人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組全章優(yōu)課件

不等式和不等式的解集

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解不等式概念和不等式的解；2、理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集；3、培養(yǎng)數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.二、新課引入用不等號(hào)填空：（1）9×（-2012）

10×（-2012）（2）-（-2）×（-3）

-（-5）><三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第114至115頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.

三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一不等式的定義問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？分析1、設(shè)車(chē)速是x千米/時(shí).(1)從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)三、研學(xué)教材間不到______，用式子表示：_________.（2）從路程上看，汽車(chē)要在12：00這前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過(guò)________，用式子表示：____________.2、以上兩個(gè)式子從不同角度表示了車(chē)速應(yīng)滿足的條件.3、用符號(hào)“

”或“

”表示

關(guān)系的式子，叫做不等式.><大小50千米小時(shí)三、研學(xué)教材練一練1、下列式子中____________是不等式.①；②；③；④；⑤；⑥.2、用不等式表示：①a是正數(shù)；②③④⑤a>0三、研學(xué)教材②a與5的和小于7；③a是負(fù)數(shù)；④a與2的差大于-1；

a+5<7a-2>-1a<0三、研學(xué)教材⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.

4a>8a<3三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二不等式的解和解集1、思考（填“成立”或“不成立”）當(dāng)x=80、78時(shí)，不等式＞50

；當(dāng)x=75、72時(shí)，不等式＞50

.歸納與方程的解類(lèi)似，使不等式的

的值叫做不等式的解。成立的未知數(shù)不成立成立三、研學(xué)教材2、當(dāng)時(shí)，不等式總成立；當(dāng)

75或

75時(shí)，不等式不成立.即，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式的解，這樣的解有

個(gè).因此，表示了能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式X=X<無(wú)數(shù)三、研學(xué)教材的解的集合，簡(jiǎn)稱解集.這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示.在表示75的點(diǎn)上畫(huà)空心圓圈，表示

這一點(diǎn).如下：075三、研學(xué)教材一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的

的過(guò)程叫做解不等式.探究：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1所有的解解集三、研學(xué)教材分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟解:注意:①實(shí)心點(diǎn)表示

這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；②大于向右走,小于向

走.包括左四、練一練1、下列數(shù)中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12答：3.2,4.8,8,12是不等式x+3﹥6的解；-4，-2.5,0,1,2.5,3不是等式x+3﹥6的解四、練一練解：不等式（1）的解集，x>32、直接得出不等式的解集，并用數(shù)軸表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞003解：不等式（2）的解集，x<440解：不等式（3）的解集，x>2四、練一練021、用符號(hào)“

”、“

”或“

”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；2、使不等式成立的

叫做不等式的解；3、一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

，組成這個(gè)不等式的解集.4、求不等式的

的過(guò)程叫做解不等式.><未知數(shù)的值所有解解集不等式的性質(zhì)（1）1、理解并掌握不等式的性質(zhì)

2、體會(huì)不等式與等式的性質(zhì)的異同.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）____

，結(jié)果仍相等2、等式的性質(zhì)2等式兩邊乘______________，或除以______________________

，結(jié)果仍相等.同一個(gè)數(shù)(或式子)同一個(gè)數(shù)或式子同一個(gè)不為0的數(shù)二、新課引入認(rèn)真閱讀課本第116至118頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一不等式的性質(zhì)

1、用“＞”或“＜”填空(1)5>3，5+2___3+2，5-2__3-2；(2)-1<3，-1+2

3+2，-1-3__3-3；

(3)6>2，6×5

2×5，6×(-5)

2×(-5)；（4）-2<3，(-2)×6

3×6，

(-2)×(-6)

3×(-6)>>>><<<<三、研學(xué)教材結(jié)論：(1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號(hào)的方向______。(2)當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_____；而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向______。(3)當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_______。不變不變改變改變?nèi)?、研學(xué)教材2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向

。性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向

。

>>>三、研學(xué)教材不變不變性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

。思考1、不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別是：<不等式性質(zhì)2是乘以正數(shù)不變號(hào)不等式性質(zhì)3是乘以負(fù)數(shù)要變號(hào)<改變（1）等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然成立。

