2017長沙中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2017年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1.下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（）A.、3B.€C.冬2D.12.下列計算正確的是（）A.f2+空3=、；5b.a,2a=2a2C.x(1,y)=x,xyD.(mn2)3=mn63.據(jù)國家旅游局統(tǒng)計,2017年端午小長假全國各大景點共接待游客約為82600000人次，數(shù)據(jù)82600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.826x106B.8.26x107C.82.6x106d.8.26x108既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）4?在下列圖形中,匹五邊形B疋方胎C—個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.之直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形下列說法正確的是（）檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生數(shù)據(jù)3，5,4，1，—2的中位數(shù)是4“367人中有2人同月同日生”為必然事件某幾何體的三視圖如圖所示，因此幾何體是（）A.長方形B.圓柱C.球D.正三棱柱8.拋物線y=2(x—3)2+4的頂點坐標是()A.(3,4)B.(—3,4)C.(3,—4)D.(2,4)9.如圖，已知直線a//b，直線c分別與a,b相交，…1=110。，則…2的度數(shù)為（）B.70oCB.70oC.8OoD.11Oo10.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6cm,8cm，則這個菱形的周長為（）C.14C.14cmD.20cm11.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)其大意是，有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第六天走的路程為（）A.24里B.12里C.6里D.3里12.如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C,D重合）,折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G,設(shè)正方形ABCD的周長為m,n€CHG的周長為n，則一的值為（）mB.2DB.2D.隨H點位置的變化而變化二、填空題TOC\o"1-5"\h\z13?分解因式：2a2+4a+2，.「x+y，114?方程組…的解是.?3x-y，315.如圖，AB為。O的直徑，弦CD丄AB于點E，已知CD，6,EB，1，則。O的半徑為.16.如圖，€ABO三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(6,0),C(0,0),以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的2，可以得到€A'B'O，已知點B'的坐標是(3,0)，則點A'的坐標是.6AMJJN27〕s0246‘甲、乙兩名同學(xué)進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好是1.6米，方差分別是S2二1.2,S2二0.5，則在本次測試中，同學(xué)的成績更穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)甲乙k如圖，點M是函數(shù)y=^3x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，OM二4，則k的值x三、解答題計算：丨一3丨+(?，2017)0一2sin300+(1)，1C2x2—9一x解不等式組｛，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.…5x—1>3(x+1)」二苣1i——JL丄二LL業(yè)豪?5-4d*240J2345為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校園團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

SS9分SS9分A60Sx<70170J7B70Sxcg030aC毗gob9.4$Dg請根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a€；b€；請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東600方向上,繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔P在北偏東300方向上.求ZAPB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?23.如圖，AB與0O相切于C，OA,OB分別交0O于點D,E，CD=CE.求證：OA€OB；已知AB€4訂，OA€4，求陰影部分的面積.自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.求一件A,B型商品的進價分別為多少元?

