第四章曲線運動萬有引力與航天必修21講

[高考導(dǎo)航高考(卷)三年命題情況對照分ⅡⅡⅠⅡⅠⅡⅡⅠⅠ第1 曲線運 運動的合成與分1所示的曲線運動，vA、vCv的方向相同，vB、vDv的方分解原則

(5)做曲線運動的物體一段時間內(nèi)的位移可能等于0。( 答 2.[2·P9·T4改編]小船在靜水中以恒定的速度運動，現(xiàn)小船要渡過一條忽然增大，則對此小船渡河的說法正確的是()解析將小船的實際運動沿著船頭指向和順著水流方向正交分解，由于分運動的將變大，而對渡河時間無影響，故C正確，A、B、D錯誤。答案1.[人教版必修2·P6“演示實驗”改編]如圖2所示水平桌面上一小鐵球沿直線運動。若在鐵球運動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵下列關(guān)于小球運動的說法正 AABB解析A處時，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加A、BB處時，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運動，選項C錯誤，D正確。答案如圖3，這是物體做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知物體在B點的加速 A.CBB.ACC.CBD.AC解析物體做勻變速曲線運動，B點到C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，C點的速率比B點速率大，故選項A錯誤，C正確；物體做勻變速曲線運CAB錯誤；物體運動到BA點速度與加速度90°，C90°，所以物體的速率先減小后增大，故選項D錯誤。答案

各個分運動與合運動總是同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷時間相等(的運動不能合成加速度（或合外力）方向與速度方向1】(2018·湖南長沙二模)v0沿直()解析b點時受到圖示中黑箭頭方向的快速一擊，由動量定理可知abab方向的速度合成后仍然做勻速直線運動，故B正確，A、C、D錯誤。答案方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻直線運動，則飛機落地之前()20s20s20s21解析由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機的運動軌跡為直線，A錯誤；由勻運動規(guī)律可知，飛機在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直m/sB

2

20s內(nèi)，水平方向的平均速度為－＝x＝21m/s，D答

vx 2.(多選)6v－t圖乙所示，人頂桿沿水平地面運動的x－t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系， 2st＝08t＝2s4解 由題圖乙、丙看出，猴子在豎直方向做初速度v0y＝8m/s、加速度－4m/s2的勻直線運動猴子在水平方向做速度vx＝－4m/s的勻速直線運動5故猴子的初速度大小為 82＋42 5丙可得，t＝2s時，ay＝－4m/s2，ax＝0a合＝4m/s2D答 小船渡河模型及繩(桿)端速度分解模型模型 小船渡河模船的實際運動：三種速度：v船v水vdvv水＜v船v水－vcosθ＝0，v水＞v船時，如果船頭方向(v船方向)與sdv船【例2】如圖7所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a。在船下水 小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為 bABb當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為 解 v小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必須指向上游，合速度不BAB方向與AB垂直，可得 ，故選項C錯誤，D正確答 “三情景、兩方案”模型 其一：沿繩（桿）的速度分速度其二：與繩（桿）垂直的速度方法：v∥v⊥3】(2019·寶雞模擬)8Q，跨過懸θθP、Q由靜止同時釋放，關(guān)P、Q以后的運動下列說法正確的是()θ＝60°時，P、Q的速度之比是θ＝90°時，Qθ＝90°時，Qθ90°Q解 P、Q用同一根繩連接，則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等， QOQ0vP＝0Q的速B正確，Cθ90°Q的合力逐漸減小，當(dāng)θ＝90°時，Q的速度最大，加速度為零，合力為零，故選項D錯誤。答案對于水分別做勻加速、勻、勻速直線運動，運動軌跡如圖9所示。船相對于 沿AD軌跡運動時，船相對于水做勻直線運ACAC 當(dāng)船沿AD軌跡運動時，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對于水做勻直線運動故選項A正確船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)不同，則渡河時間也不同，故選項B錯誤；船沿AB軌跡運動時相對于水做勻速直線運動沿AC運動時相對水做勻加速運動，則渡河所用的時間最短，故選項C正確；沿AC軌跡，船做勻加速運動，則船到達對岸的速度最大，故D錯誤。答 v1等于()sinv2sin B.sin

D.cosC.v2cos D.cos解析物塊的速度與繩上各點沿繩方向的速度大小相等，所以繩的速度等于物塊的速度v1?；瑝K的實際運動是沿桿豎直下滑，這個實際運動是合運動，合速度v2v1v2v1＝v2cosθ，所以選項C正確。答案(時間：30分鐘1.(多選)(2019·重慶秀山縣月考)關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是()答 是()解析水平風(fēng)速不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風(fēng)速無關(guān)，選A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)速越大，落選項B正確，D錯誤。答 l1、l2，ABAl1上，B、C兩點在直線l2l1AC點，圖中1、2、3為其可能的路徑，則可以使物體通過A點時 A.ABB.ABC.ABD.AB解析AB的任意瞬時速度時，由運動的合成可知，物體的運動路徑是直線，但不一定是路徑2，只有該瞬時速度為某確定值時，物體的路徑才2A錯誤，BAB的任意大小的恒力時，物體做曲線運動，且運動路徑彎向恒力方向，物體運動的路徑可能是1，但路徑一定不會是路徑3，故選項C正確，D錯誤。答案有一條平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。駕著小船渡河，去 A. C.

解 根據(jù)題意作出小船渡河時去程和回程的情景分別如圖甲、乙所示。設(shè)河 有t1＝d， 有 v ，B

v2 答案A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面Av1α、β3BvB為(繩始終有拉力)()v1sinsin

v1cossin

v1sincos

v1coscos解 設(shè)物體B的運動速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝cosAv1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②v繩B＝v繩cos聯(lián)立①②③vB＝v1cosαDcos答 一艘船在一條河流中渡河，當(dāng)河水不流動時，船垂直渡河用時t1。當(dāng)發(fā)生山洪 A.A.

2C.3C.解 v2－（v）2＝

2t2＝L＝L＝2·L＝231D 32

3 3答案Ct，同時到達的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()C.D點 dtan河水流速為tan 由題意可知兩船渡河的時間相等兩船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsinθ知兩船在靜水中的劃行速率v相等選項A錯誤乙船沿BD到達D點，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcosθ，甲船不可能到達正對岸，甲船渡河的路程較大，選項B錯誤；由于甲船沿垂直河岸的位移d＝vsinθ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcosθ＋v水)t，解得x＝2d＝AB，故兩船同時到達Dtan D答

ttanxOyx軸正方向的分x30°角，如圖丙所示。質(zhì)點經(jīng)過該直線時的坐標(biāo)為()A.(12

33 B.(9 333C.(6 D.(3m，333 質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0