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式改變方向。思考2、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)不同點(diǎn)：三、研學(xué)教材

等式或不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式或不等式仍然成立。相同點(diǎn)：練一練1.設(shè)，用“＞”或“＜”填空.＞＞＜＞三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二利用不等式1、2解不等式分析：借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為

_______或

（a為常數(shù)）的形式.三、研學(xué)教材例1利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：

解：（1）為了使不等式中不等號(hào)的左邊變?yōu)?，根?jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向______，得不變這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：033三、研學(xué)教材（2）為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)

，不等式兩邊都

，不等號(hào)的方向____，得不變這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖：三、研學(xué)教材

不等式的性質(zhì)11減去2（3）為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤根據(jù)_____________________，不等式兩邊都______

，不等號(hào)的方向______，得:不等式的性質(zhì)2不變?cè)跀?shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：三、研學(xué)教材

＞50×

，

，75練一練解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x＋5＞－1；（2）4x＜3x-5；（3）三、研學(xué)教材解：（1）根據(jù)不等式性質(zhì)

，不等式x＋5＞－1兩邊都______，得：

,

.

在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：1減5x+5-5>-1-5x>-6（1）x＋5＞－1三、研學(xué)教材解：（2）根據(jù)不等式性質(zhì)_____，不等式4x＜3x-5兩邊都________，得：

,

.在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：１減3x4x-3x<3x-5-3xx<-5（2）4x＜3x-5三、研學(xué)教材解：（3）根據(jù)不等式性質(zhì)_____，不等式兩邊都______，得：

_________

x___在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：2乘7<6（3）三、研學(xué)教材1、回顧不等式的性質(zhì)并和等式的性質(zhì)對(duì)比；2、總結(jié)利用不等式的性質(zhì)解不等式的方法四、歸納小結(jié)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

不等式的基本性質(zhì)2課件制作：1、會(huì)根據(jù)“不等式性質(zhì)”解簡(jiǎn)單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集；2、初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)課件制作：1、利用不等式的性質(zhì)，填“＞”，“＜”,并說(shuō)出理由.（1）若a＞b，且c＞0則ac

bc；根據(jù)：___________________________________________________________________（2）若a＜b，則-3+a

-3+b；根據(jù)：__________________________________________________________________>性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變<性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變

二、新課引入課件制作：2、不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

.改變?nèi)绻鸻＞b，c＜0，那么ac

bc(或)<<課件制作：認(rèn)真閱讀課本第118至119頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.例1利用不等式的性質(zhì)3解不等式：

分析：借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為

或

（為常數(shù)）的形式.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一利用不等式性質(zhì)3解不等式

課件制作：解：為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)

，不等式兩邊都

，不等號(hào)的方向,得-4x÷

＜3÷

，

x

.在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：3除以(-4)改變（-4）（-4）三、研學(xué)教材課件制作：

解下面的不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

-8x＞10.三、研學(xué)教材練一練課件制作：解：為了使不等式-8x>10中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都除以（-8），不等號(hào)的方向改變得

-8x÷（-8）＜10÷（-8）在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：x＜三、研學(xué)教材課件制作：知識(shí)點(diǎn)二a≥b或a≤b形式的式子1、像a≥b或a≤b這樣的式子，也經(jīng)常用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量的________關(guān)系.2、符號(hào)“≥”讀作“大于或等于”，也可以說(shuō)是“

”；符號(hào)“≤”讀作“

”，也可以說(shuō)是“

”.3、a≥b或a≤b形式的式子，具有與前面所說(shuō)的_________的性質(zhì)類(lèi)似的性質(zhì).大小小于或等于不小于不大于不等式三、研學(xué)教材課件制作：符號(hào)“≥”與“>”的區(qū)別：“≥”是指________________________，“>”是指_________________________；“≤”與“<”的區(qū)別：“≤”是指________________________，“<”是指_________________________；大于或等于；不小于大于小于或等于；不大于小于三、研學(xué)教材想一想課件制作：用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（）A．x＞-2B．x＜-2C．x≥-2D．x≤-2C三、研學(xué)教材練一練課件制作：知識(shí)點(diǎn)三利用不等式的性質(zhì)求體積

