抹剔除亭又不示能引苗入時說，逐秤步計縫算的掩過程役即告匆終止怒，將遣已選程中的蒜變量聲建立歷判別竭函數(shù)廢。四、紡建立廢判別佩式,緣瑞對樣屆品判磨別分誕類經(jīng)過弓第二卵步選糞出重劈燕要變德量后村，可叔用各嗚種方瞎法建坊立判篩別函乓數(shù)和駱判別葡準(zhǔn)則棟，這贊里使域