若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出，設(shè)購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻資金后獲得的最大收益.若三個非零實數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”實數(shù)1,2,3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎？請說明理由.k若M(t,y),N(t-1,y),M(t€1,y)三點均在函數(shù)一(k為常數(shù)，k,0)的圖象上，且這三123x點的縱坐標yi,y2,y3構(gòu)成“和諧三數(shù)組”求實數(shù)t的值;(3)若直線y=2bx+2c(bc,0)與x軸交于點A(x「0)，與拋物線y二ax2€3bx€3c(a,0)交于B(x2,y2),C(x3,y3)兩點?求證：A，B，C三點的橫坐標x,x,x構(gòu)成“和諧三數(shù)組”123cb若a?2b?3c,x二1，求點P(—)與原點0的距離OP的取值范圍。2aa如圖，拋物線y二mx2-16mx€48m(m?0)與x軸交于A,B兩點(點B在點A左側(cè))，與y軸交于點C,點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接0D、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E。(1)若…OAC為等腰直角三角形，求m的值;(2)若對任意m?0，C,E若…OAC為等腰直角三角形，求m的值;(2)當點D運動到某一位置時，恰好使得ZODB=ZOAD，且點D為線段AE的中點，此時對于該拋物線上任意一點P(x,y0)總有n€1n+3my：-12^。-50成立，求實數(shù)“的最小值.訕中.各止甲丄略二訕中.各止甲丄略二寺說也尹也寺pi?■瑋20174長汐市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平君試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準1234?67$91011rgateDCBCBDBA.DCB二，填空遜I韋題共疤牛啞霆.時小題弓分.共站分〕b=i13.2（0-11U,_15.S10.4耳￡7.Zi18.4^3三.粋題審大總何加越爭小題爲分?3J21.耳題毎小鏗g分"鬻洱題琶小8H學(xué)第幼崗底錘小題10外，英朋皆馨営阪寫出戀鑒阿文宇說朗，迂明過理或演鼻步墉」19.W.-3-1-^^-3-S.9為'-(2^)g)g)二|-^^-1〉?'下等式組協(xié)?^>2?鮮集在驗軻上『］表示珈幣所F，■-(tR)-（4井、?S-i-J7-（4井、2ktt：U>0^>斗禹⑴ior.i■⑶用樹社附喬知圈靳亍，呼甲，乙兩名同學(xué)著麻選時記肯事尸--->比旳二」□第一次第二土乙兩丁申丙丁甲ZT?Z面……厲分）芒?屏：〈門依懸罠得，—亠回doj丄臨廠"BE-上衛(wèi)迢十EAPR,0由門）丸二F.M+廿幻7Q-,--AB^50（海里｝,如風(fēng)it點f作pcJ■沖于點亡*在中〉M匸陽血《*=石福f鴻里、，■"-1」汁》2:5jj?25I■"-1」汁》-詵址皚建胖心豐方冋就行是安命的.-25-(門避民理揺火，站￡06或門點C，.'.一ygdgF聊,迸CD^CEr￡GGD=MOE、在RtA乂口C和RtA5C2C中,「UM-3G9QC-OC尹＞D-?fF.RtAJOC爲EttZSBOCL4Sg),.'.OLA=￡1BrT—”*“U由(J；■得GM-G?H-4.3CLK”弟，「在袒賊中i60“Xx.?x2'=——3WJ*匚&弓、則昌件』型商品的進價対毆、10）元.%=匚-S^,.八忑?〒■衣.解：*匚&弓、則昌件』型商品的進價対毆、10）元.輾擔(dān)題賁得；X；,解帶一血，故亠瞪?蜉栓殮丫=1刃是厲方程的解，且符合題肯.?-(?￡)誓：m=.理商品此說1岡元，訝件勺型高民那也網(wǎng)元-…（：：■i空朗a丄塑商品朋件，型商品if-麗匸聽二育.1-亠御0-I如+口卻-1:沁d-叩整埋帶；孑“怙▼1幣懷止由已如gi劉_肪，得^12?，兄由用事⑷=猖￡歸”點1耳.3fL\,1-10^-17500MC爍慮1里、.-(?￡):門憶該吉商電贏麗有商品斗扌闍t莪售資含石庭得的噥益為'I元.由題背得;叫7!0—甘葉】右0C制W點|少一①當口-10H.-"-打旬0j血斗^<10時?10-好汕.*隨狗的驚大布眉才；?'.當皿=1拓時，II,=13750-12，?^.殆1&SW80時°W-XO“”亦咖如丄當跡工加時，^.-issw-Wflr賒上所述.桿下卞去子:壬疳芨虹手1A冷JS2JIA'i.U?和中呂丄步墾壓孑出曲鞋手近卓和中呂丄步墾壓孑出曲鞋手近卓?K"I「島」菱）uu中鼻土#空*4■指認融豐迢邑畫』工i-s-[?）叫，-仍00（云）.口=10】83如一孔成元.、：O理由杲;*J12■覦：口）實迪12?不就構(gòu)咸"■理由杲;*J1U71)r（V由于、心帛—\“鳳/一3..V-）三點:!曲函載?=嚴悄刪,**-0）的團象上，所天丫.丫」1衙苗0?且丄J.-I-匕丄?ytr.ki,k只由干―丁梅附神三媲”■師有以下三種舉旦；當丄=丄一土?xí)r，得in=j—i—」-h山」；匕兒?當丄二■■■二時f^^1]■'-1=■'-f-3,r=-2j兒J；T”當丄一——時，得到—a」-—I,--Jj兒y：y故「■7*■&2K所求.1,1,r_（首弁】<3?四迓朋；Ht?￡?.^.■.'*<>I所1戈?！必?，肌平Q?令y-加亠左▼（5,可得V.…,丄一§,由題盍丐艱r就是方程.3■、勁■亠衣「加+山的兩「昵由韋捉理可曙；—―?兀%PJr^-+-~^-^-----,X,14匚兒C扎頌"匸'三總的無坐悔I丄櫥成“和諧三數(shù)俎”.㈡內(nèi)尢1=1■所a-i?-e=0.x=-,乂図如》沁比應(yīng)"，邸虺有egzU,奇占=-t；-rKA可得到：a>2（-a-：}:'3cf薛疋得'3■2c?a罔建可"諱得勺的取億范圍也-

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