例2某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水．用V（單位：）表示新注入水的體積，寫(xiě)出V的取值范圍.三、研學(xué)教材課件制作：又由于新注入水的體積V不能是

，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤

.長(zhǎng)×寬×高不能105負(fù)數(shù)105解：長(zhǎng)方體的體積＝_____________

新注入水的體積V與原有水的體積的和

超過(guò)容器的容積，即，

V≤____三、研學(xué)教材課件制作：

在數(shù)軸上表示V的取值范圍如下圖：1050

注意：在表示0和105的點(diǎn)上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍

這兩個(gè)數(shù).包括三、研學(xué)教材課件制作：

用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2.三、研學(xué)教材練一練課件制作：

在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：

解：3x≥1

x≥0解：x+3≥6x≥3

在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：（2）x與3的和不小于6（1）x的3倍大于或等于1三、研學(xué)教材課件制作：解：

y-1≤0y≤1

在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：解：

y≤-2

y≤-8在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集：（3）y與1的差不大于0（4）y的小于或等于-2三、研學(xué)教材課件制作：

1、不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

；

2、符號(hào)“≥”讀作“大于或等于”，也可以說(shuō)是“

”；符號(hào)“≤”讀作“

”，也可以說(shuō)是“

”.3、在數(shù)軸上畫(huà)空心圓點(diǎn)表示取值范圍

這兩個(gè)數(shù)，畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示取值范圍

這兩個(gè)數(shù).改變不小于小于或等于不大于不包括包括四、歸納小結(jié)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

一元一次不等式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)解一元一次不等式；2、會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.二、新課引入解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x+2＞3(x-1)解：(1)去括號(hào)得5x+2＞3x-3移項(xiàng)得5x-3x＞-3-2

合并同類(lèi)項(xiàng)得2x＞-5系數(shù)化為1得x＞-2.50-2.5二、新課引入解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：04三、研讀課文認(rèn)真閱讀課本第124頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)一一元一次不等式的應(yīng)用三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)一例當(dāng)x滿足什么條件下，2(x+1)大于或等于1的關(guān)系成立？解：依題意得2(x+1)≥1去括號(hào)，得______________.移項(xiàng)，得______________.合并同類(lèi)項(xiàng)，得__________.系數(shù)化為1，得___________.答:知識(shí)點(diǎn)一練練一當(dāng)x或y滿足什么條件下，下列關(guān)系成立？（1）4x與7的和不小于6解：依題意得4x+7≥6移項(xiàng)，得4x≥6-7.合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x≥-1.練練一（2）y與1的差不大于2y與3的差；練練一（3）3y與7的和四分之一小于-2.三、研讀課文知識(shí)點(diǎn)二例2去年廣州空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到60%，如果到明年（365天）這樣的比值要超過(guò)70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？列一元一次不等式解“至少”或“至多”問(wèn)題三、研讀課文分析：題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系為_(kāi)__________________________，轉(zhuǎn)化為不等式，即___________________.明年這樣的比值要超70%三、研讀課文解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.去年有_________天空氣質(zhì)量良好，明年有____________天空氣質(zhì)量良好，并且去分母，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得由x應(yīng)為正整數(shù)，得答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加___天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%.365x60%x+365x60%37知識(shí)點(diǎn)二練練一1、某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題．每道題答對(duì)加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分.小明要想得分超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為_(kāi)__________.根據(jù)他的得分要超過(guò)90，得10x__________>90(20-x)-5(20-x)練練一解這個(gè)不等式，得________________________________________________在本題中，x應(yīng)是________數(shù)而且不能超過(guò)______，所以小明至少要答對(duì)______道題.練練一2、某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月得工資不能超過(guò)2.2萬(wàn)元，問(wèn)至多可招乙種工作人員多少名？解：設(shè)至多可招乙種工作人員x名，則甲種工作人員為30-x名，根據(jù)題意得：練練一四、歸納小結(jié)一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析問(wèn)題中的_______關(guān)系，注意找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞.不等

