2024屆福建省龍巖市上杭縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆福建省龍巖市上杭縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.用一個平面去截一個正方體,截出的圖形不可能是()A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.圓2.一條船停留在海面上,從船上看燈塔位于北偏東30°,那么從燈塔看船位于燈塔的()A.南偏西60° B.西偏南50° C.南偏西30° D.北偏東30°3.一個電器商店賣出一件電器,售價為元,以進(jìn)價計算,獲利,則進(jìn)價為()A.728元 B.1300元 C.1092元 D.455元4.若,則()A.-6 B.6 C.9 D.-95.如圖所示,由A到B有①、②、③三條路線,最短的路線選①的理由是()A.因為它直 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)間距離的定義 D.兩點(diǎn)之間,線段最短6.如圖,帶有弧線的角是用一副三角板拼成的,這個角的度數(shù)為()A. B. C. D.7.下列六個實數(shù):,其中無理數(shù)的個數(shù)是()A. B. C. D.8.在等式中,括號里應(yīng)填A(yù). B.C. D.9.若∠1=40°,則∠1的補(bǔ)角為()A.50° B.60° C.140° D.160°10.已知下列方程:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程的個數(shù)是()個.A.1 B.2 C.3 D.411.下列去括號中,正確的是()A. B.C. D.12.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,∠BAF=600,那么∠DAE等于()A.45° B.30° C.15° D.60°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計算:____________14.單項式的系數(shù)是______,次數(shù)是______.15.若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項,則mn的值是_____.16.如果分式有意義,那么x的取值范圍是_____.17.用科學(xué)記數(shù)法表示34000000,記為__________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如果兩個角的差的絕對值等于60°,就稱這兩個角互為“伙伴角”,其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”(本題所有的角都指大于0°小于180°的角),例如,,,則和互為“伙伴角”,即是的“伙伴角”,也是的“伙伴角”.(1)如圖1.O為直線上一點(diǎn),,,則的“伙伴角”是_______________.(2)如圖2,O為直線上一點(diǎn),,將繞著點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得,同時射線從射線的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒,求當(dāng)t何值時,與互為“伙伴角”.(3)如圖3,,射線從的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒,射線平分,射線平分,射線平分.問:是否存在t的值使得與互為“伙伴角”?若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.19.(5分)先化簡,后求值:;其中.20.(8分)延遲開學(xué)期間,學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)情況分為三個層次,A:能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學(xué)習(xí);B:只完成老師布置的作業(yè);C:不完成老師的作業(yè)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學(xué)生;(2)將條形圖補(bǔ)充完整;(3)求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù);(4)如果學(xué)校開學(xué)后對A層次的學(xué)生獎勵一次看電影,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎勵?21.(10分)已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),=2,求的值.22.(10分)解一元一次方程:23.(12分)先化簡再求值:(x+3)(x-2y)-x(x-2y),其中x=2,y=-1.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,但無論如何也不可能是圓.【詳解】解:正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,但無論如何也不可能是圓,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面,關(guān)鍵要理解面與面相交得到線.2、C【解析】試題分析:根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°,故選C.考點(diǎn):方位角的表示方法點(diǎn)評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后,只需把方向變?yōu)橄喾捶较?,但角度無須改變.3、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40%,方程可列為:1820-x=40%x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40%x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價是1300元.

所以B選項是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,掌握進(jìn)價,售價和利潤的關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再求解.4、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得的值,代入求解即可.【詳解】解:,且故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì),靈活利用絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案.【詳解】最短的路線選①是因為兩點(diǎn)之間,線段最短故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短,掌握兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】這個角的度數(shù)==,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算,認(rèn)真識別圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】,3.14159265是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);,0是整數(shù),是有理數(shù);無理數(shù)是,,共有2個無理數(shù).

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).8、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可.【詳解】解:1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2),故本題答案為:A.【點(diǎn)睛】此題考查添括號問題,如果括號前面是加號,加上括號后,括號里面的符號不變;如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號.9、C【分析】互補(bǔ)的兩角之和為180°,計算即可.【詳解】∠1的補(bǔ)角=180°-∠1=180°-40°=140°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì),牢記互補(bǔ)的兩角之和為180°.10、C【分析】只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).【詳解】①x=0是一元一次方程;②2x-y=1是二元一次方程;③n2+n=0是一元二次方程;④是一元一次方程;⑤x-2=2x+1是一元一次方程;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).11、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可.【詳解】解:-2(a+3)=-2a-6,故A選項錯誤,B選項正確;

