章末綜合檢測（三）交變電流

(本試卷滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．如圖所示是一正弦式交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖像。由圖可知，這個(gè)電流的()A．最大值為5A，變化周期為0.02sB．最大值為5A，變化周期為0.01sC．有效值為5A，變化周期為0.02sD．有效值為5A，變化周期為0.01s解析：選A從題圖中可知該交流電的最大值為5A，因?yàn)槭钦沂浇蛔冸娏鳎杂行е禐閕＝eq\f(im,\r(2))＝eq\f(5\r(2),2)A，變化周期為0.02s。故A正確。2．如圖所示，為一交變電流的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交變電流的有效值是()A．4eq\r(2)A B．3eq\r(3)AC.eq\f(5\r(2),2)A D．5A解析：選D令I(lǐng)m1＝5eq\r(2)A，Im2＝5A，設(shè)交變電流的電流有效值為I′，周期為T，電阻為R，則(I′)2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im1,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＋I(xiàn)eq\o\al(2,m2)R·eq\f(T,2)，解得：I′＝5A，故D正確。3．電站向某地輸送5000kW的電功率，輸電線上損耗的電功率為100kW，如果把輸電電壓提高為原來的10倍，同時(shí)將輸電線的橫截面積減為原來的一半，而輸送的電功率不變，那么輸電線損耗的電功率為()A．0.2kW B．0.5kWC．2.0kW D．5.0kW解析：選C輸電電壓提高為原來的10倍，根據(jù)P＝UI知，輸送電流減小為原來的eq\f(1,10)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)知，輸電線的橫截面積減為原來的一半，則輸電線的電阻增大為原來的2倍，根據(jù)P損＝I2R知，輸電線上損耗的電功率減小為原來的eq\f(1,50)，則輸電線上損耗的電功率為2kW，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，理想變壓器的交流輸入電壓U1＝220V，有兩組副線圈，其中n2＝36匝與標(biāo)有“9V,9W”的燈泡相連，n3與“6V,12W”的燈泡相連，且均能正常發(fā)光。則n1與n3的匝數(shù)分別為()A．88024 B．66027C．88027 D．66024解析：選A根據(jù)題意，燈泡均正常發(fā)光，則有U2＝9V，U3＝6V。根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)，代入數(shù)據(jù)，eq\f(220,n1)＝eq\f(9,36)＝eq\f(6,n3)，解得n1＝880，n3＝24，故A正確。5.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(\r(2),5π)T，單匝矩形線圈的面積S＝1m2，電阻不計(jì)，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈通過電刷與理想變壓器原線圈相連接，A為理想電流表。調(diào)整副線圈的觸頭P，當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1時(shí)，副線圈電路中標(biāo)有“6V6W”的燈泡正常發(fā)光，以下判斷正確的是()A．電流表的示數(shù)為1AB．矩形線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值為18VC．從矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計(jì)時(shí)，矩形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝12eq\r(2)sin(30πt)VD．若矩形線圈的轉(zhuǎn)速增大，為使燈泡仍能正常發(fā)光，應(yīng)將P適當(dāng)上移解析：選D副線圈的電流I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(6,6)A＝1A，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，電流表示數(shù)I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.5A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；原線圈兩端電壓的有效值為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝12V，矩形線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的有效值為12V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；矩形線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝12eq\r(2)V，得ω＝60πrad/s，從矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝12eq\r(2)sin(60πt)V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；矩形線圈的轉(zhuǎn)速增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，P適當(dāng)上移可以保持副線圈兩端電壓不變，燈泡仍能正常發(fā)光，選項(xiàng)D正確。6．為了減少輸電線路中電能損失，發(fā)電廠發(fā)出的電通常是經(jīng)過升壓變電站升壓后再遠(yuǎn)距離輸送，然后再經(jīng)過降壓變電站將高壓變?yōu)榈蛪骸Ｈ裟辰祲鹤冸娬緦㈦妷篣0＝11000eq\r(2)·sin(100πt)V的交流電降為220V供居民小區(qū)用電，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．降壓變電站原、副線圈匝數(shù)比為50∶1B．輸電電流的頻率是50HzC．降壓變電站副線圈的導(dǎo)線比原線圈的要粗D．輸入原線圈的電流等于居民小區(qū)各用電器電流的總和解析：選D原電壓的有效值為U1＝11000V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得，eq\f(n1,n2)＝eq\f(50,1)，A正確；變壓器不改變交流電的頻率，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，B正確；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)得，副線圈的電流大，要想導(dǎo)線發(fā)熱少，導(dǎo)線要粗一些(電阻小)，C正確；居民小區(qū)各用電器電流總和應(yīng)該等于副線圈的電流，D錯(cuò)誤。7.如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界由x軸和y＝2sineq\f(π,2)x(0≤x≤2m)曲線圍成，現(xiàn)有一邊長為2m的正方形單匝線框在水平拉力F的作用下，以水平速度v＝10m/s勻速穿過該磁場區(qū)，磁場區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T，線框電阻R＝0.5Ω，不計(jì)一切摩擦阻力，則()A．拉力F的最大值為8NB．拉力F的最大功率為12.8WC．拉力F要做25.6J的功才能讓線框通過此磁場區(qū)D．拉力F要做12.8J的功才能讓線框通過此磁場區(qū)解析：選C當(dāng)線框的BC邊或AD邊到達(dá)磁場區(qū)中線位置時(shí)，回路中電流最大，拉力F最大，拉力F的功率也最大，由E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，F(xiàn)安＝BIL可得，拉力F的最大值Fm＝F安＝eq\f(B2L2v,R)＝12.8N，拉力F的最大功率Pm＝Fmv＝128W，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由e＝Byv＝8sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)vt))V可知，線框中產(chǎn)生的是正弦交變電流，電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(8,\r(2))V＝4eq\r(2)V，電流存在時(shí)間t＝eq\f(2L,v)＝0.4s，故拉力F要做的總功為W＝eq\f(E2,R)t＝25.6J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)8．如圖所示，MN和PQ為兩光滑的電阻不計(jì)的水平金屬導(dǎo)軌，N、Q接理想變壓器，理想變壓器的輸出端接電阻元件R、電容器元件C，導(dǎo)軌上垂直放置一金屬棒ab。今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場，則下列說法中正確的是(IR、IC均為有效值)()A．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC＝0B．若ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則IR＝0，IC＝0C．若ab棒在某一中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC≠0D．若ab棒勻加速運(yùn)動(dòng)，則IR≠0，IC＝0解析：選BCDab棒勻速切割磁感線時(shí)產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì)，原線圈兩端電壓不變，故副線圈中電流為零，A錯(cuò)誤，B正確；若ab棒在某一中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，原線圈兩端有變化的電壓，副線圈兩端產(chǎn)生變化的電壓，電容器進(jìn)行充、放電，C正確；當(dāng)ab勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)均勻增加，原線圈中電流均勻增加，產(chǎn)生的磁場均勻增強(qiáng)，副線圈中產(chǎn)生穩(wěn)定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，副線圈兩端電壓不變，因而IC＝0，D正確。9．如圖甲所示，一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈所圍的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列論述正確的是()A．t1時(shí)刻線圈平面與中性面重合B．t2時(shí)刻導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線平行C．t3時(shí)刻線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0D．t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變解析：選ACt1時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，線圈平面與中性面重合，故A正確；t2時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場平行，故導(dǎo)線ad的速度方向跟磁感線垂直，故B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻線圈的磁通量最大，處于中性面，而磁通量的變化率等于零，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確；由題圖可知t4時(shí)刻線圈中磁通量變化率方向沒變，故感應(yīng)電流方向沒變，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示的電路中，T為一降壓式自耦調(diào)壓變壓器。開始時(shí)燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)在電源電壓U略降低，為使燈泡L仍能正常發(fā)光，可采用的措施是()A．將自耦調(diào)壓變壓器的滑片P適當(dāng)上滑B．將自耦調(diào)壓變壓器的滑片P適當(dāng)下滑C．適當(dāng)增大滑動(dòng)變阻器R2的阻值D．適當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器R2的阻值解析：選AC保持負(fù)載總電阻不變，電源電壓U略降低，為使L仍能正常發(fā)光，只需輸出電壓U2保持不變，根據(jù)變壓比eq\f(U,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U2＝eq\f(n2,n1)U，由此可知，n2應(yīng)增大，滑片P應(yīng)適當(dāng)上滑，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持匝數(shù)比不變，根據(jù)變壓比eq\f(U,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U2減小，為使L仍能正常發(fā)光，加在L兩端的電壓應(yīng)不變，則加在R1兩端的電壓應(yīng)減小，總電流應(yīng)減小，負(fù)載總電阻應(yīng)增大，R2應(yīng)增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。三、非選擇題(本題共4小題，共54分)11．(8分)如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，線圈匝數(shù)N＝50，每匝線圈面積為0.48m2解析：由題意可知從線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt。其中Em＝NBSω。由題意知N＝50，B＝0.5T，S＝0.48m2ω＝eq\f(2π×150,60)rads＝5πrad/s，Em＝NBSω＝50×××5πV≈188V，所以e＝188sin(5πt)V。答案：e＝188sin(5πt)V12．(14分)如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，線圈為邊長L＝0.1m的正方形，線圈電阻r＝1Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻R＝4Ω，(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)中的一切摩擦)，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電荷量q。(3)線圈每轉(zhuǎn)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析：(1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝NBSω＝100×2××5V＝10V。(2)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，形成的平均感應(yīng)電流為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)流過電阻的電荷量q＝eq\x\to(I)t聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：q＝0.4C。(3)產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V回路中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\r(2)A轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,5)s電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT＝(eq\r(2))2×4×eq\f(2π,5)J＝eq\f(16π,5)J。答案：(1)10V(2)0.4C(3)eq\f(16π,5)J13．(16分)如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040m2；小燈泡的電阻R＝9.0Ω。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期。不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)小燈泡消耗的電功率。(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。解析：(1)由圖像知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T×10－2s由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBmSeq\f(2π,T)＝8.0V。(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝4eq\r(2)V由I＝eq\f(E,R＋r)，PR＝I2R可求得小燈泡消耗的電功率PR＝2.88W。(3)由eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，eq\x\to(E)＝neq\f(BmS,\f(T,4))q＝eq\x\to(I)·eq\f(T,4)可求得在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量q×10－3C。答案：×10－314．(16分)人們利用發(fā)電機(jī)把天然存在的各種形式的能(水流能、煤等燃料的化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方，但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到遠(yuǎn)方。某發(fā)電站輸送電壓為U＝6000V，輸送功率為P＝500kW，安裝在輸電線路的起點(diǎn)和終點(diǎn)的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kW·h(即4800度電)。試求：(1)輸電效率和輸電線的電阻；(2)若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，發(fā)電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電。解析：(1)依題意輸電線上損失的功率為P損＝eq\f(4800,24)kW＝200k