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

一元一次不等式（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用不等式表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系；2、體會(huì)不等式是解決問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型.二、新課引入1、等號(hào)兩邊都是整式，且都只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是_____，這樣的方程叫做一元一次方程.一12、解一元一次方程：⑴合并同類(lèi)項(xiàng)，得：ｘ=-16解:移項(xiàng)，得：5ｘ–4ｘ=-1–15二、新課引入2、解一元一次方程：⑵

解：去括號(hào)，得：2ｘ+10=3ｘ–

15

移項(xiàng)，得：2ｘ–3ｘ=-15–10合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-ｘ=-25系數(shù)化為1，得：ｘ=25三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第122至123頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一元一次不等式的定義1、下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3都是只含有____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是_____.一12、含有

個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的

____________的不等式，叫做一元一次不等式.一次數(shù)是1三、研學(xué)教材練練一1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3+5＞7；②x+y≤9；③④-2x＞5.

答：__________④三、研學(xué)教材2、下列式子中，屬于一元一次不等式的是（）A.4＞3B.＜2C.3x-2＜y+7D.2x-3＞1D三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式的解法類(lèi)比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式嗎？試試看.三、研學(xué)教材

例1

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2(1+x)＜3解：去括號(hào)，得：

.移項(xiàng)，得：

.合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

.系數(shù)化為1，得：

.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：2+2x＜32x＜3-22x＜1X＜01三、研學(xué)教材解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：⑴-160解:移項(xiàng)，得：5x-4x>-1-15

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x>-16

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：練練一·三、研學(xué)教材(2)解：去括號(hào)，得：2x+10<3x–15移項(xiàng)，得：2x–3x<-15–10

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x<-25

系數(shù)化為1，得：x>25

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：025三、研學(xué)教材例1

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：⑵≥解：去分母，得?????????????????.去括號(hào)，得?????????????????.移項(xiàng)，得?????????????????.合并同類(lèi)項(xiàng)，得?????????????????.系數(shù)化為1，得????????????????.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：3(2+x)≥2(2x–1)6+3x≥4x–23x-4x≥-2–6-x≥–8x≤808三、研學(xué)教材注意：當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)_________時(shí)，不等號(hào)的方向________.歸納解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為_(kāi)________的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為_(kāi)_____(或______)的形式.負(fù)數(shù)改變＜＞三、研學(xué)教材練練一解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：⑴＜解：去分母，得:3(x-1)＜7(2x+5)

去括號(hào)，得：3x-3＜14x+35

移項(xiàng)，得：3x-14x＜35+3合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-11x＜38

系數(shù)化為1，得：x＞這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：0三、研學(xué)教材(2)解：去分母，得:2(x+1)≥3(2x-5)+12

去括號(hào)，得：2x+2≥6x-15+12

移項(xiàng)，得：2x-6x≥-15+12-2合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-4x≥-5

系數(shù)化為1，得：x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：0≥≤四、歸納小結(jié)1、含有????個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的??????

的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為??????的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為??????????(或??????)的形式.次數(shù)是1一x>ax<ax=a四、歸納小結(jié)3、解一元一次不等式的一般步驟：①__________②__________③_______

_____________⑤___________

去分母移項(xiàng)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

一元一次不等式（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式

解題；2、熟練掌握一元一次不等式的解法.二、新課引入1、用不等號(hào)填空(1)大于

；

(2)小于

；(3)大于或等于

；(4)小于或等于

；(5)不大于

；

(6)至多

；(7)至少

；

(8)超過(guò)

.><>2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).0●三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第125頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.探究

求不等式x+2＜6的正整數(shù)解解：移項(xiàng)，得

.合并同類(lèi)項(xiàng)，得

.系數(shù)化為1，得____.∴不等式x+2＜6的正整數(shù)解是

.x<6-2x<41,2,3x<4知識(shí)點(diǎn)一求一元一次不等式的正整數(shù)解1、不等式4-3x≥2x-6的非負(fù)整數(shù)的解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C練一練解：去分母，得：3（x-3）≥2（2x-5）去括號(hào)，得：3x-9≥4x-10移項(xiàng)，得：3x-4x≥-10+9合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x≥-1所以，原不等式的正整數(shù)解為：x=1三、研學(xué)教材例3甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物100元后，超出100元的部分按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客在哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？知識(shí)點(diǎn)二

