湖南省邵陽(yáng)市水井頭中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

湖南省邵陽(yáng)市水井頭中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是A．乙勝的概率

B．乙不輸?shù)母怕蔆．甲勝的概率

D．甲不輸?shù)母怕蕝⒖即鸢福築2.在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn)。若異面直線PA與BE所成角為45°，則該四棱錐的體積是A.4

'B.

C.

D.參考答案：D解：過(guò)P作PO⊥平面ABCD，垂足為O，以O(shè)為原點(diǎn)，過(guò)O作DA的平行線為x軸，過(guò)O作AB的平行線為y軸，OP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則A（a，﹣a，0），B（a，a，0），P（0，0，），C（﹣a，a，0），E（﹣，，），=（a，﹣a，﹣），=（﹣，﹣，），∵異面直線PA與BE所成角為45°，∴cos45°==，解得a=或a=﹣（舍），∴PO==．∴該四棱錐的體積3.已知是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則

()A、2

B、3

C、－2

D、－3參考答案：A4.將函數(shù)y=sin（）的圖像先向左平移，然后再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)得2倍，則所對(duì)應(yīng)圖像的解析式為

A.y=-cosx

B.

y=sin4x

C.y=sinx

D.y=sin(x-)

參考答案：B5.是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程所表示的曲線為（

）

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：C6.當(dāng)時(shí),且,則不等式的解集是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D7.在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右焦點(diǎn)為F,一條過(guò)原點(diǎn)O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn)，若△FAB的面積為8，則直線l的斜率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.與命題“若p則q”的否命題真假相同的命題是

（

）A、若q則p

B、若p則q

C、若?q則p

D、若?p則q參考答案：答案:A9.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則(）A．{5,8}

B．{7,9}

C．{0,1,3}

D．{2,4,6}參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略12.若正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是

；參考答案：略13.中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》一書中提到關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等，意思是“現(xiàn)有松樹高5尺，竹子高2尺，松樹每天長(zhǎng)自己高度的一半，竹子每天長(zhǎng)自己高度的一倍，問(wèn)在第幾天會(huì)出現(xiàn)松樹和竹子一般高？”如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入，，則輸出n的結(jié)果為_________.參考答案：4【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行程序框圖可得：，，，，不成立；，，，，不成立；，，，，不成立；，，，，成立；故輸出，結(jié)束算法.故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，分析框圖的作用，逐步執(zhí)行即可，屬于基礎(chǔ)題型.14.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一個(gè)正方形草地ABCD，現(xiàn)欲在其中修建一個(gè)正方形花壇EFGH，若已知花壇面積為正方形草地面積的，則________參考答案：或【分析】設(shè)，，用，表示出草地和正方形的面積，根據(jù)面積比列出方程得出．【詳解】設(shè)，則．∵花壇面積為正方形草地面積的，∴，即．∴，解得或，即或者∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.已知

。參考答案：試題分析：因?yàn)椋?，所?考點(diǎn)：集合間的基本運(yùn)算.16.在R上定義運(yùn)算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：17.定義在上的奇函數(shù)，滿足，則_________。參考答案：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.“微信運(yùn)動(dòng)”是一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào).用戶只需以運(yùn)動(dòng)手環(huán)或手機(jī)協(xié)處理器的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為介，然后關(guān)注該公眾號(hào)，就能看見自己與好友每日行走的步數(shù)，并在同一排行榜上得以體現(xiàn).現(xiàn)隨機(jī)選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：步數(shù)/步0～30003001～60006001～80008001～1000010000以上男生人數(shù)/人127155女性人數(shù)/人03791規(guī)定：人一天行走的步數(shù)超過(guò)8000步時(shí)被系統(tǒng)評(píng)定為“積極性”，否則為“懈怠性”.（1）填寫下面列聯(lián)表（單位：人），并根據(jù)列表判斷是否有90%的把握認(rèn)為“評(píng)定類型與性別有關(guān)”；

積極性懈怠性總計(jì)男

女

總計(jì)

附：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（2）為了進(jìn)一步了解“懈怠性”人群中每個(gè)人的生活習(xí)慣，從步行數(shù)在的人群中再隨機(jī)抽取3人，求選中的人中男性人數(shù)超過(guò)女性人數(shù)的概率.參考答案：（1）根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表：

積極性懈怠性總計(jì)男201030女12820總計(jì)321850根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“評(píng)定類型與性別有關(guān)”；（2）設(shè)步行數(shù)在中的男性的編號(hào)為1，2，女性的編號(hào)為.選取三位的所有情況為：共有10種情形，符合條件的情況有：共3種情形.故所求概率為.19.（本題滿分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：20.（本小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG.（1）

求證：平面DEG⊥平面CFG；（2）

求多面體CDEFG的體積。

參考答案：21.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PC⊥平面ABCD，PB=PD，點(diǎn)Q是棱PC上異于P、C的一點(diǎn).（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)Q和的AD平面截四棱錐得到截面ADQF（點(diǎn)F在棱PB上），求證：.