五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（4篇）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（4篇）一、單位換算：

要想做對(duì)單位換算，必需記清單位之間的進(jìn)率，記對(duì)方法（大化小，乘進(jìn)率；小化大，除以進(jìn)率）。

易錯(cuò)的進(jìn)率有：

1立方米=1000000立方厘米

1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米

1公頃=10000平方米1時(shí)=60分

二、分?jǐn)?shù)局部：

解題關(guān)鍵：

1、找對(duì)單位“1”

2、寫(xiě)好數(shù)量關(guān)系（單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量）

3、依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式或方程易錯(cuò)題（必需把握的題目類(lèi)型）

三、長(zhǎng)方體、正方體局部：

要正確解答有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體的學(xué)問(wèn)，必需牢記棱長(zhǎng)和、外表積、體積的公式；看清單位，單位不同，變一樣再計(jì)算；解題時(shí)，先分析求什么，再動(dòng)筆仔細(xì)算。

長(zhǎng)方體和正方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4

正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12

長(zhǎng)方體的外表積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh)×2

正方體的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a2×6

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高V=abh=Sh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高V=a3=Sh

四、列方程解應(yīng)用題局部：

（一）解題關(guān)鍵：找對(duì)數(shù)量關(guān)系，依據(jù)關(guān)系式列出方程。

常用的數(shù)量關(guān)系式有：

1、周長(zhǎng)、面積、體積、棱長(zhǎng)和公式就是等量關(guān)系式。

2、一個(gè)量是另一個(gè)量的a倍（或)設(shè):另一個(gè)量為x,一個(gè)量就是ax(或x）

3、一個(gè)量與另一個(gè)量的和（或差）等量關(guān)系式：一個(gè)量+另一個(gè)量﹦和，一個(gè)量-另一個(gè)量﹦和

4、一個(gè)量比另一個(gè)量的a倍多b（或少b）

等量關(guān)系式:另一個(gè)量×a+b﹦另一個(gè)量

5、在相遇問(wèn)題中的常用的：

數(shù)量關(guān)系式：

甲行的路程+乙行的路程﹦總路程

（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間﹦總路程

6、追擊問(wèn)題：甲后來(lái)行的路程-乙后來(lái)行的路程=甲乙原來(lái)的路程差

（二）解題留意事項(xiàng)：

1、看懂圖（尤其是幾倍多幾的題目）、會(huì)畫(huà)圖（相遇問(wèn)題的題目）

2、畫(huà)圖時(shí)要標(biāo)明全部的條件和問(wèn)題

3、解設(shè)要完整，有兩個(gè)未知量的時(shí)候要用不同的字母。

（三)典型題：(列方程解答下面題目）

1、媽媽用長(zhǎng)49cm的彩條裝飾了長(zhǎng)方形相框的四周。已知長(zhǎng)方形相框的寬是長(zhǎng)的，這個(gè)長(zhǎng)方形相框的長(zhǎng)是多少cm?

數(shù)量關(guān)系式是：

2、五年級(jí)有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人？

數(shù)量關(guān)系式是：

3、比照題：五年級(jí)有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人？

先畫(huà)圖，再寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式，最終解答。

4、公園里柳樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)棵樹(shù)的，楊樹(shù)比柳樹(shù)多40棵。柳樹(shù)有多少棵？

5、兩車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行85千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？相遇時(shí)，甲車(chē)行了多少千米？乙車(chē)行了全程的幾分之幾？

6、兩車(chē)同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行85千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米，車(chē)先行1小時(shí)，然后甲車(chē)動(dòng)身，那么甲車(chē)行幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

7、李師傅和孫師傅合作加工一批零件。李師傅每小時(shí)加工12個(gè)零件，孫師傅每小時(shí)加工8個(gè)零件。孫師傅已經(jīng)加工30個(gè)零件，李師傅已經(jīng)加工22個(gè)零件。幾小時(shí)后李師傅加工的零件數(shù)能趕上孫師傅？

五、確定位置局部：

留意事項(xiàng)：

1、在測(cè)量度數(shù)是，要留意0刻度線對(duì)準(zhǔn)起始方。

例：南偏東——量角器的0刻度線對(duì)準(zhǔn)南；東偏南——量角器的0刻度線對(duì)準(zhǔn)東；

2、畫(huà)圖時(shí)，要留意看清1cm代表實(shí)際多長(zhǎng)。圖上要寫(xiě)明畫(huà)幾厘米，標(biāo)明度數(shù)、地點(diǎn)。

3、說(shuō)明一個(gè)人的位置時(shí)，肯定要先找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。

