地下水動力學-第一章-復(fù)習思考題參考答案

第一章復(fù)習思考題參考答案《地下水動力學》1-1.何謂滲流？實際的地下水水流僅存在空隙空間，其余部分則是固體的巖石。但為了研究方便，我們用一種假想的水流來代替實際的水流。

這種假想水流的物理性質(zhì)(如密度、粘滯性等)和真實的地下水相同，但它充滿了整個多孔介質(zhì)(包括空隙和固體部分)的連續(xù)體；而且這種假想水流的阻力與實際水流在任意巖石空隙體積內(nèi)中所受的阻力相同；它的任意一點壓強P和任一斷面的流量Q與實際水流在該點周圍一個小范圍內(nèi)的平均值相等。這就是在滲透阻力、滲透壓強以及滲透流量保持等效的原則下，把實際滲流速度平均到包括固體顆粒骨架在內(nèi)的整個滲流場中。這種假想水流稱為滲透水流，簡稱滲流。

滲流是用一種假想的宏觀水平的地下水流。1-2.為什么要通過滲流來研究真實的地下水流？

實際的水流通道的空間形態(tài)與方向是相當復(fù)雜的。這就使得地下水沿程流動時水質(zhì)點運動的速度的大小與方向都在不斷地變化著，那么在滲流場中的運動要素不是時間和空間的連續(xù)函數(shù)，所以不可利用一般流體力學中研究液體運動的方法來分析滲流問題。顯然若從微觀水平上研究地下水的運動是很困難的，實際上也無必要。

因此，人們不去直接研究單個地下水質(zhì)點的運動特征，而利用平均化的方法研究地下水運動的宏觀規(guī)律。由于實際的地下水流僅存在于空隙空間，其余部分則是固體的巖石。為此要設(shè)計一個假想的流場，那么這個流場首先不能將水約束在空隙之中，否則不僅涉及復(fù)雜固體表面邊界的刻畫，而且水流在空間是不連續(xù)的，使得一切基于連續(xù)函數(shù)的微積分手段都不能利用。因此，我們必須引進一個假想的水流代替真實的水流。以孔隙為例來闡明：假設(shè)P是多孔介質(zhì)中的一數(shù)學點(圖1-附-2)，以P為形心取一體積V，則依孔隙率的定義其中：Vυ是V中的孔隙體積。

那么，V究竟取多大時，才能真正反映滲流場內(nèi)各物理量的特征的呢？P圖1-附-2孔隙率的定義圖２-1.什么是典型體元？圖1-1-1典型單元體的定義當V取值由一個顆粒或一個孔隙體積而逐漸放大時，n值會因隨機劃進的顆?；蚩紫扼w積而產(chǎn)生明顯的波動，但隨著V取值的增大，n值波動逐漸減小。當V值取至某個體積V0時，孔隙率趨于某一平均值n時，此時的V0稱為典型體元。

若再增大V，使其大于V0時，則有可能將P點外圍的非均質(zhì)區(qū)也劃進來，這顯然不能表示P點的孔隙率，此時n值可能又產(chǎn)生明顯的變化(圖1-1-1)。P以P為中心的單元體V0中的孔隙體積，定義為P點的孔隙度。同理，P點的其它物理量，無論是標量還是矢量，也用P點為中心的典型單元體內(nèi)該物理量的平均值來定義。

這樣，通過典型單元體，就能以假想的連續(xù)體代替實際的多孔介質(zhì)。２-2.為什么要引入典型體元？

在滲流研究中，要涉及到某一點的物理量，如某一點的孔隙度、壓力、水頭等，這對一個真實的連續(xù)水流，如河水、湖水，它們的物理含義是很明確的。但對多孔介質(zhì)來說則不然。為了對多孔介質(zhì)中地下水確運動作連續(xù)性近似，為此需要引進“典型體元”的概念。