列一元一次不等式解“超出”問(wèn)題分析：甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)______元后；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)_____元后.分三種情況討論：（1）累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元；（2）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元；（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元；10050解：（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物的花費(fèi)__________.（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí)，享受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，因此到_____商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.一樣乙（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x＞100）元，①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.95（x-50）＞________________解得x______即累計(jì)購(gòu)物__________時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.>150超過(guò)150元100+0.9（x-100）②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.95（x-50）＜______________解得x______即累計(jì)購(gòu)物____________________時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.超過(guò)100元而不到150元<150100+0.9（x-100）③若50+0.95（x-50）=______________解得x=_____即累計(jì)購(gòu)物_______時(shí)，到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.100+0.9（x-100）150150元1、某商店的老板銷(xiāo)售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)60元的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高于進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)（

）元，商店老板才肯出售.A.80B.100C.120D.160C2、甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元后，超出500的部分按85%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)，顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)500元后；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)300元后.分三種情況討論：（1）累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)300元；（2）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元而不超過(guò)500元；（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元；分析：解：（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)300元時(shí)，在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物的花費(fèi)一樣.（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元而不超過(guò)500元時(shí)，享受乙商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，不享受甲商場(chǎng)的購(gòu)物優(yōu)惠，因此到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)500元時(shí)，

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x（x＞500）元，

①若到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則300+0.9(x-300)＞500+0.85(x-500)

解得

x>900

即累計(jì)購(gòu)物超過(guò)900元時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.②若到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少，則300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得

x<900即累計(jì)購(gòu)物500<x<900元時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.③若300+0.9（x-30）=500+0.85（x-500）解得

x=900元即累計(jì)購(gòu)物900元時(shí)，到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣.列不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審：

（2）設(shè)：

（3）列：

（4）解：

（5）答.找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式四、歸納小結(jié)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

一元一次不等式組（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組及其解集的含義；2、會(huì)利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集。二、新課引入1、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）（2）（3）（4）解：解：解：解：解：2、若把以上⑴、⑵兩個(gè)不等式合起來(lái)，這個(gè)一元一次不等式組中

取值范圍是多少呢？∴-1o12345-6-5-4-3-2-1o-2-1o1234-4-3-2-1o12-1o12345三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第127至128頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一元一次不等式組及其解集的含義1、把

個(gè)一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。

2、類(lèi)比方程組的解，一般地，幾個(gè)不等式的解集的

，叫做由它們所組成的不等式組的解集。3、解不等式組就是求

。我們可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集。兩公共部分幾個(gè)不等式組解集的公共部分不等式組的公共部分是

。三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的解集1、兩個(gè)不等式解集的

就是不等式組的解集。

公共部分2、用數(shù)軸來(lái)表示一元一次不等式組的解集，可分為四種情況.⑴

在數(shù)軸上表示為：簡(jiǎn)稱：大大取較大所以不等式組的解集是_______。023oo三、研學(xué)教材⑵

在數(shù)軸上表示為：簡(jiǎn)稱：小小取較小

所以不等式組的解集是______。知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的解集023oo三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的解集⑶

在數(shù)軸上表示為：簡(jiǎn)稱：大小小大中間找所以不等式組的解集是

。024oo三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的解集024oo⑷

在數(shù)軸上表示為：簡(jiǎn)稱：大大小小找不到。所以不等式組的解集是

。無(wú)解三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的解集溫馨提示：不等式組的解法是分開(kāi)解，借數(shù)軸，集中判。不等式組解集無(wú)解填空：練一練三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)三一元一次不等式組的解法例1

：解不等式組：在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集．解：解不等式①，得

，解不等式②，得

，所以這個(gè)不等式組的解集是

．①②三、研學(xué)教材練一練

1、解不等式組，①②解：由①得

由②得在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集．知識(shí)點(diǎn)三一元一次不等式組的解法并把解集表示在數(shù)軸上。-1o12所以這個(gè)不等式組的解集為。大大取較大三、研學(xué)教材2、解下列不等式組：

①

②所以這個(gè)不等式組無(wú)解.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集．練一練知識(shí)點(diǎn)三一元一次不等式組的解法解：