4、說(shuō)明一個(gè)人的位置，有兩種方法（一種是數(shù)對(duì)、一種是用方位、度數(shù)、距離表示）

易錯(cuò)點(diǎn)：

兩人互看，方向相反，度數(shù)不變，距離不變。

例：小芳在小東家的西偏北30度，距離小東家800m。

小東在小芳家的（)，距離小芳家(）

六、制作統(tǒng)計(jì)圖，看清要求，做的時(shí)候肯定要：畫(huà)圖例、標(biāo)數(shù)據(jù)。

七、長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面綻開(kāi)圖

易錯(cuò)點(diǎn)：

1、找相對(duì)面。

2、長(zhǎng)方體綻開(kāi)圖（肯定要記得，6個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形圍不成長(zhǎng)方體）。

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料篇二

長(zhǎng)方形和正方形

1、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱

的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

2、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特別狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

3、由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，全部的面都完全一樣。

4、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，只是正方體的`棱長(zhǎng)都相等。正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特別的長(zhǎng)方體。

5、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的外表積。

6、長(zhǎng)方體公式：

棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4

底面積（占地面積）=長(zhǎng)×寬

側(cè)面積（左面、右面）=寬×高

前(后)面積=長(zhǎng)×高

外表積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2

沒(méi)蓋的外表積=長(zhǎng)×寬+（長(zhǎng)×高+寬×高）×2

7、正方體公式：

棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和÷12

外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（任意一個(gè)面積×6）

沒(méi)蓋的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5

8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

10、長(zhǎng)方體的體積（容積）=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

字母公式：v=abhv=sh

11、正方體的體積（容積）=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)

字母公式：v=a?a?a=av=sh

12、a讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a?a?a）

13、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫(xiě)成cm3，dm3，m3。

14、計(jì)量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。

15、高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率；低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。

16、、體積和容積單位之間的進(jìn)率：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

字母表示：1dm3=1000cm31m3=1000dm3

1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3

單位變小數(shù)變大，

單位變大數(shù)變小。

17、長(zhǎng)方體或正方體容器的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣。但要沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。

單元因數(shù)和倍數(shù)篇三

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按挨次找。

（3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)特征

1)個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4)能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時(shí)滿意2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2_3_5=30的倍數(shù)。

5)假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字肯定是0。

3、完全數(shù)：除了它本身以外全部的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類(lèi)。

質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

1：只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。

20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系：奇數(shù)_奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)_質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1;

A的最大因數(shù)是：A;

A的最小倍數(shù)是：A;

最小的自然數(shù)是：0;

最小的奇數(shù)是：1;

最小的偶數(shù)是：0;

最小的質(zhì)數(shù)是：2;

最小的合數(shù)是：4;

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

比方：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2_3_5)

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì)；

⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來(lái)）

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來(lái)）

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來(lái)舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2_2_3

16=2_2_2_2

最大公因數(shù)是：

2_2=4（一樣乘）

最小公倍數(shù)是：

2_2_3_2_2=48（一樣乘_不同乘）

總復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇四

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)

互1和任何自然數(shù)

質(zhì)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)

1、2、4是8和12共有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。

12、24、36是4和6共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。

其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

長(zhǎng)方形和正方形

長(zhǎng)方體和正方體的熟悉

（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面

（2）長(zhǎng)方體有12條棱

（3）長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)

（4）每個(gè)面都是什么外形？

（5）那些面是完全一樣的？

長(zhǎng)方形相對(duì)的面

（6）哪些棱的長(zhǎng)度相等？

相對(duì)的棱

通過(guò)以上的觀看和爭(zhēng)論可以知道：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特別狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全一樣，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的面積相等；長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特別的長(zhǎng)方體。

6個(gè)面

正方體12條棱

長(zhǎng)方體8個(gè)頂點(diǎn)

上下面：長(zhǎng)×寬左右面：高×寬前后面：長(zhǎng)×高

長(zhǎng)方體和正方體的外表積

長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。

長(zhǎng)方體和正方體的體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

計(jì)量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米?？梢苑謩e寫(xiě)成cm3、dm3、m3。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

V=a×b×h=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=橫截面面積×長(zhǎng)V=sa

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

=底面積×高

=橫截面面積×長(zhǎng)

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

=底面積×高

=橫截面面積×長(zhǎng)

立方：

13=123=833=2743=64

53=12563=21673=343

83=51293=729103=1000

平方：

12=122=432=942=1652=25

62=3672=4982=6492=81102=100

1方=1立方米=體積

體積單位間的進(jìn)率

1dm3=1000cm31m3=1000dm3

1立方米=1000000立方厘米

1米=100厘米1平方米=10000平方厘米

容積和容積單位

箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積。

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ML。

1L=1000ML1L=1dm31ML=1cm3

探究圖形

三面涂色：頂點(diǎn)（八個(gè)頂點(diǎn)）兩面：棱長(zhǎng)(n-2)×12

一面：面（n-2)×(n-2)×6沒(méi)涂：(n-23）

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義

在進(jìn)展測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看做一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如三分之二的分?jǐn)?shù)單位是三分之一。

分?jǐn)?shù)與除法

被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)

a÷b=b分之a(chǎn)(b不等于0)

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

3、分?jǐn)?shù)的