3-1.什么是地下水質(zhì)點流速、實際流速和滲透流速？

地下水的質(zhì)點流速是微觀水平上的真實的地下水質(zhì)點的流動速度。

若將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u′在整個典型單元體V0上取平均值，即

則v(P)為多孔介質(zhì)連續(xù)體中P點的滲透流速矢量。

若將空隙中地下水質(zhì)點流速矢量u′在整個典型單元體空隙部分V0v上取平均值，即

則u(P)為多孔介質(zhì)連續(xù)體中P點的孔隙平均流動滲透流速矢量。地下扮水質(zhì)劉點流喉速矢爛量u′、孔裹隙平咱均流拋速u和滲遺透流劣速v三者識之間悲的關(guān)僅系見叮圖1-肚1-辮2b，而疼且v=neu。圖1-俱1-根2b地下勢水各垃種流讓速關(guān)錢系概鉗圖3-院2.三者薯有何賴關(guān)系毒？4-碼1.地下霜水一乎維、夾二維扔、三停維流帝的劃庭分原企則。根據(jù)忠滲透知流速蒼與空味間坐市標軸旗的關(guān)倦系，猛可把鼓地下僻水流炸分為霧一維仰流動跑、二海維流瓦動、潔三維汽流動麗：只沿鋸一個畜坐標犁方向巷運動絮的稱權(quán)為一速維流芽動；報沿兩藥個坐文標方符向有崇分流木速的坐稱為粗二維丟流動殖；而特沿三皆個坐狀標方雷向都隸有分棕流速田的則銹稱三袋維流汪動。4-班2.結(jié)合脆自然營界情拜況試吵表示預(yù)平面雙二維瓣流和高剖面堡二維把流的陰圖式道。平面減二維扭流的池圖式寫見P1炕8的圖1-命4-肢3-電c。剖面礎(chǔ)二維田流的凍圖式的見P1拍7的圖1-祥4-處1。5.水力坊坡度清和佩有何似差別?表示桿滲流糧段內(nèi)著的水濫力坡趴度均粱相等毛，滲元流速薄度與卵水力味坡度漸呈正注比。表示蟻滲流孤段內(nèi)肅的水繪力坡冬度不掏是常筑量，半沿流吸向可膊以變擁大也槽可以敗變小被。６-1頸.達西寶實驗扯的條返件是聚什么蹲？達西居實驗欣的條遷件：>>均勻鳳、各敢向同附性介宇質(zhì)；>>一維拘穩(wěn)定近流。６-2斷.(均質(zhì)貸、非尾均質(zhì)賺，各臟向同認性與錫各向回異性主，穩(wěn)棒定流喪與非涂穩(wěn)定永流等)達西眾定律擱的適幣用條侮件是貼什么侮？達西賣定律牛的適種用條垂件：>>當Re埋<1揭-1杜0的條憶件下畏，通騙過多鈴孔介紀質(zhì)的谷流體猶作層竹流運閱動，予滲流男才滿抽足達從西定狡律；劉超出辰此范梨圍，局達西叼定律責不再委適用里。>>某些繭粘性腐土存弊在一嚇個起示始的螺水力麻坡度J0。若驅(qū)實際調(diào)水力靜坡度J<桂J0時，屠滲流婦速度壺和水允力坡剖度之袖間不知呈現(xiàn)財線性信關(guān)系趁；只鞠有當J>喇J0時，金滲流答才服成從達票西定篩律。7.滲透您系數(shù)慣的概街念。鼠為什算么在挎地下抄水計拼算中鑄，通缺常用K來表略征地唇層的困透水藏性能衡，而示在油稻區(qū)或左高溫傅的熱非水區(qū)索就必稼須用k來表濾示。滲透扯系數(shù)鮮是一章個反而映巖坡土體閱的透怪水性舅能的娛重要煉水文有地質(zhì)殖參數(shù)祖，它飼是地替下水還運動豪定量監(jiān)計算貞中一太個不臥可缺策少的陶指標析。滲透單系數(shù)健的大臟小主抵要取寧決于蠟巖石貿(mào)的物喂理性雙質(zhì)，術(shù)還取冶決于穩(wěn)流體羞的物禁理性性質(zhì)：從上擊式可換知：K與γ成正伍比，壇與μ成反震比。贊在礦洋化度葵和地容下水蝴溫變膽化不佳大時剖，可朵忽略猜流體持的物充理性法質(zhì)對輔巖石雅透水滲性的費影響孤。而器在油善區(qū)或憂高溫落的熱杰水區(qū)介則必障須考侵慮流扶體的便物理座性質(zhì)纖對巖導石透魔水性冤的影愚響，此爪時用k來表頃示巖石庸的滲匹透性摧能比絕較方各便。8.有人墊說：游“地疑下水叢總是坑從高抵處流頁向低貸處”猶。也哭有人順說：俱“地壓下水傷總是背從高些壓處打向低執(zhí)壓處趣流動跟”。配你作芝何評敢價，曠試舉廁例說踏明。地下大水總起是從努水頭追高的作地方亂流向拘水頭僅低的在地方勇。從舅分析晨。9.對于K1、K2互層就的土齡層，粘試作兄其剖漫面流多線(流線魂既不儉垂直由也不斑平行鞭層界倦面)。流線乞折射芹現(xiàn)象9.對于K1、K2互層竿的土電層，兔試作漿其剖漠面流磁線(流線爪既不蘭垂直勻也不縣平行里層界驅(qū)面)。K2K1K2K110庸.從地煌下水樂折射飄機理琴上說部明，災(zāi)為什繡么當沿流線博垂直屠一側(cè)炸界面樹時不磚發(fā)生克折射顧，而吳不垂烈直層麻界面庫時則晨必發(fā)尤生折粥射？>>從地餐下水務(wù)折射哈機理解上可發(fā)知，礎(chǔ)當K1≠K2時，槐若當捆流線等垂直吳一側(cè)焰界面牧時，徐即α1=0時，序則α2=0。也縮慧就是征說，胖當水棚流垂匹直層度界面短時，翼流線氏不發(fā)朋生折狗射而牙仍然晝垂直踢于層宗界面迅流動表。>>從地甲下水脆折射愈機理幻玉上可候知，當K1≠K2，且a1≠0時，蠶為了禾滿足鼠滲流株連續(xù)納性原膜理，英而改佛變滲宅流斷節(jié)面的彈面積雨，即濃流線舟不垂達直層勵界面劈燕時必懶發(fā)生趨折射輕現(xiàn)象樹。11逝.你如羊何體徑會各析向異下性介傻質(zhì)的郵流網(wǎng)靠不同岡于各歉向同示性介孤質(zhì)？在各鄭向同胸性介周質(zhì)中搏，滲末透流域速和膨水力芹坡度芹具有照相同滴的方咽向，桐而水例力坡浪度與莖等水雕頭線慶正交廉，因聯(lián)此各熊向同旋性介仇質(zhì)中塌的流鍬線與槽等水妹頭線博正交慢。在各吳向異振性介哈質(zhì)中粉，由臺于Kx伙x、Ky惰y、Kz帆z不相鐘等，督因此鞭一般分情況乞下流咸速方孟向與時水力畝坡度繼方向參是不糧相同重的，閉即流枝線與稿等水窩頭線約不正肆交；閉只有羅當水霜頭線揭與各誼向異午性主伶方向喇一致沫時，喬流線窯才與犁等水喉頭線候正交近；當甚流向攀與水粥力坡傅度方偷向不么一致刃時，斤流速產(chǎn)方向雄傾向后主滲桿透系養(yǎng)數(shù)大須值的