由①得

-1o123450.4由②得四、歸納小結(jié)1、幾個(gè)不等式的解集的

，叫做由它們所組成的不等式組的解集。2、用數(shù)軸來(lái)表示一元一次不等式組的解集，可分為四種情況.（1）大大取

；（2）小小取

；（3）大小小大

；（4）大大小小

.公共部分較大較小中間找找不到

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

一元一次不等式組（2）1、進(jìn)一步熟練地掌握解一元一次不等式組；2、會(huì)進(jìn)行一元一次不等式組的靈活應(yīng)用.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、將下列各圖中數(shù)軸上的集合用不等式來(lái)表示．(1)___________________(2)___________________(3)___________________(4)___________________x>-1x<1-2<x<2二、新課引入2、解不等式組：(1)____________(2)____________(3)____________(4)____________3、不等式組的解集是（）-1<x<12<xx<0無(wú)解C認(rèn)真閱讀課本第128至129頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.知識(shí)點(diǎn)一一元一次不等式組的解法例1:解不等式組解：解不等式①，得

，解不等式②，得

，三、研學(xué)教材在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：解：解不等式①，得

，解不等式②，得

，這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有

，∴不等式_________公共部分無(wú)解練練一解不等式組：(1)在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：解：解不等式①，得，解不等式②，得，找出這兩個(gè)不等式的解集公共部分得不等式的解集是_______①②在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：解：解不等式①，得x<-6，解不等式②，得，找出這兩個(gè)不等式的解集公共部分得不等式的解集是x<-6知識(shí)點(diǎn)二一元一次不等式組的應(yīng)用例2x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2＞3(x-1)都成立分析:可以把兩個(gè)不等式組成一個(gè)不等式組,解出其公共部分的整數(shù),就是x可取的整數(shù)值.5x+2＞3(x-1)解：解不等式組_________得__________所以x可取的整數(shù)值是_______________________-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7練練一1、x取哪些正整數(shù)值時(shí),不等式2x-1＜10與x+3＞6都成立？解:2x-1＜10解不等式組：x+3＞6得所以x可取的整數(shù)值是4練練一2、x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式2x－6＜6-2與都成立？解:2x-6＜6-2解不等式組：

得所以x可取的整數(shù)值是1,2,3,4.1、解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出____________________的解集，再求出這些解集的_____________.2、利用_____________可以直觀地表示不等式組的解集.各不等式公共部分?jǐn)?shù)軸四、歸納小結(jié)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見(jiàn)識(shí)，謝謝大家，再見(jiàn)！

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書(shū)”課題研究成果配套課件第46課不等式與不等式組復(fù)習(xí)與小結(jié)廣東省懷集縣懷城鎮(zhèn)城東初級(jí)中學(xué)梁偉1、不等式的意義用符號(hào)“

”、“

”或“

”表示

關(guān)系的式子，叫做不等式。一、基礎(chǔ)知識(shí)<大小>的與5的差不小于3，用不等式表示為

。2、不等式的解和解集（1）使不等式

的

叫做不等式的解。成立未知數(shù)的值練一練1.下列數(shù)中是不等式的解（）-4B.0C.3.2D.32.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是（）A.不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)B.不等式的解集是C.是不等式的一個(gè)解D.不等式的解是一、基礎(chǔ)知識(shí)CD（2）、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

，組成這個(gè)不等式的解集。所有的解練一練一、基礎(chǔ)知識(shí)3.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______

。性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_____

；不變不變>>>一、基礎(chǔ)知識(shí)性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向_____。3.不等式的性質(zhì)改變<<1.已知用“”或“”連接下列各式；（1）

（2）

；

（3）

（3）

；2.不等式解集是，則的取值范圍是

。練一練一、基礎(chǔ)知識(shí)4.一元一次不等式（1）叫一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步驟：與解一元一次方程相類(lèi)似，基本步驟是：①_______②_______③_____④__________⑤__________。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式去分母移項(xiàng)去括號(hào)系數(shù)化為1合并同類(lèi)項(xiàng)特別注意：當(dāng)系數(shù)化1時(shí)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)