-2(a-3)=-2a+6,故C,D選項錯誤.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運(yùn)用乘法的分配律,把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,注意括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“-”,去括號后,括號里的各項都改變符號.12、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵ABCD是長方形,∴∠BAD=90°,∵∠BAF=60°,∴∠DAF=30°,∵長方形ABCD沿AE折疊,∴△ADE≌△AFE,∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°.故選C.【點(diǎn)睛】圖形的折疊實際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱,所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形,重合的部分就是對應(yīng)量.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是:1度=60分,1分=60秒,1度=3600秒,所以將12′和36″用度表示,再與相加即可.【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點(diǎn)睛】對于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60,在大單位化小單位時乘以時率,小單位化大單位時除以進(jìn)率.14、21【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).【詳解】解:根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義,單項式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù),所有字母的指數(shù)和是,即次數(shù)是1.【點(diǎn)睛】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值,進(jìn)而可得答案.【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項,∴m+5=3,n=2,解得:m=﹣2,n=2,∴mn=(﹣2)2=1.故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查同類項,熟記同類項的定義即可正確解答.16、【分析】根據(jù)分式有意義的條件,分母不為零,列不等式求解,寫出答案即可.【詳解】解:由題意得:,解得:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.17、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1.

故答案為:3.4×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)t為35或15;(3)存在,當(dāng)t=或時,與互為“伙伴角”.【分析】(1)按照“伙伴角”的定義寫出式子,解方程即可求解;(2)通過時間t把與表示出來,根據(jù)與互為“伙伴角”,列出方程,解出時間t;(3)根據(jù)OI在∠AOB的內(nèi)部和外部以及∠AOP和∠AOI的大小分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小,角的和差,利用角平分線的定義分別表示出∠AOI和∠POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可.【詳解】解:(1)∵兩個角差的絕對值為60°,則此兩個角互為“伙伴角”,而,∴設(shè)其伙伴角為,,則,由圖知,∴的伙伴角是.(2)∵繞O點(diǎn),每秒1°逆時針旋轉(zhuǎn)得,則t秒旋轉(zhuǎn)了,而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4°,則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴此時,,又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止,∴,(秒),又與互為伙伴角,∴,∴,∴,秒或15秒.答:t為35或15時,與互為伙伴角.(3)①若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時,即∠AOP>∠AOI,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t<160解得:t<∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠POM-∠IOM=40°-3t根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合實際,舍去)∴此時∠AOI=6×=°∠AOP=∠AOM+∠MOP=(3×)°+40°=>∠AOI,符合前提條件∴t=符合題意;②若OI在∠AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時,即∠AOP<∠AOI,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時6t<160解得:t<∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM-∠POM=3t-40°根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合實際,舍去)∴此時∠AOI=6×=40°∠AOP=∠AOM+∠MOP=(3×)°+40°=60°>∠AOI,不符合前提條件∴t=不符合題意,舍去;③若OI在∠AOB的外部但OI運(yùn)動的角度不超過180°時,如下圖所示∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴°,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==3t°此時解得:<t≤30∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM-∠ION=(-)=∠AOB=80°∵射線平分∴∠POM==40°∴∠POI=∠IOM-∠POM=3t-40°根據(jù)題意可得即解得:t=(不符合前提條件,舍去)或(不符合實際,舍去)∴此時不存在t值滿足題意;④若OI運(yùn)動的角度超過180°且OI在OP右側(cè)時,即∠AOI>∠AOP如下圖所示此時解得:t>30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==180°-3t∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=(360°-∠AOB)=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠IOM-∠POM=130°-3t根據(jù)題意可得即解得:t=(不符合,舍去)或(不符合,舍去)∴此時不存在t值滿足題意;⑤若OI運(yùn)動的角度超過180°且OI在OP左側(cè)時,即∠AOI<∠AOP,如下圖所示此時解得:t>30∵從出發(fā)繞O順時針每秒6°旋轉(zhuǎn),則t秒旋轉(zhuǎn)了,∴,∵平分,∴∠AOM=∠IOM==180°-3t∵射線平分,∴∠ION=∴∠MON=∠IOM+∠ION=(+)=(360°-∠AOB)=100°∵射線平分∴∠POM==50°∴∠POI=∠POM-∠IOM=3t-130°根據(jù)題意可得即解得:t=或(不符合,舍去)∴此時∠AOI=360°-6×=°∠AOP=∠AOM+∠MOP=180°-(3×)°+50°=°>∠AOI,符合前提條件∴t=符合題意;綜上:當(dāng)t=或時,與互為“伙伴角”.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一元一次方程的運(yùn)用及角平分線性質(zhì)的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解.19、,【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解,同時將除法化為乘法,計算乘法,再計算減法,最后將x=3代入求值.【詳解】原式===,當(dāng)x=3時,原式==.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值,正確掌握因式分解,分式的除法法則,分式的減法計算法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)200;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)54°;(4)大約有375名學(xué)生能獲得獎勵.【分析】(1)通過對比條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知:學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A的有50人,占調(diào)查學(xué)生的25%,即可求得總?cè)藬?shù);(2)

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